ПЗ № 1 Формализация ЗЛП и ГМ ее решения. Занятие 1 Построение математических моделей задачи линейного программирования Пример решения задачи

• Название: Занятие 1 Построение математических моделей задачи линейного программирования Пример решения задачи
• Дата: 08.10.2020
• Размер: 489.5 Kb.
• Имя файла: ПЗ № 1 Формализация ЗЛП и ГМ ее решения.doc
• Тип: Занятие; #141684
• страница: 4 из 6

23. Предприятие может работать по пяти технологическим процессам (Т₁, Т₂, Т₃, Т₄ и Т₅), причем количество единиц вы­пускаемой продукции по разным технологическим процессам за 1 ед. времени соответственно равно 300, 260, 320, 400 и 450 шт. В процессе производства учитываются следующие факторы: сырье, электроэнергия, зарплата и накладные расходы. Затраты соответствующих факторов при работе по разным технологиче­ским процессам в течение 1 ед. времени указаны в нижеследую­щей таблице.

Производственные факторы	Затраты при различных технологиях					Лимит
	Т1	Т2	Т3	Т4	Т5
Сырье	15	18	12	14	20	5000
Электроэнергия	0,2	0,3	0,25	0,15	0,25	400
Оплата труда	60	50	80	60	70	16 000
Накладные расходы	15	18	20	10	19	10 000

Найти программу максимального выпуска продукции.

24. Ресторан "Охотник" обслуживает обедами близлежащие коммерческие предприятия, приготавливая первые и вторые блюда.

Известны затраты на производство, доставку, накладные расхо­ды производства и товарооборот для каждого блюда, см. таблицу. Плановый фонд ресурсов следующий: затраты на производство не должны превышать 850 чел.-час; на доставку потребителям – 1200 чел.-час; накладные расходы должны быть не более 2100 руб. и план товарооборота 5800 руб. Известна также доля дохода от каждого блюда.

Требуется найти, какое количество каждого вида блюд надо выпускать при заданных ограничениях, чтобы обеспечить мак­симум дохода ресторана.

Ресурсы	Нормы затрат ресурсов на 100 блюд
	1-е блюдо	2-е мясное	2-е рыбное	2-е овощное	прочее
Затраты труда на про­изводство, чел.-час	3,4	5	38	2,6	23
Затраты труда на доставку, чел.-час	2,1	5,2	5,1	2,8	3
Накладные расходы, руб.	6,4	8,5	8,4	10	6,1
Товарооборот, руб.	25	37	23	22	20
Доход, руб.	1,5	3,0	5,4	0,8	1,2

25. Издательский дом "ОНИКС" издает три журнала: "Сделай сам", "Дом в деревне" и "Садовник", которые печата­ются в трех типографиях: "Типография № 1", "Полиграф" и "АПН", где общее количество часов, отведенное для печати, и производительность печати одной тысячи экземпляров огра­ничены и представлены в таблице.

Спрос на журнал "Сделай сам" составляет 15 тыс. экз., на "Дом в деревне" – 8,5 тыс. экз., а на журнал "Садовник" – не более 18 тыс. экз. в месяц.

Определите оптимальное количество издаваемых журналов, которые обеспечат максимальную выручку от продажи.Типография	Время печати 1000 экз.			Ресурс времени, отведенный ти­пографией, час
	"Сделай сам"	"Дом в деревне"	"Садовник "
Типография № 1	6	12	8	142
Полиграф	4	6	9	94
АПН	8	4	6	70
Оптовая цена, руб./шт.	20	25	28

26. Для выпуска четырех видов продукции требуются затра­ты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице.

Тип ресурсов	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции				Наличие ресурсов
	1	2	3	4
Сырье, кг	6	5	3	2	80
Рабочее время, час	15	12	8	10	100
Оборудование, ед.	5	3	2	4	70
Прибыль на единицу продукции, руб.	30	10	20	15

Необходимо определить, сколько каждого вида продукции следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой про­дукции была максимальной.

27. Отделение налоговой инспекции хочет обновить ком­пьютеры для своей работы. Для этого выделяются финансовые ресурсы на покупку компьютеров в размере 90 тыс. усл. ед. и увеличиваются площади для их размещения до 210 м². Фирма "Компьютер" предлагает 4 варианта сборки компьютерного обо­рудования, имеющие разные стоимости, занимаемые площади и производительности (см. таблицу).

Известно, что в штате отделения работает 40 чел. и что ком­пьютеров сборки по варианту 3 надо не более 15.

	Варианты компьютерного оборудования
	1	2	3	4
Стоимость	12 000	16 000	24 000	18 000
Занимаемая площадь	0,9	1.1	0,95	1,2
Производительность, усл. ед.	5	4	6	7

Составить план закупки оборудования у фирмы "Компью­тер" с целью максимизации производительности производствен­ного процесса.

28. Фирма производит три вида красок: только для внут­ренних (В), только для наружных (Н) работ и стандартную (С) как для внешних, так и для внутренних работ. Для изготовления красок используют исходные продукты: пигмент и олифу. Рас­ходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы при­ведены в таблице.

Исходный продукт	Расход исходных продуктов на 1 т краски			Суточный запас, т
	Краска II	Краска В	Краска С
Пигмент	1	2	2	12
Олифа	2	1	2	8

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на крас­ку для внутренних работ никогда не превышает 4 ц в сутки. Цена продажи 1 ц краски для наружных работ – 30 ден. ед., для внут­ренних работ – 40 ден. ед., а стандартной – 35 ден. ед.

Какое количество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

29. Животноводческое хозяйство имеет возможность поку­пать от одного до четырех различных видов зерна и готовить различные виды смесей (комбикормов) для кормления живот­ных. Различные зерновые культуры содержат разное количество питательных компонентов (ингредиентов). Допустим, что при­нимаются в расчет четыре компонента, данные по которым при­ведены в таблице. Управляющему хозяйством надо определить, какая из всех возможных смесей является самой дешевой при соблюдении минимальных требований с точки зрения ее пи­тательности, т.е. минимизировать затраты с целью получения оптимального составления комбикормов.

Ингредиенты	Единица веса зерна			Минимальные потребности на тонируемый период
	1	2	3
А	2	3	7	1250
В	1	1	0	250
С	5	3.	0	900
D	0,6	0,25	1	300
Стоимость ед. веса, ден. ед.	40	35	80