статитстика мухина. удмуртский государственный университет
 Скачать 313.62 Kb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт экономики и управления Кафедра государственного и муниципального управления И.А. МУХИНА Статистика Учебно-методическое пособие по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы  Ижевск 2019  УДК 311 (078) ББК 60.6я73-9 М 925 Рекомендовано учебно-методическим советом ИЭиУ Рецензенты: Чазова И.Ю., к.э.н., зав. кафедрой ГиМУ Александрова Е.В., к.э.н., доцент кафедры экономического анализа и статистики ФГБОУ ВО Ижевская ГСХА М 925 Мухина И.А. Статистика: Учебное пособие по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы/ Мухина И.А. – Ижевск: изд-во Института экономики и управления ФГБОУ ВО «УдГУ» 2019. –67 с. Учебно-методическое пособие подготовлено в соответствии с образовательной программой бакалавриата по экономическим направлениям. Предназначено для студентов бакалавриата «Государственное и муниципальное управление», также для студентов других экономических направлений, аспирантов, преподавателей и всех интересующихся использованием статистических методов в управлении. © Мухина И.А., 2019  © ИЭиУ ФГБОУ ВО «УдГУ», 2019Общие указания В соответствии с учебным планом направления «Государственное и муниципальное управление» студенты выполняют контрольную работу по дисциплине «Статистика». Основная цель – глубоко изучить важнейшие методологические вопросы, проверить умение студента применять на практике основные положения теории статистики, приобрести навыки в расчетах статистических показателей, построении и оформлении статистических таблиц и графиков, научиться понимать экономический смысл исчисленных показателей, анализировать их, грамотно формулировать выводы. Изучение курса «Статистика» должно быть тесно связано с рассмотрением работы органов государственной статистики, поэтому необходимо пользоваться статистическими сборниками и бюллетенями Федеральной государственной службы статистики России. Контрольная работа представлена в двадцати вариантах, номер варианта студенту назначается преподавателем. Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и методическими указаниями, изучить литературу. Особое внимание нужно обратить на методы построения, технику расчета и экономический смысл статистических показателей. Далее следует предварительно наметить схему решения каждой задачи, составить макет статистической таблицы, куда будут занесены исчисленные показатели. При составлении таблицы необходимо дать ей общий заголовок, отражающий краткое содержание легенды таблицы, а также заголовки по строкам и графам, указав при этом единицы измерения, итоговые показатели. Требования к выполнению контрольной работы. 1. Контрольная работа должна быть выполнена и представлена в срок, установленный преподавателем. Работа должна быть зарегистрирована. В начале работы должен быть указан номер варианта работы. Задачи нужно решать в том порядке, в каком они даны в задании. 5. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Если имеется несколько методов расчета того или иного показателя, надо применять наиболее простой из них, указав при этом другие способы решения.  В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних. Задачи, к которым даны ответы без развернутых расчетов, пояснений и кратких выводов, будут считаться нерешенными.Решение задач следует, по возможности, оформлять в виде таблиц. В конце решения каждой задачи необходимо четко сформулировать выводы, раскрывающие экономическое содержание и значение исчисленных показателей. Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты - до 0,1. Для упрощения расчетов показатели можно перевести из тысяч в миллионы (например, млн.руб.) 6. Выполненная контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, чисто, без помарок и зачеркиваний. Запрещается произвольно сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые таблицы нужно оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике. Страницы работы должны быть пронумерованы и иметь достаточно широкие поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название учебника, главы, параграф, страницы). Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения. При удовлетворительном выполнении работа оценивается «допущена к собеседованию». После успешного прохождения собеседования студент получает зачет по работе и допускается к экзамену. Студенты, представившие на проверку неудовлетворительные работы, выполняют работу заново с учетом замечаний рецензента. Если студент не может самостоятельно выполнить контрольную работу или какую-то её часть, следует обратиться на кафедру за консультацией. Каждый вариант контрольной работы состоит из 6 задач по наиболее важным разделам общей теории статистики и социально-экономической статистики. Задача №1 составлена на выполнение аналитической группировки статистических данных в целях выявления зависимости между признаками. Группировка представляет собой расчленение всей массы единиц изучаемой совокупности, полученной в результате проведения статистического наблюдения, на однородные группы и подгруппы. Затем определяется интервал группировки и строится итоговая групповая аналитическая таблица по следующему макету: Группировка единиц с равными интервалами по величине факторного признака
В соответствии с условием задачи таблицу можно дополнить необходимыми показателями. В результате группировки должна быть проведена оценка влияния факторного признака на результативный признак с помощью дисперсионного анализа. Для этого рассчитываются показатели дисперсий: общая 2; групповые (частные) j2; средняя из групповых 2; межгрупповая 2. С помощью показателя общей дисперсии можно определить степень варьирования за счет влияния всех факторов, используя одну из следующих формул:  ;  ;  .По групповой дисперсии определяется вариация признака в пределах группы за счет всех прочих факторов, кроме положенного в основание группировки. Формулы нахождения дисперсии такие же, как и для общей дисперсии, только рассматриваются значения внутри каждой группы.  .Чтобы определить вариацию внутри групп для совокупности в целом, необходимо рассчитать среднюю из групповых дисперсий (или внутригрупповую дисперсию): j2fј 2вн/гр = —————– . fј Групповые средние, как правило, отличаются одна от другой и от общей средней, то есть варьируются. Их вариацию называют межгрупповой вариацией. Для ее характеристики вычисляют межгрупповую дисперсию, по которой определяется вариация результативного признака за счет факторного признака, положенного в основу группировки. (  j – общ)2fj2= ———————— . fj Правило сложения дисперсий устанавливает определенное соотношение между общей, межгрупповой и внутригрупповой дисперсиями: 2общ = 2вн/гр + 2. Отношение межгрупповой дисперсии к общей позволяет судить о связи между изучаемыми признаками и называется коэффициентом детерминации 2. Он показывает, какую часть общей вариации составляет межгрупповая вариация, то есть вариация, обусловленная группировочным признаком: 2 2 = —––––. 2общ Корень квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением:  Оно характеризует влияние группировочного признака на результативный признак. Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значение от 0 до 1. При = 1 влияние прочих факторных признаков, кроме группировочного, равно нулю. Задача № 2 составлена на раскрытие характеристики внутреннего строения совокупности, ее средних аналитических и средних структурных величин, оценку вариации признака. Вид средней выбирается на основе исходной статистической информации и экономического содержания показателя. Средняя арифметическая простая  ,где Хi – сумма вариантов признака, n– число единиц, обладающих данным признаком. Нужно помнить, что средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда известна величина признака Хi и частота его проявления у каждой единицы совокупности fi (в зависимости от условия частота может быть заменена на частность). Например, рассчитаем средний уровень заработной платы по данным о заработной плате по каждому отделу и численности работников каждого отдела. Используем формулу средней арифметической взвешенной  ’где – средняя заработная платав учреждении;Хi– уровень заработной платы по каждому отделу; fi – численность работников в каждом отделе; Xifi – фонд заработной платы по каждому отделу. Средняя гармоническая взвешенная применяется в тех случаях, когда известна величина признака (Хi) и величина объема варьирующегося признака (Xifi) для каждой единицы совокупности, а значения частот (fi) неизвестны. Например, если в условии задачи даны показатели уровня заработной платы и фонда заработной платы по каждому отделу, то средний уровень заработной платы будет исчисляться по формуле средней гармонической взвешенной W i  = ———— , W i / X i где Хi – уровень заработной платы каждого работника; Wi– фонд заработной платы по каждому работнику (Хi•fi = Wi). Аналогичен подход к расчету других средних показателей: цены, затрат времени, процента выполнения плана, товарооборота и т.д. Необходимо дать анализ полученным средним и итоговым показателям и сформулировать вывод. Структурные средние величины. Мода (Мо) – величина признака, которая встречается в изучаемом ряду чаще всего. Медиана (Ме) – величина признака, находящаяся в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее (вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности. Для интервальных рядов распределения мода определяется по формуле fмо – fм0 -1 Мо = Хмо + h мо———————————— , (fмо – fмо-1 ) + ( fмо – fмо+1) где Хмо – начальное значение интервала, содержащего моду; h мо – величина модального интервала; fмо – частота модального интервала; fмо-1 – частота интервала, предшествующего модальному; fмо+1 – частота интервала, следующего за модальным. Медиана в интервальном ряду находится следующим образом: 0,5 •f – fме -1 Ме = Х ме + hме—-———————— fме Х ме – начальное значение интервала, содержащего медиану; hме – величина медианного интервала; f – сумма частот ряда (численность ряда); fме-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; fме – частота медианного интервала. Кроме Mo и Meввариантных рядах могут быть определены и другие структурные характеристики – квантили. Квантили предназначены для более глубокого изучения структуры ряда распределения. Квантиль – это значение признака, занимающее определенное место в упорядоченной по данному признаку совокупности. Различают следующие виды квантилей: квартили (Q1/4,Q2/4 =Me,Q3/4 — значения признака, делящие упорядоченную совокупность на 4 равные части; децили (d1,d2....d9 — значения признака, делящие совокупность на 10 равных частей; перцентели – значения признака, делящие совокупность на 100 равных частей. Если данные сгруппированы, то значение квартиля определяется по накопленным частотам: номер группы, которая содержит i -й квантиль. Определяется как номер первой группы от начала ряда, в котором сумма накопленных частот равна или превышает i ·N, где i – индекс квантиля. Система показателей, с помощью которой вариация измеряется, характеризуют ее свойства. Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R как разницы между максимальным и минимальным значениями признака: R = X max – Xmin . Более строгими характеристиками являются показатели относительно среднего уровня признака. При вычислении показателей вариации необходимо учесть, что если средние показатели были вычислены по формулам арифметической или гармонической взвешенных, то и отклонения от средней также должны вычисляться по формулам взвешенного линейного отклонения, взвешенного квадрата отклонений, взвешенного среднего квадратического отклонения. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение как среднее арифметическое значение абсолютных значений отклонений признака от его среднего уровня:
Показатель среднего линейного отклонения широко применяется на практике. С его помощью анализируются ритмичность производства, состав работающих, равномерность поставок материалов. Однако в статистике наиболее часто для измерения вариации используют показатель дисперсии – средней арифметической квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.
Дисперсию можно определить и как разность между средним квадратом вариантов признака и квадратом их средней величины:
Показатель , равный 2, называется средним квадратическим отклонением. Рассмотренные показатели не всегда пригодны для сравнительного анализа вариации нескольких совокупностей в силу различия абсолютных величин. Для характеристики степени однородности совокупности, типичности, устойчивости средней, а также для других статистических оценок применяется коэффициент вариации, являющийся относительной величиной, выраженной в процентах. = ––– • 100% . Как относительная величина коэффициент вариации абстрагирует различия абсолютных величин и дает возможность сравнивать степень вариации разных признаков, разных совокупностей. Чем больше коэффициент вариации, тем менее однородна совокупность и тем менее типична средняя, тем менее она характеризует изучаемое явление. |
= ————— ;