1-5 ОГЭ. 1-5 ЗАДАЧИ Zadachi_praktiko-orientirovannye_na_GMO. Задача о дачном участке и тротуарной плитке
 Скачать 4.67 Mb.
|
|
Ответы: 3412; 64; 420; 310,8; 14. Решение: 1. Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Ответ: 3412. 2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0? Посмотрим на картинку. Если лист формата А3 разрезать пополам, то мы получим два листа формата А4. Если лист формата А4 разрезать пополам, то получим два листа формата А5. А если А5 разрезать пополам, то получим два листа формата А6. Уловили размер? Несложными логическими умозаключениями приходит к тому, что лист формата А0 состоит из 32 листов формата А5. Путем разлиновки картинки получаем, что листиков формата А6 получается 64 штуки.  Этот самый простой, не требующий математических вычислений, способ. Ответ: 64. 3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах. Лист формата А2 состоит из двух листов формата А3, длина и ширина которых равны 420 мм и 297 мм. Причем меньшая сторона листа формата А2 соответствует длине листа формата А3, т.е. равна 420. Ответ: 420. 4. Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Переведем длину и ширину листа формата А5 в см. 148 мм = 14,8 см, 210 мм = 21 см Найдем площадь: 21 · 14,8 = 310,8 см². Ответ: 310,8. 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, т.е. 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого. Т.к. листы форматов А3 и А4 подобны, то размер текста на листе формата А3 должен быть подобен размеру текста на листе формата А4. Найдем коэффициент подобия листов. Для этого найдем отношение их длин. Т.к. длина листа формата А3 равна 420, а длина листа формата А4 равна 297, то коэффициент подобия будет равен 420 : 297 ≈ 1,41. Отношение шрифтов тоже будет иметь коэффициент подобия 1,41. Обозначим через х - высоту шрифта на листе формата А3. х : 10 = 1,41; х = 1,41 · 10 = 14,1 ≈ 14. Ответ: 14. Задача про АЗС На схеме изображена автозаправочная станция (АЗС), расположенная на трассе между городами Таганрог и Ростов-на Дону. На рекламном щите, обозначенном номером 1, изображен логотип топливной компании, отражены актуальная на сегодняшний день цена на бензин марок Аи-80, Аи-92, Аи-95 и дизельное топливо, а также на доступные услуги. За щитом под навесом расположены топливораздаточные колонки (ТРК), обозначенные номером 3, а за ними - магазин, в котором можно приобрести продукты и товары для автомобиля, а также выпить чай или кофе. Если стоять спиной к трассе, то слева от навеса расположена площадка для слива топлива (под номером 5) и, в непосредственной близости от нее, резервуары с топливом. Справа от навеса расположилась автомойка, она находится ближе к трассе, и автомастерская. 
Ответы: 1- 4672; 2- 3500; 3- 192; 4- 2; 5- 24. Решение: 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. По мере прочтения текста выясняется, что 1 - рекламный щит; 3 - топливораздаточные колонки; 2 - магазин; 5 - площадка для слива топлива; 4 - резервуары с топливом; 6 - автомойка; 7 - автомастерская. Заполняем таблицу:
Ответ: 4672. В таблице представлены рекомендации местного транспортного управления владельцам АЗС относительно минимальной площади в зависимости от числа резервуаров. При этом количество топливнораздаточных колонок должно равняться числу резервуаров, а среднее время заправки и объем средней разовой заправки транспортного средства приведены в таблице согласно статистическим данным.
2. Какую минимальную площадь должна иметь в соответствии с нормативами АЗС? Ответ дайте в квадратных метрах. На плане можно увидеть, что на заправке стоят 8 ТРК. Смотрим таблицу. Если число ТРК равно 8, то минимальная площадь заправки должна быть 0,35 га. Переводим в квадратные метры. 0,35 га = 0,35 · 10 000 = 3 500 м². Ответ: 3500. 3. Какова пропускная способность этой АЗС, то есть максимальное число транспортных средств, которое можно обслужить за 1 час при среднем времени заправки каждого средства? Среднее время заправки - 2,5 мин. За 1 час одна колонка может обслужить 60 мин : 2,5 мин = 24 машины. А т.к. колонок на АЗС - 8, то всего за час заправка может обслужить 24 · 8 = 192 машины. Ответ: 192. 4. Сколько бензовозов понадобится, чтобы заполнить один резервуар вместимостью 25,5 кубометра дизельным топливом, если он заполнен на пятую часть, а 1 кубометр дизельного топлива имеет массу 860 кг? Один бензовоз перевозит 10 т такого топлива. Резервуар заполнен на 1/5 часть. Посчитаем сколько это в м³. Для этого найдем часть от числа: число разделим на знаменатель и умножим на числитель дроби, т.е. 25,5 : 5 · 1 = 5,1 м³. Находим, сколько бензина надо залить до полного резервуара: 25,5 = 5,1 = 20,4 м³. Если 1 м3 весит 860 кг, то 20,4 м³ будут весить 20,4 · 860 = 17 544 кг. Один бензовоз вмещает в себя 10 т топлива или 10 000 кг. Два бензовоза привезут 20 000 кг топлива, и тем самым, заполнят полностью резервуар, да еще и лишнее останется. Ответ: 2. 5. Хозяин автозаправки вложил в ее строительство 3,5 млн рублей. Ежемесячный доход составляет 1 миллион 400 тысяч рублей. Ежемесячные расходы на обеспечение работы станции включают в себя оплату труда персонала - 170 000 рублей; аренду территории - 50 000 рублей; коммунальные услуги – 30 000 рублей; траты на рекламу и другие текущие траты - 200 000 рублей; затраты на приобретение и доставку топлива - 800 000 рублей. Через сколько полных месяцев расходы на строительство АЗС окупятся? Просуммируем ежемесячные расходы на обеспечение работы станции: 170 000 + 50 000 + 30 000 + 200 000 + 800 000 = 1 250 000 рублей. Чистая прибыль за месяц равна 1 400 000 - 1 250 000 = 150 000 рублей. Траты на строительство окупятся через 3 500 000 : 150 000 ≈ 23,... = 24 месяца. Ответ: 24. Задача про парк и кафе Галина с мужем и двумя детьми наметили в один из летних выходных на целый день съездить на автомобиле в соседний морской город. Они заблаговременно разработали маршрут, представленный на схеме. После посещения городского парка, обозначенного цифрой 2, в котором есть аттракционы, игровые площадки для детей, живой уголок, концертная площадка под открытым небом, семья, если позволит погода, планирует пойти на пляж, а затем прогуляться по старинной набережной (обозначенной цифрой 5), которая оканчивается морским вокзалом, обозначенным цифрой 4. Оттуда ходят прогулочные катера с экскурсиями вдоль берега. Возвращаясь после прогулки по набережной, семья полюбуется яхтами, стоящими на причале яхт-клуба, а затем поднимется по каменной лестнице (обозначенной цифрой 8) на смотровую площадку. 
|