1-5 ОГЭ. 1-5 ЗАДАЧИ Zadachi_praktiko-orientirovannye_na_GMO. Задача о дачном участке и тротуарной плитке
 Скачать 4.67 Mb.
|
Ответы: 3174 43 400 5 1448 Решение: 1.Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Значит, станция Птичья отмечена на схеме цифрой 4, а станция Весёлая цифрой 3. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя, значит, станция Ветреная отмечена на схеме цифрой 1. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Следовательно, станция Звёздная отмечена цифрой 7. Ответ: 3174. 2.Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? Заметим, что станция Надежда отмечена на схеме цифрой 2. Поскольку бригада меняла по 400 метров рельсов в день, на замену рельс на всём участке ушёл 12400:400=31 день. Поскольку работы велись только с понедельника по пятницам, на замену рельс на данном участке ушло 31:5=6,2 недель. Значит, проезд между указанными станциями был закрыт 31+6•2=43 дня. Ответ: 43. 3. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S · π. Сначала найдём радиус окружности R=L : 2π.=40:2 π.=20:2 π. Теперь найдём площадь: S= π. R²=400: π Таким образом, получаем ответ: S · π=400 Ответ: 400. 4.Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге. Расстояние от Звёздной до Хоккейной равняется 17-5=12 км. Расстояние от Быстрой до Смородиновой равняется 17-10=7 км. Значит, расстояние между станциями Смородиновая и Хоккейная равно 17-7-5=5 км. Ответ: 5. 5.Заметим, что последние два вида карточек можно не рассматривать. Сначала Антон должен купить карточку третьего вида, поскольку 1050•0,90<40•30•0,85 1050•0,90<370•3•0,90 Потом Антон должен купить карточку второго вида, поскольку 370•0,90<40•10•0,85 370•0,90<1050•0,90 Дальше Антон должен купить пять карточек первого вида, поскольку 40•0,85•5<370•0,90 Таким образом, самый дешёвый вариант обойдётся в 945+333+170=1448 Ответ: 1448. Задача об однокомнатной квартире и линолеуме На плане изображена однокомнатная квартира, в которой живут молодожены Аня и Валера. Все размеры даны в сантиметрах. Прихожая обозначена цифрой 1. Слева от входа расположена комната, а справа - ванная. Из прихожей можно пройти в кухню, а из кухни - на балкон. Между кухней и ванной комнатой находится туалет. 
Ответы: 6345 9,2856 7 7 508,8 Решение: 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность из четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. По мере прочтения задачи узнаем, что 1 - прихожая; 3 - комната; 2 - ванная; 5 - кухня;6 - балкон; 4 - туалет. Заполним таблицу:
Ответ: 6345. 2. Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах. Длина кухни равна 216 + 22 + 80 = 318 см. Ширина кухни - 292 см. Найдем площадь: S = 318 · 292 =92 856 см2 = 92 856 : 10 000 = 9,2856 м². Ответ: 9,2856. 3. Паркет (инженерная доска) продается упаковками по 3 кв. м. Сколько упаковок паркета понадобится, чтобы уложить пол в комнате? Длина комнаты - 614 см, а ширина - 328 см. Площадь комнаты равна 614 · 328 = 201 392 см2 = 20,1392 м². В одной упаковке лежит паркет на 3 м2 пола, значит, на всю комнату надо купить 20,1392 : 3 ≈ 7 упаковок. Ответ: 7. 4. По всему периметру кухни вдоль потолка планируется установить потолочный плинтус, который продается планками по 2 метра длиной. Сколько планок плинтуса надо купить? Длина кухни равна 318 см, ширина - 292 см (задача 2). Найдем периметр: Р = (318 + 292) · 2 = 1 220 см = 12,2 м. 1 потолочный плинтус имеет длину 2 м, значит надо будет купить 12,2 : 2 = 6,1 ≈ 7 планок плинтуса. Ответ: 7. 5. Аня и Валера решили постелить на пол линолеум (одним куском без стыков). В магазине им понравились 2 вида линолеума: первый - шириной 3 метра стоимостью 480 руб. за 1 погонный метр, а второй - шириной 3,5 метра стоимостью 640 руб. за 1 погонный метр (метр длины). Покупка какого вида линолеума обойдется дешевле, если купленный кусок линолеума представляет собой прямоугольник и при укладке стороны этого прямоугольника параллельны кухне? Учтите, что линолеум можно уложить как вдоль, так и поперек кухни. В ответе запишите, сколько рублей удастся сэкономить Ане и Валере, если они выберут наиболее дешевый вариант по сравнению с дорогим. Длина кухни - 318 см = 3,18 м, а ширина - 292 см = 2,92 м (задача 2). 1 вид линолеума, шириной 3 м, ляжет вдоль кухни (на плане - горизонтально) и его стоимость будет равна 3,18 · 480 = 1 526,4 рублей. 2 вид линолеума может лечь и вдоль, и поперек. Если его стелить вдоль кухни (горизонтально), то его стоимость будет равна 3,18 · 640 = 2 035,2 рублей. А если поперек (вертикально), то 2,92 · 640 = 1 868,8 рублей. Посчитаем, сколько денег сэкономят Аня и Валера, если купят дешевый вариант по сравнению с дорогим. 2 035,2 - 1 526,4 = 508,8 рублей. Ответ: 508,8 Задача про план однокомнатной квартиры и площади На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения — это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют. 
Ответы: 24315 160 10 9,6 75 Решение: 1. При входе в квартиру попадаем в прихожую – цифра 5. Далее, сказано, что справа находится кухня и санузел, причем площадь кухни больше, чем у санузла. Имеем, 3 – кухня, 4 – санузел. Оставшиеся две комнаты – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь, значит 1 – это гостиная, а 2 – спальня. Ответ: 24315 2. Из трёх окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах. Самое широкое окно составляет 4 клетки. Длина одной клетки – 0,4 м. Значит, окно по длине равно 4∙0,4 = 1,6 м = 160 см. Ответ: 160. 3. Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла? Длины сторон санузла равны 4 и 6 клеток соответственно, значит, его площадь составляет  м²или 38400 см². Одна плитка имеет площадь 20∙20=400 см² и для санузла потребуется  плиток.Далее, в одной упаковке 10 плиток, значит, потребуется купить 96:10 =9,6 ≈10 упаковок Ответ: 10. 4. Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах. Длины сторон спальни составляют 6 и 10 клеток соответственно, значит, ее площадь равна:  м²Ответ: 9,6. |