Урок 1 Числовые выражения
 Скачать 2.02 Mb.
|
|
IV. Итоги урока. – В каком отношении могут находиться числовые выражения? – Каким образом сравниваются выражения, содержащие переменные? – Верны ли неравенства: а) 3х + 5 > –7х + 11 при х = –1; х = 2? б) 3х – 2 = – 5х + 6 при х = –2; х = 1? в) –2х – 1,4 > х + 5 при х = 1; х = 0? – Прочитайте неравенство: а) –5 < х < –8; б) 15,7 < 15,9 < 16,2; в) –1 < 3  < 5,85.Домашнее задание: № 47; № 48 (б; г); № 49 (в; г); № 53; № 54; № 58. Урок №5 Сравнение значений выражений Цели: продолжить формировать умение сравнивать значения числовых выражений, а также выражений с переменными при заданных значениях входящих в них переменных; ввести понятие строгого и нестрогого неравенства; формировать умение составлять выражения по условию задачи и сравнивать их значения. Ход урока I. Организационный момент Устная работа. 1. Сколько процентов составляет: а) число 8 от числа 200; б) число 15 от числа 1500; в) число 24 от числа 12; г) число  от  ?2. Замените звездочку знаком: >, < или =. а)  * 3; г) 32,5 – 12 * 4,01; б)  * 5 – 2,5; д) (5 – 2) · 7,5 * 5 – 2 · 7,5;в) (–2) ∙  ∙ 7 * – 3,5; е) –3,7 – 2,4 * –6,2.3. Прочитайте неравенство: а) 3,7 < 3,8 < 3,95; в) –b < –a < – c; б) k < p < 2k; г)  .II. Проверочная работа. Вариант 1 1. Сравните значения выражений: 1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4; 2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3. 2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45. Вариант 2 1. Сравните значения выражений: 1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5; 2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4. 2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18. III. Объяснение нового материала. Вводится понятие строгого и нестрогого неравенства на конкретных примерах (число дней в месяце, количество пассажиров в автобусе, предельные температуры и т. п.). Определение. Неравенства, составленные с помощью знаков > и <, называют строгими неравенствами, а неравенства, составленные с помощью знаков ≥ и ≤, называют нестрогими. Необходимо подчеркнуть, что нестрогое неравенство является верным, если выполняется хотя бы одно соотношение: 18 ≥ 14 – верно (выполняется 18 > 14); –35 ≤ –35 – верно (выполняется –35 = –35). Если не выполняется ни одно из соотношений, то неравенство является неверным: –35 ≥ –34. Двойные неравенства также могут быть записаны с помощью знаков ≥ и ≤: 18 ≤ х ≤ 19; 1,7 < п ≤ 1,8;  .IV. Формирование умений и навыков. 1. № 60 (устно); № 61 (устно). 2. Задание по вариантам. Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно. Вариант 1 1) а) t меньше 5; б) р больше или равно –11,3; в) т – неотрицательное число; 2) а) х меньше 5 и больше или равно 4; б) а больше 0,01 и меньше 0,02; в) с больше или равно –0,7 и отрицательно. Вариант 2 1) а) t больше 7; б) υ меньше или равно –1,17; в) р – неположительное число; 2) а) b меньше 8 и больше или равно –7; б) а меньше 0,07 и больше 0,06; в) q меньше или равно 0,1 и положительно. 3. Расположите числа в порядке возрастания.  .4. Расположите числа в порядке убывания. (0,3)2; 0,3; (0,3)3. 1. Один сплав состоит из 5 кг олова и 15 кг меди, другой – из 3 кг олова и 7 кг меди. В каком из сплавов процентное содержание меди больше? При решении задач на проценты нужно использовать наглядное изображение данных, что в дальнейшем позволит учащимся грамотно выполнять анализ условия текстовых задач, решаемых алгебраическим методом. Решение:  20 кг 10 кг 1) Масса первого сплава равна 20 кг, второго – 10 кг. 2) Выразим процентное содержание меди в первом и во втором сплавах:  ∙ 100 % = 75 % и  ∙ 100 % = 70 %.3) 75 > 70, значит, в первом сплаве процентное содержание меди больше. Ответ: в первом сплаве. 2. № 65. Решение: Средняя скорость автомобиля «Жигули» равна  км/ч, а автомобиля «Москвич» –  км/ч. Сравним средние скорости автомобилей:а) Если х = 12,5, у =10,5, то  = 56, а  = 60. То есть при данных значениях переменных верно неравенство < .б) Если х = у = 14, то  = 50, а  = 45. То есть при данных значениях переменных верно неравенство > .Ответ: а) Средняя скорость автомобиля «Жигули» меньше. б) Средняя скорость автомобиля «Жигули» больше. V. Итоги урока. – Какое неравенство называется строгим? Приведите примеры. – Какое неравенство называется нестрогим? Приведите примеры. – Когда верно нестрогое неравенство? Когда оно не верно? Приведите примеры. Домашнее задание: 1. № 62, № 63, № 64. Вариант 1 1) а) t меньше 5; б) р больше или равно –11,3; в) т – неотрицательное число; 2) а) х меньше 5 и больше или равно 4; б) а больше 0,01 и меньше 0,02; в) с больше или равно –0,7 и отрицательно. Вариант 2 1) а) t больше 7; б) υ меньше или равно –1,17; в) р – неположительное число; 2) а) b меньше 8 и больше или равно –7; б) а меньше 0,07 и больше 0,06; в) q меньше или равно 0,1 и положительно. Вариант 1 1) а) t меньше 5; б) р больше или равно –11,3; в) т – неотрицательное число; 2) а) х меньше 5 и больше или равно 4; б) а больше 0,01 и меньше 0,02; в) с больше или равно –0,7 и отрицательно. Вариант 2 1) а) t больше 7; б) υ меньше или равно –1,17; в) р – неположительное число; 2) а) b меньше 8 и больше или равно –7; б) а меньше 0,07 и больше 0,06; в) q меньше или равно 0,1 и положительно. Вариант 1 1) а) t меньше 5; б) р больше или равно –11,3; в) т – неотрицательное число; 2) а) х меньше 5 и больше или равно 4; б) а больше 0,01 и меньше 0,02; в) с больше или равно –0,7 и отрицательно. Вариант 2 1) а) t больше 7; б) υ меньше или равно –1,17; в) р – неположительное число; 2) а) b меньше 8 и больше или равно –7; б) а меньше 0,07 и больше 0,06; в) q меньше или равно 0,1 и положительно. Вариант 1 1) а) t меньше 5; б) р больше или равно –11,3; в) т – неотрицательное число; 2) а) х меньше 5 и больше или равно 4; б) а больше 0,01 и меньше 0,02; в) с больше или равно –0,7 и отрицательно. Вариант 2 1) а) t больше 7; б) υ меньше или равно –1,17; в) р – неположительное число; 2) а) b меньше 8 и больше или равно –7; б) а меньше 0,07 и больше 0,06; в) q меньше или равно 0,1 и положительно. Вариант 1 1) а) t меньше 5; б) р больше или равно –11,3; в) т – неотрицательное число; 2) а) х меньше 5 и больше или равно 4; б) а больше 0,01 и меньше 0,02; в) с больше или равно –0,7 и отрицательно. Вариант 2 1) а) t больше 7; б) υ меньше или равно –1,17; в) р – неположительное число; 2) а) b меньше 8 и больше или равно –7; б) а меньше 0,07 и больше 0,06; в) q меньше или равно 0,1 и положительно. Вариант 1 1) а) t меньше 5; б) р больше или равно –11,3; в) т – неотрицательное число; 2) а) х меньше 5 и больше или равно 4; б) а больше 0,01 и меньше 0,02; в) с больше или равно –0,7 и отрицательно. Вариант 2 1) а) t больше 7; б) υ меньше или равно –1,17; в) р – неположительное число; 2) а) b меньше 8 и больше или равно –7; б) а меньше 0,07 и больше 0,06; в) q меньше или равно 0,1 и положительно. Вариант 1 1. Сравните значения выражений: 1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4; 2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3. 2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45. Вариант 2 1. Сравните значения выражений: 1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5; 2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4. 2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18. Вариант 1 1. Сравните значения выражений: 1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4; 2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3. 2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45. Вариант 2 1. Сравните значения выражений: 1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5; 2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4. 2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18. Вариант 1 1. Сравните значения выражений: 1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4; 2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3. 2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45. Вариант 2 1. Сравните значения выражений: 1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5; 2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4. 2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18. Вариант 1 1. Сравните значения выражений: 1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4; 2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3. 2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45. Вариант 2 1. Сравните значения выражений: 1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5; 2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4. 2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18. Вариант 1 1. Сравните значения выражений: 1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4; 2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3. 2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45. Вариант 2 1. Сравните значения выражений: 1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5; 2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4. 2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18. Урок №6 основные свойства сложения и умножения чисел Цели: актуализировать знания основных свойств сложения и умножения чисел (переместительное, сочетательное и распределительное свойства); формировать умение применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. Ход урока I. Организационный момент Устная работа. 1. Объясните следующие записи: а) +(2x – 3y + 5) = 2x – 3y + 5; б) –(2x – 3y + 5) = –2x + 3y – 5. 2. Раскройте скобки. а) a ∙ (–b + c); г) 2 ∙ (a + b – c); ж) (2x + 4y – 5z – 3) ∙ 7; б) (–a + b) ∙ c; д) –5 ∙ (a – b + c); з) –0,5 ∙ (4a – 3b – 2c + 7). в) (1 + b) ∙ (–4); е) (a + b – 4) ∙ (–5); 3. Следующие выражения заключите в скобки двумя способами: 1) поставив перед скобкой знак «плюс»; 2) поставив перед скобкой знак «минус»: а) а + b; б) 1 – b; в) 0,5 – 2х; г) –1,3х + 2,4; д) –2 + а – b; е) –х – у + 5; ж) 6 – 5а + b; з) –15 – 7х – 2у. 4. Вынесите за скобки общий множитель. а) ax + bx + cx; б) 10a – 5b – 15c; в) ay – by + 3y; г) 6xy – 12x + 9xz; д) –8ab – 29ac + 16a; е) 8abc – 24abd – 6ab. II. Актуализация знаний. Выполнение устной работы позволит вспомнить основные свойства сложения и умножения чисел, которые целесообразно записать в буквенной форме для любых чисел и оформить в виде плаката.
|