планы 6 класс. ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС. Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

• Название: Урок 2 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
• Анкор: планы 6 класс
• Дата: 20.04.2022
• Размер: 2.52 Mb.
• Имя файла: ПОУРОЧКА_6_КЛ_ФГОС.doc
• Тип: Урок; #486297
• страница: 21 из 34

Цели: рассмотреть примеры, связанные с изменением величин; закрепить знания учащихся по сравнению чисел; развивать логическое мышление учащихся, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала.
Планируемые результаты
Предметные: Научиться объ­яснять смысл положительного и отрицательного изменения вели­чин применитель­но к жизненным ситуациям. Пока­зывать на коор­динатной прямой перемещение точки
Метапридметные: Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения. Регулятивные: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: Измене­ние вели­чин
Ход урока

Орг. момент

Определение темы и цели урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Решить устно № 1008 по рисунку 70 учебника.

2. Решить устно № 1010 (а–г) и № 1011 (а; б; в).

3. Какие целые числа можно подставить вместо буквы а, чтобы неравенство стало верным:

а) –1 < а < 3; б) –7 < а < 7; в) –105 < a < –96?

4. Сравните сначала данные числа, а затем – противоположные им:

а) 10 и 15; б) –6 и –8; в) –12 и –1; г) 4 и –5.

II. Объяснение нового материала.

1. Температура может как повышаться, так и понижаться. Повышение температуры выражают положительными числами, а понижение – отрицательными (привести различные примеры).

2. Длина пружины может как увеличиваться, так и уменьшаться. Увеличение длины пружины будем выражать положительными числами, а уменьшение – отрицательными.

3. Точка на координатной прямой может перемещаться влево или вправо по этой прямой. Перемещение точки вправо обозначают положительными числами, а перемещение влево – отрицательными числами (рисунок 68 учебника).

4. Вывод: увеличение любой величины можно выразить положительными числами, а уменьшение – отрицательными.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить устно № 1001 (а).

2. Решить № 1002 на доске и в тетрадях.

Решение.

а) m = –6; б) m = 3,6; в) m = 60; г) m = –3,4.

3. Решить устно № 1004, используя рисунок 69 на странице 169 учебника.

4. Решить № 1005, используя координатную прямую.

5. Повторение изученного материала:

1) Решить № 1012.

Решение.

а) приведем обе дроби к знаменателю 30, тогда ; тогда

в) 0,16 < х < 0,17; например, х = 0,162; 0,165; х = 0,167; 0,169.

2) Решить № 1014 самостоятельно.

3) Найдите значение выражения:

а) |–4,8| + |5,2|; в) |–6,5| : |3,9|; д)

б) |–5,21| – |–4,8|; г) |26,5| · |–8,3|; е)

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы на странице 168 учебника.

2. Точка х при перемещении на – 4 перешла в точку А(–1), а точка у при перемещении на 2,5 перешла в В (0,5). Найдите координаты точек х и у.

3. При перемещении точка Р(–2) перешла в точку К(1,5). Чему равно перемещение точки Р?

4. Сравните (устно): а) –298 и –196; б) –673 и –637; в) –6,4 и –18,9; г) –2,0003 и –2,03; д)

5. Найдите модуль числа (устно):

а) 47; б) –2,9; в) 0,75; г)

Домашнее задание: изучить п. 30; решить № 1015, 1017, 1019 (а).

Урок 2 Измене­ние вели­чин

Цели: закрепить изученный материал, упражнять учащихся в сравнении чисел и нахождении модуля чисел, подготовить к контрольной работе, воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала.
Планируемые результаты
Предметные: Научиться объ­яснять смысл положительного и отрицательного изменения вели­чин применитель­но к жизненным ситуациям. Пока­зывать на коор­динатной прямой перемещение точки
Метапридметные: Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения. Регулятивные: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: Измене­ние вели­чин
Ход урока

Орг. момент

Определение темы и цели урока
I. Устная работа.

1. Решить устно № 1007 и № 1010 (д – з).

2. Решить № 1011 (б; г; д; е), используя координатную прямую.

3. Решить устно № 1009 по рисунку 71 учебника.

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить устно № 1001 (б).

2. Решить № 1003 самостоятельно с последующей проверкой.

3. Решить № 1006 с комментированием на месте.

4. Отметьте на координатной прямой точку А(–4). Найдите координату точки, в которую перейдет точка А при перемещении:

а) на 2; б) на 6; в) на –3; г) на –4.

5. Точка А при перемещении на 5 перешла в точку В(–1), а точка С при перемещении на –3 перешла в точку Д(–1). Найдите координаты точек А и С.

6. При перемещении точка А(4) перешла в точку В(–1). Чему равно перемещение точки А?

7. Отметьте на координатной прямой точки Д(–6), Р(2), М(–1, 5), К(6) и в(4,5). Какие из этих точек имеют противоположные координаты?

8. Сравните числа:

а) –249 и 248; г)

б) –10,3 и –10,5; д)

в) –0,07 и –0,007; е)

9. Найдите значение выражения:

а) |–6,8| : |–17|; б) в)

г) д) |–5,2| : |–13|; е)

Решение.

а) 6,8 : 17 = 0,4; г)

б)

в) 11,8 –

10. Отметьте на координатной прямой точку С(–4), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А, В, М и К, если М правее точки С на 7 клеток, В правее точки М на 11 клеток, А – середина отрезка СВ, К – середина отрезка АС.

11. Решить № 1029, используя координатную прямую.

III. Итог урока.

Повторить правила пунктов 26–30.

Домашнее задание: повторить материал п. 26–30; прочитать исторический материал к п. 30 на с. 171 учебника; решить № 1016, 1018, 1019 (б).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9 (1 час)

Цели: выявление степени усвоения учащимися изученного материала; развитие логического мышления учащихся.

Планируемые результаты
Предметные: Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности
Метапридметные: Коммуникативные: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Личностные: формировать навыки само­анализа и само­контроля

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(–4), С(–4,5), Д(5,5), Е(–3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(–6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, д и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д и Е.

3. Сравните числа:

а) –1,5 и –1,05; б) –2,8 и 2,7; в)

4. Найдите значение выражения:

а) |–3,8| : |–19|; б) в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –20 и 105?

Вариант II.

1. Отметьте на координатной прямой точки М(–7), N(4), К(3,5), Р(–3,5) и S(–1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, К и Р.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и –3,7; б) –8,3 и –8,03; в)

4. Найдите значение выражения:

а) |5,4| : |–27|; б) в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –157 и 44?

Домашнее задание: повторить материал п. 26–30.


Урок 1 Сложение чисел с по­мощью коорди­натной прямой

Цели: показать учащимся, как складывают числа с помощью координатной прямой; развивать логическое мышление учащихся воспитание сознательного усвоения дисциплины, воспитание математической речевой культуры привитие навыков нравственного воспитания, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, развитие инициативы, познавательного интереса, обучение методам исследовательского поиска, развитие мыслительной деятельности, развитие практической направленности изучаемого материала.
Планируемые результаты
Предметные: Научиться скла­дывать числа с помощью коор­динатной прямой
Метапридметные: Коммуникативные: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений. Регулятивные: составлять план и последо­вательность действий, формировать спо­собность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к обучению на основе алго­ритма выпол­нения заданий

Основные понятия: Сложение чисел с по­мощью коорди­натной прямой

Ход урока

Орг. момент

Определение темы и цели урока

I. Анализ контрольной работы.

1. Сообщить результаты контрольной работы.

2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся.

3. Решить устно № 137, 138.

II. Работа по учебнику.

1. Рассмотреть показания термометра на рисунках 25 и 26 учебника (с. 36) и записать результаты:

8 + 3 = 11; 8 + (–3) = 5.

2. Рассмотреть сложение чисел с помощью координатной прямой по рисунку 28 учебника на с. 37

3. Сделать вывод:

а) Прибавить к числу а число в – значит, изменить число а на в единиц.

б) Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

4. Рассмотреть решение примеров 1, 2 и 3 на страницах 37 учебника, используя рисунки Записать в тетрадях:

(–7) + 4 = 3; (–2) + (–4) = –6; 4 + (–4) = 0.

5. Записать в тетрадях вывод: сумма двух противоположных чисел равна нулю: а + (–а) = 0.

6. Разобрать решение примера 4 учебника. Записать в тетрадях: от прибавления нуля число не изменяется: а + 0 = а.

Примеры. (–5) + 0 = –5; 0 + (–11,3) = –11,3;



III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 131 (а; б; в; е), используя координатную прямую.

2. Решить № 132 с комментированием на месте. Учащиеся проговаривают правила при выполнении действий.

Решение.

4 + 0 = 4; 0 + (–3) = –3; (–5) + 0 = –5; (–3) + 3 = 0; 7 + (–7) = 0.

3. Решить № 134, используя рисунок 31.

4. Решить № 136, используя координатную прямую для сложения чисел.

Решение.

–2 + 3 = 1; –2 + 1 = –1; –2 + 2 = 0;

–2 + (–3) = –5; –2 + 5 = 3; –2 + (–4) = –6.

5. Повторение изученного материала:

а) Решить задачу № 144.

Решение.

78% = 0,78;

1) 156 : 0,78 = 15600 : 78 = 200 (выстрелов) было сделано.

Ответ: 200 выстрелов.

б) Решить задачу № 146

Решение.

1) 9 : 15 · 100% = 0,6 · 100% = 60% цветов завяло.

Ответ: 60%.

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы на с. 38 учебника.

2. С помощью координатной прямой сложите числа:

а) 2 и –5; в) –3 и –2; д) –1,5 + 3;

б) –4 и 6; г) –1 и –4; е) 4 и –5,5.

3. Найдите значение выражения:

а) (–28,6 + 28,6) + (–8); б) (0 + (–4,5)) + 4,5.

Домашнее задание: изучить п. 31; решить № 150 (а; б; г; е), 151, 153 (а).

2. С помощью координатной прямой сложите числа:

а) 2 и –5; в) –3 и –2; д) –1,5 + 3;

б) –4 и 6; г) –1 и –4; е) 4 и –5,5.

3. Найдите значение выражения:

а) (–28,6 + 28,6) + (–8); б) (0 + (–4,5)) + 4,5.
2. С помощью координатной прямой сложите числа:

а) 2 и –5; в) –3 и –2; д) –1,5 + 3;

б) –4 и 6; г) –1 и –4; е) 4 и –5,5.

3. Найдите значение выражения:

а) (–28,6 + 28,6) + (–8); б) (0 + (–4,5)) + 4,5.

2. С помощью координатной прямой сложите числа:

а) 2 и –5; в) –3 и –2; д) –1,5 + 3;

б) –4 и 6; г) –1 и –4; е) 4 и –5,5.

3. Найдите значение выражения:

а) (–28,6 + 28,6) + (–8); б) (0 + (–4,5)) + 4,5.

2. С помощью координатной прямой сложите числа:

а) 2 и –5; в) –3 и –2; д) –1,5 + 3;

б) –4 и 6; г) –1 и –4; е) 4 и –5,5.

3. Найдите значение выражения:

а) (–28,6 + 28,6) + (–8); б) (0 + (–4,5)) + 4,5.

2. С помощью координатной прямой сложите числа:

а) 2 и –5; в) –3 и –2; д) –1,5 + 3;

б) –4 и 6; г) –1 и –4; е) 4 и –5,5.

3. Найдите значение выражения:

а) (–28,6 + 28,6) + (–8); б) (0 + (–4,5)) + 4,5.

2. С помощью координатной прямой сложите числа:

а) 2 и –5; в) –3 и –2; д) –1,5 + 3;

б) –4 и 6; г) –1 и –4; е) 4 и –5,5.

3. Найдите значение выражения:

а) (–28,6 + 28,6) + (–8); б) (0 + (–4,5)) + 4,5.
2. С помощью координатной прямой сложите числа:

а) 2 и –5; в) –3 и –2; д) –1,5 + 3;

б) –4 и 6; г) –1 и –4; е) 4 и –5,5.

3. Найдите значение выражения:

а) (–28,6 + 28,6) + (–8); б) (0 + (–4,5)) + 4,5.
2. С помощью координатной прямой сложите числа:

а) 2 и –5; в) –3 и –2; д) –1,5 + 3;

б) –4 и 6; г) –1 и –4; е) 4 и –5,5.

3. Найдите значение выражения:

а) (–28,6 + 28,6) + (–8); б) (0 + (–4,5)) + 4,5.
2. С помощью координатной прямой сложите числа:

а) 2 и –5; в) –3 и –2; д) –1,5 + 3;

б) –4 и 6; г) –1 и –4; е) 4 и –5,5.

3. Найдите значение выражения:

а) (–28,6 + 28,6) + (–8); б) (0 + (–4,5)) + 4,5.
Урок 2 Сложение чисел с по­мощью коорди­натной прямой