сам. алг. 8 класс. Устный счёт 1 Заполнить солнышко. С. Р.1

• Название: Устный счёт 1 Заполнить солнышко. С. Р.1
• Дата: 20.04.2023
• Размер: 1.22 Mb.
• Имя файла: сам. алг. 8 класс.doc
• Тип: Документы; #1076685
• страница: 8 из 11

У.С.№51

Назовите коэффициенты квадратного уравнения. На какое число нужно умножить обе части уравнения, чтобы все его коэффициенты стали целыми?

а) ; е) ;

б) ; ж) ;

в) ; з) ;

г) ; и) ;

д) ; к)

У.С.№52

Раскладывая на множители квадратные трехчлены, ученик получил следующие равенства:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) .

– Докажите, что в каждом из них он допустил ошибку.

С.Р.№36

Вариант I

Разложите на множители:

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ; е) .

Вариант II

Разложите на множители:

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ; е) .

У.С.№53

1. Определите, какое из данных произведений является разложением на множители квадратного трехчлена –2x² + 5x – 3:

а) –2(x – 1)(2x – 3); в) (x – 1)(3 – 2x);

б) ; г) (1 – 2x)(3 – x).

2. Определите, какое из данных произведений является разложением на множители квадратного трехчлена 8x² – 3x – 5:

а) ; в) ;

б) ; г) .

С.Р.№37

Вариант I

Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

Вариант II

Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .


Зачет № 3. квадратные уравнения

Отметка	«зачет»	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Определите, имеет ли корни уравнение, если имеет, то сколько:

3x² – 11x + 7 = 0.

Решите уравнение (№ 2–5):

2. 4x² – 20 = 0.

3. 2x + 8x² = 0.

4. 2x² – 7x + 6 = 0.

5. x² – x = 2x – 5.

6. Разложите, если возможно, на множители:

x² – 2x – 15.

7. Площадь прямоугольника составляет 96 см². Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

Дополнительная часть.

8. Решите уравнение: x⁴ – 3x² – 4 = 0.

9. При каком значении р в разложении на множители многочлена
x² + px – 10 содержится множитель х – 2?

10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Вариант II

Обязательная часть.

1. Определите, имеет ли корни уравнение, если имеет, то сколько:

6x² – 5x + 2 = 0.

Решите уравнение (№ 2–5):

2. 18 – 3x² = 0.

3. 5x² – 3x = 0.

4. 5x² – 8x + 3 = 0.

5. = 2.

6. Разложите, если возможно, на множители:

x² + 9x – 10.

7. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Дополнительная часть.

8. Решите уравнение: x³ + 4x² – 21x = 0.

9. Найдите все целые значения р, при которых уравнение x² + px –
– 10 = 0 имеет целые корни.

10. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше, чем сторона маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?

У.С.№54

Вычислите:

а) ; е) 0,9 ∙ 6;

б) ; ж) 5,6 : 7;

в) ; з) 0,4 ∙ 0,9;

г) ; и) 0,06 : 0,1;

д) ; к) 8,2 ∙ 0,01.

С.Р.№38

Вариант I

1. Проверьте, является ли пара чисел (–1; 3) решением уравнения:

а) x + 2y = 5;

б) 3x + y = –1;

в) x² + y = 4.

2. Найдите три различные решения уравнения:

а) 2x + y = 7;

б) 4y + 3x – 1 = 0.

Вариант II

1. Проверьте, является ли пара чисел (–2; 1) решением уравнения:

а) 2x – y = –5;

б) 5x + 3y = 7;

в) x² + 2y = 6.

2. Найдите три различные решения уравнения:

а) x – 3y = 1;

б) 2y + 3x – 4 = 0.

У.С.№55

Укажите, какие из уравнений являются линейными:

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ; е) ;

ж) ; и) ;

з) ; к) .

С.Р.№39

Вариант I

1. Даны пары значений переменных х и у: (1; 2) и (2; –1). Какая из них является решением уравнения 3x – 2у = 8?

2. Имеет ли уравнение x² + у² = 4 решения? Если да, приведите пример; если нет, объясните почему.

3. Постройте график уравнения x + у = –2.

4*. Выясните, пересекает ли кривая (x – 2)² + у⁴ = 1 ось ординат.

Вариант II

1. Даны пары значений переменных х и у: (2; 1) и (1; –1). Какая из них является решением уравнения 2x – 5у = 7?

2. Имеет ли уравнение x² + у² = 9 решения? Если да, приведите пример; если нет, объясните почему.

3. Постройте график уравнения x – у = 3.

4*. Выясните, пересекает ли кривая (x + 2)⁴ + у² = 1 ось ординат.

У.С.№56

Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения:

а) 2x – 3y = 7; е) ;

б) ; ж) ;

в) ; з) 2y – 5x – 2 = 0;

г) 0,2x – 0,6y = 0,9; и) ;

д) ; к) .

У.С.№57

Назовите угловой коэффициент прямой. Какой угол, тупой или острый, образует прямая с положительным направлением оси х?

а) y = 2x; е) ;

б) ; ж) y = –9x – 1;

в) y = 3x + 5; з) ;

г) ; и) ;

д) ; к) y = –4x – 4.

У.С.№58

Для каждой прямой назовите ее угловой коэффициент и ординату точки, в которой прямая пересекает ось у; определите, какой угол, тупой или острый, образует прямая с положительным направлением оси абсцисс.

а) y = x – 3; е) ;

б) y = –2x; ж) ;

в) ; з) ;

г) ; и) y = 8 – x;

д) y = x + 7; к) .

– Есть ли среди данных прямых параллельные?

С.Р.№40

Вариант I

1. Запишите уравнения прямых в виде y = kx + l.

а) x – y = 1;

б) 2y + x – 4 = 0.

2. Укажите ординаты точек пересечения этих прямых с осью ординат и постройте эти прямые.

3. Постройте прямую, проходящую через точки А (0; 2) и В (2; 3). Определите знак углового коэффициента построенной прямой.

4*. Определите число а, зная, что прямая y = (a + 1)x + 3 параллельна прямой y = 2x – 1.

Вариант II

1. Запишите уравнения прямых в виде y = kx + l.

а) x + y = 2;

б) 2y – x – 6 = 0.

2. Укажите ординаты точек пересечения этих прямых с осью ординат и постройте эти прямые.

3. Постройте прямую, проходящую через точки А (0; 3) и В (1; –1). Определите знак углового коэффициента построенной прямой.

4*. Определите число а, зная, что прямая y = (a + 1)x + 4 параллельна прямой y = 3x + 5.