ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС. Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

• Название: Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
• Дата: 03.06.2022
• Размер: 2.22 Mb.
• Имя файла: ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС.doc
• Тип: Урок; #566970
• страница: 31 из 33

Личностные: формировать навыки само­анализа и само­контроля

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I.

1. Решите уравнение 0,6 (х + 7) = 0,5 (х – 3) + 6,8.

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40 % одного из них равны другого.

4. При каких значениях х выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения |– 0,63| : |х| = |– 0,9|.

Вариант II.

1. Решите уравнение 0,3 (х – 2) = 0,6 + 0,2 (х + 4).

2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30 % большего из них равны меньшего.

4. При каких значениях у выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения |– 0,7| · |у| = |– 0,42|.

Итог урока

Домашнее задание: повторить изученный материал; принести чертежные треугольники и транспортиры.


Урок 1 Перпенди­кулярные прямые

Цели: ввести определение перпендикулярных прямых, научить строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира, воспитание математической речевой культуры, гигиеническое воспитание и формирование здорового образа жизни в целях сохранения психического, физического и нравственного здоровья человека, развитие интеграционных связей с другими дисциплинами, проведение анализа межпредметных связей, опора на морально-нравственные ценностные ориентиры, увеличение развивающих способностей, развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта.
Планируемые результат
Предметные: Дать представ­ление учащимся о перпендику­лярных прямых. Научиться рас­познавать пер­пендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного уголь­ника
Метапридметные: Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: перпендикулярные прямые
Ход урока

Орг. момент

Определение темы и цели урока

I. Анализ контрольной работы.

1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.

2. Решить на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

3. Решить № 1358 (а; б) и № 1363 устно.

II. Изучение нового материала.

1. Определение перпендикулярных прямых.

Запись: АВ MN (рис. 95).

Если АВ MN, то MN АВ.

2. Для построения перпендикулярных прямых используют чертежный треугольник (рис. 96) или транспортир (рис. 97).

Учитель на доске показывает построение перпендикулярных прямых, а учащиеся выполняют в тетрадях все построения.

3. Определение перпендикулярных отрезков (или лучей) (рис. 98).

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1353 по рисунку 99.

2. Решить № 1352 на доске и в тетрадях.

Вызвать к доске несколько учащихся для построения перпендикулярных прямых с помощью транспортира.

3. Решить № 1355, используя рисунок 100 учебника.

Начертить еще на доске различные расположения прямой и точки и научить учащихся с помощью чертежного треугольника проводить через заданную точку перпендикуляр к прямой (вызвать к доске несколько учащихся).

4. Повторение ранее изученного материала.

а) Решить задачу № 1361.

Решение.

1) 200 · 0,4 = 80 (грибов) нашел Никита.

2) (грибов) нашел Олег.

3) 200 – (80 + 20) = 100 (грибов) нашел Дима.

Ответ: 100 грибов.

б) Начертить на доске и в тетрадях несколько углов различных видов, измерить их с помощью транспортира и сравнить углы с прямым углом.

I. Итог урока.

1. Ответить на вопросы п. 43 на с. 237 учебника.

2. Дать план решения домашнего упражнения № 1367.

Домашнее задание: изучить п. 43; решить № 1365 (а), № 1367, № 1369 (а – в), № 1360.

Парал­лельные прямые

Урок 1

Цели: дать определение параллельных прямых, параллельных отрезков (лучей), показать построение параллельных прямых, ввести свойство параллельных прямых; развивать навыки построения геометрических фигур, воспитание математической речевой культуры, гигиеническое воспитание и формирование здорового образа жизни в целях сохранения психического, физического и нравственного здоровья человека, развитие интеграционных связей с другими дисциплинами, проведение анализа межпредметных связей, опора на морально-нравственные ценностные ориентиры, увеличение развивающих способностей, развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта.
Планируемые результаты
Предметные: Дать представ­ление учащимся о параллельных прямых; научить­ся распознавать параллельные прямые на чер­теже, строить параллельные прямые с помо­щью линейки и угольника
Метапридметные: Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: Парал­лельные прямые
Ход урока

Орг. момент

Определение темы и цели урока

I. Анализ самостоятельной работы.

II. Устная работа.

1. Решить № 1377 и № 1379 устно.

2. Решить уравнения № 1376 (а; в) устно, № 1380 решить с записью на доске.

III. Объяснение материала и построения на доске.

1. Две различные прямые могут либо пересекаться в одной точке либо не пересекаться. (Показать на спицах или на других предметах окружающей обстановки.)

Если рельсы железнодорожного пути изобразить прямыми линиями, то эти линии будут идти рядом, нигде не пересекаясь, – они параллельны.

2. Определение параллельных прямых: прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Название произошло от греческого «параллелос», что означает «идущий рядом».

3. Обозначение параллельности: MN || АВ (рис. 104 учебника).

Если АВ || MN, то MN || АВ.

4. Как и в случае перпендикулярности линий, можно говорить о параллельных отрезках, лучах.

5. Определение параллельных отрезков (лучей) (рис. 105, 106 учебника).

6. Рассмотреть рисунок 107 учебника и записать в тетрадях вывод: Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны: а в и с в, то а || с.

Поэтому противоположные стороны любого прямоугольника параллельны (рис. 108).

Они образуют прямые углы с двумя другими сторонами этого прямоугольника.

Параллельные линии можно обнаружить в разлиновке ваших тетрадей, на шахматной доске и много где еще.

7. Именно это свойство используют как при построении параллельных прямых, так и для проверки их параллельности (рис. 109).

8. На доске показать построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника. Учащиеся выполняют построение в тетрадях.

9. На плоскости проведена прямая и отмечена точка, не лежащая на этой прямой. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через эту точку? Сделать вывод.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1370 на доске и в тетрадях.

2. Решить № 1373 устно по рис. 110 учебника.

3. Решить № 1374 на доске и в тетрадях.

4. Начертите какой-нибудь четырехугольник. Соедините отрезками середины смежных сторон. Проверьте, будут ли параллельны противоположные стороны нового четырехугольника.

Ответ: Да, параллельны.

5. Постройте четырехугольник АВСД, в котором АВ || СД.

6. Постройте пятиугольник, у которого две стороны параллельны.

7. Решить № 1375 на доске и в тетрадях.

8. Решить № 1383 (1) самостоятельно с проверкой.

V. Итог урока.

Ответить на вопросы п. 44 на с. 241 учебника.

Домашнее задание: выучить правила п. 44, решить № 1384 (рис. 112, а; б), № 1386, № 1388, № 1389 (а).

Урок 2 Парал­лельные прямые

Цели: способствовать выработке навыков и умений в построении параллельных и перпендикулярных прямых; закрепить изученный материал, развивать логическое мышление, воспитание математической речевой культуры, гигиеническое воспитание и формирование здорового образа жизни в целях сохранения психического, физического и нравственного здоровья человека, развитие интеграционных связей с другими дисциплинами, проведение анализа межпредметных связей, опора на морально-нравственные ценностные ориентиры, увеличение развивающих способностей, развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта.
Планируемые результаты
Предметные: Расширить представления учащихся о геоме­трических фигу­рах на плоскости, в основе построе­ния которых лежат свойства параллельных прямых
Метапридметные: Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: Парал­лельные прямые
Ход урока

Орг. момент

Определение темы и цели урока

I. Устная работа.

1. Определение параллельных прямых, определение параллельных отрезков (лучей). Привести примеры из окружающей обстановки.

2. Могут ли пересечься две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой?

3. Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести через точку, не лежащую на этой прямой?

4. Решить № 1376 (г; б) и № 1378.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 1371 и № 1372 на доске и в тетрадях.

2. Постройте четырехугольник АВСД, у которого АД ДС и АД || ВС, причем АВ не параллельна ДС.

3. Начертите любой четырехугольник АВСД и отметьте точку О внутри него. Через точку О проведите прямые, параллельные сторонам четырехугольника АВСД.

4. Постройте угол АВС, равный 65º, и на его стороне ВА отметьте точку М. Проведите через точку М прямые, перпендикулярные сторонам угла.

5. Постройте угол МОК, равный 120º, и внутри его отметьте точку А. Проведите через точку А прямые, параллельные сторонам угла.

6. Начертите угол АМВ, равный 135º. На его стороне МА отложите отрезок МД, равный 4,5 см. Проведите через точку Д прямую: а) параллельную стороне МВ; б) перпендикулярную стороне МА.

7. Повторение ранее изученного материала:

а) Решить № 1381 на доске и в тетрадях.

б) Решить № 1383 (2) самостоятельно.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Постройте угол АМК, равный 100º. Отметьте точку С на одной из сторон этого угла и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам МА и МК этого угла.

2. Постройте угол СДЕ, равный 40º. Отметьте точку Е внутри этого угла и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла СДЕ.

3. Начертите угол АВС, равный 140º. Отложите на стороне ВА отрезок ВР, равный 4 см. Проведите через точку Р прямую: а) параллельную стороне ВС; б) перпендикулярную стороне ВА.

Вариант II.

1. Постройте угол СОЕ, равный 80º. Отметьте точку А на стороне этого угла и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам ОС и ОЕ этого угла.

2. Постройте угол MNK, равный 110º. Отметьте точку О внутри этого угла и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла MNK.

3. Начертите угол МКЕ, равный 150º. Отложите на стороне КМ отрезок КР, равный 3 см. Проведите через точку Р прямую: а) перпендикулярную стороне КР; б) параллельную стороне КЕ.

Дополнительно (решают те учащиеся, кто выполнит самостоятельную работу): задуманное число (двузначное) оканчивается цифрой 7. Если цифры в этом числе переставить, то получится число на 27 больше задуманного. Найдите задуманное число.

Домашнее задание: решить № 1384 (в), № 1385, № 1387, № 1389 (б).

Урок 1 Коорди­натная плоскость

Цели: ввести понятие системы координат на плоскости, понятие координатной плоскости, осей координат; объяснить построение точки на плоскости по ее координатам, воспитание математической речевой культуры, гигиеническое воспитание и формирование здорового образа жизни в целях сохранения психического, физического и нравственного здоровья человека, развитие интеграционных связей с другими дисциплинами, проведение анализа межпредметных связей, опора на морально-нравственные ценностные ориентиры, увеличение развивающих способностей, развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта.
Планируемые результаты
Предметные: Познакомиться с прямоугольной декартовой си­стемой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по задан­ным координатам
Метапридметные: Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: Коорди­натная плоскость
Ход урока

Орг. момент

Определение темы и цели урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.

2. Решить на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

3. Решить № 1403 (а; б) и 1405 устно.

II. Объяснение нового материала.

– В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: «Оставьте мне ваши координаты». Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, которые и считаются в этом случае координатами человека. Главное здесь в том, что по этим данным человека можно найти.

Именно в этом и состоит суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.

– Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Кроме почтовых адресов и номеров телефонов, вы знакомы с системой координат в зрительном зале кинотеатра (номер ряда и номер места), в поезде (номер вагона и номер места), с системой географических координат (долгота и широта).

– Те из вас, кто играл в «морской бой», пользовались при этом соответствующей системой координат. Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены вертикали игрового поля, а цифрами – горизонтали. Аналогичная система координат используется в шахматах, только горизонтали на шахматной доске всегда обозначаются латинскими буквами.

Такого рода «клеточные» координаты обычно используются на военных, морских, геологических картах. («В квадрате 80–36 обнаружена неизвестная подводная лодка».) Применяются они и на туристических схемах городов для облегчения поиска нужной улицы или какой-либо достопримечательности.

Термин «координаты» произошел от латинского слова – «упорядоченный», а приставка со указывает на «совместность»: координат обычно бывает две или более.

– Придумайте систему координат для определения места ученика в классе. Укажите координаты нескольких учеников.

– Вы умеете задавать координаты на прямой. Для этого на прямой выбирают начало отсчета, положительное направление и единичный отрезок. После этого любая точка прямой получает свою собственную координату.

Координата точки указывает, таким образом, ее место на координатной прямой. А как указать положение точки на плоскости?

Для этого на плоскости берутся две перпендикулярные прямые (обычно одну из них располагают горизонтально, а другую – вертикально) и вводят на каждой из них обычные координаты. Эти координаты согласованы между собой. Точка пересечения прямых О называется началом координат. Эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0 или как первая буква латинского слова origo – начало. Сами координатные прямые называются осями координат.

Горизонтальную ось называют осью абсцисс (осью х), вертикальную ось называют осью ординат (или осью у).

Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью (рис. 113 учебника).

– Показать, как определяется положение точки на координатной плоскости.

каждой точке М на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината. Наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами (рис. 114). Координаты точки записывают в скобках: А (4; 1). При этом абсцисса всегда пишется на первом месте, а ордината – на втором.

– Описанная система координат называется прямоугольной. Часто также ее называют декартовой системой координат в честь французского философа и математика Рене Декарта (1596–1650).