ПЗ № 1 Формализация ЗЛП и ГМ ее решения. Занятие 1 Построение математических моделей задачи линейного программирования Пример решения задачи
 Скачать 489.5 Kb.
|
|
6. Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице.
Необходимо определить, сколько каждого вида продукции следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной. 7. Отделение налоговой инспекции хочет обновить компьютеры для своей работы. Для этого выделяются финансовые ресурсы на покупку компьютеров в размере 90 тыс. усл. ед. и увеличиваются площади для их размещения до 210 м2. Фирма "Компьютер" предлагает 4 варианта сборки компьютерного оборудования, имеющие разные стоимости, занимаемые площади и производительности (см. таблицу). Известно, что в штате отделения работает 40 чел. и что компьютеров сборки по варианту 3 надо не более 15.
Составить план закупки оборудования у фирмы "Компьютер" с целью максимизации производительности производственного процесса. 8. Фирма производит три вида красок: только для внутренних (В), только для наружных (Н) работ и стандартную (С) как для внешних, так и для внутренних работ. Для изготовления красок используют исходные продукты: пигмент и олифу. Расходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы приведены в таблице.
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску для внутренних работ никогда не превышает 4 ц в сутки. Цена продажи 1 ц краски для наружных работ – 30 ден. ед., для внутренних работ – 40 ден. ед., а стандартной – 35 ден. ед. Какое количество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным? 9. Животноводческое хозяйство имеет возможность покупать от одного до четырех различных видов зерна и готовить различные виды смесей (комбикормов) для кормления животных. Различные зерновые культуры содержат разное количество питательных компонентов (ингредиентов). Допустим, что принимаются в расчет четыре компонента, данные по которым приведены в таблице. Управляющему хозяйством надо определить, какая из всех возможных смесей является самой дешевой при соблюдении минимальных требований с точки зрения ее питательности, т.е. минимизировать затраты с целью получения оптимального составления комбикормов.
10. Хладокомбинат производит три типа мороженого "Эскимо", "Фунтик" и "Пломбир". Для производства 1 т "Эскимо" требуется 0,2 ч работы оборудования, для мороженого "Фунтик" – 0,3 ч, а для мороженого "Пломбир" – 0,25 ч. Расход специального ингредиента на них составляет 0,02 т, 0,03 т и 0,04 т на 1 т соответственно. Ежедневно в распоряжении комбината – 16 т специального ингредиента и 24 ч работы оборудования. Доход от продажи 1 т мороженого "Эскимо" составляет 2,5 тыс. руб., мороженого "Фунтик" – 3,5 тыс. руб., а мороженого "Пломбир" – 3,1 тыс. руб. Определите ежедневный план производства мороженого каждого вида, обеспечивающий максимальный доход от их продажи. 11. По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить определенное количество питательных веществ, содержащихся в фруктах (см. таблицу).
Определите, какое количество фруктов каждого вида необходимо купить за сезон, чтобы выполнить предписание врача. 12. Магазин "Стройматериалы" завозит на пилораму доски толщиной 20 мм, шириной 100 мм и длиной 6,5 м – 200 шт. и длиной 4 м – 50 шт. и заказывает изготовить комплекты из трех элементов: две вагонки длиной 2 м и одна вагонка длиной 1,25 м. Рассчитайте, как распилить доски, чтобы изготовить, а затем продать максимальное количество комплектов. 13. Бумажная фабрика обладает запасами сухого сырья и наполнителя для производства пяти типов бумаги. Размеры запасов каждой группы сырья, нормативы его расхода на каждый тип бумага и прибыль от реализации 1 т каждого типа бумаги заданы в таблице.
Определить размеры годовой выработки каждого типа бумага, обеспечивающие максимальную общую прибыль от ее реализации при условии, что планом предусмотрен обязательный выпуск не менее, чем 8000 т газетной бумаги и 3000 т обойной бумаги. 14. Составьте дешевый вариант 1 т кормовой смеси в соответствии с требованиями, представленными в таблице:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||