ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС. Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
![]()
|
Планируемые результаты: Предметные: обобщать приобретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел Метапридметные: Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Личностные: развить творческие способности через активные формы деятельности Основные понятия: НОД и НОК Ход урока I. Анализ самостоятельной работы. Указать сделанные учениками ошибки и решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся. II. Устные упражнения. 1. Решить № 190 (б; в) и № 193. 2. Решить № 187. III. Выполнение упражнений. 1. Решить № 181 (б) самостоятельно. 2. Найти наименьшее общее кратное чисел: а) 48 и 72; б) 350 и 420. 3. Найти наибольший общий делитель чисел 840 и 1260. 4. Доказать, что числа 136 и 119 не взаимно простые. 5. Решить задачу № 185. НОК (15; 20; 12) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60 15 = 3 · 5; 20 = 2 · 5 · 2; 12 = 2 · 2 · 3. Ответ: через 60 суток. 6. Повторение материала: а) Решить задачу № 200 (1) с коллективным обсуждением и решением на доске и в тетрадях. б) Самостоятельно решить № 200 (2). Решение. 1) Пусть во второй день израсходовали х т керосина, тогда в первый день – 2,4х т. х + 2,4х = 38 –9,1 3,4х = 28,9 х = 28,9 : 3,4 = 289 : 34 х = 8,5. Во второй день израсходовали 8,5 т, тогда в первый день 20,4 т. Ответ: 20,4 т. IV. Итог урока. Беседа о свойствах НОД и НОК. Домашнее задание: решить № 203 (б), 206 (б; г), № 209, № 170 (б; в Урок 1 Основное свойство дроби Цели: познакомить с основным свойством дроби, научить находить делители числа и кратные числа; развивать логическое мышление учащихся, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала. Планируемые результаты: Предметные: выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров Метапридметные: Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) Личностные: сформировать познавательнй интерес Основные понятия: основное свойство дроби Ход урока I. Анализ контрольной работы. Обратить внимание учащихся на сделанные ошибки, решив неправильно выполненные задания. II. Устная работа. 1. Решить № 222 (а; б). 2. Решить № 226, используя рисунок 12. III. Объяснение нового материала. 1. Объяснение учителем материала пункта 8 с использованием рисунка 8 учебника и модели «Доли. Дроби» (с. 34–35). 2. Записать в тетрадях основное свойство дроби: «Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь». Примеры: а) умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на 2: ![]() б) разделите числитель и знаменатель каждой дроби на 3: ![]() IV. Закрепление изученного материала. 1. Решить устно № 211 по рисунку 9 учебника. 2. Решить устно № 212 (а; б) по рисунку 10. 3. Решить № 214 на доске и в тетрадях. Учитель пользуется цветными мелками, а ученики цветными карандашами при изображении отрезков. 4. Самостоятельно учащиеся выполняют задания № 216 и № 217 (с последующей проверкой). 5. Устно решить № 221 (а), № 213 (а; б) и № 219. V. Повторение ранее изученного материала. 1. Решить № 224 на доске и в тетрадях. Решение. а) 23 + 2,6 = 8 + 2,6 = 10,6; в) (1,6 –0,7)2 = 0,92 = 0,81; б) 0,32 + 1,1 = 0,09 + 1,1 = 1,19; г) (0,6 · 0,5 + 0,7)3 = (0,3 + 0,7)3 = 13 =1. 2. Решить № 231 на доске и в тетрадях (вызвать к доске сразу четвертых учащихся, они решают на доске, учащиеся самостоятельно решают в тетрадях, а затем проверяют решение). Решение. ![]() НОД (2450; 3500) = 2 · 5 · 5 · 7 = 350. НОК (2450; 3500) = 2 · 5 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 = 3500 · 7 = 24500. ![]() VI. Итог урока. Ответить на вопросы: 1) Сформулируйте основное свойство дроби. 2) Изменится ли дробь, если ее числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3? Домашнее задание: изучить п. 8; решить № 237, № 239 (а); № 241 (а). Урок 2 Основное свойство дроби Цели: способствовать выработке навыков и умений учащихся при решении задач и упражнений; научить применять основное свойство дроби при выполнении упражнений, формирование чувства ответственности, воспитание самостоятельности учащихся, увеличение степени дисциплинированности, организованности, стимулирование «я – концепции», развитие общественно – активной личности, внедрение ситуации «успеха» в образовательный процесс, развитие индивидуальных особенностей учащихся. развитие умений применять математические знания для решения практических задач, формирование необходимости изучения математики для любой категории обучающихся. Планируемые результаты: Предметные: Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче Метапридметные: Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. Личностные: сформировать интереа к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца. Основные понятия: основное свойство дроби. Ход урока I. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. Двое учащихся работают на доске: а) первый решает задачу № 233 (1); б) второй учащийся решает № 241 (б). 2. Устно решить № 222 (в; г; д). 3. Устно решить № 223. II. Работа по учебнику. Прочитать по учебнику раздел «Говорите правильно» на странице 35. III. Выполнение упражнений. 1. По рисунку 10 устно решить № 212 (в; г). 2. Устно решить № 213 (а). Повторить основное свойство дроби. Решить № 220 на доске и в тетрадях. 3. Решить № 215, начертив на доске и в тетрадях координатный луч. 4. Решить устно № 218 и 221 (в –г) с коллективным обсуждением. 5. Повторение изученного материала: а) Решить № 230 (1) с комментированием. б) Устно решить № 234. в) Решить самостоятельно: № 235. 8,12 · 0,25 + 3,24 · 0,25 = 0,25 · (8,12 + 3,24) = 0,25 · 11,36 = 2,84. г) Решить № 233 (2). Решение. 1) 5,2 · 4,5 = 23,4 (км) прошли по дороге. 2) 32,4 – 23,4 = 9 (км) осталось пройти. 3) 9 : 2,5 = 90 : 25 = 3,6 (ч) шли по болотистой местности. 4) 4,5 + 1,6 + 3,6 = 9,7 (ч) затрачено на весь переход. Ответ: 9,7 ч. IV. итог урока. 1. Используя основное свойство дроби, найдите значения х: а) ![]() 2. Беседа об истории дробей (прочитать исторический материал на с. 116). Домашнее задание: выучить определения из п. 8; решить № 238, № 239 (б), № 240 (а; б; в), № 241 (б). Урок 1 Сокращение дробей Цели: повторить основное свойство дроби и научить применять его при сокращении дробей; дать определение несократимой дроби, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала. Планируемые результаты: Предметные: научиться сокращать дроби, используя основное свойство дроби Метапридметные: Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Личностные: сформировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения задачи Основные понятия: сокращение дробей Ход урока I. Устная работа. 1. Решить № 253 (а; б). 2. Решить № 256. Повторить основное свойство дроби. 3. Решить № 257 (а; б). II. Изучение нового материала. 1. Подготовительные упражнения к изучению нового материала: а) повторить основное свойство дроби; привести свои примеры; б) устно решить № 261 (а; б) и № 260 (а; б). 2. Числитель и знаменатель дроби ![]() 3. Определение сокращения дроби. 4. При сокращении дроби изменится лишь ее запись, числовое значение дроби не меняется. 5. Дробь ![]() Записать в тетрадях определение: Дробь, числитель и знаменатель которой числа взаимно простые, называетсянесократимой. 6. Дробь ![]() ![]() ![]() Дробь сокращают до тех пор, пока не получат в числителе и знаменателе взаимно простые числа. 7. Иногда удобно при сокращении дроби разложить числитель и знаменатель на несколько множителей, а потом уже сократить. Например, ![]() Сократим на 3 · 3 · 5 и получим ![]() ![]() III. Закрепление изученного материала. 1. Решить на доске и в тетрадях № 244 (а). 2. Решить № 242 с комментированием. 3. Устно решить № 246. 4. Решить задачу № 263. Решение. 1) 12,8 + 1,7 = 14,5 (км/ч) скорость по течению реки. 2) 12,8 –1,7 = 11,1 (км/ч) скорость катера против течения реки. Ответ: 14,5 км/ч; 11,1 км/ч. 5. Решить самостоятельно № 266 (по вариантам). 6. Выпишите несократимые дроби: ![]() 7. Какую часть составляет: а) 20 от 70; б) 12 от 60; в) 14 от 49? IV. Итог урока. 1. Что называют сокращением дроби? 2. Какую дробь называют несократимой? 3. Привести свои примеры сократимых и несократимых дробей. Домашнее задание: выучить правила п. 9; решить № 268 (а; б), № 271 (а; в), № 274 (а). Урок 2 Сокращение дробей Цели: закрепление и повторение изученного материала; упражнять учащихся в сокращении дробей; проверить усвоение учащимися материала в ходе выполнения самостоятельной работы, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала. Планируемые результаты: Предметные: научить применять сокращение дробей для решения задач Метапридметные: Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Личностные: сформировать мотивацию к самосовершенствованию Основные понятия: сокращение дробей Ход урока I. Устная работа. 1. Решить № 254. Повторить правила умножения и деления на десятичную дробь. 2. Решить № 257 (в; г). II. Выполнение упражнений. 1. Решить № 243 (б) с комментированием. 2. Решить № 245 на доске и в тетрадях. 3. Решить № 247 (первые четыре числа – вместе, остальные полусамостоятельно). 4. Решить № 249 (б; г) самостоятельно (с проверкой). 5. Решить № 252 (в; г) (учащиеся решают на доске и в тетрадях). 6. Решить задачу № 251 (учащиеся решают самостоятельно, потом проверяют). Решение. 1) 20 : 8 = ![]() 2) 12 : 8 = ![]() Ответ: 1,5 м; 2,5 м. 7. Решить задачу № 265 на доске и в тетрадях. Решение. 1) 6000 : 3 · 1 = 2000 (деталей) изготовлено в первый день. 2) 5100 : 5 · 2 = 2040 (деталей) во второй день. 3) 6000 – (2000 + 2040) = 6000 – 4040 = 1960 (деталей) изготовлено в третий день. Ответ: 1960 деталей. III. Самостоятельная работа (10–15 мин). Вариант I. 1. Сократите дроби ![]() 2. Сократите: ![]() 3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби ![]() 4. Запишите дроби 0,6; 0,36; 0,075; 0,008; 0,0025 в виде несократимой обыкновенной дроби. Вариант II. 1. Сократите дроби ![]() 2. Сократите ![]() 3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби ![]() 4. Запишите дроби 0,8; 0,56; 0,035; 0,004; 0,0075 в виде несократимой обыкновенной дроби. Домашнее задание: решить № 270, № 272, № 274 (б), № 259. |