сам. алг. 8 класс. Устный счёт 1 Заполнить солнышко. С. Р.1
 Скачать 1.22 Mb.
|
|
У.С.№59 1. Выясните, пересекаются ли данные прямые: а) y = 3x – 7 и  ;б)  и  ;в)  и  .2. Для каждой прямой назовите ее угловой коэффициент и ординату точки, в которой прямая пересекает ось у. а) y = 2x – 1; г)  ;б)  ; д) y = 1 – 6x;в) y = –5x + 4; е)  .Есть ли среди этих прямых параллельные? У.С.№60 1. Выясните, является ли пара чисел (–1; 1) решением системы уравнений: а)  в)  б)  г)  2. Решите систему уравнений: а)  в)  ;б)  г)  У.Р.№ 61 1. Определите, сколько решений имеет система уравнений: а)  в)  б)  г)  2. Решите систему уравнений: а)  в)  б)  г)  С.Р.№41 Вариант I 1. Является ли пара (2; 5) решением системы уравнений: а)  б)  в)  2. Решите приведенные выше системы уравнений. 3. Пересекаются ли прямые 2y – 3x = –6 и 2x + 3y = 17? Если да, найдите координаты их точки пересечения. Вариант II 1. Является ли пара (–5; 1) решением системы уравнений: а)  б)  в)  2. Решите приведенные выше системы уравнений. 3. Пересекаются ли прямые 4y – 3x = –17 и 4x + 3y = 6? Если да, найдите координаты их точки пересечения. У.Р.№62 1. На какие числа нужно умножить левые и правые части уравнений системы, чтобы получить при одной из переменных противоположные коэффициенты: а)  г)  б)  д)  в)  е)  2. Решите систему уравнений: а)  в)  б)  г)  У.Р.№63 1. Определите, из какого уравнения системы и какую переменную удобнее выразить: а)  в)  б)  г)  2. Определите, каким способом удобнее решить систему уравнений. Ответ объясните. а)  в)  б)  г)  У.Р.№64 Определите, из какого уравнения системы какую переменную удобнее выразить: а)  г)  б)  д)  в)  е)  – Есть ли среди данных систем такие, которые можно решить способом сложения? С.Р.№42 Вариант I Решите систему уравнений способом подстановки: а)  в)  б)  г*)  Вариант II Решите систему уравнений способом подстановки: а)  в)  б)  г*)  У.Р.№65 Найдите: а) 50 % от 42; е) 20 % от 55; б) 1 % от 300; ж) 50 % от 31; в) 2 % от 200; з) 3 % от 90; г) 10 % от 35; и) 10 % от 7; д) 25 % от 280; к) 25 % от 84. У.Р.№66 Ученик решал задачу, в которой требовалось определить число мальчиков в классе (х) и число девочек в том же классе (у). Для решения ученик составлял различные системы: а)  в)  б)  г)  Не читая условия задачи, можно понять, что все эти системы составлены неверно. Объясните: почему? У.Р.№67 1. Решите систему уравнений: а)  в)  б)  г)  2. Найдите: а) 10 % от 480; в) 50 % от 23; д) 2 % от 150; б) 1 % от 500; г) 25 % от 36; е) 20 % от 45. С.Р.№43 Вариант I 1. Известно, что у причала стоят четырехместные и трехместные лодки, причем четырехместных на одну больше, чем трехместных. Всего в эти лодки могут поместиться 32 человека. Были даны следующие ответы на вопрос, сколько лодок каждого типа стоит у причала: а) 7 четырехместных и 5 трехместных; б) 6 четырехместных и 5 трехместных. Проверьте предложенные ответы. 2. Решите задачу. В двух бочках содержится 100 л жидкости. Из первой бочки отлили 25 % содержимого, а из второй – 10 %; всего отлили 19 л. Сколько жидкости содержалось в каждой бочке? Вариант II 1. Известно, что пятирублевыми и двухрублевыми монетами был выплачен 41 р., причем пятирублевых монет было использовано на четыре больше, чем двухрублевых. Были даны следующие ответы на вопрос, сколько монет каждого вида было использовано: а) 5 пятирублевых и 2 двухрублевых; б) 6 пятирублевых и 2 двухрублевых. Проверьте предложенные ответы. 2. Решите задачу. В двух коробках содержатся 120 конфет. Из первой коробки взяли 25 % содержимого, а из второй – 20 %. Всего взяли 28 конфет. Сколько конфет содержалось в каждой коробке? У.Р.№68 Определите, какие из следующих прямых  ;  ; y = 2x – 2;y = 2x + 1; y = –4x + 2; y = –5x  ;  ; а) параллельны; б) проходят через начало координат; в) образуют острый угол с положительным направлением оси абсцисс; г) образуют тупой угол с положительным направлением оси абсцисс; д) пересекают ось ординат в точке (0; –2). У.Р.№69 1. Определите, какие из следующих прямых y = –4x;  ; ; y = –0,7x;y = 2x – 1;  ;y = –x – 5;  а) параллельны; б) проходят через начало координат; в) образуют острый угол с положительным направлением оси абсцисс; г) образуют тупой угол с положительным направлением оси абсцисс; д) пересекают ось ординат в точке (0; –1). 2. Дана прямая y = 3x – 4. а) Какой угол, тупой или острый, образует эта прямая с положительным направлением оси абсцисс? б) В какой точке эта прямая пересекает ось ординат? в) Проходит ли данная прямая через точку с координатами (1; 1)? г) Параллельна ли она прямой  ?С.Р.№44 Вариант I 1. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y = 4x – 5 и проходящей через точку (2; 5). 2. Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А (–1; 3) и В (2; 9). 3*. Найдите такое число а, что прямые y = 3x + 5, y = 4x + 5, y = 2x + a пересекаются в одной точке. Вариант II 1. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y = –3x + 2 и проходящей через точку (3; 4). 2. Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А (–2; 7) и В (2; –1). 3*. Найдите такое число а, что прямые y = 4x – 3, y = 7x – 3, y = –3x + a пересекаются в одной точке. Зачет № 4. системы уравнений
Вариант I Обязательная часть. 1. Какие из следующих пар чисел: (0; –1,5), (–1; 1), (–1; –2) – являются решением уравнения x – 2y = 3? 2. Постройте график уравнения 3x – y = 2. 3. Определите, какая из прямых проходит через начало координат, и постройте эту прямую: y = 2x – 4;  ; y = 2.4. Решите систему уравнений:  5. Вычислите координаты точек пересечения прямой y = x + 2 и окружности x2 + y2 = 10. Дополнительная часть. 6. Решите систему уравнений:  7. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y = 2x – 7 и проходящей через точку А (4; 7). 8. Федор на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил: «Вместе нам 20 лет, а 4 года назад я был в 2 раза старше брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас». Вариант II Обязательная часть. 1. Через какие из следующих точек: А (0; 4), В (2; 0), С (–3; –10) – проходит прямая 2x – y = 4? 2. Постройте график уравнения y = –2x + 6. 3. Определите, какая из прямых проходит через точку (0; 4), и постройте эту прямую: y = 2x + 4;  ; x = 4.4. Решите систему уравнений:  5. Составьте систему уравнений и решите задачу: «В шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трех больших и десяти маленьких – 118 карандашей. Сколько карандашей в большой и маленькой коробках в отдельности?». Дополнительная часть. 6. Решите систему уравнений:  7. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются точки пересечения прямых: x = 1, y = –2, y = –2x + 6. 8. Сумма двух чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176. Что это за числа? |