Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни. Барри Дж. НейлбаффАвинаш ДикситТеория игр. Искусство
 Скачать 3.58 Mb.
|
|
Глава 4. Прекрасное равновесие Роль координации Фред и Барни – охотники на кроликов, живущие в камен- ном веке. Однажды вечером, когда они вместе кутили, меж- ду ними завязался разговор о делах. Обменявшись мнения- ми, они поняли, что, объединив свои усилия, могли бы охо- титься на гораздо большего зверя, такого как олень или би- зон. Тот, кто охотится в одиночку, не может рассчитывать, что ему удастся завалить такого крупного зверя, как олень или бизон. Но если бы охотники объединились, каждый день охоты на оленя или бизона приносил бы в шесть раз больше мяса, чем день охоты на кроликов в одиночку. Такая коопе- рация дает большие преимущества: каждый охотник полу- чит от охоты на крупного зверя в три раза больше мяса, чем от охоты на кроликов. Фред и Барни договорились на следующий день поохо- титься на крупного зверя и вернулись в свои пещеры. К со- жалению, они слишком много выпили накануне и оба забы- ли, на какого зверя должны охотиться – на оленя или на би- зона. Районы охоты на этих животных находятся в противо- положных направлениях. В те времена не было мобильных телефонов, и все это происходило до того, как Фред и Бар- ни стали соседями, поэтому они не могли быстро добраться до пещеры друг друга, чтобы выяснить, куда нужно идти. На следующее утро каждому предстояло самому принять реше- ние. Для того чтобы решить, куда идти, двум охотникам при- дется разыграть игру с одновременными ходами. Если мы обозначим количество мяса, которое получает каждый охот- ник за день охоты на кроликов, как одну единицу, тогда до- ля каждого из них в случае успешной координации усилий в охоте на оленя или на бизона составит три единицы. Следо- вательно, таблица выигрышей в этой игре выглядит так: Эта игра значительно отличается от дилеммы заключен- ных, о которой шла речь в предыдущей главе. Проанализи- руем самое главное отличие. Оптимальный выбор Фреда за- висит от того, что сделает Барни, и наоборот. Ни для одного из игроков не существует оптимальной стратегии вне зави- симости от действий другого; в отличие от дилеммы заклю- ченных в этой игре нет доминирующих стратегий. Следова- тельно, каждый игрок должен проанализировать возможный выбор другого игрока и с учетом этого искать свою опти- мальную стратегию. Фред размышляет следующим образом: «Если Барни пой- дет туда, где пасутся олени, то мне достанется большая до- быча, если я пойду туда же, если же я пойду на землю бизо- нов, то не получу ничего. Если Барни пойдет на землю би- зонов, все должно быть наоборот. Вместо того чтобы риск- нуть, отправиться в один из этих районов и обнаружить, что Барни пошел в другую сторону, не стоит ли мне поохотить- ся на кроликов самому, как я делал это всегда, пусть это и принесет мне меньше мяса? Иными словами, не следует ли мне взять одну единицу наверняка, вместо того чтобы рис- ковать и получить либо три единицы, либо ничего? Это за- висит от того, что, по моему мнению, сделает Барни, поэто- му мне нужно стать на его место и поразмышлять о том, что думает он. Но ведь он тоже гадает, что буду делать я, и пыта- ется поставить себя на мое место! Есть ли конец у этих по- вторяющихся по кругу размышлений о размышлениях?» Попытка найти квадратуру круга Прекрасное равновесие Джона Нэша было разработано в качестве теоретического инструмента, позволяющего найти «квадратуру круга» размышлений о размышлениях по пово- ду выбора других игроков в стратегических играх 114 . Идея состоит в том, чтобы найти такое решение, при котором каж- дый участник игры выбирает стратегию, больше всего отве- чающую его интересам, в ответ на стратегию другого игро- ка. Если в игре складывается такая ситуация, ни у одного из игроков нет причин менять свой выбор в одностороннем по- рядке. Следовательно, это и есть потенциально устойчивый результат игры, в которой игроки делают индивидуальный и одновременный выбор своих стратегий. Для начала про- иллюстрируем эту идею на нескольких практических приме- рах, затем обсудим, в какой степени равновесие Нэша позво- ляет предсказать результаты различных игр; при этом обос- 114 Для тех читателей, которые не видели фильм A Beautiful Mind (в русском прокате «Игры разума») с участием Рассела Кроу в роли Нэша или которые не читали ставшую бестселлером биографию Джона Нэша Сильвии Назар с тем же названием, мы хотим пояснить следующее. Джон Нэш разработал фундаменталь- ную концепцию равновесия в играх в 1950 году, после чего написал еще много работ огромной значимости для математики. После нескольких десятилетий тя- желой психической болезни Нэш выздоровел; в 1994 году он получил Нобелев- скую премию по экономике. Это была первая Нобелевская премия, присужден- ная за исследования в сфере теории игр. нуем причины для осторожного оптимизма и для использо- вания равновесия Нэша в качестве отправной точки анализа практически всех игр. Проанализируем эту концепцию на примере ценовой иг- ры между компаниями Rainbow’s End и B. B. Lean. В главе 3 у них было только два варианта цены на рубашку: 70 и 80 дол- ларов. Каждая из компаний испытывала сильное искушение снизить эту цену. Теперь увеличим число вариантов выбо- ра, предоставив им возможность менять цену на один дол- лар в более низком ценовом диапазоне, от 42 до 38 долла- ров 115 . В предыдущем примере говорится о том, что, если обе компании назначат цену 80 долларов, каждая из них продаст 1200 рубашек. Если одна из компаний снизит цену на один доллар, а другая оставит ее неизменной, тогда компания, снизившая цену, привлечет 100 покупателей: 80 покупате- лей, перешедших от какой-либо другой компании, и 20 но- вых – это могут быть покупатели, которые решат приобре- сти рубашку, которую не купили бы по более высокой цене. Если обе компании снизят цену на один доллар, имеющие- ся покупатели не станут менять свои привычки, но у каж- дой компании появится 20 новых покупателей. Следователь- но, если обе компании назначат цену 42 доллара вместо 80, каждая из них получит 38 × 20 = 760 покупателей сверх пер- 115 Шаг изменения цены в 1 доллар и ограниченный диапазон цен выбраны здесь только для того, чтобы упростить первое знакомство с этой игрой. Далее описан пример, в котором каждая компания может выбирать цену из непрерыв- ного диапазона значений. воначальных 1200. В этом случае каждая компания продаст по 1960 рубашек и получит прибыль (42–20) × 1960 = 43 120 долларов. Выполнив аналогичные расчеты для других ком- бинаций цен, получим следующую таблицу выигрышей для этой игры: ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ МЫШЛЕНИЯ № 2 Попробуйте построить эту таблицу в Excel. Ответ вы сможете найти в конце книги, в разделе «Решения» . Эта таблица может показаться сложной, но на самом де- ле построить ее очень легко с помощью Microsoft Excel или любой другой программы табличных вычислений. Оптимальные ответные ходы Проанализируем ход мыслей менеджеров RE, отвечаю- щих за установление цен. (С этого момента будем для крат- кости говорить «ход мыслей RE» и «ход мыслей BB».) Ес- ли RE считает, что BB выберет цену 42 доллара, тогда при- быль RE в случае выбора других возможных цен отображена в левом нижнем углу каждой ячейки первого столбца при- былей в представленной таблице. Максимальное из этих пя- ти чисел – 43 260 долларов, что соответствует цене 41 дол- лар. Следовательно, это и есть оптимальный ответный ход RE в случае, если BB выберет 42 доллара. Точно так же мож- но определить следующие оптимальные ходы RE: 40 долла- ров в случае, если, по мнению RE, компания BB выберет 41, 40 или 39 долларов, и 39 долларов – если BB выберет 38 долларов. Для наглядности мы выделили эти цифры в таблице жирным шрифтом. Оптимальные ответные ходы BB на различные варианты выбора RE показаны в верхних пра- вых углах соответствующих ячеек и тоже выделены жирным шрифтом. Прежде чем двигаться дальше, сделаем два замечания об оптимальных ответных ходах. Во-первых, необходимо вне- сти ясность в значение самого термина. В данном примере две компании делают свой выбор одновременно. Следова- тельно, в отличие от ситуации в главе 2 каждая компания не может увидеть выбор другой стороны, чтобы ответить на него своим оптимальным ходом, выбранным с учетом реше- ния первой компании. Вместо этого обе компании форми- рует свою субъективную оценку (которая может основывать- ся на размышлениях, на опыте или на обоснованных пред- положениях) по поводу того, каким может быть выбор дру- гой компании, и делает ответный ход в соответствии с этой оценкой. Во-вторых, не всегда самое лучшее решение состоит в том, чтобы продавать свою продукцию по более низкой це- не, чем другая компания. Если RE считает, что BB выбе- рет 42 доллара, RE следует выбрать более низкую цену, а именно 41 доллар. Однако если RE считает, что BB выберет 39 долларов, лучший ответный ход RE – более высокая це- на, 40 долларов. Выбирая оптимальную цену, компания RE должна учесть два противоположных соображения: прода- жа продукции по более низкой цене, чем у BB, позволит RE увеличить объем сбыта, но маржа прибыли на единицу про- данной продукции снизится. Если RE считает, что BB назна- чит очень низкую цену, тогда снижение маржи прибыли RE на единицу продукции из-за продажи товаров по цене ниже BB может оказаться слишком большим, поэтому для RE мо- жет быть выгоднее пойти на сокращение объема сбыта, что- бы получить более высокую маржу прибыли на каждую про- данную рубашку. В самом крайнем случае, если RE считает, что BB будет продавать рубашки по себестоимости, состав- ляющей 20 долларов, установление такой же цены не прине- сет RE никакой прибыли. Следовательно, RE лучше выбрать более высокую цену, сохранить при этом часть лояльных по- требителей и получить от них хотя бы какую-то прибыль. Равновесие Нэша Вернемся к таблице и внимательно изучим оптимальные ответные ходы каждой компании. Сразу же обращает на се- бя внимание следующий факт: в одной из ячеек (той, в кото- рой каждая компания выбирает цену 40 долларов) выделены жирным шрифтом обе цифры, отображающие прибыль, ко- торую может получить каждая компания, а именно 40 тысяч долларов. Если RE считает, что BB выберет цену 40 долла- ров, ее оптимальная цена тоже составит 40 долларов, и на- оборот. Если обе компании назначат на свои рубашки це- ну 40 долларов, субъективная оценка каждой из этих компа- ний в отношении цены другой компании будет подтверждена фактическим результатом. В таком случае у одной компании не будет причин для изменения цены, если ей станет извест- на информация о том, какую цену выбрала другая компания. Следовательно, эти варианты выбора образуют в данной иг- ре устойчивую конфигурацию. Такой результат игры, при котором каждый игрок пред- принимает действия, оптимальные с точки зрения его субъ- ективной оценки действий другого игрока, а действия всех игроков соответствуют такой субъективной оценке, и есть та самая «квадратура круга» размышлений о размышлениях. Следовательно, этот результат можно смело назвать точкой покоя в размышлениях игроков, или равновесием данной иг- ры. Собственно говоря, это и есть определение равновесия Нэша. Для того чтобы отметить равновесие Нэша в данном при- мере, мы выделили соответствующую ячейку таблицы серым цветом; то же самое будем делать и в следующих таблицах. Описанная в главе 3 ценовая игра, в которой было только два варианта цен (80 и 70 долларов), – это пример дилеммы заключенных. Более общая игра с несколькими вариантами цен относится к той же категории игр. Если бы две компании смогли заключить достоверный осуществимый договор о со- гласованных действиях, это позволило бы обеим назначить на свою продукцию гораздо более высокую цену, чем 40 дол- ларов, которую предлагает равновесие Нэша, и это обеспе- чило бы им обеим более высокую прибыль. Как мы опреде- лили в главе 3, если обе компании назначат на свою продук- цию цену 80 долларов, они заработают по 72 тысячи долла- ров против 40 тысяч, полученных согласно равновесию Нэ- ша. Это означает, что потребители могут оказаться в крайне невыгодном положении, если в какой-то отрасли сформиру- ются монополия или картель производителей. В приведенном примере у обеих компаний были симмет- ричные позиции в отношении таких показателей, как себе- стоимость и число проданных единиц продукции по каж- дой комбинации цен. В общем случае не обязательно долж- но быть именно так: тогда будет получено равновесие Нэ- ша с разными ценами у двух компаний. Тем из вас, кто хо- чет лучше овладеть всеми этими методами и концепциями, предлагаем решить следующую задачу (желающие могут по- смотреть ответ в разделе «Решения» ). ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ МЫШЛЕНИЯ № 3 Предположим, компания Rainbow’s End нашла поставщика более дешевых рубашек, поэтому ее цена снизилась с 20 до 11,6 доллара, тогда как в B. B. Lean осталась прежняя цена – 20 долларов. Сделайте перерасчет таблицы выигрышей и найдите новое равновесие Нэша. У ценовой игры есть много других аспектов, но они бо- лее сложны, чем тот материал, который мы рассматривали до настоящего момента. Поэтому проанализируем эти аспекты далее в данной главе. В заключение текущего раздела сде- лаем несколько общих комментариев по поводу равновесия Нэша. Есть ли равновесие Нэша в каждой игре? Ответ: в боль- шинстве случаев да, при условии, что мы обобщим концеп- цию действий или стратегий, разрешив смешивание ходов. Именно это условие было указано в знаменитой теореме Нэ- ша. Мы рассмотрим концепцию смешивания ходов более по- дробно в следующей главе. Игры, в которых нет равновесия Нэша даже в случае смешивания ходов, настолько сложны или трудны для понимания, что их углубленное изучение под силу только специалистам по теории игр. Можно ли считать равновесие Нэша эффективным реше- нием в играх с параллельными ходами? Некоторые аргумен- ты и доказательства по этому вопросу изложены в данной главе далее, и наш ответ будет сдержанно-утвердительным. Есть ли в каждой игре единственное равновесие Нэша? Нет. Рассмотрим ряд важных примеров игр с несколькими равновесиями Нэша, а также проанализируем новые вопро- сы, возникающие в связи с этим. Какое равновесие выбрать? Давайте попробуем применить теорию Нэша к игре в охо- ту. Найти оптимальные ответные ходы в этой игре достаточ- но легко. Фреду следует просто сделать тот же выбор, кото- рый, по его мнению, сделает Барни. Вот каким будет резуль- тат: Следовательно, в этой игре есть три равновесия Нэша 116 Какое из них выберут в итоге оба игрока? Или они вообще не смогут достичь равновесия в этой игре? Концепция рав- новесия Нэша сама по себе не дает ответов на эти вопросы. Для этого необходим дополнительный анализ, основанный на других рассуждениях. Если бы Фред и Барни встретились на холостяцкой вече- ринке 117 , которую устроил их общий друг, выбор охоты на оленя оставил бы более заметный след в их памяти. Если бы согласно обычаям их общины глава семьи говорил, отправ- ляясь на охоту: «Пока, сынок» 118 , – более очевидным для них был бы выбор охоты на бизона. Но если бы в семье было при- 116 Если разрешено смешивание ходов, есть и другие равновесия Нэша. Но они несколько необычны и представляют главным образом сугубо теоретический ин- терес. Мы вкратце рассмотрим их в главе 5. 117 Stag party от stag (англ.) – «олень-самец». Прим. пер. 118 Bye, son (англ.) созвучно с «бизон». Прим. пер. нято говорить на прощание: «Береги себя», – более значи- мым был бы безопасный выбор, гарантирующий хотя бы ка- кое-то количество мяса независимо от выбора другого охот- ника, а именно охота на кролика. А что именно представляет собой эта «значимость»? Од- на стратегия, скажем, охота на оленя, может быть значимой для Фреда, но этого недостаточно для того, чтобы он выбрал именно ее. Он должен спросить себя, является ли эта стра- тегия столь же значимой для Барни. А это, в свою очередь, поднимет вопрос о том, считает ли Барни эту стратегию зна- чимой для Фреда. Выбор одного из нескольких равновесий Нэша требует решения той же задачи с размышлениями о размышлениях, что и сама концепция равновесия Нэша. Для того чтобы такая «значимость» позволяла решить эту задачу, она должна включать в себя несколько уровней. Успешный выбор одного из равновесий Нэша в ситуации, ко- гда оба игрока размышляют и действуют изолированно друг от друга, сводится к такой цепочке рассуждений: для Фреда должно быть очевидным, что для Барни очевидно, что для Фреда очевидно… что это правильный выбор. Если равно- весие подразумевает выбор, очевидный до бесконечности в данном смысле, иными словами, если на нем сходятся ожи- дания игроков, мы называем это фокальной точкой. Это одна из нескольких новаторских концепций, которые ввел в тео- рию игр Томас Шеллинг. Существование такой фокальной точки в игре зависит от многих условий, самое важное из которых – общий опыт игроков, который может быть историческим, культурным, лингвистическим или совершенно случайным. Вот несколь- ко примеров, иллюстрирующих эту идею. Начнем с одного из классических примеров Шеллинга. Предположим, вам сказали, что вы должны встретиться с кем-то в Нью-Йорке в назначенный день, но не сказали, где и когда. Вы даже не знаете, с кем именно вы должны встре- титься, поэтому не можете связаться с этим человеком зара- нее (но вам сказали, что вы узнаете друг друга, когда встре- титесь). Вам сказали также, что другой человек получил те же инструкции. На первый взгляд ваши шансы на успех могут показаться довольно низкими: Нью-Йорк – огромный город, да и день длится долго. Но на самом деле многие люди успешно реша- ют эту задачу. Со временем встречи все просто: полдень – это очевидная фокальная точка; ожидания сходятся на ней почти инстинктивно. С местом встречи немного сложнее, но в Нью-Йорке не так много ориентиров, на которых могут сойтись ожидания игроков. Это существенно сужает диапа- зон выбора и повышает вероятность успешной встречи. Томас Шеллинг провел эксперименты с участием людей, приехавших из Бостона и Нью-Хейвена. В те времена эти люди должны были отправиться в Нью-Йорк поездом и при- ехать на Центральный вокзал; для них фокальной точкой были бы часы на этом вокзале. В наши дни многие люди выбрали бы в качестве места встречи Эмпайр-Стейт-бил- динг – возможно, из-за фильма Sleepless in Seattle («Неспя- щие в Сиэтле») или An Affair to Remember («Незабываемый роман»). Для других очевидным «перекрестком миров» ста- ла бы площадь Таймс-сквер. Один из нас (Барри Нейлбафф) провел этот эксперимент в рамках ТВ-шоу Primetime на канале АВС, в программе под названием Life: The Game («Жизнь – игра») 119 . Шесть пар со- вершенно незнакомых людей отвезли в разные районы Нью- Йорка и попросили найти другие пары, не имея никакой ин- формации, за исключением того, что другая пара будет ис- кать их на тех же условиях. Обсуждение плана действий про- ходило в каждой паре в полном соответствии с логикой Шел- линга. Каждая пара анализировала, каким может быть оче- видное место встречи, а также что думают по этому пово- ду участники другой пары. Одна команда (скажем, команда А) пришла в своих рассуждениях к выводу о том, что дру- гая команда (команда Б) тоже в это же время размышляла о том, что очевидно для команды А. В итоге три пары при- были к Эмпайр-Стейт-билдинг и еще три пары – на Таймс- сквер. Все пары выбрали полдень в качестве времени встре- чи. Но им предстояло разобраться еще с некоторыми вопро- сами: в Эмпайр-Стейт-билдинг две смотровые площадки на 119 Шоу Life: The Game («Жизнь – игра») вышло в эфир 16 марта 2006 года. Продолжение этого шоу, в котором угрозе было противопоставлено позитивное подкрепление, вышло в эфир 20 декабря 2006 года. разных уровнях, а Таймс-сквер – очень большая площадь. Однако участники эксперимента проявили находчивость (в том числе использовали таблички с надписями), благодаря чему всем шести парам удалось найти друг друга 120 Для успешного решения такой задачи важно не то, что ме- сто очевидно для вас или для других игроков, а то, что для каждого из вас очевидно, что для других очевидно, что… И если Эмпайр-Стейт-билдинг соответствует этому критерию, значит каждая команда должна отправиться именно туда, да- же если кому-то не совсем удобно туда добираться, посколь- ку это единственное место, в котором каждая команда мо- жет рассчитывать найти другую. Если бы в игре участвова- ли только две команды, одна из них могла бы подумать, что очевидная фокальная точка – это Эмпайр-Стейт-билдинг, а другая – что Таймс-сквер столь же очевидное место встречи; в таком случае эти две команды не смогли бы встретиться. Профессор Дэвид Крепс из Стэнфордской школы бизне- са провел на занятиях следующий эксперимент. Каждый из 120 Участники одной пары почти час сидели возле Эмпайр-Стейт-билдинг, ожидая полудня. Было бы гораздо лучше, если бы они решили подождать в са- мом здании. Интересно также то, что команды, состоявшие из мужчин, бегали из одного места в другое (Автобусный терминал Портового управления, Пен- сильванский вокзал, Таймс-сквер, центральный железнодорожный вокзал, Эм- пайр-Стейт-билдинг) без каких-либо табличек с надписями, которые помогли бы им найти другую команду. Как и следовало ожидать, мужские команды даже встречались, но так и не узнали друг друга. Напротив, участницы женских пар сразу же сделали такие таблички. Они выбрали одно место и ждали там, когда их найдут. двух студентов должен был сделать выбор, не имея возмож- ности обменяться информацией с другим студентом. Их за- дача состояла в том, чтобы разделить между собой список городов. Одному студенту достался Бостон, другому – Сан- Франциско (эта информация была открытой, так что оба зна- ли города друг друга). Затем каждому дали список из девя- ти американских городов (Атланта, Чикаго, Даллас, Денвер, Хьюстон, Лос-Анджелес, Нью-Йорк, Филадельфия и Сиэтл) и предложили выбрать несколько из этих городов. Если сту- денты получали в результате два непересекающихся подмно- жества городов, каждому из них давали приз. Но если в их общем списке не хватало одного города или были повторе- ния, они оба ничего не получали. Сколько равновесий Нэша существует в этой игре? Если студент, за которым закреплен Бостон, выберет, скажем, Ат- ланту и Чикаго, а студент, которому достался Сан-Францис- ко, – остальные города (Даллас, Денвер, Хьюстон, Лос-Ан- джелес, Нью-Йорк, Филадельфию и Сиэтл), это и есть рав- новесие Нэша: учитывая выбор одного игрока, любое изме- нение выбора, сделанного другим игроком, приведет либо к пропуску, либо к совпадению городов в их списках и сни- зит выигрыш того, кто отклонился от равновесия. Такая же аргументация применима в случае, если один студент выбе- рет Даллас, Лос-Анджелес и Сиэтл, а другой – шесть остав- шихся городов. Иными словами, в данной игре существует столько равновесий Нэша, сколько существует способов раз- делить список из девяти чисел на два разных подмножества. Существует 2 9 = 512 таких способов; следовательно, в дан- ной игре присутствует огромное число равновесий Нэша. Могут ли у участников этой игры сойтись ожидания, которые создадут фокальную точку? Если оба игрока бы- ли американцами или жили в США уже достаточно долго, в 80 процентах случаев они делили список по географиче- скому принципу: студенты, за которыми был закреплен Бо- стон, выбирали города, расположенные к востоку от Мисси- сипи, а студенты, за которыми был закреплен Сан-Францис- ко, – к западу 121 . Такая координация была гораздо менее ве- роятной, если один или оба студента не являлись граждана- ми США. Следовательно, национальность или культура мо- гут способствовать созданию фокальной точки. Когда в ходе эксперимента Крепса у пар студентов не было общего опы- та, порой они выбирали города по алфавиту, но даже в этом случае отсутствовала очевидная точка раздела. Если бы об- щее число городов в списке было четным, фокальной точ- кой могло бы стать разделение списка поровну, но с девятью городами сделать это невозможно. Таким образом, нельзя утверждать, что игроки всегда найдут способ выбрать одно из множества равновесий Нэша благодаря сходимости сво- их ожиданий; вполне возможно, что им не удастся найти фо- 121 Возможно, через несколько лет этот метод станет неэффективным, если информация о снижении уровня географических знаний среди американских школьников соответствует истине. кальную точку 122 Далее предположим, что каждому из двух игроков пред- ложили выбрать натуральное число. Если оба игрока выби- рают одно и то же число, каждый из них получает приз. Ес- ли оба выбирают разные числа, они не получают ничего. В подавляющем большинстве случаев выбор выпадает на чис- ло 1: это первое число ряда целых (натуральных) чисел; это наименьшее число и так далее; следовательно, оно и есть фо- кальная точка. В данном случае причины, по которым это число выделяется среди других чисел, носят сугубо матема- тический характер. Томас Шеллинг приводит в качестве иллюстрации при- мер, когда двое или больше людей приходят вместе в люд- ное место и теряют друг друга. Куда должен пойти каждый из них, чтобы встретиться с остальными? Если бы в таком месте, скажем в универмаге или на железнодорожном вокза- ле, было специальное окошко под названием «Потерявшие- ся» или «Найденные», оно вполне могло бы стать фокальной точкой. В данном случае причины того, что мост заметен, носят лингвистический характер. Иногда места встречи со- 122 Игра в разделение списка городов может показаться неинтересной или не имеющей отношения к делу, но подумайте о двух компаниях, которые пытаются разделить между собой американский рынок, с тем чтобы получить в своем сег- менте бесспорную монополию. Антимонопольные законы США запрещают яв- ный сговор с этой целью. Для того чтобы компании пришли к молчаливому вза- имопониманию, необходимо, чтобы их ожидания сошлись. Результаты экспери- мента Крепса говорят о том, что две американские компании могут добиться в данной ситуации большего, чем американская и зарубежная компании. здаются специально для того, чтобы обеспечить сходимость ожиданий. Например, в Германии и Швейцарии на многих вокзалах выделены места с хорошо заметными указателями Treffpunkt («Место встречи»). В игре во встречу замечательно не только то, что в ней два игрока находят друг друга, но и то, что фокальная точ- ка играет большую роль во многих других случаях страте- гического взаимодействия. Один из самых важных приме- ров такого взаимодействия – Фондовый рынок. Джон Мей- нард Кейнс – пожалуй, самый известный экономист ХХ сто- летия – объяснял поведение фондового рынка, проводя ана- логию с популярным в те времена газетным конкурсом. Во время такого конкурса в газете печаталось несколько фото- графий лиц, а читатели должны были угадать, какое именно лицо посчитает самым красивым большинство участников голосования 123 . В этой ситуации логика рассуждений сводит- 123 «Деятельность инвесторов-профессионалов можно уподобить тем газетным конкурсам, в которых участникам предлагается отобрать шесть самых хорошень- ких лиц из сотни фотографий и приз присуждается тому, чей выбор наиболее близко соответствует среднему вкусу всех участников состязания. Таким обра- зом, каждый из соревнующихся должен выбрать не те лица, которые лично он находит наиболее привлекательными, а те, которые, как он полагает, скорее все- го, удовлетворяют вкусам других, причем все участники подходят к проблеме с той же точки зрения. Речь идет не о том, чтобы выбрать самое красивое лицо по искреннему убеждению выбирающего, и даже не о том, чтобы угадать лицо, действительно удовлетворяющее среднему вкусу. Тут мы достигаем третьей сте- пени, когда наши способности направлены на то, чтобы предугадать, каково бу- дет среднее мнение относительно того, каково будет среднее мнение». См.: Мей- нард К. Дж. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Эксмо, 2008. ся к следующему: о каком лице большинство людей подума- ют, что большинство других людей подумают, что большин- ство других подумают… что оно самое красивое. Если бы лицо одного из участников конкурса было существенно кра- сивее всех остальных, оно и стало бы необходимой фокаль- ной точкой. Но задача читателей редко бывала столь про- стой. Представьте себе, что есть сотня финалистов конкур- са, которых почти невозможно отличить друг от друга, раз- ве что по цвету волос. Из сотни финалистов только у одного рыжие волосы. Вы выбрали бы рыжеволосого? Следовательно, задача состоит не в том, чтобы составить однозначное мнение о красоте, а в том, чтобы найти фокаль- ную точку этих размышлений. Как же достичь согласия в этом? Читатели должны найти такое согласие, не имея воз- можности общаться друг с другом. Можно рассуждать по принципу «выбрать самого красивого человека», но сделать это гораздо труднее, чем выбрать рыжеволосого человека, или человека с симпатичной щелью между передними зу- бами (как у Лорен Хаттон), или человека с родинкой (как у Синди Кроуфорд). Все, что отличает человека от других, становится фокальной точкой и обеспечивает сходимость ожиданий. Именно поэтому не стоит удивляться, что многие из лучших моделей мира не обладают совершенной внешно- стью; они скорее почти идеальны, но у них есть какой-либо милый изъян, который придает их внешнему виду индиви- дуальность и привлекает к себе всеобщее внимание, а зна- чит, играет роль фокальной точки. Кейнс использовал конкурсы красоты как метафору для фондового рынка, где каждый инвестор стремится купить акции, которые вырастут в цене, а значит, акции, курс кото- рых повысится, по мнению широкого круга инвесторов. «Го- рячие» акции – это акции, по поводу которых все думают, что все думают… что это «горячие» акции. Тот факт, что акции разных компаний пользуются повышенным спросом в разное время, объясняется разными причинами, такими как хорошо разрекламированное первичное размещение ак- ций, рекомендация известного аналитика и так далее. Кон- цепция фокальной точки позволяет объяснить, почему такое большое внимание привлекают к себе круглые числа, напри- мер 10 000 в случае индекса Доу-Джонса или 2500 в случае индекса NASDAQ. Эти индексы рассчитываются на основа- нии стоимости акций, входящих в состав соответствующего портфеля. Число 10 000 не имеет никакого внутреннего зна- чения; оно служит в качестве фокальной точки только пото- му, что ожидания чаще сходятся на круглых числах. Смысл всего сказанного состоит в том, что равновесие вполне может быть выбрано под влиянием порыва. Не суще- ствует фундаментального закона, который гарантировал бы, что будет выбрана самая красивая участница конкурса кра- соты или что лучшие акции будут расти в цене быстрее всех. Есть только факторы, которые способствуют этому. Высокая прогнозируемая прибыль на акцию – это то же самое, что внешность участницы конкурса красоты: одно из множества необходимых, но ни в коем случае не достаточных условий, требуемых для того, чтобы обуздать не поддающиеся кон- тролю порывы и предпочтения. Многим специалистам по теории математических игр не нравится зависимость исхода игры от исторических, куль- турных или лингвистических факторов или от условных ин- струментов, таких как круглые числа. Они предпочли бы, чтобы решение зависело только от абстрактных математиче- ских фактов об игре, таких как число игроков, стратегии, имеющиеся в распоряжении каждого из них, а также выиг- рыш каждого игрока в зависимости от стратегии, выбранной другими игроками. Мы не согласны с этой точкой зрения. Мы считаем закономерным тот факт, что исход игры, в ко- торую играют люди, взаимодействующие друг с другом в об- ществе, зависит от социальных и психологических аспектов этой игры. Возьмем в качестве примера ведение переговоров по по- воду заключения той или иной сделки. В этом случае инте- ресы игроков совершенно несовместимы: большая доля для одного означает меньшую долю для другого. Однако во мно- гих случаях, если сторонам не удается договориться, обе не получают ничего и могут понести серьезные убытки – на- пример, когда срываются переговоры по поводу заработной платы, после чего начинается забастовка или наступает лок- аут (временная остановка работы по инициативе работода- теля). Интересы обеих сторон таких переговоров совпадают в том смысле, что обе стремятся избежать подобных разно- гласий. Они могут сделать это, если найдут фокальную точ- ку, а также если каждая сторона считает, что другая боль- ше ничего не уступит. Именно поэтому так часто встречает- ся вариант разделения 50:50. Это простой и понятный вари- ант, у которого есть одно важное преимущество: он кажется справедливым. Кроме того, при наличии таких соображений этот вариант обеспечивает сходимость ожиданий. Рассмотрим в качестве примера проблему чрезмерно вы- сокой оплаты труда генеральных директоров компаний – CEO. Во многих случаях СЕО действительно заботятся о своей репутации. Получит ли такой человек 5 или 10 мил- лионов долларов, на самом деле не окажет большого влия- ния на его жизнь. (Нам легко так говорить, поскольку для нас обе цифры не более чем абстракция.) Какое же «место встречи» интересует большинство СЕО? Быть исключитель- ным. Каждый стремится оказаться в верхней половине луч- ших. Все СЕО хотят «встретиться» именно там. Проблема в том, что это «место встречи» может вместить в себя толь- ко половину желающих. Но они обходят эту проблему благо- даря повышению заработной платы. Каждая компания пла- тит своему СЕО больше средней заработной платы топ-ме- неджеров за предыдущий год, чтобы все думали, будто у них исключительный генеральный директор. В итоге происходит необоснованное повышение заработной платы СЕО до чрез- вычайно высокого уровня. Для того чтобы решить эту про- блему, необходимо найти другую фокальную точку. Напри- мер, в прошлом СЕО компаний заслуживали серьезную ре- путацию благодаря бескорыстному служению обществу. Со- перничать в этом направлении – хорошая мысль во всех от- ношениях. Текущая фокальная точка в плане оплаты тру- да топ-менеджеров сформировалась под влиянием опросов Business Week и консультантов по вопросам бизнеса. Изме- нить эту ситуацию будет нелегко. Вопрос справедливости – это также вопрос выбора фо- кальной точки. В Декларации целей развития на пороге ты- сячелетия, а также в книге Джеффри Сакса The End of Poverty 124 говорится о том, что, если выделить на развитие всего один процент ВВП, можно к 2025 году покончить с нищетой. Главное здесь то, что фокальная точка вклада в развитие выражена в процентах от доходов, а не в абсолют- ном значении. Это означает, что богатые страны должны сде- лать более весомый вклад, чем бедные. Очевидная справед- ливость этого принципа может обеспечить сходимость ожи- даний в данном вопросе. Но будут ли обещанные средства действительно выделены, остается только гадать. 124 Джеффри Сакс. Конец бедности. Экономические возможности нашего вре- мени. – М.: Издательство Института Гайдара, 2011. |