Главная страница
Навигация по странице:

  • II. Объяснение нового материала. 1. Объяснение проводить согласно пункту 5 учебника. III. Формирование умений и навыков. 1. № 95.

  • № 103

  • Домашнее задание

  • Ход урока I. Организационный момент Проверочная работа. Вариант

  • II. Повторение материала.

  • III. Итоги урока. Домашнее задание

  • Урок

  • Урок 1 Числовые выражения


    Скачать 2.02 Mb.
    НазваниеУрок 1 Числовые выражения
    Дата06.04.2022
    Размер2.02 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файла1-63.doc
    ТипУрок
    #448079
    страница5 из 26
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26

    Ход урока

    I. Устная работа.

    1. Сравните значения выражений, не вычисляя их:

    а) 35,8 + и 35,8 + ; г) –2,8 + и – 2,8;б) и ; д) 19,7 ·

    2. Является ли тождеством равенство:

    а) х + 4 = (3 + х) + 1; г) 3а – 4 = (2а – 4) – а;

    б) 5у – 35 = 5 (у – 7); д) –2 (b – 3) = –2b – 6;

    в) 7х – 42 = (х – 6) · 7; е) 25 (а а) = 25?

    II. Объяснение нового материала.

    1. Объяснение проводить согласно пункту 5 учебника.

    III. Формирование умений и навыков.

    1. № 95.

    Образец оформления:

    в) 6х – 14 – 13х + 26 = (6х – 13х) + (–14 + 26) = (6 – 13) х + 12 =
    = –7х + 12.

    2. № 96 (в; г); № 97 (в; г).

    3. № 98, № 100.

    1. № 102 (б; г).

    Образец оформления:

    г) 37 – (х – 16) + (11х – 53) = 37 – х + 16 + 11х – 53 = (–х + 11х) +
    + (37 + 16 – 53) = (–1 + 11) х + 0 = 10х.

    Если х = –0,03, то 10х = 10 · (–0,03) = –0,3.

    Ответ: –0,3.

    2. № 103 (а; б; в) (самостоятельно).

    3. № 104, № 105, № 106.

    1. № 107 (а).

    Решение:

    В первом альбоме а марок, тогда во втором – (а + 15) марок, а в третьем – 3 · (а + 15) марок.

    Всего марок у Игоря: а + (а + 15) + 3 · (а + 15). Упростим данное выражение:

    а + (а + 15) + 3 · (а + 15) = а + а + 15 + 3а + 45 = (1 + 1 + 3) а +
    + (15 + 45) = 5а + 60.

    Ответ: всего 5а + 60 марок.

    Напоминаем учащимся, что удобно отмечать подобные слагаемые подчеркиванием их одинаковыми линиями:

    а + а+ 15 + 3а + 45.

    2. В магазине товар стоит а рублей. На распродаже его цена упала на 30 %. На сколько полученная прибыль магазина меньше предполагаемой первоначальной прибыли, если закупочная цена товара составляет 0,6а?

    Решение:

    Предполагаемая прибыль: а – 0,6а.

    Новая цена: 0,7а.

    Полученная прибыль: 0,7а – 0,6а.

    Составим разность:

    (а – 0,6а) – (0,7а – 0,6а) = а – 0,6а – 0,7а + 0,6а = а – 0,7а = 0,3а.

    Ответ: 0,3а.

    На этом примере показываем, что если подобные слагаемые имеют противоположные коэффициенты, то их сумма равна нулю и такие слагаемые можно «сокращать».

    – 0,6а + 0,6а = (–0,6 + 0,6) а = 0 · а = 0.

    IV. Итоги урока.

    – Какие выражения называются тождественно равными?

    – Какие преобразования выражений называются тождественными? Приведите примеры.

    – Каким способом приводятся подобные слагаемые?

    – Назовите правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс». На каком свойстве действий основывается это правило?

    – Назовите правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус». На каком свойстве действий основывается это правило?

    Домашнее задание: № 96 (а; б); № 97 (а; б); № 99; № 101; № 102 (а; в).

    Урок №10 Выражения. тождества

    Цели: обобщить и систематизировать знания: свойства действий над числами, термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», «тождество», «тождественные преобразования»; актуализировать умения: выполнять в буквенных выражениях числовые подстановки и производить соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами.

    Ход урока

    I. Организационный момент

    Проверочная работа.

    Вариант 1

    1. Приведите подобные слагаемые.

    а) 8b + 12b – 21b + b; б) 1,2c + 1 – 0,6y – 0,8 – 0,2c.

    2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

    (1 – 9y) – (22y – 4) – 5.

    Вариант 2

    1. Приведите подобные слагаемые.

    а) 9a + 17a – 30a + 4a; б) 1,8y + 3 – 2,8c – 0,2 – 2y.

    2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

    (2 – 4b) – (31b – 6) – 11.

    II. Повторение материала.

    Повторение целесообразно организовать в форме практикума по решению задач. Все задания можно разбить на три группы.

    1-я группа. Нахождение значения числового выражения и выражения с переменными.

    1. Устная работа.

    1) Используя термины «сумма», «разность», «произведение» и «частное», прочитайте выражение:

    а) ; г) 3,72 · 8,02; ж) 3,12 · (5,3 + 2,7);

    б) 6,8 : 34; д) ; з) + 11;

    в) 5,3 + 7,2; е) (10 – 18) : 3,4; и) 3,11 · (12 : 3,5).

    2) Из данных выражений выберите выражение, не имеющее смысла:

    а) 32 : (7 · 2 – 3,5 · 3); в) ;

    б) ; г) (3,8 · 2 – 7,6) : 4.

    2. Письменная работа.

    1) Найдите значение выражения.

    а) 13 + 27,13 + 40 + 50,07; в) 4,24 – 17,05 : 12,5;

    б) 5,47 – (8,32 – 5,311); г) (0,018 + 0,982) : (8 · 0,5 – 0,8).

    При выполнении этих упражнение учащиеся должны обосновывать, почему они выбирают тот или иной порядок действий.

    2) Найдите значение данного выражения:

    а) 2m + 6n – 11 при т = –12 и п = 4; т = –3,5 и п = 3 ;

    б) 8 – 0,7 (3b – 5a) при а = –3,3 и b = 5,5;

    в) при а = 0 и b = 2,3;

    г) пусть ху = 3 и z = –5. Найдите .

    2-я группа. Сравнение значений выражений.

    1. Устная работа.

    Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

    а) 3,5 · 0,24 и 3,5; г) 0,57 : 6 и 0,57 : ;

    б) 3,5 · 0,24 и 0,24; д) –0,57 : и –0,57;

    в) –3,5 · 0,24 и –3,5; е) 94 : (–2,1) и 64 : (–2,1).

    2. Письменная работа.

    1) Сравните значения выражений:

    а) и ; б) 0,5 и ;

    в) 5 – 2х при х = 2 и х = –2;

    г) 4х + 10у при х = –0,7, у = 0,9 и х = 1,4, у = –1,37.

    2) Расположите числа в порядке убывания:

    2,07; 2,007; –1,65; –1,66; 0.

    3-я группа. Преобразование выражений на основе свойств действий, приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок.

    1. Устная работа.

    Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство?

    а) + 354 = 354 + ; в) ;

    б) 85 · 11 = 11 · 85; г) .

    2. Письменная работа.

    1) Вычислите наиболее рациональным способом.

    а) 6,83 + 7,81 + 3,17 + 8,19; в) ;

    б) ∙ 13,5 ∙ 19; г) –4,83 + 3,99 + 2,83.

    2) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

    а) 2a + (3a – 8b); в) 9x + 3 (15 – 8x);

    б) (2a – 7y) – (5a – 7y); г) 33 – 8 (11b – 1) – 2b.

    3) Найдите значение данного выражения:

    а) 1,7 (а – 11) – 16,3 при а = 3,8;

    б) 0,6 (4х – 14) – 0,4 (5х – 1) при x = 4 .

    III. Итоги урока.

    Домашнее задание: повторить п. 1–5; № 210; № 109, № 217 (а; г), № 230 (а).

    Урок №11
    Контрольная работа № 1 «Выражения»

    Вариант 1

    1. Найдите значение выражения 6х – 8у при x = , y = .

    2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.

    3. Упростите выражение.

    а) 2х – 3у – 11х + 8у;

    б) 5(2а + 1) – 3;

    в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

    4. Упростите выражение и найдите его значение.

    –4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a = – .

    5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.

    6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

    Вариант 2

    1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = , y = .

    2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

    3. Упростите выражение.

    а) 5a + 7b – 2a – 8b;

    б) 3 (4х + 2) – 5;

    в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

    4. Упростите выражение и найдите его значение.

    –6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .

    5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ1 км/ч, а скорость мотоцикла υ2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ1 = 80, υ2 = 60.

    6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2pc)).

    Вариант 1

    1. Найдите значение выражения 6х – 8у при x = , y = .

    2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.

    3. Упростите выражение.а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

    4. Упростите выражение и найдите его значение. –4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a = – .

    5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.

    6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

    Вариант 2

    1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = , y = .

    2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

    3. Упростите выражение. а) 5a + 7b – 2a – 8b; б) 3 (4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

    4. Упростите выражение и найдите его значение. –6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .

    5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ1 км/ч, а скорость мотоцикла υ2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ1 = 80, υ2 = 60.

    6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2pc)).

    Вариант 1

    1. Найдите значение выражения 6х – 8у при x = , y = .

    2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.

    3. Упростите выражение.а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

    4. Упростите выражение и найдите его значение. –4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a = – .

    5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.

    6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

    Вариант 2

    1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = , y = .

    2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

    3. Упростите выражение. а) 5a + 7b – 2a – 8b; б) 3 (4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

    4. Упростите выражение и найдите его значение. –6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .

    5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ1 км/ч, а скорость мотоцикла υ2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ1 = 80, υ2 = 60.

    6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2pc)).

    Вариант 1

    1. Найдите значение выражения 6х – 8у при x = , y = .

    2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.

    3. Упростите выражение.а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

    4. Упростите выражение и найдите его значение. –4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a = – .

    5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.

    6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

    Вариант 2

    1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = , y = .

    2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

    3. Упростите выражение. а) 5a + 7b – 2a – 8b; б) 3 (4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

    4. Упростите выражение и найдите его значение. –6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .

    5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ1 км/ч, а скорость мотоцикла υ2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ1 = 80, υ2 = 60.

    6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2pc)).

    Вариант 1

    1. Найдите значение выражения 6х – 8у при x = , y = .

    2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.

    3. Упростите выражение.а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

    4. Упростите выражение и найдите его значение. –4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a = – .

    5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.

    6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

    Вариант 2

    1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = , y = .

    2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

    3. Упростите выражение. а) 5a + 7b – 2a – 8b; б) 3 (4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

    4. Упростите выражение и найдите его значение. –6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .

    5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ1 км/ч, а скорость мотоцикла υ2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ1 = 80, υ2 = 60.

    6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2pc)).


    Урок №13
    линейное уравнениес одной переменной


    Цели: ввести определение линейного уравнения с одной переменной (общий вид); выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнение; формировать умение решать линейное уравнение переходом к равносильному уравнению, применяя свойства уравнений и выполняя тождественные преобразования.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26


    написать администратору сайта