1-5 ОГЭ. 1-5 ЗАДАЧИ Zadachi_praktiko-orientirovannye_na_GMO. Задача о дачном участке и тротуарной плитке
 Скачать 4.67 Mb.
|
|
Ответы: 1 – 16,38 2 – 1700 3 – 5330 4 – 20235 5 – 24,25. 1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м). Решение: парное отделение, объём которого надо найти, представляет собой прямоугольный параллелепипед, значит, его объём - это произведение всех его измерений. 3,9 ∙ 2,1 ∙ 2 = 16,38 Ответ: 16,38. 2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки? Решение: электрическая печь требует дополнительных расходов на кабель - 6200 руб. (16000 + 6 200) - 20500 = 22200 - 20500 = 1700 руб. Ответ: 1700. 3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года? Решение: электрическая печь в год потребляет 2 300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за один киловатт-час, а дровяная печь - 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1700 руб. за 1 куб. м. 2300 ∙ 3,5 - 1700 ∙ 1,6 = 8050 - 2720 = 5330 руб. Ответ: 5330. 4. Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 19000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 20 % на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих условиях? Решение: 20500 ∙ 0,95 + 700 ∙ 0,80 = 19475 + 560 = 20035 руб. Ответ: 20035. Задание 5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рисунке. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах. Решение: Для того чтобы найти радиус закругления, надо знать длину хорды, соединяющей крайние точки арки. Её длина будет равна ширине печи, то есть 36.
Ответ: 24,25. Задача про двухкомнатную квартиру и сравнение площадей На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен санузел, а справа гостиная, кухня и спальня. На кухне есть выход в застекленную лоджию. Из всех помещений в квартире гостиная занимает наибольшую площадь. 
Ответы: 35124 150 8 13,5 50 Решение: 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность пяти цифр. По ходу прочтения задачи выясняется, что 4 - прихожая; 5 - санузел; 6 - лоджия; 1 - кухня; 2 - гостиная; 3 - спальня. Заполним таблицу.
Ответ: 35124. 2. Найдите ширину окна в спальне. Ответ дайте в сантиметрах. Окно в спальне занимает 3 клетки. Сторона клетки равна 0,5 м или 50 см. Значит, ширина окна равна 3 · 50 = 150 см. Ответ: 150. 3. Плитка для пола размером 25 см х 25 см продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобится, чтобы выложить пол лоджии? Лоджия занимает 18 клеток. Т.к. сторона клетки равна 50 см, а размер плитки 25х25 см, то в одну клетку помещается 4 плитки. Следовательно, для лоджии потребуется 18 · 4 = 72 плитки. Т.к. в упаковке 10 плиток, то упаковок потребуется 72 : 10 = 7,2 ≈ 8 упаковок. Ответ: 8. 4. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах. Санузел занимает 54 клетки. Площадь одной клетки 0,5 · 0,5 = 0,25 м². Найдем площадь санузла: 54 · 0,25 = 13,5 м². Ответ: 13,5. 5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни? Гостиная занимает 90 клеток. Спальная занимает 60 клеток. Пусть спальня занимает 100%, а гостиная х%. Составим и решим пропорцию.  Посчитаем, на сколько процентов гостиная больше спальни: 150% - 100%= 50%. Ответ: 50. Задача про ОСАГО Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов. К  оэффициент бонус-малус (КБМ)зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.
Ответы: 1 – 2; 2 – 1,4; 3 – 1,63; 4 – 22820; 5 - 10 1. Вячеслав страховал свою гражданскую ответственность 2 года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Вячеславу на начало третьего года страхования? Решение: Работаем с таблицей к тексту заданий 1 — 5. В начале первого года страхования Вячеславу присвоили 3 класс. В течение первого года страхования была произведена одна выплата. Поэтому, на начало второго года страхования Вячеславу присвоили 1 класс. В  течение 2-го года не было выплат — на начало 3-го года Вячеславу будет присвоен 2 класс водителя. Ответ: 2.2. Чему равен КБМ на начало третьего года страхования? Решение: На начало третьего года страхования Вячеславу будет присвоен 2 класс. Из таблицы имеем: в соответствующей строке находим, что коээфициент бонус-малус (КБМ) соответствует числу 1,4. Ответ: 1,4. 3  .Коэффициент возраста и водительского стажа (KВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу). Когда Вячеслав получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 23 года. Чему равен КВС на начало 3-го года страхования?Решение: На начало 3-го года страхования Вячеславу исполнится 25 лет и водительский стаж составит 2 года. Из таблицы находим коэффициент водительского стажа (КВС) — 1,63. Ответ: 1,63. 4. В начале второго года страхования Вячеслав заплатил за полис 27435 руб. Во сколько рублей обойдется Вячеславу полис на третий год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся? Решение: Из условия известно, что полис ОСАГО рассчитывается исходя из базового тарифа, умножением на коэффициенты бонус-малус и водительского стажа. Обозначим базовый тариф за Х рублей. В начале второго года страхования Вячеславу исполнится 24 года и стаж вождения авто составит 1 год, поэтому КВС равен 1,77 (таблица в задании 3). В задании 1 находили класс водителя на начало второго года страхования. Он равен 1, поэтому КБМ составляет 1,55. В начале второго года страхования Вячеслав заплатил за полис ОСАГО 27435 рублей. Составим уравнение: х ∙ 1,77 ∙ 1,55 = 27435. х = 10000 (руб.) — базовый тариф. Рассчитаем стоимость полиса на третий год. КБМ = 1,4 и КВС = 1,63. 10000 ∙ 1,4 ∙ 1,63 = 22820 (руб.) — стоимость полиса на третий год страхования. Ответ: 22820. 5. Вячеслав въехал на участок дороги протяженностью 3,3 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 80 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Вячеслав въехал на участок в 10:05:08, а покинул его в 10:07:20. Нарушил ли Вячеслав скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой? Решение: Найдем время движения авто на данном участке. Оно составляет 2 минуты 12 секунд. 2 мин 12 с = 2 * 60 + 12 = 120 + 12 = 132 (секунды). Чтобы найти среднюю скорость на участке, раздели расстояние на время. Переведем время в часы. 1 ч = 3600 с. 132 с = 132 /3600 ч = 11/300 ч. Средняя скорость на участке с камерами: 3,3/ (11/300) = 90 (км/ч). Разрешенная скорость на данном участке составляет 80 км/ч. Вячеслав превысил скорость на 10 км/ч. Ответ: 10. Задача про трехкомнатную квартиру На рисунке изображен план трехкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме.  На рисунке изображен план трёхкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Напротив входа располагается санузел. Справа от входа – детская и спальня, а слева – гостиная и кухня. В квартире есть две застекленные лоджии. Площадь кухни равна 18 квадратных метров, вход в спальню расположен напротив входа в гостиную.
Ответы: 25437 3,5; 17; 24,75; 12,5. 1. Для объектов указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение: Из текста описания к задаче ясно, что детская комната на плане обозначена цифрой 2. Гостиная (5) расположена напротив спальни (7), а кухня (4) напротив детской. Прихожая на плане трехкомнатной квартиры обозначена цифрой 3. Ответ: 25437. 2. Найдите длину остекления лоджии в спальне. Ответ дайте в метрах. Решение: Длина лоджии в спальне на плане равна 7 клеткам. Длина одной клетки составляет 0,5 м. 0,5 ∙ 7 = 3,5 (м). Ответ: 3,5 м. 3. Паркетная доска размером 100 см 25 см продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобится, чтобы выложить пол в гостиной? Решение: Найдем площадь пола в гостиной. (7 ∙ 0,5) ∙ (12 ∙ 0,5) = 21(кв. м) Площадь одной паркетной доски. 100 ∙ 25 = 2500(кв. см) = 0,25(кв. м). 21 : 0,25 = 84 (шт.) плитки нужно, чтобы выложить пол в гостиной. 84 : 5 = 16,8. Нужно 17 упаковок паркетной доски. Ответ: 17. 4. Найдите площадь, которую занимает прихожая. Ответ дайте в квадратных метрах. Решение: На рисунке, изображенного в описании к задаче, плана трехкомнатной квартиры прихожая обозначена цифрой 3. Найдем площадь прихожей, для этого подсчитаем количество клеток, то есть 11 ∙ 9 = 99. Площадь одной клетки составляет: 0,5 ∙ 0,5 = 0,25 (кв. м). Площадь гостиной равна: 99 ∙ 0,25 = 24,75 (кв. м). Ответ: 24,75. 5. На сколько процентов площадь спальни (без лоджии) меньше площади кухни? Решение: Решаем данную задачу с помощью пропорции. Для этого найдем площади спальни и кухни. Площадь кухни будем брать за 100%. 12 ∙ 6 = 72 — площадь кухни на плане, 9 ∙ 7 = 63 — площадь спальни на рисунке. Составим пропорцию. 72 — 100% 63 — х% Найдем неизвестный член пропорции. х = 6300 : 72 = 87,5 (%) — спальня. 100% — 87,5% = 12,5% — на столько процентов спальня меньше кухни. Ответ: 12,5 |
