ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС. Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
 Скачать 2.22 Mb.
|
|
III. Итог урока. 1. Решить уравнение: а) 0,8у + 1,4 = 0,4у – 2,6; б) 0,18х – 3,54 = 0,19х – 2,89. 2. Решить задачу: Первое число в 3 раза больше второго. Если от первого числа отнять 1,8, а ко второму прибавить 0,6, то получатся одинаковые результаты.Домашнее задание: решить № 1341 (а; б; г), № 1342 (ж; з; и), № 1343. Урок 3 Решение уравнений Цели: вырабатывать навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений; повторить основное свойство пропорции и научить применять его при решении уравнений; развивать логическое мышление учащихся, воспитание математической речевой культуры, гигиеническое воспитание и формирование здорового образа жизни в целях сохранения психического, физического и нравственного здоровья человека, развитие интеграционных связей с другими дисциплинами, проведение анализа межпредметных связей, опора на морально-нравственные ценностные ориентиры, увеличение развивающих способностей, развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта. Планируемые результаты Предметные: Совершенствовать навык решения линейных уравнений Метапридметные: Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения заданий Основные понятия: Решение уравнений Ход урока Орг. момент Определение темы и цели урока I. Повторение и проверка изученного материала. 1. Двое учащихся решают на доске номера из домашнего задания: 1) № 1343 и 2) № 1341 (г), 1342 (з). 2. С остальными учащимися решаем устно: 1) Найдите подбором корни уравнения: а) 10а = а; б) у2 = 25; в) 2х = х + 1; г) х·(х – 1) = 12; д)  ; е) х + 2 = 2х; з)  ; ж) а·(а + 1) = 20.Какие из этих уравнений являются линейными? Вспомните определение линейного уравнения. 2) Имеет ли корни уравнение: а) х = х + 2; в) х + 3 = х + 6; б) х = 2х; г) 3х = 6х? 3. Решить устно № 1331 (в; г), № 1334 (б), № 1333 (г; з). 4. Повторить правила для решения уравнений (хорошо использовать настенную таблицу «Решение уравнений»). II. Решение уравнений и задач. 1. Решить № 1316 (ж; з) с комментированием на месте. 2. Решить № 1318 (в; г). Двое учащихся решают на доске, остальные – самостоятельно в тетрадях. Решение. в) 2,1 · (4 – 6у) = - 42 г) –3 · (2 – 15х) = – 6 4 – 6у = – 42 : 2,1 2 – 15х = – 6 : (– 3) 4 – 6у = – 20 2 – 15х = 2 – 6у = – 20 – 4 – 15х = 2 – 2 = 0 – 6у = – 24 – 15х = 0 у = – 24 : (– 6) х = 0 : (– 15) у = 4. х = 0. Ответ: у = 4. Ответ: х = 0. 3. Решить № 1317 (б) на доске и в тетрадях. Решение. б)  .Умножаем обе части уравнения на 12, получим 8у – 6у + 24 = 3у – 36 2у + 24 = 3у – 36 24 + 36 = 3у – 2у у = 60. Ответ: у = 60. 4. Решить № 1319 (в) на доске и в тетрадях. Решение. в)  ;  ; умножаем левую и правую части уравнения на 4, получим8х – 25 = 3х + 30 8х – 3х = 30 + 25 5х = 55 х = 11. Ответ: х = 11. 5. Решить задачу № 1323 на доске и в тетрадях. Решение.
1,8х = 0,8 · (х + 50) 1,8х = 0,8х + 40 1,8х – 0,8х = 40 х = 40. Скорость автобуса 40 км/ч. Ответ: 40 км/ч. 6. Повторить основное свойство пропорции и решить с его помощью уравнение № 1320 (а; в). Решение. а)  в)  3(х – 3) = 6 · 7 5(х + 7) = 3 · (2х – 3) 3 · (х – 3) = 42 5х + 35 = 6х – 9 х – 3 = 42 : 3 35 + 9 = 6х – 5х х – 3 = 14 44 = х х = 14 + 3 х = 44. х = 17. Ответ: х = 44. Ответ: х = 17. 7. Решить задачу № 1328, повторив правило нахождения дроби от числа. Решение. Пусть длина первого куска веревки равна х м, тогда длина второго куска (63 – х) м. 0,4х = 0,3·(63 – х) 0,4х = 18,9 – 0,3х 0,4х + 0,3х = 18,9 0,7х = 18,9 х = 18,9 : 0,7 = 189 : 7 = 27. Длина первого куска 27 м, второго куска 36 м. Ответ: 27 м; 36 м. III. Самостоятельная работа. Вариант I. 1. Решить уравнение: а) 4,37 + 6,7х = 7,75 + 9,3х; б) 4 · (3 – х) – 11 = 7 · (2х – 5); в)  .2. Первое число в 1,5 раза меньше второго. Если к первому числу прибавить 3,7, а от второго отнять 5,3, то получатся равные результаты. Найти эти числа. Вариант II. 1. Решить уравнение: а) 8,9х + 17,54 = 5,4х + 2,84; б) 3 · (5 – х) + 13 = 4 · (3х – 8); в)  .2. Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты. Найти эти числа. Дополнительно (для тех учащихся, кто решит самостоятельную работу) решить древнегреческую задачу № 1340 на с. 234 учебника. Домашнее задание: правила п. 42 выучить; решить № 1341 (в; д; е), № 1342 (к; л; м), № 1344, № 1350. Урок 4 Решение уравнений Цели: повторить и закрепить изученный материал, упражнять учащихся в решении уравнений и задач с помощью уравнений, подготовить учащихся к контрольной работе, воспитание математической речевой культуры, гигиеническое воспитание и формирование здорового образа жизни в целях сохранения психического, физического и нравственного здоровья человека, развитие интеграционных связей с другими дисциплинами, проведение анализа межпредметных связей, опора на морально-нравственные ценностные ориентиры, увеличение развивающих способностей, развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта. Планируемые результаты Предметные: Совершенствовать навык решения линейных уравнений Метапридметные: Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения заданий Основные понятия: Решение уравнений Ход урока Орг. момент Определение темы и цели урока I. Анализ самостоятельной работы. 1. Сообщить результаты самостоятельной работы и указать ошибки. 2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся. 3. Решить устно № 1334 (а), 1336 (а; б). II. Выполнение упражнений. 1. Ответить на вопросы на с. 230 учебника. 2. Решите уравнение (устно): а) 5х – 9 = 3х + 1; в) 11х = – 4х; д) 6 · (х – 1) = 12; б) – 2у + 14 = 8у – 6; г) 0,8х + 16 = 20 + 0,7х; е) (у + 8) · (– 7) = 14. 3. Решить № 1319 (ж; з) с комментированием на месте. 4. Решить № 1317 (в) на доске и в тетрадях. Решение. в)  . Умножим обе части уравнения на 6, получим 3х + х + 30 = 6х – 4х + 6х = 30 2х = 30 х = 15. Ответ: х = 15. 5. Решить уравнение № 1320 (б; г), повторив основное свойство пропорции. Решение. б)  г)   0,2 · (х – 2) = 0,7 · (х + 3) 0,2х – 0,4 = 0,7х + 2,19 · 5 = 5·(2х + 3) 0,7х – 0,2х = – 0,4 – 2,1 2х + 3 = 9 0,5х = – 2,5 2х = 9 – 3 х = – 2,5 : 0,5 = – 5. 2х = 6 Ответ: х = – 5. х = 3. Ответ: х = 3. 6. Решить задачу № 1326 (объясняет на доске учитель). Решение. Пусть всего в библиотеке х книг, тогда  – книги с художественными произведениями,  – книги научно-попу-лярные, 160 книг – справочники.     х = 6400. Ответ: 6400 книг. 7. Решить задачу № 1325 с комментированием на месте. Решение. Пусть в спортивный лагерь прибыло у туристов.      у = 270. Прибыло 270 туристов. Ответ: 270 туристов. 8. Решить задачу № 1327 на доске и в тетрадях. Решение. Пусть все три завода изготовили х моторов, тогда первый завод изготовил 0,56 х моторов, второй завод  моторов, третий завод 240 моторов.х – (0,56х + 0,2х) = 240 х – 0,76х = 240 0,24х = 240 х = 240 : 0,24 х = 1000. Ответ: 1000 моторов. 9. Решить задачу: Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30 % большего из них равны  меньшего.Решение (объясняет учитель). Пусть меньшее число равно у, тогда большее число равно у + 33; 30 % = 0,3; составим уравнение:  0,3у + 9,9 =    ; .Одно число равно 27, второе 27 + 33 = 60. Ответ: 27 и 60. 10. Решить задачу: Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если  одного из них равны 60 % другого.Решение. Пусть первое число х, тогда второе число равно (48 – х). Составим и решим уравнение:     ;х = 28. Ответ: 28 и 20. 11. Решить задачи № 1569 и 1570 с помощью составления таблицы. Решение.
3х – 960 = х + 240 3х – х = 240 + 960 2х = 1200 х = 600. На первом элеваторе было 1800 т зерна, на втором 600 т. Ответ: 1800 т, 600 т. III. Итог урока. Домашнее задание: повторить правила п. 42, подготовиться к контрольной работе; решить № 1568, № 1570 (если не успели решить в классе), № 1348 (а), № 1358, № 1414. Прочитать исторический материал на с. 235–236 учебника. математика 6кл 27.04.16 г. Контрольная работа № 13 (1 час) Цели: выявление степени усвоения учащимися изученного материала; развитие логического мышления учащихся. Планируемые результаты Предметные: Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности Метапридметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |