Коды
|
Планируемые результаты освоения дисциплины включают
|
ЛР 05
|
сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
|
ЛР 06
|
толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;
|
ЛР 07
|
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
|
ЛР 08
|
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
|
ЛР 09
|
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
|
ЛР 10
|
эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
|
ЛР 13
|
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
|
МР 01
|
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
|
МР 02
|
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
|
МР 03
|
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
|
МР 04
|
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
|
МР 05
|
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
|
МР 07
|
умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
|
МР 08
|
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
|
МР 09
|
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
|
ПРб 01
|
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
|
ПРб 02
|
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
|
ПРб 03
|
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
|
ПРб 04
|
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
|
ПРб 05
|
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
|
ПРб 06
|
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
|
ПРб 07
|
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
|
ПРб 08
|
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
|
ПРу 01
|
сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
|
ПРу 02
|
сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
|
ПРу 03
|
сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
|
ПРу 04
|
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
|
ПРу 05
|
владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
|
№ раздела, темы
|
Содержание учебного материала
|
Объем
в часах
|
Коды общих компетенций
(указанных в разделе 1.2) и личностных метапредметных, предметных результатов, формированию которых способствует элемент программы
|
1
|
Повторение курса математики основной школы
|
12
|
ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК …
|
1.1
|
Цели и задачи математики при освоении специальности
|
2
|
1.2
|
Числа и вычисления. Выражения и их преобразования
|
2
|
1.3
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
|
2
|
1.4
|
Входной контроль
|
2
|
|
Профессионально ориентированное содержание
|
|
1.5
|
Практико-ориентированные задачи технологического профиля
|
2
|
1.6
|
Проценты в профессиональных задачах технологического профиля
|
2
|
2
|
Прямые и плоскости в пространстве
|
16
|
ПРб 02, ПРб 03, ПРу 02
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК …
|
2.1
|
Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей
|
2
|
2.2
|
Параллельность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью
|
2
|
2.3
|
Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование
|
2
|
2.4
|
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости
|
2
|
2.5
|
Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная
|
2
|
2.6
|
Теорема о трех перпендикулярах
|
2
|
2.7
|
Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве»
|
2
|
|
Профессионально ориентированное содержание
|
|
2.8
|
Прямые и плоскости в архитектуре и строительстве
|
2
|
3
|
Координаты и векторы в пространстве
|
12
|
ПРб 08, ПРу 02
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК …
|
3.1
|
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками
|
2
|
3.2
|
Векторы в пространстве
|
2
|
3.3
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
|
2
|
3.4
|
Разложение вектора
|
2
|
3.5
|
Контрольная работа «Координаты и векторы в пространстве»
|
2
|
|
Профессионально ориентированное содержание
|
|
3.6
|
Векторное пространство в профессиональных задачах
|
2
|
4
|
Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
|
30
|
ПРб 03, ПРб 04, ПРу 01, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК …
|
4.1
|
Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла
|
2
|
4.2
|
Основные тригонометрические тождества.
|
2
|
4.3
|
Формулы приведения
|
2
|
4.4
|
Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов
|
2
|
4.5
|
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла
|
2
|
4.6
|
Функции, их свойства. Способы задания функций
|
2
|
4.7
|
Тригонометрические функции, их свойства и графики
|
2
|
4.8
|
Преобразование графиков тригонометрических функций
|
2
|
4.9
|
Обратные тригонометрические функции
|
2
|
4.10
|
Простейшие тригонометрические уравнения
|
2
|
4.11
|
Простейшие тригонометрические неравенства
|
2
|
4.12
|
Способы решения тригонометрических уравнений
|
2
|
4.13
|
Системы тригонометрических уравнений
|
2
|
4.14
|
Контрольная работа «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции»
|
2
|
|
Профессионально ориентированное содержание
|
|
4.15
|
Описание производственных процессов с помощью графиков функций
|
2
|
5
|
Производная функции, ее применение
|
32
|
ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК …
|
5.1
|
Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей
|
2
|
5.2
|
Понятие производной. Производные функций
|
2
|
5.3
|
Производные суммы, разности
|
2
|
5.4
|
Производные произведения, частного
|
2
|
5.5
|
Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции
|
2
|
5.6
|
Понятие о непрерывности функции.Метод интервалов
|
2
|
5.7
|
Геометрический смысл производной
|
2
|
5.8
|
Уравнение касательной к графику функции
|
2
|
5.9
|
Физический смысл первой и второй производной
|
2
|
5.10
|
Монотонность функции. Точки экстремумы
|
2
|
5.11
|
Исследование функций и построение графиков
|
2
|
5.12
|
Графики дробно-линейных функций
|
2
|
5.13
|
Наибольшее и наименьшее значения функции
|
2
|
5.14
|
Контрольная работа «Производная функции, ее применение»
|
2
|
|
Профессионально ориентированное содержание
|
|
5.15
|
Физический смысл производной в профессиональных задачах технологического профиля
|
2
|
5.16
|
Нахождение оптимального результата в задачах технологического профиля
|
2
|
6
|
Многогранники и тела вращения
|
36
|
ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02, ПРу 03
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05, МР 08
ОК …
|
6.1
|
Вершины, ребра, грани многогранника
|
2
|
6.2
|
Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы
|
2
|
6.3
|
Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда
|
2
|
6.4
|
Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
|
2
|
6.5
|
Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды
|
2
|
6.6
|
Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде
|
2
|
6.7
|
Правильные многогранники, их свойства
|
2
|
6.8
|
Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра
|
2
|
6.9
|
Конус, его составляющие. Сечение конуса
|
2
|
6.10
|
Усеченный конус. Сечение усеченного конуса
|
2
|
6.11
|
Шар и сфера, их сечения.
|
2
|
6.12
|
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел
|
2
|
6.13
|
Объемы многогранников. Объемы цилиндра и конуса
|
2
|
6.14
|
Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объем шара, площадь сферы
|
2
|
6.15
|
Контрольная работа «Многогранники и тела вращения»
|
2
|
|
Профессионально ориентированное содержание
|
|
6.16
|
Площади поверхностей комбинированных геометрических тел
|
2
|
6.17
|
Расчет объема вместимости веществ
|
2
|
6.18
|
Примеры симметрий в профессиях и специальностях технологического профиля
|
2
|
7
|
Первообразная функции, ее применение
|
14
|
ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР 01, МР 04, МР 09
ОК …
|
7.1
|
Первообразная функции. Правила нахождения первообразных
|
2
|
7.2
|
Нахождения первообразных функции
|
2
|
7.3
|
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница
|
2
|
7.4
|
Неопределенный и определенный интегралы
|
2
|
7.5
|
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции
|
2
|
7.6
|
Контрольная работа «Первообразная функции, ее применение»
|
2
|
|
Профессионально ориентированное содержание
|
|
7.7
|
Применения интеграла в задачах профессиональной направленности технологическогопрофиля
|
2
|
8
|
Степени и корни. Степенная функция
|
12
|
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК …
|
8.1
|
Степенная функция, ее свойства
|
2
|
8.2
|
Преобразование выражений с корнями n-ой степени.
|
2
|
8.3
|
Свойства степени с рациональным и действительным показателями
|
2
|
8.4
|
Решение иррациональных уравнений
|
2
|
8.5
|
Решение иррациональных неравенств
|
2
|
8.6
|
Контрольная работа «Степени и корни. Степенная функция»
|
2
|
9
|
Показательная функция
|
14
|
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК …
|
9.1
|
Показательная функция, ее свойства
|
2
|
9.2
|
Классификация показательных уравнений
|
2
|
9.3
|
Решение показательных уравнений
|
2
|
9.4
|
Простейшие показательные неравенства
|
2
|
9.5
|
Решение показательных неравенств
|
2
|
9.6
|
Системы показательных уравнений
|
2
|
9.7
|
Контрольная работа «Показательная функция»
|
2
|
10
|
Логарифмы. Логарифмическая функция
|
20
|
ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК …
|
10.1
|
Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
|
2
|
10.2
|
Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
|
2
|
10.3
|
Обратная функция, ее график.Симметрия относительно прямой у=х
|
2
|
10.4
|
Логарифмическая функция, ее свойства
|
2
|
10.5
|
Классификация логарифмических уравнений
|
2
|
10.6
|
Решение логарифмических уравнений
|
2
|
10.7
|
Логарифмические неравенства
|
2
|
10.8
|
Системы логарифмических уравнений
|
2
|
10.9
|
Контрольная работа «Логарифмы. Логарифмическая функция»
|
2
|
|
Профессионально ориентированное содержание
|
|
10.10
|
Логарифмическая спираль в архитектуре и строительстве
|
2
|
11
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
14
|
ПРб 07, ПРб 08, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 05
ЛР 05, ЛР 07, ЛР 13
МР 01, МР 05, МР 08
ОК …
|
11.1
|
Основные понятия комбинаторики
|
2
|
11.2
|
Событие, вероятность события
|
2
|
11.3
|
Сложение и умножение вероятностей
|
2
|
11.4
|
Дискретная случайная величина, закон ее распределения
|
2
|
11.5
|
Контрольная работа «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
|
2
|
|
Профессионально ориентированное содержание
|
|
11.6
|
Вероятность в задачах технологического профиля
|
2
|
11.7
|
Представление данных. Задачи математической статистики технологического профиля
|
2
|
12
|
Уравнения и неравенства
|
16
|
ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 07, ЛР 09, ЛР 10
МР 01, МР 02, МР 04
ОК …
|
12.1
|
Равносильность уравнений и неравенств
|
2
|
12.2
|
Общие методы решения уравнений
|
2
|
12.3
|
Графический метод решения уравнений
|
2
|
12.4
|
Уравнения и неравенства с модулем
|
2
|
12.5
|
Уравнения и неравенства с параметрами
|
2
|
12.6
|
Системы уравнений и неравенств, решаемые графически
|
2
|
12.7
|
Контрольная работа «Уравнения и неравенства»
|
2
|
|
Профессионально ориентированное содержание
|
|
12.8
|
Нахождение неизвестной величины в задачах технологического профиля
|
2
|
|
Промежуточная аттестация (экзамен)
|
6
|
|
|
Итого
|
234
|
Скачать 1.2 Mb.