Что именно мы хотели бы измерить? Пока речь идет о премии за риск, по каждому фактору нам хотелось бы знать, какую премию в среднем требуют инвесторы сверх безрис- ковой ставки в качестве премии при инвестировании со средней степенью риска.
Не теряя степени обобщенности, мы обсудим оценку коэффициента бета и премии за риск в модели оценки финансовых активов. Премия за риск должна измерять, какой допол- нительный доход в среднем требуют инвесторы при инвестировании в рыночный портфель в сопоставлении с безрисковым активом.
Исторические премии за риск
На практике мы обычно оцениваем премии за риск, изучая исторические данные о пре- мии, создаваемой акциями сверх свободных от риска дефолта ценных бумаг на длительных промежутках времени. Подход к оценке исторических премий прост. Фактическая доход- ность, приносимая акциями в долгосрочном периоде, оценивается и сравнивается с фактиче- ской доходностью свободных от риска дефолта (обычно правительственных) ценных бумаг.
Вычисляется разница между двумя доходами на годовой основе, она и дает историческую премию за риск. Данный подход может обеспечить здравые оценки на рынках, аналогич- ных американскому, где существуют крупные и диверсифицированные фондовые рынки и длительная история доходности акций и правительственных ценных бумаг. Однако данный подход может дать бессмысленные оценки премии за риск для других стран, где фондовый рынок представляет небольшую долю всей экономики, и данные об исторической доходно- сти существуют только за небольшой период времени.
Хотя пользователи различных моделей риска и доходности могут согласиться по вопросу о том, что исторические премии за риск в принципе являются наилучшим способом оценки премии за риск, мы наблюдаем, на удивление, значительные различия в фактических премиях за риск, используемых на практике. Например, оценки премии за риск на рынках
США, выполненные различными инвестиционными банками, советниками и корпорациями,
колеблются в интервале 4-12 %. С учетом того, что почти все мы используем одинаковые базы данных по историческим доходам (которые предоставляются Ibbotson Associates
51
и содержат данные с 1926 г.), эти различия кажутся удивительными. Однако существуют три причины появления разногласий относительно премий за риск:
1. Используемый временной период. Хотя многие используют все данные вплоть до
1926 г., почти такое же количество исследователей для получения исторических премий за риск используют сведения за менее продолжительные временные периоды, например 50, 20
и даже 10 лет. Обоснование, приводимое теми, кто прибегает к более коротким временным периодам, заключается в том, что подход к устранению риска средним инвестором, по всей вероятности, со временем изменяется, поэтому использование более коротких периодов дает более адекватные оценки во времени. Таким образом, должны компенсироваться издержки,
связанные с использованием более коротких периодов (т. е. большие помехи при оценке премий за риск). В действительности, с учетом годового стандартного отклонения цен
52
на
51
См.: «Акции, облигации, векселя и инфляция» (Stocks, Bonds, Bills and Inflation) – ежегодное издание, содержащее информацию о годовой доходности акций, казначейских векселей и облигаций, а также данные по темпам инфляции с
1926 г. по настоящее время (
www.ibbotson.com
).
52
Исторические данные о доходности акций, облигаций и векселей см. раздел «Updated Data» на сайте www.stern.nyu.edu/adamodar
А. Дамодаран. «Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов» 214 акции за период с 1926 по 2000 г., составляющего 20 %, стандартную ошибку 53 , связанную с оценкой премии за риск, можно оценить различными способами (см. таблицу 7.2). Отметим, что для получения приемлемой стандартной ошибки необходимо обратиться к очень длительным периодам исторических доходов. Напротив, стандартные ошибки при 10– и 20-летней оценке почти всегда столь же велики, что и оцененная фактическая премия за риск, или даже превышают ее. Данная плата за использование более коротких временных периодов, на наш взгляд, сводит на нет все преимущества, связанные с получением более точных оценок. 2. Выбор безрисковой ценной бумаги. В базе данных Ibbotson содержится информация о доходности как по казначейским векселям США (T-bills), так и по казначейским облига- циям США (T-bonds). С учетом того, что кривая доходности в Соединенных Штатах для большинства семи последних десятилетий была монотонно возрастающей, премия за риск больше, когда она оценивается по более краткосрочным правительственным ценным бума- гам (например, по казначейским векселям). Выбранная для вычисления премии безриско- вая ставка должна согласовываться со ставкой, используемой при вычислении ожидаемой доходности. Таким образом, если в качестве безрисковой ставки используется ставка по каз- начейским векселям, то премией за риск является премия, принесенная акциями сверх этой ставки. Если в качестве безрисковой используется ставка по казначейским облигациям, то премия должна вычисляться относительно этой ставки. В корпоративных финансах и при решении задач, связанных с оценкой, безрисковой ставкой в основном будет служить ставка по долгосрочным, свободным от риска дефолта правительственным облигациям, а не ставка по казначейским векселям. Таким образом, используемой премией за риск должна быть пре- мия, приносимая акциями сверх ставки по казначейским облигациям. 3. Арифметические и геометрические средние. Еще одним камнем преткновения при оценке исторических премий является способ вычисления средней доходности акций, каз- начейских облигаций и векселей. Среднеарифметическая доходность выражает простое среднее значение ряда годовой доходности, в то время как среднегеометрическое касается доходности, вычисляемой по сложной ставке 54 . Как правило, к использованию среднеариф- метического относятся более благосклонно. В самом деле, если годовые доходы не корре- лируют во времени и нашей целью является оценка премии за риск на следующий год, то среднеарифметическая премия будет лучшей непредвзятой оценкой этой премии. Но в действительности, существуют серьезные доводы в пользу применения среднегеометри- ческого. Во-первых, эмпирические исследования, по всей вероятности, показывают, что 53 Эти оценки стандартной ошибки, по всей вероятности, преуменьшены, поскольку они основываются на предполо- жении о том, что годовые доходы не коррелируют во времени. Существуют веские эмпирические доказательства того, что доходы коррелируют во времени, значительно увеличивая полученную оценку стандартной ошибки. 54 Доходность по сложной ставке вычисляется на основе стоимости инвестиции в начале периода (стоимость 0 ) и при завершении периода (стоимость N ), подставленных в следующее уравнение: А. Дамодаран. «Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов» 215 доходность акций статистически коррелирует во времени 55 . Следовательно, среднеариф- метическая доходность, скорее всего, завышает премию. Во-вторых, хотя модели оценки финансовых активов могут быть моделями с одним периодом, их использование для полу- чения ожидаемых доходов на длительных периодах (например, 5– или 10-летних) предпо- лагает, что единичный период может значительно превышать один год. В этом контексте доводы в пользу среднегеометрических премий могут стать еще убедительнее. В целом, оценки премий за риск отличаются у различных пользователей в зависимо- сти от используемых временных периодов, выбора ставки по казначейским облигациям или векселям в качестве безрисковой ставки и использования арифметических или геометриче- ских средних. Воздействие этих выборов показано в таблице 7.3, где использованы доходы за период с 1928 по 2000 г. Заметим, что премии могут колебаться в интервале 4,5-12,67 % в зависимости от сделанного выбора. В действительности, эти различия обостряются из-за того, что многие используемые сегодня премии за риск были оценены на основе историче- ских данных 3–4 года или даже 10 лет назад. Исторические премии за риск: другие рынки. Трудно получить надежную оценку исторической премии для рынка США. Вдвойне трудной эта задача становится, когда мы рассматриваем рынки с короткой и изменчивой историей. Это особенно справедливо для развивающихся рынков, но также верно и в отношении европейских фондовых рынков. Хотя экономики Германии, Италии и Франции, возможно, и являются зрелыми, их фон- довые рынки обладают различными характеристиками. Как правило, на них господствует несколько крупных компаний. Многие виды бизнеса остаются частными. А торговля акци- ями до недавнего времени была не слишком активной, за исключением нескольких акций. Некоторые практики все же используют исторические оценки, опираясь на данные по этим рынкам. Чтобы хотя бы отчасти осознать опасность, с которой мы сталкиваемся на практике, в таблице 7.4 представлены исторические премии за риск 56 для основных неаме- риканских рынков за период 1970–1996 гг. 55 Иными словами, удачные годы с большей вероятностью сменяются неудачными годами, и наоборот. Свидетельства в пользу отрицательной сериальной корреляции исчерпывающи, и их можно найти в исследованиях Фамы и Френча (Fama and French, 1988). Хотя они обнаружили, что годовая корреляция невысока, пятилетняя сериальная корреляция принимает значительные отрицательные значения для всех пяти классов. 56 Эта данные взяты из источников Ibbotson Associates. Кроме того, их можно получить на сайте www.ibbotson.com
А. Дамодаран. «Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов»
216
А. Дамодаран. «Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов» 217 МЕТОД ИСТОРИЧЕСКИХ ПРЕМИЙУчитывая широту использования метода исторических премий, удивительно осозна- вать степень его некорректности, а также отсутствие внимания к его недостаткам. Для начала рассмотрим базовое предположение о том, что премии за риск для инвесторов не меняются со временем, а инвестиция со средним риском (в рыночном портфеле) остается устойчивой в рассматриваемый временной период. Было бы нелегко найти хоть одного человека, который согласился бы горячо доказывать данные допущения. Очевидный выход из этой ситуации, обусловленной использованием более близких по времени временных периодов, приводит нас ко второй проблеме, т. е. значительной стан- дартной ошибке, связанной с оценками премий за риск. В то время как для очень длительных временных периодов эти ошибки могут быть терпимыми, при использовании более кратких интервалов времени они становятся неприемлемо высокими. Наконец, даже если есть достаточно длительный временной период и избежание риска со стороны инвесторов не менялось систематическим образом в течение этого периода, возникает еще одна проблема. Рынки, обладающие данной характеристикой, представляют собой так называемые «рынки выжившего» (можно предположить, что американский рынок является одним из примеров такого типа рынков). Другими словами, предположим, что некто произвел в 1928 г. инвестиции в 10 крупнейших фондовых рынков мира, одним из которых являлся американский. В период с 1928 по 2000 г. инвестиции ни в один из других фондовых рынков не принесли такой крупной премии, как инвестиции в американский фон- довый рынок, а некоторые рынки (например, австрийский) принесли инвестору небольшой или отрицательный доход в течение этого периода. Таким образом, предубеждение выжив- шего проявится в исторических премиях, превышающих ожидаемые премии для таких рын- ков, как американский, даже если предположить, что инвесторы действуют рационально и риск учтен в ценах. Заметим, что две страны характеризовались отрицательными премиями за риск, а в нескольких других странах премии за риск составляли менее 1 %. Прежде чем мы попыта- емся объяснить подобное положение вещей, необходимо отметить, что стандартная ошибка для всех этих оценок и каждой из них в отдельности превышает 5 %, в основном из-за того, что период оценки составляет 26 лет. Если стандартные ошибки для этих оценок делают их почти бесполезными, обсудим, как много помех вкрадывается в оценки исторических премий за риск для формирующихся фондовых рынков, которые часто имеют надежную историю за 10 или менее лет, и очень значительное стандартное отклонение годовой доходности акций. Исторические премии за риск для формирующихся рынков могут дать почву для анекдотических ситуаций, но они, со всей очевидностью, не могут быть использованы в моделях, соотносящих риск и доход- ность. Модифицированная историческая премия за риск. Хотя исторические премии за риск на рынках за пределами США не могут использоваться в моделях, связывающих риск и доходность, нам все же необходимо оценивать премии за риск на этих рынках. Обсуждение вопроса об оценках подобного рода мы начнем с базового предположения о том, что премию за риск на любом фондовом рынке можно записать следующим образом: Премия за риск акций = базовая премия для зрелого фондового рынка + суверенная премия. Суверенная премия может отражать дополнительный риск данного рынка. Это пред- положение сводит проблему оценки к ответу на два вопроса: 1. Какой должна быть базовая премия на зрелом фондовом рынке? А. Дамодаран. «Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов» 218 2. Должна ли в формуле присутствовать суверенная премия, и если да, то как ее оце- нить? Для ответа на первый вопрос можно сначала доказать, что фондовый рынок США является зрелым рынком и что есть достаточный объем исторических данных по американ- скому рынку, чтобы получить приемлемую оценку премии за риск. В действительности, если вернуться к нашему обсуждению исторических премий на рынке США, мы будем исполь- зовать среднегеометрическую премию, приносимую казначейскими облигациями и равную5,51 % за период 19282001 гг. Мы выбрали столь длительный интервал в целях сокращения стандартной ошибки, согласования существующих казначейских облигаций США с нашим выбором безрисковой ставки, а также с учетом в среднегеометрической премии нашего желания, обусловленного тем, чтобы премию за риск можно было использовать для оценки более долгосрочных ожидаемых доходов. Что касается вопроса о суверенной премии, то некоторые доказывают, что суверенный риск является диверсифицируемым, поэтому данную премию за риск использовать не сле- дует. После того как мы рассмотрим основания для подобной аргументации и альтернатив- ные взгляды на премию за суверенный риск, мы представим подходы к оценке премии за суверенный риск, один из которых основан на спреде дефолта по облигациям, а другой – на изменчивости фондового рынка. Следует ли использовать премию за суверенный риск? Являются ли инвестиции в малазийские или бразильские акции более рискованными, чем вложения в американские бумаги? По-видимому, большинство ответило бы на этот вопрос положительно. Тем не менее это еще не дает ответа на вопрос о том, стоит ли использовать дополнительную пре- мию за риск, накладываемую при инвестировании на этих рынках. Заметим, что единственный риск, имеющий отношение к целям оценки стоимости соб- ственного капитала, – это рыночный риск, т. е. риск, который нельзя устранить диверсифи- кацией. В этом случае ключевым моментом становится вопрос о том, является ли риск на формирующихся рынках диверсифицируемым или он не поддается диверсификации. Если в действительности дополнительный риск при инвестировании, скажем, на бразильском или малазийском рынке можно устранить путем диверсификации, то дополнительную премию за риск применять не стоит. Если же подобное устранение риска невозможно, то имеет смысл подумать об оценке премии за суверенный риск. Однако кто должен производить устранение риска путем диверсификации? В соб- ственном капитале малазийской или бразильской фирмы могут участвовать сотни или тысячи инвесторов, и некоторые из них, возможно, держат только местные акции в своих портфелях, в то время как другие обладают международными портфелями. С целью анализа суверенного риска мы рассмотрим финансового инвестора, т. е. инвестора, который зараба- тывает на торговле акциями. Если финансовый инвестор диверсифицировал свой портфель, введя в него акции других стран (т. е. он глобально диверсифицирован), то он по крайней мере обладает потенциалом для глобальной диверсификации. Если же финансовый инвестор не обладает глобальным портфелем, то вероятность устранения суверенного риска путем диверсификации существенно снижается. Штульц (Stulz, 1999) высказал аналогичное мне- ние, используя иную терминологию. Он сделал различие между сегментированными рын- ками, где премии за риск могут быть разными на каждом рынке, поскольку инвесторы не могут или не будут осуществлять инвестиции вне границ местных рынков, и открытыми рынками, где инвесторам доступны зарубежные инвестиции. На сегментированном рынке финансовый инвестор будет диверсифицирован только между инвестициями на этом рынке, в то время как на открытом рынке он имеет возможность (даже если он ею и не пользуется) инвестировать на рынках за пределами своей страны. А. Дамодаран. «Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов» 219 Даже если финансовый инвестор глобально диверсифицирован, существует еще один критерий, который должен соблюдаться, чтобы суверенный риск не имел значения. Весь или большая часть суверенного риска должны относиться только к данной стране. Другими сло- вами, должна наблюдаться низкая корреляция между рынками. Только в этом случае данный риск можно диверсифицировать при помощи глобально диверсифицированного портфеля. Однако если доходность, извлекаемая в разных странах, имеет существенную положитель- ную корреляцию друг с другом, то суверенный риск обладает существенной рыночной ком- понентой, не является диверсифицируемым и может потребовать премии. Коррелируют ли доходы в различных странах – это эмпирический вопрос. Исследования за 1970-е и 1980- е годы показали, что корреляция в этот период оставалась невысокой, стимулируя стремле- ние к глобальной диверсификации. В какой-то степени благодаря успешному предложению товаров, а также все более интенсивному процессу переплетения друг с другом экономик во всем мире, которое наблюдается в последнее десятилетие, более поздние исследования показали, что корреляция между рынками возросла. В частности, данный факт нашел под- тверждение в темпах, с которыми проблемы на одних рынках, например на российском, рас- пространялись на рынки, слабо связанные или никак не связанные с ними, например на бра- зильский. Так на чем же нам остановиться? Мы полагаем, что, хотя барьеры для торговли между рынками пали, инвесторы предпочитают владеть акциями местных экономик, удерживая их в своих портфелях, а рынки остаются частично сегментированными. Хотя глобально дивер- сифицированные инвесторы играют все более значимую роль в ценообразовании акций по всему миру, повышение корреляции между рынками привело к тому, что суверенный риск стал частично недиверсифицируемым, или рыночным риском. В следующем разделе мы обсудим оптимальные методы для измерения суверенного риска и включим его в ожидае- мый доход. |
Скачать 4.17 Mb.