А. П. Господариков, И. А. Лебедев
 Скачать 0.88 Mb.
|
|
А.П.ГОСПОДАРИКОВ, И.А.ЛЕБЕДЕВ, В.В.ИВАКИН, М.А.ЗАЦЕПИН Высшая математика ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Учебное пособие для бакалавров санкт-петербург 2012 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный горный университет Высшая математика ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Учебное пособие для бакалавров санкт-петербург 2012 УДК 517.52 (075.80) ББК 22.161+22.171+22.172 В723 Авторы: А.П.Господариков, И.А.Лебедев, В.В.Ивакин, М.А.Зацепин В учебном пособии изложены основные понятия теории вероятностей и математической статистики, а также методы решения задач рассматриваемых разделов. Пособие предназначено для оказания помощи студенту при самостоятельном изучении материала и выполнении контрольных работ по темам, входящим в программу третьего курса высшей математики (Теория вероятностей и основы математической статистики) для бакалавров экономических специальностей. Научный редактор проф. А.П.Господариков Рецензенты: кафедра теории управления факультета прикладной математики Санкт-Петербургского государственного университета; д-р физ.-мат. наук проф. С.И.Перегудин (Санкт-Петербургский государственный университет).
ISBN 978-5-94211-390-2 УДК 517.52 (075.80) ББК 22.161+22.171+22.172
ВВЕДЕНИЕТеория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях. В этой дисциплине рассматриваются теоретические модели, приложимые к любым массовым явлениям в природе, обществе и технике. Знание этих общих законов позволяет делать заключения о закономерностях, имеющих место в каждом конкретном случае. В свою очередь, на основе теории вероятностей разрабатываются методы математической статистики, которые широко применяются при обработке результатов исследований. Ниже приведена учебная программа по высшей математике для студентов (бакалавров) третьего курса. Теория вероятностей 1. Случайные события. Основные понятия теории вероятностей. 2. Вероятность суммы событий. 3. Вероятность произведения событий. 4. Формула полной вероятности и формула Байеса. 5. Повторение независимых опытов и теоремы Лапласа. 6. Теорема Бернулли и закон Пуассона. 7. Случайные величины. Закон распределения и функция распределения. 8. Математическое ожидание случайной величины. 9. Дисперсия и среднее отклонение случайной величины. 10. Биномиальный закон распределения и закон Пуассона. 11. Равномерный и нормальный законы распределения. 12. Система двух случайных величин. Закон и функция распределения. 13. Условный закон распределения и условное математическое ожидание. 14. Начальные и центральные моменты случайной величины и системы случайных величин. Коэффициент корреляции. Основы математической статистики 15. Выборка и эмпирическое распределение. Графическое представление. 16. Точечные оценки параметров распределения по эмпирическим данным. 17. Интервальные оценки параметров распределения по эмпирическим данным. 18. Понятие о критерии согласия. Критерий Пирсона хи-квадрат. 19. Статистическая и корреляционная связь. Уравнения прямых регрессий. |