|
|
9 класс. СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ 9 класс алгебра и геометрия. Суммативное оценивание за раздел уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы
СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ
ЗА РАЗДЕЛ «УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
И ИХ СИСТЕМЫ»
Тема
|
Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными. Системы нелинейных неравенств с двумя переменными
|
Цель обучения
|
9.2.2.2 Решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными
9.2.3.1 Составлять математическую модель по условию задачи
9.4.2.1Решать текстовые задачи с помощью систем уравнений
9.2.2.3 Решать неравенства с двумя переменными
Решать системы нелинейных неравенств с двумя переменными
|
Критерий оценивания
|
Обучающийся
Решает системы нелинейных уравнений с двумя переменными
Составляет системы уравнений для решения текстовых задач
Решает неравенства с двумя переменными
Решает системы нелинейных неравенств с двумя переменными
|
Уровень мыслительных навыков
|
Применение
|
Время выполнения
|
25 минут
|
ЗАДАНИЯ
Оценивание заданий работы
|
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Количество баллов
|
4
|
3
|
2
|
2
|
4
|
Всего баллов
|
15 баллов
|
ВАРИАНТ 1
Решите систему уравнений:
Решите задачу с помощью системы уравнений.
Расстояние между городами А и В равно 120 км. Из города А в город В вышел автобус, а через 15 мин – легковая машина, скорость которой больше скорости автобуса на 12 км/ч. Легковая машина пришла в город В на 5 мин раньше, чем туда прибыл автобус. Найдите скорости автобуса и легковой машины.
Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством
Координаты каких из точек являются решением неравенства у ≤ -х2 + 81;
А (4; -2); В (9; 0); С (-10; 1); D (11; -11).
Изобразите множество точек, заданных системой неравенств:
ВАРИАНТ 2
Решите систему уравнений:
Решите задачу с помощью системы уравнений.
Из города А в город В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 54 км/ч. Ответ дайте в км/ч
Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством
Координаты каких из точек являются решением неравенства у ≤ -х2 + 81;
А (4; -2); В (9; 0); С (-10; 1); D (11; -11).
Изобразите множество точек, заданных системой неравенств:
ВАРИАНТ 3
Решите систему уравнений:
Решите задачу с помощью системы уравнений.
Велосипедист и пешеход вышли из пунктов А и В, расстояние между которыми 12 км, и встретились через 20 мин. Пешеход прибыл в пункт А на 1ч 36 мин позже, чем велосипедист в пункт В. Найти скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.
Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством
Координаты каких из точек являются решением неравенства у ≤ -х2 + 12;
A (-1; 10); B (3; 7); C (-5; 0); D (-3; 4).
Изобразите множество точек, заданных системой неравенств:
ВАРИАНТ 4
Решите систему уравнений:
Решите задачу с помощью системы уравнений.
Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством
Координаты каких из точек являются решением неравенства у ≤ -х2 + 12;
A (-1; 10); B (3; 7); C (-5; 0); D (-3; 4).
Изобразите множество точек, заданных системой неравенств:
Критерий оценивания
|
№
задания
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Применяет методы
решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными
|
1
|
выражает одну переменную через другую;
|
1
|
использует метод подстановки;
|
1
|
решает полученное уравнение;
|
1
|
находит решения системы уравнений;
|
1
|
Составляет системы уравнений для решения текстовых задач
|
2
|
записывает уравнение, выражая одну
скорость через другую;
|
1
|
составляет систему уравнений, используя
разницу во времени;
|
1
|
выбирает корни в соответствии с условием задачи;
|
1
|
Решает неравенства с двумя переменными
|
3
|
строит в системе координат кривую,
заданную в условии;
|
1
|
выделяет часть плоскости, соответствующую знаку неравенства;
|
1
|
Установление принадлежности точек решению неравенства
|
4
|
Усвоение понятия решения неравенств с двумя переменными
|
1
|
Совмещение решений неравенств
Выбор ответа
|
1
|
Решает системы нелинейных неравенств с двумя переменными.
|
5
|
строит в системе координат кривую, заданную первым уравнением системы;
|
1
|
строит в системе координат кривую, заданную вторым уравнением системы;
|
1
|
изображает множество решений каждого из
данных неравенств;
|
1
|
показывает пересечение множеств решений
неравенств.
|
1
|
Итого:
|
15
|
   РУБРИКА ДЛЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ
ПО ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА РАЗДЕЛ
«УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ»
ФИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ___________________________________________________________
Критерий оценивания
|
Уровень учебных достижений
|
Низкий
|
Средний
|
Высокий
|
Применяет методы решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными
|
Затрудняется в выборе методов решения систем уравнений
|
Выбирает способ решения системы уравнений, допускает ошибки в вычислениях
|
Находит решение уравнений
системы
|
Составляет системы уравнений для решения текстовых задач
|
Затрудняется в составлении системы уравнений по условию задачи
|
Допускает ошибки в преобразованиях отдельных математических выражений / в интерпретации ответа
|
Составляет систему уравнений по условию задачи и находит решение задачи
|
Решает неравенства переменными
с двумя
|
Затрудняется в использовании методов решения неравенств с двумя переменными
|
Выполняет построение кривых на плоскости, допускает ошибки при выборе соответствующей области для заданного неравенства
|
Изображает неравенствам с переменными по условию решение двумя заданному
|
Решает системы нелинейных неравенств с двумя переменными
|
Затрудняется в использовании методов решения систем нелинейных неравенств с двумя переменными.
|
Выполняет построение кривых на плоскости, допускает ошибки при нахождении множеств решений для заданных неравенств
|
Изображает решение системы неравенств по заданным условиям
|
|
|
|
Скачать 2.92 Mb.