1-5 ОГЭ. 1-5 ЗАДАЧИ Zadachi_praktiko-orientirovannye_na_GMO. Задача о дачном участке и тротуарной плитке
 Скачать 4.67 Mb.
|
|
Ответ: 744 кг Задача про парк аттракционов На плане изображен парк аттракционов, имеющий прямоугольную форму (сторона каждой клетки 2 м). Вход и выход осуществляется через единственные ворота. Прямо у входа расположена детская игровая площадка треугольной формы, справа от нее – карусель круглой формы радиуса 4 м, рядом с каруселью есть небольшой парк с лиственными деревьями. За игровой площадкой расположена детская железная дорога. Между железной дорогой и американскими горками стоит палатка с мороженым. Для работы аттракционов к парку подведено электричество. 
Ответы: 1432 145000 16 144 9 Решение: 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность цифр.  Ответ: 1432. 2. Укладка 1 м железной дороги стоит 2500 руб. Какой будет стоимость укладки всей железной дороги, указанной на плане?
Посчитаем стоимость укладки дороги: 58 · 2500 = 145000 рублей. Ответ: 145000. 3. Территорию детской железной дороги (без учета самой дороги) решили выложить декоративной плиткой размером 1 м × 1 м. Сколько пачек плитки потребуется, если в пачке 8 штук? Посчитаем площадь внутри железной дороги: Длина занимает 10,5 клеток, в переводе в метры - 10,5 · 2 = 21 м, ширина занимает 3 клетки, т.е. 3 · 2 = 6 м. Площадь равна 21 · 6 = 126 м2, т.е. понадобится 126 плиток размером 1м х 1м. Если в упаковке лежит 8 плиток, то упаковок потребуется 126 : 8 = 15.75 ≈ 16 упаковок. Ответ: 16. 4. Территория парка ограждена забором (кроме ворот), найдите длину забора. Ответ дайте в метрах.
5. Карусель работает за счет подачи к ней электроэнергии со средней мощностью и потребляет 0,75 Кв/ч электроэнергии. Тарифы приведены в таблице.  Какое наименьшее число билетов в сутки нужно продать, чтобы окупились расходы на обслуживание карусели, если она работает 10 часов в сутки? За 10 часов работы каруселью будет потреблено 0,75 · 10 = 7,5 Кв/ч. Тогда однодневное обслуживание карусели обойдется в 7,5 · 8 + 2000 = 2060 рублей. Чтобы эта сумма окупилась надо продать 2060 : 250 = 8,24 ≈ 9 билетов. Ответ: 9. Задача про автомобильные шины Д  ля маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Ответы: 1- 185; 2- 1,5; 3-59,1; 4- 9,1; 5- 0,8. Решение: 1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 185 мм. Ответ: 185. 2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
Найдем разницу между радиусами этих двух шин: 294,8 - 293,3 = 1,5. Ответ: 1,5. 3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах. По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15. И надо найти D по аналогии с предыдущей задачей. Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм. D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм. Но ответ в сантиметрах, поэтому результат делим на 10. Ответ: 59,1. 4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16? Диаметр D исходной заводской шины равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам). Ширина В = 195. Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75. Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм. D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм. Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить. 591 - 581,9 = 9,1 мм. Ответ: 9,1. 5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых. При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности. Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = πD. С заводской шиной проблем не возникает, т.к. ее диаметр мы уже находили и равен он 591 мм. Для шины с маркировкой 195/55 R15 найдем D в одно действие. D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5. Найдем длины окружностей шин. L1 = 591π L2 = 595,5π Т.к. задача на проценты, то обозначим за 100% длину окружности заводской шины.
Задача про выбор маршрута по карте Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км. 
|
