1-5 ОГЭ. 1-5 ЗАДАЧИ Zadachi_praktiko-orientirovannye_na_GMO. Задача о дачном участке и тротуарной плитке
 Скачать 4.67 Mb.
|
|
Ответы:1- 6317; 2- 100; 3- 1,08; 4- 1000; 5- 100. Решение: 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. После прочтения задачи ставится ясно, что 2 - парк; 7 - пляж; 5 - набережная; 4 - морской вокзал; 6 - яхт-клуб; 8 - лестница; 3 - смотровая площадка; 1 - море. Заполним таблицу:
Ответ: 6317. 2. На улице продается квас на розлив из бочки. Большой стакан стоит 30 рублей, а маленький - 20. Папа и мама выпили по большому стакану, а дети - по маленькому стакану. Сколько рублей сдачи получит папа с 200 рублей, если он расплачивается за всех? Думаю, что для этой задачи не нужно долгих объяснений. 200 - 30 - 30 - 20 - 20 = 100 рублей. Ответ: 100. 3. Найдите площадь, которую занимает парк. Ответ дайте в квадратных километрах. Парк имеет форму трапеции. Для нахождения площади трапеции надо полу сумму оснований умножить на высоту. Основания трапеции на плане занимают 4 и 5 клеток, высота - 6 клеток. Т.к. сторона одной клетки равна 200 м, то основания будут равны 800 м = 0,8 км и 1000 м = 1 км, а высота равна 1 200 м = 1,2 км. Найдем площадь в квадратных километрах:  Ответ: 1,08. 4. Найдите расстояние (в метрах) от яхт-клуба до морского вокзала. Расстоянием от морского вокзала до яхт-клуба будет пунктирная линия, идущая от цифры 4 к цифре 6. Достроим прямоугольный треугольник.  Катеты треугольника занимают 3 и 4 клетки, в переводе в метры они будут равны 600 м и 800 м. По теореме Пифагора найдем расстояние L:L2 = 6002 + 8002 = 360 000 + 640 000 = 1 000 000; L = √1 000 000 = 1 000 м. Ответ: 1000. 5. Средняя цена чека в расчете на 1 человека в кафе, куда семья Галины зашла пообедать, равна 500 рублям. Чек семьи представлен ниже.
Задача про поездку и магазин Петр с сыном в пятницу вечером приехали в гости к дедушке и бабушке в село Сосновка, обозначенное цифрой 3. Петр обещал родителям сначала помочь собрать вишню, которая уже созрела, а затем показать сыну любимые с детства места в окрестностях Сосновки. Петр с сыном еще дома разработали маршрут, представленный на схеме, сторона клетки соответствует 2 км. В субботу удалось выехать из Сосновки в 10 часов утра и сразу отправиться на северо-восток в заказник, обозначенный цифрой 1, который находится в лесу. Чтобы в него попасть, через 20 км от Сосновки сразу за указателем автомобиль свернул на юго-восток, въехал в лес и по лесной дороге доехал до самого заказника. После посещения заказника по той же дороге автомобиль возвратился к указателю и продолжил путь к деревне Медовка. Из Медовки Петр с сыном вместо того, чтобы отправиться в Большую Сосновку (цифра 4 на схеме), по ошибке поехали в Малую Сосновку, зато они побывали на пасеке, где купили банку майского меда. После они вернулись в Медовку, а оттуда отправились в Большую Сосновку. Из Большой Сосновки пешком Петр с сыном отправились к скалам, где понаблюдали за альпинистами, искупались в реке, позагорали, а потом вернулись в Сосновку. 
Ответы: 5862 13 134 10 1250 Решение: 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. При прочтении задачи выясняется, что 3 - Сосновка; 1 - заказник; 8 - лес; 5 - указатель; 6 - Медовка; 7 - Малая Сосновка; 4 - Большая Сосновка; 2 - скалы. Заполним таблицу:
Ответ: 5862. 2. Из 5 кг вишни бабушка сварила варенье. Она будет разливать его в поллитровые банки. Сколько банок должна подготовить бабушка, если из одного килограмма вишни получается 1,3 л варенья? Если из 1 кг вишни получается 1,3 л варенья, то из 5 кг получится 5 · 1,3 = 6,5 л варенья. В одну банку помещается 0,5 л варенья (т.к. банки поллитровые), значит, банок потребуется 6,5 : 0,5 = 65 : 5 = 13 штук. Ответ: 13. 3. Найдите площадь, которую занимает лес (вместе с заказником). Ответ дайте в квадратных метрах. Лес с заказником имеет форму неправильного многоугольника, поэтому разделим его на 2 фигуры: прямоугольную трапецию и прямоугольный треугольник. Для того, чтобы найти площадь трапеции, надо полу сумму оснований умножить на высоту (основания и высота выделены желтым цветом). Для того, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо произведение катетов разделить на 2 (катеты выделены красным цветом). Найти длины нужных нам отрезков не сложно, зная, что сторона одной клетки равна 2 км.
4. Найдите расстояние, которое проехал автомобиль по лесной дороге. Ответ дайте в километрах. Лесная дорога отмечена на плане пунктирной линией. Достроим ее до прямоугольного треугольника.  По теореме Пифагора найдем длину L лесной дороги. L2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100; L = √100 = 10. Ответ: 10. 5. По дороге домой в автомобиле спустило колесо. В шиномонтажной мастерской стало понятно, что шина ремонту не подлежит. Петр позвонил в два магазина, чтобы принять решение о покупке шины, а заодно приобрести 2 лампочки для фар и четырехлитровую канистру машинного масла. Цены на товары приведены в таблице.
И в магазин "Автолюбитель", и в магазин "Скорость" шина поступит в продажу в течение 3-х дней после заказа. В магазине "Автолюбитель" заказ будет принят, если внесена предоплата наличными деньгами. Время работы обоих магазинов совпадает с рабочим временем Петра, поэтому при обращении в магазин "Скорость" он потеряет в зарплате 3 000 рублей, а при обращении в магазин "Автолюбитель" - 1 800 рублей при внесении предоплаты и 1 800 рублей при получении заказа. На сколько рублей будут отличаться затраты при обращении в эти магазины с учетом потерянного рабочего времени? У Петра уменьшение средств происходит не только из-за трат в магазине, но и с вычетом денег из зарплаты. Подсчитаем, сколько денег он потеряет, если "затарится" в магазине "Автолюбитель". 5 000 + 1 899 + 895 · 2 + 1 800 + 1 800 = 12 289 рублей. Теперь подсчитаем, сколько денег Петр потеряет, если купит всё необходимое в магазине "Скорость". 7 000 + 1 699 + 920 · 2 + 3 000 = 13 539 рублей. Ответим на вопрос задачи: на сколько рублей будут отличаться затраты при обращении в эти магазины? 13 539 - 12 289 = 1 250 рублей. Ответ: 1250. Задача про схемы метро На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда. 
|
