1-5 ОГЭ. 1-5 ЗАДАЧИ Zadachi_praktiko-orientirovannye_na_GMO. Задача о дачном участке и тротуарной плитке
 Скачать 4.67 Mb.
|
|
Ответы: 1254; 2- 116; 3- 96; 4- 10; 5- 380. Решение: 1. Для объектов указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Читая описание к задачам, выясняем, что 4 - кусты малины, смородины и крыжовника; 6 - сад с фруктовыми деревьями; 1 - жилой дом; 2 - баня; 3 - сарай; 7 - огород; 9 - виноградник; 5 - лужайка; 8 - беседка. Заполняем таблицу:
Ответ: 1254. 2. Несколько лет назад хозяева купили 100 кв. м плоского натурального камня, который с тех пор хранится на участке. Хватит ли имеющегося камня, чтобы вымостить площадку за воротами и пол беседки? Запишите, сколько квадратных метров камня потребуется. Т.к. сторона одной клетки равна 2 м, то площадь одной клетки равна 4 м2. Площадка за воротами занимает 9 клеток, значит ее площадь равна 9 · 4 = 36 м2. Беседка занимает 20 клеток и ее площадь равна 20 · 4 = 80 м2. Общая площадь площадки и беседки будет равна 36 + 80 = 116 м2. Значит, камня не хватит. Ответ: 116. 3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах. Дом занимает 24 клетки, значит площадь дома равна 24 · 4 = 96 м2. Ответ: 96. 4. Лужайка имеет форму прямоугольника. Найдите расстояние между двумя противоположными вершинами этого прямоугольника. Ответ дайте в метрах. Расстоянием между двумя противоположными вершинами будет диагональ прямоугольника.
5. Хозяева планируют на огороде обустроить парник. Для его остекления требуется заказать 20 одинаковых стекол площадью 0,8 кв. м каждое, с доставкой. Изучив предложения рынка, хозяева решили остановить свой выбор на более дешевом из представленных в таблице вариантов. Сколько рублей удастся сэкономить при этом хозяевам на более дешевом варианте по сравнению с более дорогим?
Магазин "Алмаз". Стоимость одного стекла в этом магазине вместе с резкой составит 0,8 · 220 + 50 = 226 рублей. Стоимость 8 таких стекол вместе с доставкой будет равна 226 · 20 + 1 700 = 6 220 рублей. Магазин "Топаз". Из-за дополнительного условия посчитаем пока только стоимость 8 стекол без резки. (0,8 ∙ 240) ∙ 20 = 3 840 рублей. Под дополнительное условие такая сумма попадает, значит, резка будет бесплатная. Вместе с доставкой придется заплатить 3 840 + 2 000 = 5 840 рублей. Если хозяева решат воспользоваться более дешевым вариантом, то они сэкономят 6 220 - 5 840 = 380 рублей. Ответ: 380. Задача про магазин и акцию «Дешевая покупка» Прочитайте внимательно текст и выполнение задания 1-5 На плане изображен торговый зал продуктового магазина (сторона каждой клетки равна 5 м). Слева от входа расположены кассы, за ними вдоль стены - стеллажи с консервированными продуктами (два ряда стеллажей во всю длину отдела до прилавка с рыбой). По центру зала под номером 3 находятся корзины с фруктами и овощами. Между ними и отделом консервированных товаров стоят стеллажи с кондитерскими изделиями. Рядом с молочным отделом, обозначенным цифрой 4, расположены крупы и мука, а пекарня обозначена числом 10. Вдоль противоположной от входа стены расположен длинный прилавок с товарами на развес, и в углу - короткий с рыбой, а еще в торговом зале есть лари с замороженными продуктами. 
Ответы:1- 5786; 2- 32; 3- 4650; 4- 25; 5- 69,9. Решение: 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Читая задачу, выясняем, что 2 - кассы; 6 - стеллажи с консервированными продуктами; 8 - прилавок с рыбой; 3 - корзины с фруктами и овощами; 5 - стеллажи с кондитерскими изделиями; 4 - молочный отдел; 7 - крупы и мука; 10 - пекарня; 1 - товары на развес; 9 - лари с замороженными продуктами. Заполняем таблицу.
Ответ: 5786. 2. Сколько стеллажей понадобилось для консервированных продуктов, если длина одного стеллажа равна 2,5 м? 1 ряд стеллажей с консервами на плане занимает 8 клеток. Длина одной клетки 5 метров. Значит, в в реальности этот ряд занимает 8 · 5 = 40 м, но их два, поэтому вместе они занимают 80 м. Т.к. 1 стеллаж имеет длину 2,5 м, то под консервированные продукты понадобилось 80 : 2,5 = = 800 : 25 = 32 Ответ: 32. 3. Найдите площадь торгового зала. Ответ дайте в квадратных метрах. Торговый зал занимает 186 клеток. Т.к. сторона одной клетки равна 5 м, то ее площадь равна 52 = 25 м2. Тогда площадь зала равна 186 · 25 = 4650 м2. Ответ: 4650. 4. Молочный отдел имеет форму прямоугольника. Найдите длину диагонали молочного отдела. Ответ дайте в метрах. Диагональ молочного отдела делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. Нас интересует один из них. Катеты треугольника на плане занимают 3 и 4 клетки, значит, их длина в метрах будет равна 15 и 20 соответственно (напоминаю, что длина одной клетки 5 м). Тогда по теореме Пифагора находим диагональ d: d2 = 152 + 202 = 225 + 400 = 625 d = √625 = 25. Ответ: 25. 5. В магазине пенсионерам во все рабочие дни с 9.00 до 11.30 предоставляется скидка 5%. Помимо этого, во вторник в магазине действует акция "Дешевая покупка", по которой предоставлены скидки:- 30% - на сливочное масло, - 20% - на рис, - 10% - на все морепродукты, - 15% - на мясо птицы и фарш,- 15% - на подсолнечной масло в бутылках, - 4% - на картофель. На товар со скидкой предоставляется бОльшая из скидок, но только одна. В таблице представлены цены (без скидки) на товары, которая выбрала в этом магазине пенсионерка Мария Федоровна во вторник в 10 часов 20 минут.
2 этап. Узнаем. сколько Мария Федоровна потратит, участвуя в акции. Распишу по действиям. За сливочное масло она заплатит 212 - 212 · 0,3 = 148,4 рубля. За подсолнечное масло: 69 - 69 · 0,15 = 58,65 рублей. За картофель она получит скидку в 5%, т.к. в условии задачи говорится, что предоставляется бОльшая из скидок: 45 - 45 · 0,05 = 42,75 рубля. За фарш: 100 - 100 · 0,15 = 85 рублей. За конфеты: 32 - 32 · 0,05 = 30,4 рубля (дается обычная пенсионная скидка в 5%). Итоговая сумма: 148,4 + 58,65 + 42,75 + 85 + 30,4 = 365,2 рубля. 3 этап. Посчитаем разницу. 435,1 - 365,2 = 69,9 рублей. Ответ: 69,9. Задача про формат листов А4 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0 разрезать пополам, получаются два листа формата A1. Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6. 
|
