Урок 1 Числовые выражения
 Скачать 2.02 Mb.
|
|
III. Формирование умений и навыков. 1. № 567. 2. Определите количество членов многочлена и назовите его (двучлен, трёхчлен). а)  x5 + 2ab; в) 8ab + b5 – 9;б) xy2 + x – 2y + 5; г) 5x3 –  y2 – 5x3.1. Приведите подобные члены многочлена. а) 2a + 4ab – 6ab; в) 2x3 – 5x2 + 4x – x3 + 3x2; б) 5x2 + 6x – 9x2; г) 4a5 – 7a3 + 2 – 2a3 – 10. 2. № 569. 1. Запишите в стандартном виде многочлен: а) 3x7 + 2x ∙ (–5) + 5y; в) 5a4 – 2a ∙ a2 – a2 + 7a3; б) 2p3 – p2 + 7p + 9p2; г) 2y2 ∙ (–4y3) + 5y ∙ y3 – 3y5. 2. № 571. IV. Итоги урока. – Что называется многочленом? членом многочлена? – Приведите примеры двучленов, трёхчленов. – Что такое подобные члены многочлена? – Как записать многочлен в стандартном виде? – Записан ли многочлен –3x7 + 2x3 + 4x ∙ (–x2) + x в стандартном виде? Почему? Домашнее задание: № 568, № 570. Урок 55 многочлен и его стандартный вид Цели: ввести понятие степени многочлена; формировать умение определять степень многочлена и находить значения многочлена; продолжить формирование умения записывать многочлен в стандартном виде. Ход урока I. Устная работа. Записаны ли многочлены в стандартном виде? а) 3ab2 – 7y – 9; б)  x5 + 2x2 – abc;в) 3y5 – 7y2 + 2y – 9y5; г)  x4 – 3x ∙ x2 + 5;д) 4xy – 8x2y + 2xy2 – x2y2; е) 2a4 + 3a (–4) + a3 + 8a. Приведите к стандартному виду все многочлены. II. Формирование умений и навыков. 1. № 572. Решение: а) 5x6 – 3x2 + 7 – 2x6 – 3x6 + 4x2 = x2 + 7 при х = –10: х2 + 7 = (–10)2 + 7 = 107. б) 4a2b – ab2 – 3a2b + ab2 – ab + 6 = a2b – ab + 6 при а = –3, b = 2: a2b – ab + 6 = 9 ∙ 2 + 3 ∙ 2 + 6 = 30. 2. № 574. 1. № 577 (а), № 578 (а). 2. Определите степень многочлена. а) 3x2 – x5 + 8x3; г) 2a3b – 5b5 + 2a4b2; б) 8 – 6а; д) 5t2 – 3t + 8 – 4t ∙ t2; в) 5xy + 2y – 3xy2; е) 3a2x2 + 2ax – a2x2 + 5 – 2a2x2. 3. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен четвертой степени. а) 3x3 – 5x2 + 7 – *; б) 5a – 4a4 + 1 + *; в) x5 + 2x4 – 3x2 + *; г) 4a3b2 + 3a2b2 + ab + *. Решение: а) Данный многочлен содержит одночлен второй и третьей степени. Чтобы многочлен был четвертой степени, вместо * нужно записать любой одночлен четвертой степени. Например, 7х4, 3а4, х2у2, ab3 и т. п. б) Данный многочлен содержит одночлены первой и четвертой степени. Чтобы он был четвертой степени, вместо * достаточно записать любой одночлен не выше четвертой степени. Например, 2а2, xz2, 8у и т. п. в) Данный многочлен содержит одночлены второй, четвертой и пятой степени. Чтобы он был четвертой степени, нужно вместо * записать такой одночлен, который взаимно уничтожиться с одночленом х5, то есть – х5. г) Аналогично предыдущему заданию вместо * нужно записать одночлен –4a3b2. III. Итоги урока. – Что называется многочленом? Членом многочлена? – Как записать многочлен в стандартном виде? – Как найти значение многочлена при данных значениях переменных? – Что называется степенью многочлена? Как определить степень произвольного многочлена? Домашнее задание: № 573, № 577 (б); № 578 (б); № 579. Урок 56 сложение и вычитание многочленов Цели: рассмотреть вопрос о сложении и вычитании многочленов; формировать умение выполнять эти действия. Ход урока I. Проверочная работа. Вариант 1 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2; б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11; в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b. 2. Найдите значение многочлена. а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2; б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1. Вариант 2 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y); б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11; в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3. 2. Найдите значение многочлена. а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4; б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1. II. Устная работа. 1. Назовите выражение, которое получится после раскрытия скобок. а) x + (y – z); в) x – (a – b); б) a – (b + c); г) 2p – (p + q). 2. Найдите значение выражения разными способами. а) 17 + (2 – 10); в) 10 + (–3 + 8); б) 4 – (5 + 2); г) 12 – (4 – 7). III. Объяснение нового материала. Достаточно актуализировать знания учащихся и рассмотреть примеры из учебника. IV. Формирование умений и навыков. 1. № 585. 2. № 587 (а, в, д); № 589 (а, в). 3. № 588 (а, в). 4. № 591. Решение: а) Любое нечетное число можно записать в виде 2п + 1, тогда следующее за ним нечетное число будет равно 2п + 3. Найдем сумму этих чисел: 2п + 1 + 2п + 3 = 4п + 4. Первое слагаемое этой суммы делится на 4 и второе слагаемое делится на 4. Значит, вся сумма 4п + 4 делится на 4. б) Пусть 2п + 1, 2п + 3, 2п + 5 и 2п + 7 – четыре последовательных нечетных числа. Найдем их сумму: 2п + 1 + 2п + 3 + 2п + 5 + 2п + 7 = 8п + 16. Оба слагаемых этой суммы делятся на 8, значит, и вся сумма делится на 8. V. Итоги урока. – Что называется многочленом? степенью многочлена? – Как привести многочлен к стандартному виду? – Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? знак «–»? – Как выполнить сложение или вычитание многочленов? Домашнее задание: № 586; № 587 (б, г, е); № 588 (б, г); № 589 (б, г). Вариант 1 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2; б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11; в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b. 2. Найдите значение многочлена. а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2; б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1. Вариант 2 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y); б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11; в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3. 2. Найдите значение многочлена. а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4; б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1. Вариант 1 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2; б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11; в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b. 2. Найдите значение многочлена. а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2; б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1. Вариант 2 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y); б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11; в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3. 2. Найдите значение многочлена. а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4; б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1. Вариант 1 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2; б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11; в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b. 2. Найдите значение многочлена. а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2; б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1. Вариант 2 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y); б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11; в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3. 2. Найдите значение многочлена. а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4; б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1. Вариант 1 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2; б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11; в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b. 2. Найдите значение многочлена. а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2; б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1. Вариант 2 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y); б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11; в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3. 2. Найдите значение многочлена. а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4; б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1. Вариант 1 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2; б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11; в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b. 2. Найдите значение многочлена. а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2; б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1. Вариант 2 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y); б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11; в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3. 2. Найдите значение многочлена. а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4; б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1. Вариант 1 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2; б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11; в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b. 2. Найдите значение многочлена. а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2; б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1. Вариант 2 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y); б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11; в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3. 2. Найдите значение многочлена. а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4; б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1. Вариант 1 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2; б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11; в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b. 2. Найдите значение многочлена. а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2; б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1. Вариант 2 1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y); б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11; в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3. 2. Найдите значение многочлена. а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4; б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1. |