ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС. Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

• Название: Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
• Дата: 03.06.2022
• Размер: 2.22 Mb.
• Имя файла: ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС.doc
• Тип: Урок; #566970
• страница: 2 из 33

Планируемые результаты: Предметные: обобщать приоб­ретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел

Метапридметные: Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Личностные: развить творческие способности через активные формы дея­тельности

Основные понятия: НОД и НОК
Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

Указать сделанные учениками ошибки и решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Устные упражнения.

1. Решить № 190 (б; в) и № 193.

2. Решить № 187.

III. Выполнение упражнений.

1. Решить № 181 (б) самостоятельно.

2. Найти наименьшее общее кратное чисел:

а) 48 и 72; б) 350 и 420.

3. Найти наибольший общий делитель чисел 840 и 1260.

4. Доказать, что числа 136 и 119 не взаимно простые.

5. Решить задачу № 185.

НОК (15; 20; 12) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60

15 = 3 · 5; 20 = 2 · 5 · 2; 12 = 2 · 2 · 3.

Ответ: через 60 суток.

6. Повторение материала:

а) Решить задачу № 200 (1) с коллективным обсуждением и решением на доске и в тетрадях.

б) Самостоятельно решить № 200 (2).

Решение.

1) Пусть во второй день израсходовали х т керосина, тогда в первый день – 2,4х т.

х + 2,4х = 38 –9,1

3,4х = 28,9

х = 28,9 : 3,4 = 289 : 34

х = 8,5.

Во второй день израсходовали 8,5 т, тогда в первый день 20,4 т.

Ответ: 20,4 т.

IV. Итог урока. Беседа о свойствах НОД и НОК.

Домашнее задание: решить № 203 (б), 206 (б; г), № 209, № 170 (б; в

Урок 1

Основное свойство дроби

Цели: познакомить с основным свойством дроби, научить находить делители числа и кратные числа; развивать логическое мышление учащихся, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала.

Планируемые результаты:

Предметные: выучить основное свойство дроби, уметь иллюстри­ровать его с помо­щью примеров

Метапридметные: Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения. Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюде­ние, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Личностные: сформировать познавательнй интерес

Основные понятия: основное свойство дроби

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

Обратить внимание учащихся на сделанные ошибки, решив неправильно выполненные задания.

II. Устная работа.

1. Решить № 222 (а; б).

2. Решить № 226, используя рисунок 12.

III. Объяснение нового материала.

1. Объяснение учителем материала пункта 8 с использованием рисунка 8 учебника и модели «Доли. Дроби» (с. 34–35).

2. Записать в тетрадях основное свойство дроби: «Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь».

Примеры: а) умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на 2:



б) разделите числитель и знаменатель каждой дроби на 3:



IV. Закрепление изученного материала.

1. Решить устно № 211 по рисунку 9 учебника.

2. Решить устно № 212 (а; б) по рисунку 10.

3. Решить № 214 на доске и в тетрадях.

Учитель пользуется цветными мелками, а ученики цветными карандашами при изображении отрезков.

4. Самостоятельно учащиеся выполняют задания № 216 и № 217 (с последующей проверкой).

5. Устно решить № 221 (а), № 213 (а; б) и № 219.

V. Повторение ранее изученного материала.

1. Решить № 224 на доске и в тетрадях.

Решение.

а) 2³ + 2,6 = 8 + 2,6 = 10,6;

в) (1,6 –0,7)² = 0,9² = 0,81;

б) 0,3² + 1,1 = 0,09 + 1,1 = 1,19;

г) (0,6 · 0,5 + 0,7)³ = (0,3 + 0,7)³ = 1³ =1.

2. Решить № 231 на доске и в тетрадях (вызвать к доске сразу четвертых учащихся, они решают на доске, учащиеся самостоятельно решают в тетрадях, а затем проверяют решение).

Решение.



НОД (2450; 3500) = 2 · 5 · 5 · 7 = 350.

НОК (2450; 3500) = 2 · 5 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 = 3500 · 7 = 24500.


VI. Итог урока.

Ответить на вопросы:

1) Сформулируйте основное свойство дроби.

2) Изменится ли дробь, если ее числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3?

Домашнее задание: изучить п. 8; решить № 237, № 239 (а); № 241 (а).

Урок 2

Основное свойство дроби

Цели: способствовать выработке навыков и умений учащихся при решении задач и упражнений; научить применять основное свойство дроби при выполнении упражнений, формирование чувства ответственности, воспитание самостоятельности учащихся, увеличение степени дисциплинированности, организованности, стимулирование «я – концепции», развитие общественно – активной личности, внедрение ситуации «успеха» в образовательный процесс, развитие индивидуальных особенностей учащихся. развитие умений применять математические знания для решения практических задач, формирование необходимости изучения математики для любой категории обучающихся.

Планируемые результаты:

Предметные: Научиться иллю­стрировать ос­новное свойство дроби на коорди­натном луче

Метапридметные: Коммуникативные: способствовать формиро­ванию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: сравнивать различные объ­екты: выделять из множества один или не­сколько объектов, имеющих общие свойства.

Личностные: сформировать интереа к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, об­разца.

Основные понятия: основное свойство дроби.
Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Двое учащихся работают на доске:

а) первый решает задачу № 233 (1);

б) второй учащийся решает № 241 (б).

2. Устно решить № 222 (в; г; д).

3. Устно решить № 223.

II. Работа по учебнику.

Прочитать по учебнику раздел «Говорите правильно» на странице 35.

III. Выполнение упражнений.

1. По рисунку 10 устно решить № 212 (в; г).

2. Устно решить № 213 (а). Повторить основное свойство дроби. Решить № 220 на доске и в тетрадях.

3. Решить № 215, начертив на доске и в тетрадях координатный луч.

4. Решить устно № 218 и 221 (в –г) с коллективным обсуждением.

5. Повторение изученного материала:

а) Решить № 230 (1) с комментированием.

б) Устно решить № 234.

в) Решить самостоятельно: № 235.

8,12 · 0,25 + 3,24 · 0,25 = 0,25 · (8,12 + 3,24) = 0,25 · 11,36 = 2,84.

г) Решить № 233 (2).

Решение.

1) 5,2 · 4,5 = 23,4 (км) прошли по дороге.

2) 32,4 – 23,4 = 9 (км) осталось пройти.

3) 9 : 2,5 = 90 : 25 = 3,6 (ч) шли по болотистой местности.

4) 4,5 + 1,6 + 3,6 = 9,7 (ч) затрачено на весь переход.

Ответ: 9,7 ч.

IV. итог урока.

1. Используя основное свойство дроби, найдите значения х:

а)

2. Беседа об истории дробей (прочитать исторический материал на с. 116).

Домашнее задание: выучить определения из п. 8; решить № 238, № 239 (б), № 240 (а; б; в), № 241 (б).

Урок 1

Сокраще­ние дробей

Цели: повторить основное свойство дроби и научить применять его при сокращении дробей; дать определение несократимой дроби, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала.
Планируемые результаты:

Предметные: научиться сокра­щать дроби, ис­пользуя основное свойство дроби

Метапридметные: Коммуникативные: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Личностные: сформировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи
Основные понятия: сокращение дробей

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 253 (а; б).

2. Решить № 256. Повторить основное свойство дроби.

3. Решить № 257 (а; б).

II. Изучение нового материала.

1. Подготовительные упражнения к изучению нового материала:

а) повторить основное свойство дроби; привести свои примеры;

б) устно решить № 261 (а; б) и № 260 (а; б).

2. Числитель и знаменатель дроби При этом получилась дробь, значение которой равно данной дроби, но с меньшими числителем и знаменателем. Такое преобразование называют сокращением дроби.

3. Определение сокращения дроби.

4. При сокращении дроби изменится лишь ее запись, числовое значение дроби не меняется.

5. Дробь сократить нельзя, так как числа 3 и 4 – взаимно простые числа. Такую дробь называют несократимой.

Записать в тетрадях определение:

Дробь, числитель и знаменатель которой числа взаимно простые, называетсянесократимой.

6. Дробь можно сразу сократить на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, то есть на 60:

но можно вести постепенно:

Дробь сокращают до тех пор, пока не получат в числителе и знаменателе взаимно простые числа.

7. Иногда удобно при сокращении дроби разложить числитель и знаменатель на несколько множителей, а потом уже сократить.

Например,

Сократим на 3 · 3 · 5 и получим Дробь несократимая.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить на доске и в тетрадях № 244 (а).

2. Решить № 242 с комментированием.

3. Устно решить № 246.

4. Решить задачу № 263.

Решение.

1) 12,8 + 1,7 = 14,5 (км/ч) скорость по течению реки.

2) 12,8 –1,7 = 11,1 (км/ч) скорость катера против течения реки.

Ответ: 14,5 км/ч; 11,1 км/ч.

5. Решить самостоятельно № 266 (по вариантам).

6. Выпишите несократимые дроби:



7. Какую часть составляет:

а) 20 от 70; б) 12 от 60; в) 14 от 49?

IV. Итог урока.

1. Что называют сокращением дроби?

2. Какую дробь называют несократимой?

3. Привести свои примеры сократимых и несократимых дробей.

Домашнее задание: выучить правила п. 9; решить № 268 (а; б), № 271 (а; в), № 274 (а).

Урок 2

Сокраще­ние дробей

Цели: закрепление и повторение изученного материала; упражнять учащихся в сокращении дробей; проверить усвоение учащимися материала в ходе выполнения самостоятельной работы, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала.
Планируемые результаты:

Предметные: научить приме­нять сокращение дробей для реше­ния задач

Метапридметные: Коммуникативные: формировать ком­муникативные действия, направленные на структурирование информации по дан­ной теме. Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: сопоставлять характери­стики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов
Личностные: сформировать мотивацию к самосовер­шенствованию
Основные понятия: сокращение дробей


Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 254. Повторить правила умножения и деления на десятичную дробь.

2. Решить № 257 (в; г).

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 243 (б) с комментированием.

2. Решить № 245 на доске и в тетрадях.

3. Решить № 247 (первые четыре числа – вместе, остальные полусамостоятельно).

4. Решить № 249 (б; г) самостоятельно (с проверкой).

5. Решить № 252 (в; г) (учащиеся решают на доске и в тетрадях).

6. Решить задачу № 251 (учащиеся решают самостоятельно, потом проверяют).

Решение.

1) 20 : 8 = (м) пошло на одно взрослое платье.

2) 12 : 8 = (м) пошло на одно детское платье.

Ответ: 1,5 м; 2,5 м.

7. Решить задачу № 265 на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 6000 : 3 · 1 = 2000 (деталей) изготовлено в первый день.

2) 5100 : 5 · 2 = 2040 (деталей) во второй день.

3) 6000 – (2000 + 2040) = 6000 – 4040 = 1960 (деталей) изготовлено в третий день.

Ответ: 1960 деталей.

III. Самостоятельная работа (10–15 мин).

Вариант I.

1. Сократите дроби

2. Сократите:

3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.

4. Запишите дроби 0,6; 0,36; 0,075; 0,008; 0,0025 в виде несократимой обыкновенной дроби.

Вариант II.

1. Сократите дроби

2. Сократите

3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь.

4. Запишите дроби 0,8; 0,56; 0,035; 0,004; 0,0075 в виде несократимой обыкновенной дроби.

Домашнее задание: решить № 270, № 272, № 274 (б), № 259.