Матем. 2 Свойства модулей действительного числа
 Скачать 1.7 Mb.
|
|
19 Теорема о промежуточных функциях Если функция f(x) {\displaystyle y=f(x)} заключена между двумя функциями  {\displaystyle a}, причем функции  и  {\displaystyle a}, {\displaystyle \psi (x)} имеют одинаковый предел при  {\displaystyle x\to a}, то существует предел у= f(x) {\displaystyle y=f(x)} равный этому же значению, то есть  = =А  {\displaystyle \lim _{x\to a}\varphi (x)=\lim _{x\to a}\psi (x)=A\Rightarrow \lim _{x\to a}f(x)=A.} 20. Первый замечательный предел Определение. Предел отношения синуса к его аргументу равен единице в случае, когда аргумент стремится к нулю.  21. Второй замечательный предел. Вторым замечательным пределом называется предел  II раздел. 1.Непрерывность функции. Опр-е 1. Функция у=f(x) называется непрерывной в точке х1, если: 1) ф-я определена в т. х1; 2) бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции lim  y=0 при х->0Опр-е 2. Функция у=f(x) называется непрерывной в точке х1, если: 1) ф-я определена в т. х1; 2) предел функции в этой точке равен значению функции предельной точки  2.Точки разрыва. Определение. Точки, в которых нарушается непрерывность функции, называются точками разрыва этой функции     |