Главная страница
Навигация по странице:

  • II. Формирование умений и навыков. 1. № 663

  • Домашнее задание

  • Урок 1 Числовые выражения


    Скачать 2.02 Mb.
    НазваниеУрок 1 Числовые выражения
    Дата06.04.2022
    Размер2.02 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файла1-63.doc
    ТипУрок
    #448079
    страница26 из 26
    1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26

    Ход урока

    I. Устная работа.

    1. Вынесите за скобки общий множитель.

    а) 5ab + 5ac; в) а3 + а5; д) 6х2 – 9х4;

    б) х2ху; г) n2m + nm2; е) 8р3 – 12р.

    2. Найдите корни уравнения:

    а) (х + 1) (х – 1) = 0; в) х2 – 2х = 0;

    б) (х – 3) (х + 2) = 0; в) х2 + 4х = 0.

    II. Формирование умений и навыков.

    1. № 663 (а, в).

    Решение:

    а) Вынесем в сумме 165 + 164 за скобки общий множитель:

    165 + 164 = 164 (16 + 1) = 164 · 17.

    Так как в произведении 164 · 17 встречается множитель 17, то данное произведение кратно 17.

    в) Преобразуем выражение и вынесем за скобки общий множитель:

    365 – 69 = (62)5 – 69 = 610 – 69 = 69 (6 – 1) = 69 · 5 = 68 · 30.

    Очевидно, что полученное произведение кратно 30.

    2. № 665 (а, в).

    а) Вынесем за скобки общий множитель:

    78 – 77 + 76 = 76 (72 – 7 + 1) = 76 · 43.

    Так как один из множителей полученного произведения делится на 43, то и всё произведение делится на 43.

    в) Преобразуем выражение и вынесем за скобки общий множитель:

    274 – 95 + 39 = (33)4 – (32)5 + 39 = 312 – 310 + 39 = 39 (33 – 3 + 1) = 39 · 25.

    Так как один из множителей полученного произведения делится на 25, то и все произведение делится на 25.

    668.

    Решение:

    а)

    б)

    в)

    г)

    д)

    е)

    1. № 670.

    Решение:

    б) y (ab) – (ab) = (ab) (y – 1);

    г)

    д)
    = (b – 2) (–3b + 7b – 14) = (b – 2) (4b – 14).

    2. № 671.

    Решение:

    б) x (y – 5) – y (5 – y) = x (y – 5) + y (y – 5) = (y – 5) (x + y);

    г)

    е) (3 – b) (2 + 5 (3 – b)) =
    = (3 – b) (2 + 15 – 5b) = (3 – b) (17 – 5b).

    III. Итоги урока.

    – Что называется многочленом? Стандартным видом многочлена?

    – Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов.

    – Как умножить одночлен на многочлен?

    – Какое преобразование называется разложением многочлена на множители?

    – В чём состоит способ вынесения общего множителя за скобки?

    – Какой общий множитель имеют слагаемые суммы 3х (а – 3) +
    + 2 (3 – а)2?

    Домашнее задание: № 663 (б, г); № 665 (б, г); № 669; № 672.

    Урок 63
    Контрольная работа № 5 «Сумма и разность многочленов. произведение многочленов»

    Вариант 1

    1. Выполните действия.

    а) (3a – 4ax + 2) – (11a – 14ax);

    б) 3y2 (y3 + 1).

    2. Вынесите общий множитель за скобки.

    а) 10ab – 15b2; б) 18а3 + 6а2.

    3. Решите уравнение 9х – 6 (х – 1) = 5 (х + 2).

    4. Пассажирский поезд за 4 ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

    5. Решите уравнение .

    6. Упростите выражение 2a (a + bc) – 2b (abc) + 2c (ab + c).

    Вариант 2

    1. Выполните действия.

    а) (2a2 – 3a + 1) – (7a2 – 5a);

    б) 3х (4х2х).

    2. Вынесите общий множитель за скобки.

    а) 2ху – 3ху2; б) 8b4 + 2b3.

    3. Решите уравнение 7 – 4 (3х – 1) = 5 (1–2х).

    4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

    5. Решите уравнение .

    6. Упростите выражение 3x (x + y + c) – 3y (xyc) – 3c (x + yc).

    Вариант 3

    1. Выполните действия.

    а) (12ab – 5a) – (ab + 6a);

    б) 5х (3х2 – 2х – 4).

    2. Вынесите общий множитель за скобки.

    а) 3х2 + 9ху; б) 10х5 – 5х.

    3. Решите уравнение 4 (х + 1) = 15х – 7 (2х + 5).

    4. Ученик за 8 ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5 ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?

    5. Решите уравнение .

    6. Упростите выражение 4х (a + х + y) + 4a (aхy) – 4y (хay).

    Вариант 4

    1. Выполните действия.

    а) (4y3 + 15y) – (17yy3);

    б) 2a (3ab + 4).

    2. Вынесите общий множитель за скобки.

    а) 2abab2; б) 2х2 + 4х6.

    3. Решите уравнение 5 (х – 3) = 14 – 2 (7 – 2х).

    4. В трёх корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей – в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

    5. Решите уравнение .

    6. Упростите выражение 6a (aх + c) + 6х (a + хc) – 6c (aхc).

    Решение заданий контрольной работы

    Вариант 1

    1. а) (3a – 4ax + 2) – (11a – 14ax) = 3a – 4ax + 2 – 11a + 14ax =

    = 10ax – 8a + 2;

    б) 3y2 (y3 + 1) = 3y5 + 3y2.

    2. а) 10ab – 15b2 = 5b (2a – 3b);

    б) 18а3 + 6а2 = 6а2 (3а + 1).

    3. 9х – 6 (х – 1) = 5 (х + 2);

    9х – 6х + 6 = 5х + 10;

    3х – 5х = 10 – 6;

    –2х = 4;

    х = –2.

    Ответ: –2.

    4. Составим таблицу:




    s

    υ

    t

    Пассажирский поезд

    4х км

    х км/ч

    4 ч

    Товарный поезд

    6 (х – 20) км

    (х – 20) км/ч

    6 ч

    Известно, что поезда прошли одинаковое расстояние. Получим уравнение:

    4х = 6 (х – 20);

    4х = 6х – 120;

    –2х = –120;

    х = 60.

    Ответ: 60 км/ч.

    5. .

    Умножим обе части уравнения на 18:

    ;

    3 (3х – 1) – 6х = 2 (5 – х);

    9х – 3 – 6х = 10 – 2х;

    3х + 2х = 10 + 3;

    5х = 13;

    х = ;

    х = 2,6.

    Ответ: 2,6.

    6.
    –2ac – 2ab + 2b2 + 2bc + 2ac – 2bc + 2c2 = 2a2 + 2b2 + 2c2.

    Вариант 2

    1. а) (2a2 – 3a + 1) – (7a2 – 5a) = 2a2 – 3a + 1 – 7a2 + 5a = –5a2 + 2a + 1;

    б) 3х (4х2х) = 12х3 – 3х2.

    2. а) 2ху – 3ху2 = ху (2 – 3у);

    б) 8b4 + 2b3 = 2b3 (4b + 1).

    3. 7 – 4 (3х – 1) = 5 (1–2х);

    7 – 12х + 4 = 5 – 10х;

    – 12х + 10х = 5 – 11;

    –2х = –6;

    х = 3.

    Ответ: 3.

    4. Пусть в 6 «Б» классе всего х учеников. Тогда в 6 «А» (х – 2) ученика, а в 6 «В» (х + 3) ученика.

    По условию всего в трех классах 91 ученик. Составим и решим уравнение.

    х + (х – 2) + (х + 3) = 91;

    х + х – 2 + х + 3 = 91;

    3х = 90;

    х = 30.

    Значит, в 6 «Б» классе 30 учеников. Тогда в 6 «А» 28 учеников, а в 6 «В» 33 ученика.

    Ответ: 28, 30 и 33 ученика.

    5. .

    Умножим обе части уравнения на 20.



    4 (х – 1) = 10 (5 – х) + 15х;

    4х – 4 = 50 – 10х + 15х;

    4х – 5х = 50 + 4;

    х = 54;

    х = –54.

    Ответ: –54.

    6.
    + 3хc – 3хy + 3y2 + 3yc – 3хc – 3yc + 3c2 = 3х2 + 3y2 + 3c2.

    Вариант 3

    1. а) (12ab – 5a) – (ab + 6a) = 12ab – 5aab – 6a = 11ab – 11a;

    б) 5х (3х2 – 2х – 4) = 15х3 – 10х2 – 20х.

    2. а) 3х2 + 9ху = 3х (х + 3у);

    б) 10х5 – 5х = 5х (2х4 – 1).

    3. 4 (х + 1) = 15х – 7 (2х + 5);

    4х + 4 = 15х – 14х – 35;

    4хх = –35 – 4;

    3х = –39;

    х = –13.

    Ответ: –13.

    4. Составим таблицу:




    A

    k

    t

    Ученик

    8х дет.

    х дет./ч

    8 ч

    Мастер

    5 (х + 6) дет.

    (х + 6) дет./ч

    5 ч

    По условию мастер и ученик изготовили одинаковое количество деталей. Получим уравнение:

    8х = 5 (х + 6);

    8х = 5х + 30;

    3х = 30;

    х = 10.

    Ответ: 10 деталей.

    5. .

    Умножим обе части уравнения на 12:



    8х – 2 (2х + 1) = 3 (3х – 5);

    8х – 4х – 2 = 9х – 15;

    4х – 9х = – 15 + 2;

    –5х = –13;

    х = .

    х = 2,6

    Ответ: 2,6.

    6.

    + 4хy + 4a2 – 4 – 4ay – 4хy + 4ay + 4y2 = 4х2 + 4a2 + 4y2.

    Вариант 4

    1. а) (4y3 + 15y) – (17yy3) = 4y3 + 15y – 17y + y3 = 5y3 – 2y;

    б) 2a (3ab + 4) = 6a2 – 2ab + 8a.

    2. а) 2abab2 = ab (2 – b);

    б) 2х2 + 4х6 = 2х2 (1 + 2х4).

    3. 5 (х – 3) = 14 – 2 (7 – 2х);

    5х – 15 = 14 – 14 + 4х;

    5х – 4х = 15;

    х = 15.

    Ответ: 15.

    4. Пусть в первой корзине х кг яблок. Тогда во второй корзине (х + 12) кг яблок, а в третьей 2х кг яблок.

    По условию всего в трёх корзинах 56 кг яблок. Составим и решим уравнение:

    х + х + 12 + 2х = 56;

    4х = 44;

    х = 11.

    Значит, в первой корзине 11 кг яблок. Тогда во второй корзине 23 кг яблок, а в третьей – 22 кг яблок.

    Ответ: 11, 23 и 22 кг яблок.

    5. .

    Умножим обе части уравнения на 12:



    4 (3 – х) = 6 (х + 1) – 15х;

    12 – 4х = 6х + 6 – 15х;

    –4х + 9х = 6 – 12;

    5х = –6;

    х = ;

    х = –1,2.

    Ответ: –1,2.

    6.

    + 6ac + 6ax + 6x2 – 6cx – 6ac + 6cx + 6c2 = 6a2 + 6x2 + 6c2.

    Вариант 1

    1. Выполните действия. а) (3a – 4ax + 2) – (11a – 14ax); б) 3y2 (y3 + 1).

    2. Вынесите общий множитель за скобки. а) 10ab – 15b2; б) 18а3 + 6а2.

    3. Решите уравнение 9х – 6 (х – 1) = 5 (х + 2).

    4. Пассажирский поезд за 4 ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

    5. Решите уравнение .

    6. Упростите выражение 2a (a + bc) – 2b (abc) + 2c (ab + c).

    Вариант 2

    1. Выполните действия. а) (2a2 – 3a + 1) – (7a2 – 5a); б) 3х (4х2х).

    2. Вынесите общий множитель за скобки. а) 2ху – 3ху2; б) 8b4 + 2b3.

    3. Решите уравнение 7 – 4 (3х – 1) = 5 (1–2х).

    4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

    5. Решите уравнение .

    6. Упростите выражение 3x (x + y + c) – 3y (xyc) – 3c (x + yc).


    Вариант 1

    1. Выполните действия. а) (3a – 4ax + 2) – (11a – 14ax); б) 3y2 (y3 + 1).

    2. Вынесите общий множитель за скобки. а) 10ab – 15b2; б) 18а3 + 6а2.

    3. Решите уравнение 9х – 6 (х – 1) = 5 (х + 2).

    4. Пассажирский поезд за 4 ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

    5. Решите уравнение .

    6. Упростите выражение 2a (a + bc) – 2b (abc) + 2c (ab + c).

    Вариант 2

    1. Выполните действия. а) (2a2 – 3a + 1) – (7a2 – 5a); б) 3х (4х2х).

    2. Вынесите общий множитель за скобки. а) 2ху – 3ху2; б) 8b4 + 2b3.

    3. Решите уравнение 7 – 4 (3х – 1) = 5 (1–2х).

    4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

    5. Решите уравнение .

    6. Упростите выражение 3x (x + y + c) – 3y (xyc) – 3c (x + yc).

    1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26


    написать администратору сайта