1-5 ОГЭ. 1-5 ЗАДАЧИ Zadachi_praktiko-orientirovannye_na_GMO. Задача о дачном участке и тротуарной плитке
 Скачать 4.67 Mb.
|
|
5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни? Длины сторон гостиной составляют 7 и 15 клеток соответственно, значит, ее площадь равна:  м²Площадь спальни из задания 4 составляет  м². Следовательно, площадь гостиной больше площади спальни в раз, то есть на 75%.Ответ: 75. Задача про живой уголок На плане изображен "Живой уголок" городского парка (сторона каждой белой клетки равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Имеются ворота для служебного пользования и вход для посетителей. Прямая дорожка, которая начинается от входа и ведет к павильону с домашними животными, делит "Живой уголок" на служебную зону и зону для посетителей. В служебной зоне сразу у входа находится касса, в которой можно приобрести корм для животных, а за ней помещение, где размещены склад и администрация. Слева от служебных ворот находится ветеринарный пункт. Если свернуть от входа для посетителей вправо и пойти по дорожке, то слева от нее мы увидим пруд для водоплавающих птиц, отмеченный цифрой 5, а продолжив движение вперед, придем к вольеру со страусами. В вольере, отмеченном цифрой 7, живет северный олень, его соседи за стеной - павлины. Напротив пруда, между помещениями для страусов и павлинов, живут ламы. Все дорожки на территории "Живого уголка" имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Стоянка для служебного транспорта вымощена такой же плиткой, ее площадь равна 64 кв. м. 
Ответы:1- 6981; 2- 20; 3- 60; 4- 10; 5- 12. Решение: 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр. По ходу прочтения условия выясняется, что 8 - павильон с домашними животными; 2 - касса; 3 - склад и администрация; 9 - ветеринарный пункт; 5 - пруд для водоплавающих птиц; 1 - вольер со страусами; 7 - вольер с северным оленем; 6 - павлины; 4 - ламы. Заполняем таблицу.
Ответ: 6981. 2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки "Живого уголка" и площадку для служебного транспорта? Количество черных клеточек, обозначающих плитку, равно 118. Т.к. количество плиток в упаковке равно 6, то упаковок понадобилось 118 : 6 ≈ 19,6.. ≈ 20. Ответ: 20. 3. Найдите площадь, которую занимает помещение для домашних животных. Ответ дайте в квадратных метрах. Помещение домашних животных занимает 15 клеток. Площадь одной клетки - 4 м², т.к. ее сторона 2 м. Тогда площадь павильона с домашними животными равна 15 · 4 = 60 м². Ответ: 60. 4. Найдите расстояние от ветеринарного пункта до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. Расстояние, которое нужно найти, отмечено красной линией. Н  ачертим еще 2 отрезка таким образом, чтобы красный отрезок стал гипотенузой прямоугольного треугольника. Один из катетов занимает 3 клетки, значит его длина в реальности - 6 м. Другой катет занимает 4 клетки, значит, его длина - 8 м. По теореме Пифагора Расстояние = 6² + 8² = 100; Расстояние = √100 = 10. Ответ: 10 5. Администрация "Живого уголка" для того, чтобы поить животных, а также менять воду в пруду и производить уборку, вынуждена использовать 14 м³ привозной воды в неделю. Доставка воды в неделю обходится в 4 000 рублей. В настоящее время получено разрешение на бурение скважины прямо на территории "Живого уголка". Разведывательные работы показали, что водоносный слой находится на глубине 22 метров. После консультаций со специалистами стали известны предстоящие расходы.
Через сколько недель после начала эксплуатации затраты на установку и использование скважины окупятся? Считайте, что объем воды не изменится. Ответ округлите до целого числа. За установку и бурение скважины администрация заплатит 1 300 · 22 + 600 · 22 + 5 000 = 46 800 рублей. За привозную воду администрация тратит 4 000 рублей в неделю. Благодаря использованию насоса администрация станет платить 14 · 2 · 3,5 = 98 рублей в неделю (14 - столько воды нужно накачать, 2 - мощность насоса, 3,5 - стоимость электроэнергии). Рассчитаем недельную экономию: 4 000 - 98 = 3902 рубля. А теперь найдем через сколько недель затраты на установку окупятся: 46 800 : 3 902 ≈ 12 недель. Ответ: 12. Задача про домохозяйство и систему отопления На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Баня имеет площадь 36 кв. м. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. 
Ответы: 5714 24 80 30 700 Решение: 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. По ходу прочтения описания плана выясняется, что 1 - жилой дом; 4 - баня; 3 - теплица; 2 - цветник; 5 - бак с водой; 7 - плодово-ягодные кустарники; 8 - огород для овощей. Заполним таблицу.
Ответ: 5714. 2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 5 штук. сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома? Количество черных квадратиков на плане, обозначающих плитку, равно 120. Т.к. в упаковке лежит 5 плит, то количество упаковок равно 120 : 5 = 24. Ответ: 24. 3. Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах. Цветник с теплицей занимают 20 клеток. Площадь одной клетки равна 4 м² (т.к. сторона клетки 2 м). Значит, площадь цветника и теплицы равна 20 · 4 = 80 м². Ответ: 80. 4. Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах. Снова считаем (или вспоминаем), сколько черных клеточек в дорожках, уже без площадки вокруг дома. Таких плит 30. Площадь одной плитки 1 м², значит, всего дорожки занимают 30 м². Ответ: 30. 5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования? Чтобы установить газовое отопление нужно потратить 21 000 + 15 269 = 36 269 рублей. Для установки электрического отопления надо потратить 15 000 + 11 000 = 26 000 рублей. Разница между стоимостью установки равна 36 269 - 26 000 = 10 269 рублей. Ориентируясь на средний расход, посчитаем, сколько стоит час обогрева газом и электричеством. Газ: 1,5 · 4,3 = 6,45 руб./ч Электричество: 4,8 · 4,4 = 21,12 руб./ч Посчитаем, за сколько рублей в час хозяин сэкономит, установив газовое оборудование: 21,12 - 6,45 = 14,67 руб./ч. Посчитаем через сколько часов ЭКОНОМИЯ компенсирует РАЗНОСТЬ, т.е. 10 269 : 14,67 = 700 часов. |