Хулиномика 25. 2. 5 Финансовые рынки для тех, кто их в гробу видал
 Скачать 1.68 Mb.
|
|
10.5. Процентные ставки будущего Последняя важная концепция — это будущие ставки, и вообще временная структура процентных ставок. Сейчас постоянно приводятся доходности различных бумаг (чаще всего государственных облигаций США) к погашению, а они выпускаются аж налет вперёд. Как определить, какая 103 будет ставка через 20 лет Об этом пишут в учебнике, ноя попытаюсь рассказать попроще. Концепцию будущих ставок изучал Джон Хикс в своей книге Ценность и капитал 1939 года. Он, кстати, тоже получил Нобелевскую премию, но только в 1972 году. Забавно, что Роберт Шиллер (на базе лекций которого написана эта книга, когда в восьмидесятые годы писал одну из первых своих книг, попросил помощника проверить, действительно ли дох годов никто не упоминал концепцию будущих процентных ставок. Помощник порылся в библиотеках интернета тогда особо не было) и сказал Роберту А ты саму него спроси Оказалось, что Джон Хикс (сэр Джон Хикс!) действительно был ещё жив — он умер в ми реально ответил Шиллеру письмом из Оксфорда, хотя книгу свою издал почти 50 лет назад. Ион написал, что действительно они там с пацанами за кружкой чая обсуждали эти ставки ещё в двадцатых годах. В любой момент можно открыть газету (или сайт) и посмотреть наставки к погашению инструментов различной длительности. Например, можно глянуть на американские казначейские облигации — там будет однолетняя доха. Будет двухлетняя. Будет и трёхлетняя, и семи. Вообще сейчас в мире деньги на год-два очень дёшевы — много их скопилось. По Европе ставка будет около 1%, в США даже ниже — около 0.8%. Понятно, что всё зависит оттого, кто ты и что ты, но если кредитный рейтинг хороший, то деньги на мировых рынках сейчас очень дёшевы. Но если ты хочешь взять кредит налет, то ставка будет уже около 2.5%. А налет уже около 3.5%, а ещё недавно была 4% или 5%. В 1925 году все эти ставки печатались в газетах, и всегда имеется ввиду ставка чётко от сегодняшнего дня и на год (или два, или больше) вперёд. Всё на сегодня. Хикс сотоварищи сидели за Гиннесом (про чай я, конечно, пошутили обсуждали, мол, как-то оно всё это однобоко. Ставки указываются всегда между сегодняшним днём и днём в будущем. А как насчёт ставок меж двух будущих дней Взяли они ещё по кружечке, и кто-то заявил А они и ненужны вовсе, ведь они все встроены вставки уже сейчас Вот откуда взялась концепция будущих ставок. Объясню на пальцах. Допустим, сейчас 1925 год и мы взяли ещё по две. Допустим, у меня появится 100 фунтов, чтобы вложить в следующем, 1926 году. То есть ровно через год. Нона ставку я хочу посмотреть прямо сейчас. Как это сделать Можно пойти к банкиру испросить Ты мне какой процент дашь по вкладу через год Банкир, конечно, может что-то предложить, но подпишет ли он контракт сч тко прописанной ставкой Как ему понять, какую давать Но если у насесть все эти котировки, можно будущую ставку установить совершенно однозначно. Каким образом Дело в том, что эти казначейские бумаги можно не только покупать, но и продавать вкороткую. И вот что я сделаю продам однолетние бонды со ставкой r 1 , а на эти деньги куплю двухлетние бонды со ставкой r 2 в количестве (1+r 2 ) 2 /(1+r 1 ). Что произойдёт через год Через год я буду должен 100 фунтов покупателю однолетних бондов, ведь я их зашортил стем расчётом, чтобы 104 заплатить сто через год. Ну я и заплачу ему запланированную соточку — это же тоже самое, что инвестировать 100 фунтов через год А в конце второго года я получу (1+r 2 ) 2 /(1+r 1 ) умножить на 100 фунтов — ведь ровно столько я их купил в самом начале сделки. Какую доходность я получу Как раз форвардную ставку годовую доходность между ‘26 и ‘27 годом, но выставленную в м году. Если r 1 =3%, а r 2 =4%, то годовая ставка в 1926 году будет равна (1+0.04) 2 /(1+0.03)=1.0501, то есть 5.01%. Сто фунтов, вложенные через год, превратятся в 105.01 через два. Так можно вычислять форвардные ставки. Это примерна один год вперёд, но если у нас будут котировки на длительные бонды (а они бывают даже пятидесятилетние, можно всё это прекрасно посчитать. Таким образом, все будущие ставки есть в сегодняшней газете. Что на них влияет Хикс в своей книге написал, что эти фордвардные ставки — всего лишь предположения насчёт спотовых (текущих) ставок в будущие годы. Можно, кстати, проверить, правильно ли они вычисляли эти ставки для будущего. Рациональные у них были ожидания насчёт процентных ставок или нет На этот счёт есть множество литературы, но Хикс в своё время вопрос этот загумозил и заявил, что теория не сработает, потому что существует премия за риск. Что форвардные ставки всегда будут выше прогноза спотовых ставок — из-за риска. Люди не знают, чего ожидать в будущем, поэтому они будут требовать более высокую форвардную ставку, чем та, которая окажется на рынке в тот период времени. Вот и вся теория. Ничего сложного, хотя мы немного посчитаем ещё в следующей главе. Мне кажется, что эти расчёты довольно примечательны — ставки налет вперёд и всё такое. Вроде как всё предопределено рынками, это забавно. А история про робинзонов Мойшу и Ваню, ну вдохновляющая же Как хорошо, что они встретились и дали друг другу. В долг. Одна из тем этой книги — поведение человеческих животных, и как мы друг другу портим жизнь, и зачем и сколько это будет продолжаться. Пора немного расслабиться и прикинуть, кто кому на самом деле даёт в долги зачем, как это регулируются и как ко всему этому надо относиться. 10.6. Кто кому должен и за что Можно погуглить кредиты на отпуск. Найдётся больше миллиона страниц, которые всеми правдами и неправдами будут убеждать, что это отличная идея. Это общественно полезная деятельность или нет Вообще, может ли быть хоть когда-нибудь верным решением ехать в отпуск на незаработанные деньги Сомневаюсь, но вообще есть о чём задуматься. Франко Модильяни, нобелевский лауреат 1985 года и автор ряда учебников, искренне считал, что кредит на медовый месяц — одно из лучших вложений человека. Женишься, едешь отжигать. Зачем люди это делают Для радости и счастья Может, и нет. Может быть, это завуалированная инвестиция в совместный проект — семью. Вам нужен семейный альбом, нужны фотки. Это 105 создание чего-то нового. Можно погуглить кредиты на медовый месяц. Результатов даже больше, чем на отпуск. Куча контор готовы выдать под это дело кредит. Видать, считают, что вы их стопудово вернёте. Когда-то я считал кредиты на медовый месяц абсолютным бредом, но со временем стал к ним относиться спокойнее. Пусть себе веселятся. Впереди много разной херни. Сейчас новая тенденция пошло поверье, что кредиты на образование себя не отбивают. Речь об американских студентах, которые учатся в элитных школах. Некоторые венчурные капиталисты типа Питера Тиля считают, что вообще нет смысла учиться в кредит (да и без кредита тоже, и те молодые люди, которые вместо этого начинают сразу работать, по итогам 10–20 последующих лет оказываются в более выгодном положении — у них больше стажи нету долгов, хотя зарплата может быть и меньше. Сам я страшно не люблю кредиты, однако всю сознательную жизнь они у меня былина бизнес, на жильё, даже на машину брал займы, хотя кредитной карточки и потребительского кредита у меня не было никогда. И, наверное, не будет. В какой-то момент я ненавидел долги, в какой-то момент очень хотел их завести. Сейчас мои активы гораздо больше долгов, но выходит так, что мне и удобнее, и выгоднее не гасить кредиты досрочно. Потому что кроме ставки есть и другие факторы, которые имеют значение налоговые вычеты, материнский капитал, хорошая цена недвижимости. А отчего возникают персональные банкротства Очевидно, из-за долгов. И больше всего их заявляет средний класс. Количество банкротств подсчитать нелегко, потому что людям бывает стыдно, когда они объявляют о таком позоре. И они пытаются это скрыть. На самом деле в США банкротств не меньше, чем разводов, — больше миллиона в год. Хотя разводы тоже люди скрывают. Особенно от жены. Но развод таки скрыть потруднее, общие знакомые, туда-сюда. А банкротство — оно ж только по документам. Попрячут дорогие вещи по знакомыми объявляют, мол, гол как сокол. Вообще вся долговая индустрия склонна людей порабощать и использовать. Постоянно же идёт реклама кредитов на тачку, на отпуск, на мебель и всё такое. А о том, что деньги придётся как-то отдавать — об этом в рекламе не говорят. Как сказал Суворов, «берёшь чужие и на время, отдаёшь свои и навсегда. Сейчас в Америке какой-то новый регулятор появился, который вроде как должен прекратить адское ростовщичество. Это замечательная история, но всё равно она далековато зашла с критикой долговых рынков. Всё же они не хуже, чем есть на самом деле. Но это происходит ив Европе тоже, даже у нас хотят приструнить микрофинансовые организации, которые выдают кредиты под 2000% (да даже и под 200% — всё равно ад) годовых. Ростовщичество — это когда деньги выдаются без учёта возможности их выплачивать. Вполне может быть, что кредиты на свадьбу и на отпуск — не такая уж дебильная идея. Вопрос-то вставке. Это к делу не относится, но свадеб у них таки в два раза больше, чем разводов. Ау нас чуть лине одинаково. Любви, понимаешь, не хватает. 106 Есть и ещё одна крайне интересная тема кредиты от огромных банков огромным корпорациям. Я о ней знаю лишь понаслышке, но готов немного накинуть тайного знания на вентилятор. Существует теория (опять не обошлось без Бильдербергских клубов и прочего масонства, что именно кредитные учреждения получают основную прибыль этого мира. Именно крупные банки определяют, каким корпорациям выдать деньги, а каким нет. Банки получают основной процент с прибыли компаний, а бухгалтерская прибыль для акционеров рисуется уже постфактум — после уплаты всех процентов. И именно синдикаты кредиторов, а не акционеры в реальности управляют транснациональными компаниями. Это, конечно, конспирологическая теория, но одна из более-менее креативных. Я обычно над ними потешаюсь, но эта мне нравится. А сейчас пора приступить к расчётам. К счастью, это будет самая короткая глава книги, так что не бойтесь, а листайте дальше. 107 Глава 11 Учимся считать У меня есть небольшая надежда на то, что мои маленькие читатели умеют не только читать, но и считать. Напрягать мозг, читая развлекательную литературу вроде этой книги, ужасно не хочется, и я долго думал, стоит ли вставлять эту главу в книгу. Но всё же несколько задачек я хочу разобрать. Авось, сэкономлю вам несколько миллионов. Начнём с самого простого. Геометрическое среднее В финансах приличные люди используют не арифметическое, а геометрическое среднее. Надо перемножить все результаты и взять из них корень ой степени, где n — количество исходов. Это называется геометрическое среднее и используется оно только для положительных величина то из отрицательных неудобно чётную степень извлекать комплексные числа очень сильно гуманитариев расстраивают. Главное применение геометрического среднего — это оценка инвестиционной деятельности. Например, кто-то долго управляет деньгами. Как понять, хорошо он ими управляет или нет Можно так возьмём данные за несколько лети посчитаем среднее, то есть сложим доходность за все годы и поделим на количество лет. Это первое, что приходит в голову. Но это не очень правильная мысль, потому что по уму-то следует взять не арифметическое, а геометрическое среднее доходностей. Объясню почему. Возврат на инвестиции (return on investment, ROI) — это важнейший показатель, сколько процентов заработал управляющий от вложенной суммы. Валовая прибыльность — это возврат плюс единица. Самый плохой для управляющего результат — потерять все деньги, то есть минус сто процентов. Если к этому добавить единицу, получится, что минимально возможная прибыльность — это инвестиции помножить на ноль. Произведение доходностей заразные годы никогда не будет отрицательными поэтому можно использовать геометрическое среднее. И не только можно, но и нужно. Почему? Допустим, некто вкладывает ваши деньги и говорит Вот, отличная доходность у меня Девять лет из десяти я зарабатывал по 20% годовых. Выспросите Ну а что за десятый год-то?» Он ответит, мол, в последний год не очень хорошо получилось — вышло минус 100%. Вам, может быть, и хочется похвалить своего приятеля, ивы можете посчитать арифметическое среднее — это будет 8% годовых девять раз пои один раз минус 100. Вроде и неплохо, да Восемь годовых на протяжении десяти лет — не самый плохой результат. Вот только денег больше нет. Потому что если в любой год управляющий получил минус стоне имеет значения, что там было в другие годы денег у клиента уже никогда не добавится. 108 Геометрическое среднее всегда меньше арифметического, и различие между ними тем сильнее, чем сильнее различаются цифры результатов. Геометрическое куда менее оптимистично, и люди в финансах зачастую не хотят его использовать. И уж точно никто не станет использовать его в рекламе, где всё надо преподносить в розовом цвете. Например, если акции в первый год упали на 10%, а во второй год выросли на 30%, тогда некорректно вычислять среднее увеличение за эти два года как среднее арифметическое (−10% + 30%)/2 = 10%; правильное среднее значение в этом случае — около 8%. Причина в том, что проценты имеют каждый раз новую стартовую точку ведь +30% — это от меньшего, чем цена вначале первого года, числа Если быть точным, то акции стоили $30 и упали назначит, вначале второго года они стоят $27. Если потом акции выросли на 30%, они в конце второго года будут стоить $35, потому что росли они от 27. Сложный процент в конце второго года 90% * 130% = 117% , 0.9*1.3, то есть общий прирост составила среднегодовой — корень из 1.17. Выходит, рост в процентах всего √1.17 – 1 = 8.2%, а вовсе не 10% в год. Учёт инфляции Как подсчитать заработок управляющего, если надо вычислить его реальный, а не номинальный доход Допустим, инфляция в стране большая — 20%. А доход он хочет получить скромный — 10%, нос учётом инфляции. Сколько же он должен заработать Эта задачка недалеко ушла от предыдущей. Вы уже догадались, что ответ 30% — неправильный. Ему придётся заработать 32% годовых, потому что, если у него было 1000 рублей в управлении, через год ему потребуется 1200 рублей, чтобы купить всё тоже самое. Поэтому заработать ему придётся 1200+10%-1000=320 рублей, то есть 32% годовых. Что как бы труднее, чем 30%. 11.3. Чистая приведённая стоимость Делаем ещё один шажок — нам обязательно надо поговорить о приведённой стоимости, это фундаментальная фишка в финансах, и надое хорошенечко понять. Что такое чистая приведённая стоимость Это вам уже не статистика. Бизнесмены сегодня часто имеют виды на будущие деньги. Не те, что есть сейчас в кармане. Например, вот у меня долговая расписка, что Иван нет, пусть лучше будет Абрам, — должен мне 100 рублей через два или три года. Текущая стоимость этой расписки и есть чистая приведённая её стоимость. Её как бы привели к общему знаменателю с текущим днём. По-английски это будет NPV, Net Present Можно представить расписку, ну или даже корпоративную облигацию, что мне должна фирма, а не человек. Важно тут то, что возврат денег Не считая случая, когда все цифры равны. 109 происходит через некоторое зафиксированное время. Приведённая стоимость — это сколько эта облигация стоит сегодня. Все давно поняли, что обещание вернуть 100 рублей через год не стоит сегодня 100 рублей. Вы можете пойти в банк, ну или если это 500 лет назад, тогда к ростовщику испросить Товарищ Мойша, сколько вы мне дадите за эту расписку. Банкир скажет «Ну-у, 100 рублей она будет стоить только через года сейчас я таки дам зане тебе только 90», то есть сообщите приведённую стоимость. От риска пока абстрагируемся. Предположим, что Абрам — человек надёжный и деньги точно отдаст, без сомнений. Конечно, Мойша не даст за расписку 100 рублей сейчас, если 100 рублей он получит только через год. Ведь он может сделать вклад на год и заработать Если банк платит 5% годовых, то это означает, что 100 надо поделить на 1.05 (единица плюс ставка в процентах, и мы вычислим, сколько стоят деньги с годовой отсрочкой. На два года тоже просто надо два раза поделить на 1.05, ну и если ещё дольше ждать платежа, за каждый год мы делим расписку ещё раз наставку, то есть в знаменателе у нас степень получается. Немного сложнее оценивать потоки платежей. Пусть у вас есть контракт, по которому вы получаете какую-то сумму на протяжении долгого времени. Конечно, есть формулы и на этот случай. Самый простой вариант — это консоль (consol). Это такой актив или контракт, по которому вам выплачивается некоторая сумма каждый год, вечно. Навсегда. Консолью она называется от слов консолидированный долг, его выпустило британское правительство в середине го века — собрало все долги воедино и поменяло на эти вот бумаги. Номинальная стоимость у консолей была по 100 фунтов стерлингов, и по ним платили 3.5% каждый года потом в какой-то момент снизили платёж до 2.5%, но эти бумаги существуют до сих пор. В ми первой половине го веков консоли играли важнейшую роль в государственном долге Великобритании. Они служили основным инструментом, которым британское правительство финансировало войну с мятежными американскими колониями и участие в наполеоновских войнах. Да, представьте, не только Кутузов громил Наполеона, но и железная леди Маргарет Тэтчер с Черчиллем наперевес. Вообще, навсегда — это довольно долгий срок. Его трудновато представить. Что, если Великобритания, например, развалится от притока исламистов и индусов Тогда держатели, наверное, перестанут получать купоны. Есть ещё один вариант государство может выкупить их обратно у держателей, тогда платить будет некому. Для простоты представим, что платить по консолям будут действительно всегда. Какая приведённая стоимость увечного платежа Помним, что через год — это платёж, делённый наставку, через два года — наставку, ну итак далее. Если все эти платежи сложить, получится сумма геометрической прогрессии. Это степенной ряд, он сходится, и сумма его равна 1/r. Получается, если ежегодный платёж равен, например, 2.5 фунта, его приведённая стоимость — это 2.5 разделить наставку. Если и ставка сейчас равна 2.5%, то и 110 выходит стоимость консоли в 100 фунтов. А если, например, купон равен 3 фунта, а ставка сейчас 1.5%, то стоимость консоли — 3 разделить на 1.5%, получается 200 фунтов. Сразу понятно, что стоимость консоли обратно зависима от рыночной ставки. То есть вот вы сейчас можете пойти и купить эти бумаги и будете вечно получать 2.5 фунта в год всю жизнь и даже дольше. Но помните если инфляция в Великобритании вырастет, то стоимость ваших бумаг снизится, ведь государство будет по-прежнему выплачивать по ним ровно 2.5 фунта в года при высокой инфляции на будущие платежи вы сможете купить гораздо меньше английских завтраков и Гиннеса к ним. А если инфляция снизится, то стоимость ваших консолей вырастет. Но платить будут всё равно по 2.5 фунта в год. Но всё равно хорошо. Аннуитет Ещё одна важная штука — это аннуитет, мы помним про него из главы о недвиге. Что, если по вашему контракту вы получаете фиксированную сумму какой-то период времени, а потом контракт заканчивается Это и называется аннуитет. По нему выплачивается одинаковое количество денег каждый, например, месяц, — ну а потом перестаёт. Типичный пример — ипотека. Вы покупаете квартиру, занимаете деньги в банке и каждый месяц вносите одинаковый платёж. Появился аннуитет потому, что стандартная схема (проценты каждый год — или месяца в конце тело кредита) располагает к тому, чтоб в конце ничего не заплатить это оказывается слишком напряжно, и люди в последний момент соскакивают. Вопрос в том, сколько стоит аннуитет сейчас. Если вам каким-то чудом предложат получать по 1000 рублей в месяц на протяжении 10 лет, сколько вы заплатите такому Деду Морозу Надеюсь, уже очевидно, что это меньше, чем 1000*12 месяцев лет = 120 тысяч рублей. Ведь 120 вы отдаёте сейчас, а получаете их по тыще годами. Но сколько-то эта тема стоит За 10 тыщ вы бы купили такой контракт Я бы да. Аза Вот на этот вопрос я вас научу отвечать. Стоит оно по-разному в зависимости от инфляции. Пусть инфляция у нас равна 1% в месяца лет — это 120 месяцев. Сумма аннуитетных платежей стоит вот сколько платёж*(1-1/(1+ставка) кол-во платежей )/ставка. Выходит, нашему деду вполне можно отвалить 1000*(1- 1/(1+0.01) 120 )/0.01 = 69700 рублей. То есть если инфляция все десять лет будет 12.7% годовых или ниже (1% в месяц в й степени, то 69700 рублей — вполне нормальная, годная цена за этот контракт. А если цена выше, ну тогда слишком дорого, платежи по 1000 в месяц быстрее обесценятся. Лучше скорее эти 69700 пропить, чем отдавать мерзкому Деду 111 |