Микро и макроэкономика. В. Г. РодионоваМикро имакроэкономика
 Скачать 4.21 Mb.
|
|
Рис. 2.8. Изменение функции спро- са: влияние неценовых факторов 98 Глава 2. Микроэкономика локальных рынков тивны. В рыночной «реакции» этот неценовой фактор учитывается как про- изводный от уровня денежных доходов и платежеспособности потребителя с особыми запросами, применительно к которым устанавливаются соответ- ствующие цены и приспосабливается ассортимент и качество предлагаемых товаров. Неценовые факторы, связанные с наличием или отсутствием на рынках взаимозаменяемых благ и взаимодополняемых компонентов к основным бла- гам, оказывают неоднозначное влияние на изменение покупательского спро- са. Так, наличие на рынках выбора разнообразных взаимозаменяемых благ с идентичными потребительскими свойствами, соответствующим качеством и прочими равными условиями оказывает обратное, т. е. снижающее, влияние на спрос по каждому отдельному виду благ.Например, это проявляется по отношению к покупательскому спросу потребителей мясной группы товаров (свинина, говядина, баранина, мясо птицы и др.). В совокупном спросе по- требителей легко предвидеть дифференциацию предпочтений, «переместив- шихся» на какой-то один из них и частично снижающих спрос на альтерна- тивные товары данной группы. Подобный эффект возможной взаимной замены является свойством и таких товаров, как чай и кофе. Их потребительские характеристики практически пол- ностью идентичны: это преимущественно утренние напитки, они имеют оди- наковые тонизирующее и согревающее свойства, употребляются горячими, к ним возможны идентичные вкусовые добавки и т. д. Соответственно, на рын- ках этих товаров всегда происходит перераспределение спроса, частично сни- жающее закупки потребителями по каждому из этих напитков. По таким неценовым факторам, как взаимодополняемые блага, покупа- тельский спрос изменяется также достаточно отчетливо. Например, отсут- ствие на рынках взаимно дополняемых товаров, их высокие цены или другие негативные для покупателя причины снижают спрос и на основную группу покупок, и на дополняющую ее. Например, спрос на музыкальные диски не существовал бы без проигрывателей или наушников, транслирующих и уси- ливающих звук музыки для ее прослушивания. Он снижался бы при высокой диспропорции в ценах на эти взаимно дополняемые товары. Аналогичным примером может служить потенциально возможное изменение спроса на ав- томобили, если на рынках недостаточно в продаже соответствующего бензи- на, альтернативных видов автомобильного «топлива» или чрезмерно высоки цены на них. Понижающее «давление» на потребительский спрос легко обнаружить в любой группе товаров отечественного и импортного производства. Особенно если в их цену включены налоги, таможенные тарифы или иные торговые надбавки. Связанные с ними акценты прослеживаются в механизме влияния на цены и объемы реализации товаров потребителям и, соответственно, вли- яют на доходы фирм. В конечном итоге установление равновесной рыночной цены спроса и предложения будет определяться влиянием как ценовых, так и неценовых 2.2. Рыночное ценообразование и потребительский спрос 99 факторов, свойственных, с одной стороны, покупательскому спросу, а с дру- гой — предложению товаров фирмами. Особенности влияния цен и нецено- вых факторов на предложение, т. е. выпуск товаров фирмами, а также меха- низм рыночного равновесия цен будут рассмотрены ниже. В аналитической работе, связанной с выявлением особенностей влияния ценовых и неценовых факторов на показатели товарооборота, объема продаж, требуется большой массив расчетов, основанных на вероятностной оценке изменений покупательского спроса по тем или иным группам товаров. Для упрощения подобной работы отечественными и зарубежными авторами предлагаются компактные обобщающие методы анализа и математическая форма его изложения 1 Так, например, функция полезности товара — U — и несколько разновидно- стей покупаемых благ — А, В, С — может быть выражена следующим образом: ; B A C U Q Q Q 0 1; 0 1; 0 1. (2.10) Распределение личного бюджета M, определяющего платежеспособность покупателя, может быть обозначено по видам покупок, где: Рi — цена от- дельного товара; Pj — цены других товаров по их разновидностям (А, В, С). Соответственно, экономическое поведение покупателя может быть описано и задано равенством B B A A C C M P Q P Q P Q Используя математическую функцию Лагранжа — FL, полезность данных покупок для потребителя определяется следующим образом: ( ). L B B B A C A A C C F Q Q Q P Q P Q P Q M (2.11) Условия максимизации полезности соответствующих покупок приобре- тают следующий вид: 1 1 1 1 1 1 0 ; 0 ; 0 L A B C A A B C A A L A B C B A B C B B L A B C C A B C C C F Q Q Q P Q Q Q P Q F Q Q Q P Q Q Q P Q F Q Q Q P Q Q Q P Q (2.12) (2.13) (2.14) В левой части равенств — предельная полезность покупок товаров А, В, С, а условие максимизации функции Лагранжа подтверждает закон Госсена об определяющей роли цен в субъективной оценке этих полезностей. ____________ 1 См.: Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. Микроэкономика. 5-е изд. М.: Юрайт, 2007. С. 58–59; 89–90. 100 Глава 2. Микроэкономика локальных рынков Разделив равенство (2.12) поочередно на равенства (2.13) и (2.14), после преобразования получим следующие выражения: ; A A B B P Q Q P A A C C P Q Q P (2.15) После подстановки выражений (2.15) в уравнение (2.11) бюджетное урав- нение приобретает вид 1 D A A M M PQ Q P Если заменить в выражениях (2.15) определенный в них объем спроса функцией спроса на товар А, можно получить выражение функции спроса на два других блага — В и С, т. е. ; D B B M Q P D C C M Q P Функция полезности типа (2.2.1) позволяет определить спрос в зависи- мости от цены покупки и объема личного бюджета. Цены других покупок не влияют на данную полезность и функцию спроса потребителя. Любые другие его покупки потребуют перераспределения имеющегося у него ограниченно- го бюджета — М. Перераспределяемые доли бюджета могут быть определе- ны как отношение показателя степени при данном благе к сумме всех показа- телей степени функции полезности. Для иллюстрации этого правила функцию полезности (2.10) заменим функцией с более разнообразными покупками товаров А, В, С, которая будет иметь следующий вид: ( ) ( ) ( ) , B A C U Q k Q l Q m (2.16) где k , l, m — константы, поскольку объем спроса ограничен фиксированной суммой бюджета потребителя и ценами всего разнообразия покупаемых им товаров, в данном случае товарами А, В, С. Соответственно, спрос на эти товары приобретает вид ; D B A C A A M kP lP mP Q k P ; D B A C B B M kP lP mP Q l P D B A C C C M kP lP mP Q m P 2.2. Рыночное ценообразование и потребительский спрос 101 Структура закупок рассмотренной группы товаров А, В и С выявляет их особенность как взаимозаменяемых в данной функции спроса потребителя. Это подтверждается экономическим поведением покупателей в условиях движения цен: в частности, при повышении цены на один товар покупатель- ский спрос переместится на другие, взаимозаменяемые (аналогичные), но сравнительно более дешевые товары. Особенность покупательского спроса на взаимозаменяемые товары мо- жет быть описана следующей функцией их полезности: H H S Q Qs U Q Q (2.17) При этом соответствующие функции спроса на взаимодополняемые това- ры, обозначенные, в частности, как QH и QS, будут иметь вид ; D H H H M Q P P Ps D S s H G M Q P P P Для спроса на взаимодополняемые товары характерна обратная зависи- мость в движении их цен и спроса: рост цен на основной товар вызывает тен- денцию снижения спроса на дополнительный к нему товар, и наоборот — рост цен на дополняющий товар вызовет тенденцию снижения спроса на ос- новной товар. При заданном бюджете потребителя максимизация полезности покупок может быть выражена равенством абсолютного значения предельной нормы замещения |MRS|, например, товаров А и В, измеренным соотношением их цен — РА и РB, что справедливо как для кардиналистской, так и для ордина- листской концепций формирования потребительского спроса, т. е. |MRS B, A| = PB / PA. (2.18) Примечание. Математическая интерпретация зависимости функции инди- видуального спроса от вида функции полезности покупаемых благ рекомендуется для математически продвинутых студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана. Более по- дробное ее изложение содержится в учебнике : Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. Микроэкономика. 5-е изд. М.: Юрайт, 2007. С. 89–90. Так, анализ функции полезности покупок может осуществляться с помо- щью функции Лагранжа следующего вида: ( ) ( ) ( ) ( ). L B B B A C A A C C F Q k Q k Q k P Q P Q P Q M Максимизация функции достигается при 1 ( ) ( ) 0; ( ) B C L A A C Q l Q m F P Q Q m (2.19) 102 Глава 2. Микроэкономика локальных рынков 1 ( ) ( ) 0; ( ) A C L B B B Q k Q m F P Q Q l (2.20) 1 ( ) ( ) 0. ( ) B L A C C C Q k Q l F P Q Q m (2.21) Разделив уравнение (2.19) на уравнение (2.20), после преобразований по- лучим следующее выражение: ( ) ( ) ( ) B A A A A B B B A P P Q kP Q l Q l Q k P P (2.22) Уравнение (2.19) следует разделить также на уравнение (2.21). Его ре- зультатом будет выражение ( ) ( ) ( ) C A A A A C A C C Q m P P Q kP Q m Q k P P (2.23) Правые части уравнений (2.22) и (2.23) подставим в бюджетное уравнение М: ( ) ( ) A A A A A A B A A C P Q kP P Q kP M P Q lP mP (2.24) Решив равенство (2.24) относительно QA, получим функцию спроса на данный товар А, т. е. D B A C A A M kP lP mP Q k P (2.25) Если в полученных выше выражениях (2.22) и (2.23) заменить QA на его значение в выражении (2.25), функцию спроса на другие товары (В и С) мож- но определить следующим образом: ; D B A C B B M kP lP mP Q l P D B A C C C M kP lP mP Q m P При функции полезности вида H S L H S Q Q F Q Q функция Лагранжа приоб- ретает вид ( ). H S L H H S S H S Q Q F P Q P Q Q Q 2.2. Рыночное ценообразование и потребительский спрос 103 Условиями ее максимизации являются 2 2 2 ( ) 0 ; ( ) ( ) H H S S S S L H H H H H S S Q Q Q Q Q Q F P P Q Q Q Q Q (2.26) 2 2 2 ( ) 0 ( ) ( ) H H H S S L H S S H H S S S Q Q Q Q Q F Q P P Q Q Q Q Q (2.27) Из условий (2.26) и (2.27) следует, что / H H S S Q Q P P Подставив данное значение S Q в бюджетное уравнение М и решив его от- носительно H Q , получим выражение бюджетного уравнения следующего вида: / / D H H H H H S S H H S M M P Q P Q P P Q P P P Функция спроса S Q теперь будет выражена следующим образом: / / D H H S S H S S M Q Q P P P P P При функции полезности вида U = QZ + QG, если объем спроса не всегда зависит от бюджета потребителя, функция Лагранжа имеет вид ( L G G G F Qz Q PzQz P Q M Она достигает максимума при 1 0 1 0 2 L z L G G G F Pz Q F P Q Q 2 2 D G G Pz Q P Используя бюджетное уравнение, получаем следующую модель его рас- пределения покупателем в зависимости от функции полезности приобретае- мых благ: 2 2 4 D z z z F G G G P M Pz M P Q P Q P Pz P Эластичность спроса |