Главная страница
Навигация по странице:

  • Домашнее задание

  • Ход урока I. Устная работа.

  • II. Объяснение нового материала.

  • III. Формирование умений и навыков. 1. № 654; № 655

  • № 657

  • Цели

  • III. Формирование умений и навыков. № 661.

  • IV. Проверочная работа. Вариант

  • Урок 1 Числовые выражения


    Скачать 2.02 Mb.
    НазваниеУрок 1 Числовые выражения
    Дата06.04.2022
    Размер2.02 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файла1-63.doc
    ТипУрок
    #448079
    страница25 из 26
    1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26

    IV. Итоги урока.

    – Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

    – Умножьте одночлен –3х4 на многочлен 2х – 5.

    – Как начать решение уравнения, в котором есть дроби?

    – Как узнать концентрацию какого-либо вещества в растворе?

    Домашнее задание: № 640; № 644; № 647; № 649.

    задание 1

    1. Выполните умножение одночленов.

    а) 3а2 · (–2а); г) x6 · (–4x); б) 7b3 · b2; д) (а2)4 · 2а; в) –4с · (–2с5); е) .

    2. Упростите выражение.

    а) 3а (4 – а2); в) 2n ; б) –х3 (х + 2); г) y2(5 + 2y).

    Задание 2

    1. Упростите выражение.а) 3p (8c + 1) – 8c (3p – 5); б) 5n2 (3n + 1) – 2n (5n2 – 3).

    в) 5b (3ab) – 3a (5b + a); г) a (2a2 – 3n) – n (2n2 + a).
    2. Решите уравнение.а) 6x – 5 (3x + 2) = 5 (x – 1) – 8; б) = 2.

    в) 40 – 8 (11 – 2x) = 3 (5x – 4); г) .
    3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:а) –xt (x2t2xt – 3) · p. б) –ab (a2bab2a3b3) · p

    3. Выполните умножение.

    а) 3x (2x2 – 5); в) 5y4 ; б) a2 (a + 2); г) –ab (a2b).

    4. Найдите наибольший общий делитель чисел.

    а) 10, 15 и 25 в) 8, 12 и 16; б) 6, 9 и 21; г) 12, 18 и 30.


    задание 1

    1. Выполните умножение одночленов.

    а) 3а2 · (–2а); г) x6 · (–4x); б) 7b3 · b2; д) (а2)4 · 2а; в) –4с · (–2с5); е) .

    2. Упростите выражение.

    а) 3а (4 – а2); в) 2n ; б) –х3 (х + 2); г) y2(5 + 2y).

    Задание 2

    1. Упростите выражение.а) 3p (8c + 1) – 8c (3p – 5); б) 5n2 (3n + 1) – 2n (5n2 – 3).

    в) 5b (3ab) – 3a (5b + a); г) a (2a2 – 3n) – n (2n2 + a).
    2. Решите уравнение.а) 6x – 5 (3x + 2) = 5 (x – 1) – 8; б) = 2.

    в) 40 – 8 (11 – 2x) = 3 (5x – 4); г) .
    3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:а) –xt (x2t2xt – 3) · p. б) –ab (a2bab2a3b3) · p

    3. Выполните умножение.

    а) 3x (2x2 – 5); в) 5y4 ; б) a2 (a + 2); г) –ab (a2b).

    4. Найдите наибольший общий делитель чисел.

    а) 10, 15 и 25 в) 8, 12 и 16; б) 6, 9 и 21; г) 12, 18 и 30.

    Урок 61
    вынесение общего множителя за скобки


    Цели: ввести понятие разложения многочлена на множитель; изучить способ вынесения общего множителя за скобки и формировать умение его применять.

    Ход урока

    I. Устная работа.

    1. Выполните умножение.

    а) 3x (2x2 – 5); в) 5y4 ;

    б) a2 (a + 2); г) –ab (a2b).

    2. Найдите наибольший общий делитель чисел.

    а) 10, 15 и 25 в) 8, 12 и 16;

    б) 6, 9 и 21; г) 12, 18 и 30.

    II. Объяснение нового материала.

    Вынесение общего множителя за скобки является обратной задачей к умножению одночлена на многочлен. Поэтому данный материал будет понят учащимися только в том случае, если они хорошо усвоили предыдущую тему.

    Объяснение проводится в несколько этапов.

    1. Начать лучше с постановки проблемной задачи.

    Задача. После умножения некоторого одночлена на некоторый многочлен был получен многочлен 4х2 – 6х4. Какой одночлен на какой многочлен умножали?

    2 (2х2 – 3х4), х (4х – 6х3), 2х2 (2 – 3х2) и т. п.

    Можно рассмотреть ещё несколько подобных задач. Главное, что такие задачи всегда имеют решение и являются обратными к выполнению умножения одночлена на многочлен.

    2.Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители.

    Данная операция является очень полезной при решении ряда задач, которые впоследствии будут рассмотрены.

    3. Вернуться к разложенным на множители многочленам и обратить внимание учащихся, что для задач наиболее целесообразным является нахождение «наибольшего» общего множителя каждого члена много-члена. Поэтому в рассмотренном примере лучше записать следующее равенство:

    4х2 – 6х4 = 2х2 (2 – 3х2).

    Данный способ разложения многочлена на множители называется вынесением общего множителя за скобки.

    4. Разобрать несколько примеров вынесения за скобки общего множителя:

    а) 8х2у – 6х;

    б) 3а4 + 9а2 – 6а;

    в) пример 1 из учебника.

    Сделать вывод: при вынесении общего множителя за скобки среди модулей коэффициентов берут их наибольший общий делитель, а переменные, выносимые за скобки, берут с наименьшим показателем.

    III. Формирование умений и навыков.

    1. № 654; № 655 (а, в, д, ж, и); № 656 (а, в, д).

    В данных заданиях у многочленов общим множителем является либо только число, либо только буква. Необходимо, чтобы учащиеся сначала научились находить такие простые общие множители.

    2. № 657 (а, в, д, и, л); № 659.

    Здесь общие множители находить сложнее. Важно, чтобы учащиеся отыскивали правильно «наибольшие» общие множители.

    659.

    Решение:

    а) 14x + 21y = 7 (2x + 3y);

    б) 15a + 10b = 5 (3a + 2b);

    в) 8ab – 6ac = 2a (4b – 3c);

    г) 9xa + 9xb = 9x (a + b);

    д) 6ab – 3a = 3a (2b – 1);

    е) 4x – 12x2 = 4x (1 – 3x);

    ж) m4m2 = m2 (m2 – 1);

    з) c3 + c4 = c3 (1 + c);

    и) 7x – 14x3 = 7x (1 – 2x2);

    к) 16y3 + 12y2 = 4y2 (4y + 3);

    л) 18ab3 – 9b4 = 9b3 (2ab);

    м) 4x3y2 – 6x2y3 = 2x2y2 (2x – 3y).

    IV. Итоги урока.

    – Что называется разложением многочлена на множители?

    – Какой способ разложения многочлена на множители мы узнали на этом уроке?

    – В чём состоит способ вынесения общего множителя за скобки?

    – Как отыскивать выносимый за скобки общий множитель?

    Домашнее задание: № 655 (б, г, е, з); № 656 (б, г, е); № 657 (б, г, е, з, м); № 658.
    Урок 62
    Вынесение общего множителя за скобки


    Цели: продолжить формирование умения выносить за скобки общий множитель; проверить степень усвоения учащимися изученного материала.

    Ход урока

    I. Устная работа.

    Найдите общий множитель членов многочлена.

    а) 3a + 6b; г) 5а4 – 10а2;

    б) х3 – 2х; д) –3а2сас;

    в) 4xy + 6xz; е) 12x – 16x2y.

    Если его вынести за скобки, то какое выражение останется?

    II. Объяснение нового материала.

    Рассмотрим пример 4 из учебника и сделаем соответствующие выводы. После этого учащиеся должны проговорить своими словами, как решаются подобные уравнения.

    III. Формирование умений и навыков.

    661.

    Решение:

    г) 3х2 – 1,2х = 0;

    х (3х – 1,2) = 0;

    х = 0 или 3х – 1,2 = 0;

    3х = 1,2;

    х = 0,4.

    Ответ: 0; 0,4.

    и) y2 + y = 0;

    y = 0;

    y = 0 или y + = 0;

    y = .

    Ответ: 0; .

    660 (а, г).

    Решение:

    а) 3,28хх2 = х (3,28 – х)

    при х = 2,28:

    х (3,28 – х) = 2,28 (3,28 – 2,28) = 2,28 · 1 = 2,28;

    г) –mbm2 = –m (b + m)

    при m = 3,48 и b = 96,52:

    m (b + m) = –3,48 (96,52 + 3,48) = –3,48 · 100 = –348.

    3-я группа

    664 (а, г); № 666.

    666.

    Решение:

    а) x3 – 3x2 + x = x (x2 – 3x + 1);

    б) m2 – 2m3m4 = m2 (1 – 2mm2);

    в) 4a5 – 2a3 + a = a (4a4 – 2a2 + 1);

    г) 6x2 – 4x3 + 10x4 = 2x2 (3 – 2x + 5x2);

    д) 15a3 – 9a2 + 6a = 3a (5a2 – 3a + 2);

    е) –3m2 – 6m3 + 12m5 = –3m2 (1 + 2m – 4m3).

    IV. Проверочная работа.

    Вариант 1

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 5ab + 10a2;

    б) 6x2 – 3x3 – 9x4;

    в) 6c2x3 – 4c3x2 + 2c2x2.

    2. Решите уравнение.

    а) 2х2 + 4х = 0;

    б) 3х – 5х2 = 0.

    Вариант 2

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 7ab – 14a2;

    б) 3a2 – 6a3 + 18a4;

    в) 4a3c2 + 8a2c3 – 12a3c3.

    2. Решите уравнение.

    а) 3х2 – 12х = 0;

    б) 4х + 7х2 = 0.

    V. Итоги урока.

    – Что называется разложением многочлена на множители?

    – В чём состоит способ вынесения общего множителя за скобки?

    – Как отыскать выносимый за скобки общий множитель?

    – При решении каких заданий пригодится умение выносить за скобки общий множитель?

    – Как решаются уравнения с помощью вынесения за скобки общего множителя?

    Домашнее задание: № 660 (б, в); № 662; 664 (б, в); № 667.



    Вариант 1

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 5ab + 10a2;

    б) 6x2 – 3x3 – 9x4;

    в) 6c2x3 – 4c3x2 + 2c2x2.

    2. Решите уравнение.

    а) 2х2 + 4х = 0;

    б) 3х – 5х2 = 0.

    Вариант 2

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 7ab – 14a2;

    б) 3a2 – 6a3 + 18a4;

    в) 4a3c2 + 8a2c3 – 12a3c3.

    2. Решите уравнение.

    а) 3х2 – 12х = 0;

    б) 4х + 7х2 = 0.

    Вариант 1

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 5ab + 10a2;

    б) 6x2 – 3x3 – 9x4;

    в) 6c2x3 – 4c3x2 + 2c2x2.

    2. Решите уравнение.

    а) 2х2 + 4х = 0;

    б) 3х – 5х2 = 0.

    Вариант 2

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 7ab – 14a2;

    б) 3a2 – 6a3 + 18a4;

    в) 4a3c2 + 8a2c3 – 12a3c3.

    2. Решите уравнение.

    а) 3х2 – 12х = 0;

    б) 4х + 7х2 = 0.

    Вариант 1

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 5ab + 10a2;

    б) 6x2 – 3x3 – 9x4;

    в) 6c2x3 – 4c3x2 + 2c2x2.

    2. Решите уравнение.

    а) 2х2 + 4х = 0;

    б) 3х – 5х2 = 0.

    Вариант 1

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 5ab + 10a2;

    б) 6x2 – 3x3 – 9x4;

    в) 6c2x3 – 4c3x2 + 2c2x2.

    2. Решите уравнение.

    а) 2х2 + 4х = 0;

    б) 3х – 5х2 = 0.

    Вариант 2

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 7ab – 14a2;

    б) 3a2 – 6a3 + 18a4;

    в) 4a3c2 + 8a2c3 – 12a3c3.

    2. Решите уравнение.

    а) 3х2 – 12х = 0;

    б) 4х + 7х2 = 0.

    Вариант 2

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 7ab – 14a2;

    б) 3a2 – 6a3 + 18a4;

    в) 4a3c2 + 8a2c3 – 12a3c3.

    2. Решите уравнение.

    а) 3х2 – 12х = 0;

    б) 4х + 7х2 = 0.

    Вариант 1

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 5ab + 10a2;

    б) 6x2 – 3x3 – 9x4;

    в) 6c2x3 – 4c3x2 + 2c2x2.

    2. Решите уравнение.

    а) 2х2 + 4х = 0;

    б) 3х – 5х2 = 0.

    Вариант 2

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 7ab – 14a2;

    б) 3a2 – 6a3 + 18a4;

    в) 4a3c2 + 8a2c3 – 12a3c3.

    2. Решите уравнение.

    а) 3х2 – 12х = 0;

    б) 4х + 7х2 = 0.

    Вариант 1

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 5ab + 10a2;

    б) 6x2 – 3x3 – 9x4;

    в) 6c2x3 – 4c3x2 + 2c2x2.

    2. Решите уравнение.

    а) 2х2 + 4х = 0;

    б) 3х – 5х2 = 0.

    Вариант 2

    1. Разложите на множители многочлен.

    а) 7ab – 14a2;

    б) 3a2 – 6a3 + 18a4;

    в) 4a3c2 + 8a2c3 – 12a3c3.

    2. Решите уравнение.

    а) 3х2 – 12х = 0;

    б) 4х + 7х2 = 0.

    Урок 63
    Вынесение общего множителя за скобки


    Цели: закрепить умение выносить за скобки общий множитель; рассмотреть, как используется это умение при решении вопроса о делимости и кратности чисел; формировать умение выносить за скобки двучлен.
    1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26


    написать администратору сайта