Финансовая математика сб задач. Ббк я ф издается в соответствии с планом учебнометодической работы Сибагс рецензенты А. Л. Осипов канд физмат наук, доцент кафедры экономической информатики нгуэу Е.

• Название: Ббк я ф издается в соответствии с планом учебнометодической работы Сибагс рецензенты А. Л. Осипов канд физмат наук, доцент кафедры экономической информатики нгуэу Е.
• Анкор: Финансовая математика сб задач.pdf
• Дата: 22.12.2017
• Размер: 1.15 Mb.
• Имя файла: Финансовая математика сб задач.pdf
• Тип: Сборник задач; #12536
• страница: 7 из 9

1.1.
122 500 руб 1.2. 2 000 руб 1.3. 349 дней, 1 116 руб.
1.4.
80 382 руб. 03 коп 1.5. 5 945 руб. 21 коп. 1.6. 1 600 руб
1.7.
7 526,7 руб 1.8. 210,6 руб 1.9. 633,8 руб 1.10. 33,33 года
1.11.
Через 400 дней 1.12. Через 960 дней 1.13. 135 дней
1.14.
1 февраля 2000 глет мая 1999 г
1.17.
24 апреля 1995 га руб, б) 22 777,78 руб, в) 23 333,33 руб 1.19. 133 руб. 15 коп 1.20. 1 760 273 руб
1.21.
30,5
%; 1.22. 6
%; 1.23. 16 октября 1.24. 3 207 руб
1.25.
10,23 руб 1.26. 1,085; 1.27. Кредит берется 8.09.1998 г, возвращается г. не более чем под 99,07 %. 1.28. 2 738 дней
1.29.
n > 8 лет 1.30. 10 руб 1.31. 51 000 руб 1.32. 900 000 руб
1.33.
1,8025; 1.34. а)
15
руб, б) 30 руб, в) 60 руб 1.35. 59,58 руб
1.36.
Германская практика 7 466,67 руб, французская практика
7 456,44 руб, английская практика 7 460,27 руб 1.37. Германская практика 52,22 руб, французская практика 52,89 руб, английская практика 52,16 руб 1.38. Германская практика 4,92 %, французская практика 4,94 %, английская практика 4,87 %;
1.39.
Германская практика 139,56 руб, французская практика
140 89 руб, английская практика 138,96 руб 1.40. Германскую практику 1.41. Германская практика 17 333,33 руб, французская практика 17 232,88 руб, английская практика 17 298,63 руб
1.42. Германская практика 46 800 руб, французская и английская практика 46 706,85 руб 1.43. Германская практика 12 000 руб, французская практика 11 972,6 руб, английская практика
11 979,18 руб 1.44. Германская практика 4 669,44 руб, французская практика 4 660,27 руб, английская практика 4 665,75 руб
1.45.
Последний варианта руб, б) 2 040 200 руб,

143 в) 2 036 000 руб, груба руб, б) 11 150 руб 1.48. а) 121 550,62 руб, б) 118 265,62 руб, в) 1 185 000 руб 1.49. Первый вариант 1.50. Наличными. Глава 2
2.1.
$7 593,75; 2.2. 2 073 600 руб 2.3. 19 435 руб 2.4. 14,35 %;
2.5. Простые проценты 272,73 руб, сложные проценты 273,86 руб
2.6.
> 9 лет 2.7. 24,573 %; 2.8. Выгоднее оставить деньги на счете Выгоднее й варианта ф. ст, б) 1 061,21 ф. ст 2.11. 2,704; 2.12. Наиболее выгодный ежемесячный Наиболее выгодный рублевый 2.14. Выгоднее второй вариант 2.15. Сразу на 3 месяца 2.16. VISA-RUSSI — выгодней Выгоднее вклад Юбилейный 2.18. 15129 руб.
99 коп 2.19. Выгоднее й вариант 2.20. При условии реинвестирования выгоднее й вариант 2.21. Рублевый вклад выгоднее
2.22.
аи, б) 3,259 и 2,28; 2.23. а) при условии реинвестирования выгоднее й вариант, б) при условии реинвестирования выгоднее й вариант 2.24. 562 697,6 руб 2.25. а) 56,66 %, б) 145,41 %, в) 517,47 %; 2.26. Предпочтительней тот, где меньше проценты. 50 000 000 руб. под залог гаража, остальные ввалю- те под залог квартиры 2.28. а) 35 821,93 руб, б) 38 173,55 руб
2.29.
Выгоднее рублевый кредит 2.30. Для клиента ежеквартальное начисление процентов выгоднее. 2.31. а) 809 112 руб, б) 8 495,7 руб, в) 8 963,38 руб 2.32. а) 1 061,21 ф. ст, 1 040 ф. ст,
10 60 ф. ст, 1 123,6 ф. ст, 1 262,48 ф. ст, 1 360,49 ф. ст, б) 2 249.72 ф. ст, 13 604,9 ф. ст, 561,8 ф. ста, б) 10,38 %, в) 7,1 %; 2.34. $7 779,82; 2.35. 2,2 %; 2.36. 3,928 000 руб
2.37.
а) 105 000 руб, б) 105 062,5 руб, в) 105,116,19 руб, груб, д) 105 127,11 руб 2.38. а) 147 755,44 руб, б) 148 450,56 руб, в) 149 057,6 руб, груб, д) 149 182,47 руб 2.39. 24 829,27 руб 2.40. 65,444 000 руб
2.41.
9,67
%; 2.42. 5,45
%; 2.43. 29,92 года 2.44. 6,208;
2.45.
а) 38 400 000 руб, б) 55 536 000 руб 2.46. 213,8 %; 2.47.
25 %; 2.48. 5,87 %; 2.49. 25,524 %; 2.50. 368,07 руб

144 Глава 3
3.1.
4 134 руб 3.2. 409 510 руб 3.3. Банковский учет
35 000 руб, математическое дисконтирование 38 461,54 руб
3.4.
1,478 000 руб, 4 300 000 руб, 291 200 000 руб, 300 000 руб
3.5.
34,72 руб 3.6. 944,44 руб 3.7. 495 833,35 руб, 1 096,51 руб
3.8.
а) 506,37 руб, б) 785,11 руб, в) 226,44 руб 3.9. а) 821,93 руб, б) 873,44 руб, в) 564,47 руб 3.10. 363 661, 55 руб
3.11.
37 659,95 руб 3.12. 94 787,71 руб 3.13. Т
гер
/ Т
фр
= 1; Т
гер
/
/ Т
англ
= 0,9862. 3.14. 240 дней 3.15. Простая учетная ставка
200 %, сложная учетная ставка 43,75 %; 3.16. 35,29 %; 3.17. 45 %;
3.18.
101,65 %; 3.19. 11,25 %; 3.20. 1 785,31 руб 3.21. 3 175,53 руб
3.22.
3,43 года 3.23. 16,499 %; 3.24. 2 828 700 руб 3.25. 16,33 %;
3.26.
10,52 %; 3.27. 2 744 000 руб, 2 639 000 руб 3.28. При увеличении прироста сила роста 1,91554, приуменьшении прироста сила роста 1,16183; 3.29. 1,92139; 3.30. Первый вариант выгоднее только в последнем случае 3.31. 5 213 881 000 руб
3.32.
a) 3 407 360 тыс. руб, б) 13 925,045 тыс. руб 3.33. $912 773,9;
3.34.
9 804 руб 3.35. 156 372,08 руб, 7,12 %; 3.36. 175 руб
3.37.
101 781,17 руб 3.38. 45 500 руб 3.39. 42 500 руб
3.40.
9 667 руб 3.41. 58 824 руб 3.42. 18 000 руб 3.43. 42,86 %;
3.44.
2 837,1 тыс. руб 3.45. 287 328,59 руб 3.46. 2 218,5 тыс. руб,
2 781,5 тыс. руб 3.47. 2 328 тыс. руб, 14,177 %; 3.48. 1 035 690 руб
3.49.
44,44 %; 3.50. 97 777 777,78 руб. Глава 4
4.1.
201 369 600 руб 4.2. 151,82
%, 213,84
%, 289,6
%;
2 229,81 %; 4.3. 1,796; 4.4. 0,989; 4.5. 79,6 %; 4.6. 1,012; 4.7.
69 %; 4.8. 72 166,66 руб 4.9. 0,012; 4.10. 24,6 %; 4.11. 3,23 %; 4.12. Товар Встал относительно дороже на 5 %, а товар С стал относительно дешевле на 5 %; 4.13. 95 %; 4.14. 19,9 %; 4.15. 7,98 %;
4.16.
8,06 %,
19,09 %,
2,0322,
37,19 %;
4.17.
33,33 %;
4.18.
а) 102,63 %, б) 107 %; 4.19. а) 598 083 руб, б) 458 069 руб
4.20.
60 %; 4.21. 7,14 %; 4.22. а) 42,58 %, б) 37,09 %, в) 36 %;
4.23.
27,6 %; 4.24. 28,525 %; 4.25. 1 508 тыс. руб 4.26. 95 %;
4.27.
114,22
%; 4.28. эрозия в размере –18,18
%;

145
4.29.
129 997 тыс. руб, 55
%; 4.30. Номинальная сумма
1 300 тыс. руб, реальная сумма 733 816 руб, 540,91 %; 4.31.
709,3 %; 4.32. 42 140 тыс. руб 4.33. 1 371 560 руб 4.34. Множитель наращения 1,44, 127,68 %, 72 млн руб 4.35. В первом случае доход 151 431 руб, во втором случае убыток 130 552 руб 4.36.
31 561 601 руб, 131,5 %; 4.37. Зарплата увеличилась в 0,6272, цены выросли в 1,1289; 4.38. 1 508 тыс. руб 4.39. 0 руб 4.40. Индекс цена) годовой темп инфляции
0,601, индекс инфляции 1,601, ставка 60,1 %, обесцененная инфляцией сумма 9 369,14 руб, б) 0,0926, ставка 37,04 %, сумма
10 296,54 руб 4.42. а) 12,99 %, б) эрозия капитала в размере
13,95 %; 4.43. а) 189 202 руб б) 541 356 руб 4.44. 18,72 %;
4.45.
15 %; 4.46. 3 092 680 руб 4.47. 6 118 руб 4.48. а) 1,7 %, б) –4,6 %; 4.49. 106,7 %; 4.50. 119,7 тыс. руб. Глава 5
5.1.
86 916,54 руб
5.2.
11,066799,
110 667,99 руб
5.3.
41 604,2 руб, 4,16042; 5.4. 121 087,6 руб, 12,10876;
5.5.
42 649,81 руб 5.6. 24 000 руб 5.7. 465 руб, 3 720 руб, 720 руб
5.8.
30 673,12 руб 5.9. 82 437,56 руб 5.10. 12 726 818 руб,
47 844,83 руб 5.11. 44 269,25 руб, 125 685,38 руб 5.12. 343 662 руб
5.13.
24 670,11 руб 5.14. 1 926,14 руб 5.15. 13 5600 ф. ст
5.16.
309 411,66 руб 5.17. 6,197 лета года, б) 3,857 года, в) 3,797 года 5.19. а) 779 691,5 руб, 15 593 830 руб, 5 593 830 руб, б) 255 958 руб, 15 357 480 руб, 5 357 480 руб 5.20. 12,10876,
8 258,48 руб
5.21.
7 956,37 руб
5.22.
5 149 18 руб
5.23.
74 402,27 руб 5.24. 5 149 346,1 руб 5.25. 2 205 300,4 руб
5.26.
5 397 323,7 руб 5.27. 45 805 659 руб, 13 625 121 руб
5.28
. 112 894,79 руб 5.29. $2 359,4; 5.30. 57,59 млн дол
5.31.
45 221 руб, 9 483 руб, 56 526 руб, 11 854 руб
5.32.
277 295,34 руб 5.33. 231 724,8 руб 5.34. 11 760 тыс. руб,
4 900 тыс. руб, 11 760 тыс. руб, 2 244 394,8 руб 5.35. 56 893,88 руб
5.36.
22 222,22 руб 5.37. 2 689,75 руб 5.38. 10,78 %; 5.39. Второй вариант лучше, < 19,26 %; 5.40. 42 857,14 руб, 38 610,54 руб
5.41.
11 756,41 руб

146 Срок Долг вначале года
Погашение
Ежегодная уплата
1 10 000,00 700,00 559,02 1259,02 2 9 440,98 660,87 598,15 3 8 842,83 619,00 640,02 4 8 202,81 574,20 684,82 5 7 517,99 526,26 732,76 6 6 785,23 474,97 784,05 7 6 001,18 420,08 838,94 8 5 162,24 361,36 897,66 9 4 264,58 298,52 960,50 10 3 304,08 231,29 1 027,73 11 2 276,35 159,34 1 099,68 12 1 176,67 82,37 1 176,65
5.43. Срок Долг вначале года
Погашение
Ежегодная уплата
1 800 000 80 000 131 037,8 21 1037,8 2
66 8962,2 66 896,22 144 141,58 3
524 820,62 52 482,06 158 555,74 4
366 264,88 36 626,49 174 411,83 5
191 853,56 19 185,36 191 852,44
5.44. Срок Долг вначале квартала
% Погашение Ежегодная уплата
1 800 000,00 19 280,00 31 609,00 50 889,00 2
768 319,1 18 518,22 32 370,78 3
735 948,32 17 736,35 33 152,65 4
702 795,68 16 937,38 33 951,63 5
668 844,06 16 119,14 34 769,86 6
634 074,21 15 281,19 35 607,81 7
598 466,4 14 423,04 36 465,96 8
562 000,44 13 544,21 37 344,79 9
524 655,65 12 644,2 38 244,8 10 486 410,86 11 722,5 39 166,5

147 Окончание таблицы Срок Долг вначале квартала
% Погашение Ежегодная уплата
11 447 44,37 10 778,59 40 110,41 12 407 133,96 9 811,93 41 077,07 13 366 056,89 88 21,97 42 067,03 14 323 989,87 7 808,16 43 080,85 15 280 909,03 6 769,91 44 119,09 16 236 789,94 5 706,64 45 182,36 17 191 607,58 4 617,74 46 271,26 18 145 336,33 3 502,61 47 386,4 19 97 949,94 2 360,59 48 528,41 20 49 421,53 1 191,06 49 697,94
5.45.
t
1 1 2 3 4 5
D
t
15 000 12 000 9 000 6 000 3 000
y
t
4 500 4 200 3 900 3 600 3 300
P
t
1 500 1 200 900 600 300
5.46.
32 926 870 руб, если присоединение процентов к долгу, то 32 166 180 руб Год Проценты Взносы Расходы по займу Накопление наконец срока
1 10 000
—
10 000
—
2 10 000 18 102 28 102 32 871 3
10 000 18 102 28 102 26 943 4
10 000 18 102 28 102 22 084 5
10 000 18 102 28 102 18 102 100 000
5.48.
11 775 800 руб

148
5.49.
t
1 1 2 3 4 5
D
t
100 млн 80 млн 60 млн 40 млн 20 млн
y
t
25 млн 24 млн 23 млн 22 млн 21 млн
P
t
5 млн 4 млн 3 млн 2 млн 1 млн
5.50.
t
1 1 2 3 4 5
D
t
100 млн 81,902 млн млн 42,947 млн 21,997 млн млн 19,002 млн 19,952 млн 20,95 млн 21,997 млн млн 4,095 млн 3,145 млн 2,147 млн 1,099 млн Глава 6
6.1.
32,93 %; 6.2. 9,6 %; 6.3. 18,65 %; 6.4. а) 9,4 %, б) 71,46 %, в) 198,43 %; 6.5. 17,23 %, 6,912 года 6.6. 480 %, 480 %, 1 000 %;
6.7.
а) эквивалентная простая ставка ссудного процента 50 %, б) эквивалентная ставка сложного процента 56,25 %, в) эквивалентная номинальная ставка сложного процента 74,2 %, г) эквивалентная сложная учетная ставка 36 %, д) эквивалентная номинальная учетная ставка 42,2 %; 6.8. 10,38 %; 6.9. 11,495 %;
6.10.
17,65 %;
6.11.
17,153 %;
6.12.
21,705
%, 22,1
%;
6.13.
888,89 руб, 826,97 %; 6.14. Второй вариант предпочтительней года, 8,31 %;
6.17.
а) 7,85 %, б) 7,746 %, в) 7,721 %; 6.18. 18,27 %; 6.19. 3,34 %;
6.20.
6 805,29 руб, 5 966,12 руб 6.21. 10,06 %; 6.22. Через 185 дней 6.23. 4 года 267 дней 6.24. а) 6 446,1 руб, б) 1 2762,8 руб
6.25.
25 379 710 руб
6.26.
14 574,5 руб
6.27.
375 000 руб,
397 060 руб 6.28. 42,8 %; 6.29. 1 532 870 руб 6.30. 2 921 187 руб
6.31.
Через 512 дней 6.32. 2,646 года 6.33. 9,523 млн руб
6.34.
8,521 млн руб 6.35. 66,077 тыс. руб 6.36. 212 852 руб
6.37.
690 10,14 руб 6.38. а) 81 122,09 руб, б) 170 125,35 руб
6.39.
162 326 руб 6.40. 290 563,78 руб 6.41. 1,7288 года
6.42.
3 года 6.43. а) 3,578 года, б) 8,226 лет 6.44. 25/3 года
6.45.
3,62 года 6.46. 1 137,49 руб 6.47. 14 249,3 руб
6.48.
49 720 руб 6.49. 9 152,3 руб 6.50. 2 874,83 руб.

149 Глава 7
7.1.
Выгоднее Сберегательный банк 7.2. 66 657 руб
7.3.
4 269 090 руб 7.4. 84 308 руб 7.5. 7,83 %; 7.6. 12,51 %;
7.7.
69 дней 7.8. $5 541 416; 7.9. 49 375 руб 7.10. 14 228 руб,
772 руб 7.11. 0,13082; 7.12. 153 750 руб, 152 150 руб 7.13. 0,3274;
7.14.
а) 14 640,54 руб, б) 13 615,70 руб 7.15. 5,85 %; 7.16. 7,84 %;
7.17.
595,67 руб 7.18. 1 064 руб, 6,25 %; 7.19. 1 248,75 руб,
4,55 %; 7.20. 6 208 руб, 12,37 %; 7.21. 99 %; 7.22. 114,06 %;
7.23.
4,2 %; 7.24. 8 %; 7.25. 69 %; 7.26. 5 %; 7.27. 6 %; 7.28. 9,27 %;
7.29.
2 700 руб 7.30. 1 760 руб 7.31. 3 750 руб 7.32. 4 100,5 руб
7.33.
25 сентября 7.34. 25 сентября 2000 г 7.35. 5 декабря 1993 г
7.36.
150 дней 7.37. 2,22 %; 7.38. Бизнесмен А должен Б $100 сегодня января 2001 г 7.40. 30 августа 2000 груб руб 7.44. 1 %, 6 %; 7.45. 156 372,92 руб,
7,12 %; 7.46. 10 000 руб 7.47. 3,2805 млн руб, 1,7195 млн руб
7.48.
12 %; 7.49. 10,52 %; 7.50. $2 018,54, 10,02 %, 10,91 %. Глава 8
8.1.
8 738,31 руб 8.2. 11 543,83 руб 8.3. 33,53
%;
8.4.
9 545,85 руб 8.5. 2 699,34 руб 8.6. 9 лет 8.7. 8,52 %;
8.8.
288,78 руб 8.9. 1 024,26 руб 8.10. 3 604,78 руб
8.11.
3 719,37 руб 8.12. 288,78 руб, а) 16,5 %, б) 25,99 %;
8.13.
8,99 %; 8.14. 96,57 %; 8.15. 11,49 %, 12,27 %; 8.16. 21,81 %;
8.17.
5,32 %; 8.18. 2 074,3 руб 8.19. 83,85 %; 8.20. 1 505,77 руб
8.21.
23,33 %, 22,1 %; 8.22. 3 %; 8.23. 9 800 руб 8.24. 990 руб
8.25.
10,14
%; 8.26. 1 065 75 руб, 8,11 %; 8.27. –7,58 %;
8.28.
11 395,9 тыс. руб 8.29. 9 006,3 тыс. руб 8.30. 5 475 тыс. руб
8.31.
11 808,1 тыс. руб 8.32. 105 040,2 тыс. руб 8.33. 17,316 %;
8.34.
26,96 %; 8.35. 84,32; 8.36. 86,85; 8.37. а) 113,45, б) 109,76;
8.38.
12 447,22 руб 8.39. а) 118,2, б) 117,16; 8.40. 16,85 %;
8.41.
18,13 %;
8.42.
102,15 %, 78,67 %;
8.43.
9,89 %;
8.44.
27 135,42 руб 8.45. 50 019,09 руб 8.46. 37,7 %; 8.47. 8,8 %;
8.48.
70,6 %; 8.49. 3 763,16 руб 8.50. 47,2 %.

150 СЕМЕСТРОВОЕ ЗАДАНИЕ Предлагаемые семестровые задания предназначены для самостоятельного решения студентами. Задания разделяются на два вида для студентов дневного обучения и студентов ИПС СибАГС. Предложены 28 различных вариантов заданий. Отдельно представлены варианты для студентов ИПС. Для студентов очного обучения варианты дополняются следующими задачами Вариант 1: 1.23, 2.24, 3.25, 4.26, 5.27, 6.28, 7.29, 8.30 Вариант 2: 1.24, 2.25, 3.26, 4.27, 5.28, 6.29, 7.30, 8.31 Вариант 3: 1.25, 2.26, 3.27, 4.28, 5.29, 6.30, 7.31, 8.32 Вариант 4: 1.26, 2.27, 3.28, 4.29, 5.30, 6.31, 7.32, 8.33 Вариант 5: 1.27, 2.28, 3.29, 4.30, 5.31, 6.32, 7.33, 8.34 Вариант 6: 1.28, 2.29, 3.30, 4.31, 5.32, 6.33, 7.34, 8.35 Вариант 7: 1.29, 2.30, 3.31, 4.32, 5.33, 6.34, 7.35, 8.36 Вариант 8: 1.30, 2.31, 3.32, 4.33, 5.34, 6.35, 7.36, 8.37 Вариант 9: 1.31, 2.32, 3.33, 4.34, 5.35, 6.36, 7.37, 8.38 Вариант 10: 1.32, 2.33, 3.34, 4.35, 5.36, 6.37, 7.38, 8.39 Вариант 11: 1.33, 2.34, 3.35, 4.36, 5.37, 6.38, 7.39, 8.40 Вариант 12: 1.34, 2.35, 3.36, 4.37, 5.38, 6.39, 7.40, 8.41 Вариант 13: 1.35, 2.36, 3.37, 4.38, 5.39, 6.40, 7.41, 8.42 Вариант 14: 1.36, 2.37, 3.38, 4.39, 5.40, 6.41, 7.42, 8.43 Вариант 15: 1.37, 2.38, 3.39, 4.40, 5.41, 6.42, 7.43, 8.44 Вариант 16: 1.38, 2.39, 3.40, 4.41, 5.42, 6.43, 7.44, 8.45 Вариант 17: 1.39, 2.40, 3.41, 4.42, 5.43, 6.44, 7.45, 8.46 Вариант 18: 1.40, 2.41, 3.42, 4.43, 5.44, 6.45, 7.46, 8.47 Вариант 19: 1.41, 2.42, 3.43, 4.44, 5.45, 6.46, 7.47, 8.48 Вариант 20: 1.42, 2.43, 3.44, 4.45, 5.46, 6.47, 7.48, 8.49 Вариант 21: 1.43, 2.44, 3.45, 4.46, 5.47, 6.48, 7.49, 8.50 Вариант 22: 1.44, 2.45, 3.46, 4.47, 5.48, 6.49, 7.50, 8.23

151 Вариант 23: 1.45, 2.46, 3.47, 4.48, 5.49, 6.50, 7.23, 8.24 Вариант 24: 1.46, 2.47, 3.48, 4.49, 5.50, 6.23, 7.24, 8.25 Вариант 25: 1.47, 2.48, 3.49, 4.50, 5.23, 6.24, 7.25, 8.26 Вариант 26: 1.48, 2.49, 3.50, 4.23, 5.24, 6.25, 7.26, 8.27 Вариант 27: 1.49, 2.50, 3.23, 4.24, 5.25, 6.26, 7.27, 8.28 Вариант 28: 1.50, 2.23, 3.24, 4.25, 5.26, 6.27, 7.28, 8.29 ВАРИАНТ 1
1. Банк выдал кредит в размере 10 000 000 руб. на полгода по простой ставке 30 % годовых. Определить сумму процентов за кредит и погашаемую сумму.
2. Рассмотрим вложение в 500 ф. ст. на депозит под 10 % годовых. По окончании каждого года докладывается еще 100 ф. ст. Вычислить сумму, накопленную по истечении первых 4 лет.
3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю
1 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 20 % годовых (год равен
360 дням. Определить полученную предприятием сумму и дисконт. При выдаче кредита на несколько лет на условиях начисления сложных процентов банк желает обеспечить реальную доходность такой финансовой операции в 16 % годовых по сложной ставке процентов. Какую процентную ставку по кредиту должен установить банк, если инфляция прогнозируется в среднем 10 % в год. В течение 3 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 10 млн руб, на которые 1 разв год начисляются проценты по сложной годовой ставке 10 %. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
6. В течение 6 лет вначале полугодия в банк вносится по
$1 000. Банк начисляет 10 % годовых каждые полгода. Какая сумма будет на счете в конце срока

152 7. Кредит в сумме 5 000 000 руб. погашается 12 равномерными ежемесячными взносами. Процентная ставка по кредиту установлена в размере 24 % годовых. Найти сумму ежемесячного взноса при платеже по схеме постнумерандо.
8. Рассматриваются суммы 15 000 000 руб. по окончании
3 лети руб. по окончании 6 лет. Деньги стоят 4,5 % с полугодовым начислением. Сравнить эти суммы в настоящее время и по окончании 3 лет.
9. Какой контракт на постройку судна за 2 года выгоднее для рыбаков приставке наращения 10 %? Цена судна первой фирмы — 8 000 000 руб она требует 4 авансовых платежа по
1 000 000 руб первый — в момент заключения контракта, второй через полгода, третий — еще через полгода и четвертый — еще через полгода. На остальную сумму в момент сдачи судна фирма открывает кредит на 2 года под 6 % годовых, который должен погашаться равными выплатами через каждые полгода. Цена судна второй фирмы — 10 000 000 руб. при одном авансовом платеже в 5 000 000 руб. в момент сдачи судна на оставшуюся сумму вторая фирма предоставляет кредит на 4 года под
5 % годовых с равными ежегодными выплатами. ВАРИАНТ 2
1. Вкладчик положил в банк, выплачивающий 7 % простых в год, вклад 3 000 руб. Какая сумма будет на счету вкладчика а) через 3 месяца, б) через год, в) через 3 года 5 месяцев
2. Капитал в 5 277,5 руб. помещен по сложным процентам по 4,75 % на 34 года. Какой капитал образуется к концу этого срока
3. Финансовая компания выдает ссуду 15 000 руб. на полгода по простой годовой процентной ставке 5 %. Определить сумму, которую получит клиент, и доход компании.
4. Банк начисляет за пользование кредитом 50 % годовых. Определить реальную эффективную процентную ставку, учитывающую инфляцию, которая составляет 30 % в год.

153 5. Рассчитайте будущую стоимость срочного аннуитета постнумерандо при условии, что величина равномерного поступления составляет 3 000 руб. в год, процентная ставка —
12,33 % и срок — 4 года.
6. Ежегодно делается взнос в банк в размере $1 000. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если взнос делается одной суммой вначале каждого года, а банк начисляет 12 % годовых один разв года
7. Сберегательный банк начисляет проценты по норме 8 % годовых. Какой величины вклады необходимо делать в конце каждого квартала, чтобы накопить залет млн руб
8. Какая сумма денег по окончании 4 лет эквивалентна
25 000 000 руб. по окончании 9 лет, если деньги стоят 4,5 % годовых с ежеквартальным начислением.
9. Предприниматель взял в банке кредит в 12 000 000 руб. под 15 % годовых (сложных. Через 6 месяцев он вернул банку
4 500 000 руб, а еще через 6 месяцев — 2 500 000 руб. Спустя
6 месяцев после этого он взял еще ссуду вруби через
2 года с момента получения этой ссуды полностью погасил долг. Какую сумму составляет последняя уплата ВАРИАНТ 3
1. Ссуда в размере 100 000 000 руб. выдана на 7 дней под
60 % годовых. Найти сумму процентов к выплате.
2. Капитал в 7 400 руб. отдан налет по сложным процентам по 4 %. Какой капитал образуется по истечении 9 лет
3. Переводной вексель (тратта) выдан на 100 000 руб. суп- латой 12 ноября того же года. Владелец векселя учел его в банке досрочно — 12 сентября по простой учетной ставке 10 %. Определить сумму, полученную владельцем векселя в банке, если число дней в году принять равным 360.
4. Банк «Индустрия-сервис» проводил начисление по депозитам поставке годовых, а уровень инфляции за год составил
1 000 %. Определить реальную ставку банковского процента.

154 5. В течение 3 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 10 000 000 руб, на которые ежеквартально начисляются проценты по сложной годовой ставке 10 %. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
6. В течение 3 лет на расчетный счет в конце каждого квартала поступают платежи равными долями из расчета 10 000 000 руб. в год (те. по 2 500 000 руб. в квартал, на которые в конце года начисляются проценты по сложной ставке 10 % годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
7. Студент занимает 25 000 руб, чтобы заплатить за обучение в течение года. Он обещает возместить долг с процентами из расчета 10 % годовых вначале каждого месяца в течение
2 лет. Какой должен быть квартальный взнос
8. Найти эффективную ставку, при которой 10 000 000 руб. теперь эквивалентны 20 000 000 руб. через 14 лет.
9. Покупатель обязался уплатить фермеру закупленное у него зерно 3 500 000 руб. Он желает выплатить весь долг одним платежом, равным 12 000 000 руб. В какой срок, считая с момента покупки, он должен это сделать, если на деньги начисляется 8 % годовых ВАРИАНТ 4
1. Банк Российский кредит принимает вклады до востребования по простой ставке 40 % годовых. Определить сумму начисленных процентов и сумму долга с начисленными процентами на вклад 2 000 руб, размещенный на полгода.
2. Вкладчик положил в банк сроком на 1 год 25 000 руб. под
18 % годовых с начислением процентов каждый месяц. Рассчитайте сумму к получению.
3. Требуется 100 ф. ст. через 3 года при условии годовой процентной ставки в 10 %. Вычислить сумму вложения в настоящий момент.
4. Определить реальную доходность операции, если при уровне инфляции 8 % в месяц выдается кредит на 2 года по номинальной ставке сложных процентов 180 % годовых. Проценты начисляются ежеквартально.
5. В течение 3 лет на расчетный счет в конце каждого квартала поступают платежи равными долями из расчета 10 000 000 руб. в год (те. по 2 500 000 руб. в квартал, на которые ежеквартально начисляются проценты по сложной ставке 10 % годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока. Рассчитайте будущую стоимость срочного аннуитета прену- мерандо при условии, что величина равномерного поступления составляет руб. в год, процентная ставка — 9,5 % и срок — 5 лет.
7. Кредит в сумме 500 000 руб. погашается 12 равномерными ежемесячными взносами. Процентная ставка по кредиту установлена в размере 12 % годовых. Найти сумму ежемесячного взноса при платеже по схеме пренумерандо.
8. Для множества, состоящего из трех выплат 100 000 руб сегодня, 200 000 руб через 2 года, 300 000 руб через 5 лет, Найти эквивалентный платеж через 3 года. Проценты начисляются поставке годовых.
9. Покупатель обязался уплатить фермеру закупленное у него зерно 3 500 000 руб. Он желает выплатить долг двумя равными суммами через 3 и через 6 месяцев после покупки. Какова должна быть величина каждой из этих уплат, если надень- ги начисляется 8 % годовых ВАРИАНТ 5
1. Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий 4 % простых в год, чтобы получить 50 000 руб а) через 4 месяца, б) через 1 год, в) через 2 года 9 месяцев
2. Какой капитал образуется из 15 000 руб, помещенных под сложные проценты налети месяцев, если период наращения равен 3 месяцам по 5 % годовых
3. Определить сумму к оплате непосредственно в момент совершения сделки, если фирма за посреднические услуги предлагает оплатить через 3 месяца 2 000 руб, а банк начисляет ежемесячно проценты по сложной номинальной ставке 120 % годовых.

156 4. В «Уникомбанк» помещен вклад в сумме 10 000 000 руб. под 100 % годовых сроком налет. Ожидаемый в течение этого периода темп инфляции оценивается величиной 50 % в год. Определить реальную сумму, которую будет иметь инвестор.
5. В течение 3 лет на расчетный счет в конце каждого квартала поступают платежи равными долями из расчета 10 000 000 руб. в год (те. по 2 500 000 руб. в квартал, на которые ежемесячно начисляются проценты по сложной ставке 10 % годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
6. Платежи величиной 5 000 руб. вносятся ежегодно вначале года в течение 4 лет с начислением на них процентов по сложной ставке 20 % годовых. Определить наращенную сумму аннуитета и коэффициент наращения.
7. Некто желает купить выигрышный билет, стоящий 237 руб, в рассрочку контора соглашается рассрочить уплату на 10 месяцев по равному взносу в каждый месяц из расчета 10 % годовых. Сколько придется платить ежемесячно
8. Долг должен быть погашен двумя платежами 100 000 руб через один год и 370 000 руб через 3 года. Приставке годовых найти срок, когда замена обеих выплат одной выплатой враз- мере 480 000 руб. будет справедливой.
9. Господин А. должен уплатить господину Б. 3 раза по
25 000 руб. через каждые полтора года от настоящего момента. Господин А. предложил заплатить 30 000 руб. через 2 года, а остальное еще через 2 года. Какую сумму он должен уплатить в последний раз, если деньги стоят 9 % годовых (сложных ВАРИАНТ 6
1. Какой капитал, отданный под 4,5 %, через 1 год 5 месяцев принесет 280 руб. 50 коп. прибыли
2. В 1624 г. за остров Манхеттен, на котором расположен центр Нью-Йорка, вождю индейского племени было уплачено
$24. В 1974 г. стоимость земли этого острова оценивалась в $40 000 000 000. Найти годовую ставку сложных процентов.

157 3. Финансовая операция, связанная с покупкой и последующей продажей облигаций, должна принести через 3 года прибыль в 100 000 руб. Определить современную ценность этой суммы по сложной годовой учетной ставке d = 30 %.
4. Кредит в размере 50 000 000 руб. выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 20 % годовых по сложной ставке ссудных процентов. Ожидаемый уровень инфляции составляет 150 % в год. Определить множитель наращения, сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.
5. Платежи величиной 5 000 руб. вносятся ежегодно в течение лет с начислением на них процентов по сложной ставке
15 % годовых. Определить наращенную сумму аннуитета.
6. Ежегодно делается взнос в банк в размере $1 000. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если взнос делается одной суммой вначале каждого года, а банк начисляет 12 % годовых
7. Предприниматель получил налет ссуду в размере
400 000 руб, причем ежегодно он должен выплачивать кредитору проценты поставке. Одновременно с получением ссуды предприниматель создает страховой фонд, в который в конце каждого года будет делать одинаковые взносы, чтобы к моменту возврата долга накопить 400 000 руб. Определить суммарные ежегодные затраты предпринимателя, если на деньги, находящиеся в фонде, начисляются сложные проценты поставке. Заменить следующий поток платежей 70 000 руб. — через один год, 120 000 — через 2 года, 90 000 — через 3 года, эквивалентным множеством, состоящим из двух выплат, равных по величине первая — через 1,5 года, вторая — через 4 года. Проценты начисляются поставке годовых каждые 6 месяцев.
9. Господин Васильев купил у господина Дмитриева автомобиль, подписав контракт, в соответствии с которым обязался уплатить руб. через 8 месяцев после момента покупки и
2 000 000 руб. через 18 месяцев после момента покупки. Господин Дмитриев желает продать этот контракт банку, получающему
6 % годовых (сложных) на свои деньги. Какую сумму заплатит банк за этот контракт, если купит в момент его заключения

158 ВАРИАНТ 7
1. Вычислить капитал, отданный под 6 % (простых, который через 1 год 5 месяцев 20 дней превратится вместе с прибылью в 13 752 руб. 18 коп.
2. Депозит в размере 500 000 руб. помещен в банк на 3 года. Определить сумму начисленных процентов по простой и сложной процентной ставке, равных 80 % годовых.
3. В контракте за оплату коммерческих услуг можно записать к получению либо непосредственно в момент совершения операции руб, либо через 6 месяцев — 1 500 000 руб. Определить минимальную сумму, которую выгодно получить в момент совершения операции, если банковская ставка составляет сложные годовых.
4. На сумму 1 500 000 руб. в течение 3 месяцев начисляются простые проценты поставке годовых. Ежемесячная инфляция характеризуется темпами 2,5; 2 и 1,8 %.
5. На сберегательный счет в течение 5 лет каждые полгода будут вноситься 5 000 руб, на которые разв год будут начисляться сложные проценты поставке годовых. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.
6. Ежегодно делается взнос в банк в размере 15 000 крон. Какая сумма будет на счете через 5 лет, если взнос делается одной суммой вначале каждого года, а банк начисляет 10 % годовых
7. Кредит в размере 50 000 000 руб, выданный под 80 % годовых, должен погашаться равными суммами в течение 5 лет. Определить размеры ежегодных срочных уплати сумму выплаченных процентов, если погасительные платежи осуществляются а) один разв конце года, б) каждые полгода.
8. Долг должен быть выплачен двумя платежами 80 000 руб. в конце первого года и 500 000 руб. в конце четвертого года. Найти сумму единовременного платежа, эквивалентную этим выплатам, при начислении процентов поставке годовых а) сегодня, б) в конце третьего года.

159 9. Какой контракт на постройку судна за 2 года выгоднее для рыбаков приставке наращения 10 %? Цена судна первой фирмы — 8 000 000 руб она требует 4 авансовых платежа по
1 000 000 руб первый — в момент заключения контракта, второй через полгода, третий — еще через полгода и четвертый — еще через полгода. На остальную сумму в момент сдачи судна фирма открывает кредит на 2 года под 6 % годовых, который должен погашаться равными срочными выплатами через каждые полгода. Цена судна второй фирмы — 9 000 000 руб. при одном авансовом платеже в 5 000 000 руб. в момент сдачи судна на оставшуюся сумму вторая фирма предоставляет кредит налет под 5 % годовых с равными срочными ежегодными выплатами. ВАРИАНТ 8
1. Некоторый капитал, отданный под 6 % (простых, через
1 год 2 месяца превратится вместе с процентными деньгами в 3 424 рубля. Найти этот капитал.
2. Сложные проценты на вклады начисляются ежеквартально по номинальной годовой ставке 100 % годовых. Определить сумму процентов, начисленных на вклад 200 000 руб. за 2 года.
3. Приставке сложного процента 6 % в год рассмотрим два варианта единовременного вложения определенной суммы. По первому варианту через 3 года мыбудем иметь 1 000 ф. ста по второму варианту — 1 200 ф. ст. через 5 лет. Какой вариант вложения более выгодный
4. Приросты цен по месяцам составили 1,5; 1,2; 0,5 %. Найти темп инфляции за 3 месяца.
5. В пенсионный фонд в конце каждого квартала будут вноситься руб, на которые также ежеквартально будут начисляться сложные проценты по номинальной годовой ставке, равной. Определить сумму, накопленную в фонде залет. На взносы в банк в размере 100 000 руб. по схеме прену- мерандо, которые делаются а) разв год, б) разв полгода, банк

160 начисляет 12 % годовых ежеквартально. Какая сумма будет на счете через 3 года
7. К моменту выхода на пенсию, те. через 15 лет, Н. желает иметь на счете 60 000 руб. Для этого он намерен делать ежегодный взнос в банке по схеме пренумерандо. Определите размер взноса, если банк предлагает 10 % годовых.
8. Для множества, состоящего из трех последовательных выплат в размере 42 000 руб. каждая, ожидаемых через 1 месяц,
3 месяца и 5 месяцев, найти эквивалентные поставке годовых значения через год.
9. Предприниматель получил в банке ссуду в размере
25 000 руб. сроком налет наследующих условиях для первого года процентная ставка сложных процентов равна 10 % годовых наследующие года устанавливается маржа в размере и на последующие годы маржа равна 0,7 %. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды. ВАРИАНТ 9
1. Какой капитал, будучи отдан в рост под 7,5 %, обратится через год вместе с процентными деньгами в 1 343 руб. 75 коп
2. Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады поставке годовых. Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 100 000 000 руб.
3. Определите сумму вложения, необходимую сейчас, стем, чтобы по окончании указанных периодов накопить означенные суммы при условии, что процентный доход прибавляется к сумме вложения по окончании года а) $2 000 через 2 года при 10 % годовых б) $5 000 США через 3 года при 6 % годовых.
4. На сумму 1 500 000 руб. в течение 3 месяцев начисляются простые проценты поставке годовых. Ежемесячная инфляция характеризуется темпами 2,5; 2; 1,8 %. Чему равна наращенная сумма

161 5. В страховой фонд в течение 10 лет производятся взносы ежегодно по 10 000 руб, на которые начисляются проценты по сложной ставке 40 % годовых. Определить наращенную сумму.
6. На ежеквартальные взносы в банк в размере 175 000 руб. по схеме пренумерандо банк начисляет 10 % годовых а) разв квартал, б) разв полгода. Какая сумма будет на счете через
2 года
7. К моменту выхода на пенсию, те. через 10 лет, Н. желает иметь на счете 40 000 руб. Для этого он намерен делать ежегодный взнос в банке по схеме пренумерандо. Определите размер взноса, если банк предлагает 8 % годовых.
8. Рассматриваются суммы 10 000 000 руб. по окончании 4 лети руб. по окончании 10 лет. Деньги стоят 5 % годовых. Сравнить эти суммы в настоящее время и по окончании 4 лет.
9. Господин А. должен уплатить господину Б. 3 раза по
25 000 руб. через каждые полтора года от настоящего момента. Господин А. предложил заплатить 30 000 руб. через 2 года, а остальное — еще через 2 года. Какую сумму он должен уплатить в последний раз, если деньги стоят 8 % годовых при ежеквартальном начислении процентов ВАРИАНТ 10
1. Вычислить капитал, который, будучи отдан в рост под
5,25 % (простых, обратится через 4 месяца вместе с прибылью в 1 302 руб. 40 коп.
2. Малое предприятие получило кредит на 1 год в размере
20 000 руб. с условием возврата 32 000 руб. Определить процентную ставку для случаев простого и сложного процента.
3. Банк начисляет проценты на вклады до востребования по сложной ставке 60 % годовых. Определить сумму вклада для накопления 500 000 руб. через 1,5 года.
4. Ссуда в размере 100 000 000 руб. выдана на 2 года под
64 % годовых. Ожидается, что ежегодный темп инфляции будет равен 24 %. Найти сумму процентов к выплате.

162 5. В течение 10 лет насчет вкладчика банка фирма по контракту перечисляет равными долями в конце каждого года по
1 000 руб. Определить накопленную сумму на счете вкладчика через 10 лет, если банковская ставка по депозитам составляет
15 % годовых.
6. Господин Н. в течение 6 лет намерен ежегодно вкладывать по 4 000 руб. в облигации с купонной доходностью 7 % (схема пренумерандо). Чему равна сумма к получению в конце периода
7. К моменту выхода на пенсию, те. через 8 лет, Н. желает иметь на счете 30 000 руб. Для этого он намерен делать ежегодный взнос в банке по схеме пренумерандо. Определить размер взноса, если банк предлагает 7 % годовых.
8. Найти стоимость активов наконец года для четырех облигаций по 1 000 000 руб. с датами погашения 3, 6, 9 и 12 месяцев, если деньги стоят 4 % при квартальном начислении.
9. Какой контракт на постройку судна за 2 года выгоднее для рыбаков приставке наращения 10 %? Цена судна первой фирмы — 8 000 000 руб она требует 4 авансовых платежа по
1 000 000 руб первый — в момент заключения контракта, второй через полгода, третий — еще через полгода и четвертый — еще через полгода. На остальную сумму в момент сдачи судна фирма открывает кредит на 2 года под 6 % годовых, который должен погашаться равными срочными выплатами через каждые полгода. Цена судна второй фирмы — 10 000 000 руб. при одном авансовом платеже в 5 000 000 руб. в момент сдачи судна на оставшуюся сумму вторая фирма предоставляет кредит налет под
5 % годовых с равными срочными ежегодными выплатами. ВАРИАНТ 11
1. Компания «Торнберри» занимает денежные средства под простой процент сроком на 3 года. Сумма заемных средств составляет, фиксированная процентная ставка — 6 % годовых из расчета простого процента сроком на 3 года. Какую сумму процентов выплатит компания

163 2. Сколько лет потребуется для того, чтобы из 1 000 руб, положенных в банк, стало 20 000 руб, если процентная ставка равна 14 % годовых
3. Банк начисляет проценты ежеквартально по сложной ставке 80 % годовых. Определить сумму вклада для накопления
500 000 руб. через 1,5 года.
4. Определить ожидаемый годовой уровень инфляции при уровне инфляции за месяц 8, 10, 12, 30 %.
5. Предприятие заключило договор со страховой компанией Астра, которая помещает поступающие ежеквартальные страховые взносы размером в 2 500 000 руб. в банк под сложные
10 % годовых с начислением процентов по полугодиям. Определить сумму, помещенную налет страховой компанией по договору.
6. Сколько полных лет потребуется, чтобы накопить на счете сумму в 45 000 руб, если в конце каждого года насчет кладется руб. под 14,5 % годовых
7. Господин Н. инвестировал 700 000 руб. в пенсионный контракт. На основе анализа таблиц смертности страховая компания предложила условия, согласно которым определенная сумма будет выплачиваться ежегодно в течение 20 лет исходя из ставки 15 % годовых. Какую сумму господин Н. будет получать ежегодно
8. Найти стоимость активов на настоящий момент времени для четырех облигаций по 1 000 000 руб. с датами погашения 3, 6, 9 и
12 месяцев, если деньги стоят 4 % при квартальном начислении.
9. Какой контракт на постройку судна за 2 года выгоднее для рыбаков приставке наращения 10 %? Цена судна, первой фирмы — 8 000 000 руб она требует 4 авансовых платежа по
1 000 000 руб первый — в момент заключения контракта, второй через полгода, третий — еще через полгода и четвертый — еще через полгода. На остальную сумму в момент сдачи судна фирма открывает кредит на 2 года под 6 % годовых, который должен погашаться равными срочными выплатами через каждые полгода. Цена судна второй фирмы — 10 000 000 руб. при одном авансовом платеже в 5 000 000 руб. в момент сдачи судна на оставшуюся сумму вторая фирма предоставляет кредит на

164 4 года под 2 % годовых с равными срочными ежегодными выплатами. ВАРИАНТ 12
1. Вкладчик собирается положить в банк 500 000 руб. с целью накопления 1 млн руб. Процентная ставка банка — 120 % годовых. Определить срок в днях, за который вкладчик накопит требуемую сумму.
2. Рассмотрите вложение в 100 ф. ст. под 6 годовых при ежемесячном начислении процентов. Указанная ставка в 6 % — это так называемая номинальная ставка процента, иона реально не отражает суммы процентного дохода при такого рода вложениях. Найти ставку процента при годовом исчислении.
3. Вкладчик намерен положить деньги в банк под сложные
60 % годовых с ежемесячным начислением процентов. Определить сумму вклада для накопления 500 000 руб. через 9 месяцев.
4. Страховая компания принимает по договору ежегодный страховой взнос 10 000 000 руб. равными долями по полугодиям в течение 3 лет. Банк, обслуживающий страховую компанию, один разв год начисляет сложные проценты из расчета 15 % годовых. Определить сумму, полученную страховой компанией по истечении срока договора.
5. Сколько полных лет потребуется, чтобы накопить на счете сумму в 53 000 руб, если вначале каждого года насчет кладется руб. под 10,1 % годовых.
6. Собрание акционеров фирмы постановило создать фонд модернизации оборудования размером 200 000 руб. С этой целью фирма заключила договор с банком о начислении на вклады сложных 15 % годовых. Определить размер годового взноса финансовой ренты, обеспечивающего вместе с начисленными процентами накопление фонда в течение 3 лет.
7. Деньги стоят 6 % годовых. Найти сумму по окончании 7 лет для серии платежей 6 000 000 руб. — через 2 года и 9 000 000 руб. — через 10 лет.

165 8. Господин Сидоров положил в банк, выплачивающий проценты по годовой ставке 5 % (сложных, сумму 12 000 руб. Через 1 год 6 месяцев он снял со счета 4 500 руб, а еще через
2 года положил на свой счет 2 000 руб. После этого через 3 года
6 месяцев он закрыл свой счет. Какую сумму он получил
9. Вексель в 1 250 руб. продан за 2 месяца 20 дней до срока с учетом по 4,5 %. За сколько рублей продан вексель Определить доходность операции. ВАРИАНТ 13
1. В банк, выплачивающий 6 % простых годовых, положили
60 000 руб. Через сколько лет на счете будет 65 400 руб
2. Банк начисляет проценты ежеквартально поставке годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления
500 000 руб. через 2 года в случае простых и сложных процентов.
3. На вклады каждые полгода начисляются проценты по номинальной годовой ставке 80 %. Определить сумму вклада для накопления 500 000 руб. через 2 года.
4. Постоянный темп инфляции в течение года был на уровне
5 % в месяц. Найти рост цен.
5. По договору страховая компания принимает платежи от клиента по полугодиям равными частями по 5 000 000 руб. в течение лет. Банк, обслуживающий эту компанию, начисляет сложные проценты по полугодиям из расчета 20 % годовых. Определить наращенную сумму, полученную страховой компанией по истечении срока договора.
6. Сколько времени потребуется, чтобы текущая стоимость аннуитета соответствовала сумме в 42 000 руб, если в конце каждого года насчет кладется 5 200 руб. под 8,8 % годовых
7. Фирма Прогресс планирует через 3 года провести на своих автозаправочных станциях модернизацию оборудования. На эти цели необходимо накопить 100 000 руб. Банк готов заключить договор на этот срок под сложные 20 % годовых. Определить величину ежегодного ассигнования, позволяющего накопить указанную величину фонда.

166 8. Деньги стоят 4 % с полугодовым начислением процентов. Найти сумму по окончании 6 лет для серии платежей
10 000 000 руб. через 3 года и 15 000 000 руб. через 8 лет.
9. Господинн Сидоров положил в банк, выплачивающий проценты поставке с начислением процентов каждые полгода, сумму 12 000 руб. Через 1 год 6 месяцев он снял со счета
4 500 руб, а еще через 2 года положил на свой счет 2 000 руб. После этого через 3 года 6 месяцев он закрыл свой счет. Какую сумму он получил ВАРИАНТ 14
1. Под какой (простой) процент надо отдать капитал, чтобы через 12 лет он утроился
2. Банк предоставил ссуду в размере 5 000 руб. на 3,5 года под 20 % годовых на условиях полугодового начисления процентов. Определить возвращаемую сумму при различных схемах начисления процентов простых и сложных.
3. При учете векселя на сумму 500 000 руб, до срока оплаты которого осталось 60 дней, банк выплатил предъявителю
460 000 руб. Определить величину учетной ставки банка.
4. Определить за полгода уровень инфляции при условии, что инфляция по месяцам составила соответственно 10, 15, 12,
9, 14 и 13 %.
5. Страховая компания заключила договор с заводом на страховку его оборудования и имущества сроком на 3 года. Поступающие ежегодные взносы размером 5 000 000 руб. вкладываются в банк под сложные проценты 15 % годовых. Определить сумму, полученную страховой компанией, если по истечении срока договора страховой случай не наступил.
6. Некоторое предприятие хочет создать фонд в размере
200 000 руб. С этой целью в конце каждого года предприятие предполагает вносить по 50 000 руб. в банк под 18 % годовых. Найти срок, необходимый для создания фонда.
7. Ссуда размером в 100 000 руб. выдана налет под номинальную ставку 10 % годовых. Должник по контракту обязан выплачивать равными долями долг вместе с процентами. Определить сумму ежемесячного платежа и общую сумму всех платежей.
8. Деньги стоят 5 % годовых с полугодовым начислением процентов. Найти сумму по окончании 3 лет для серии платежей руб. через 5 лети руб. через 8 лет.
9. Господин Иванов положил 3 года назад 5 000 руб. в банк, выплачивающий проценты поставке с начислением процентов каждые полгода. Год назад он положил еще
2 000 руб, а через 3 года 6 месяцев после этого снял со счета
3 500 руб. Еще через 6 месяцев он желает положить на свой счет такую сумму, чтобы еще через годна счете было
10 000 руб. Какую сумму он должен положить на свой счет в последний раз ВАРИАНТ 15
1. Какую сумму необходимо положить в банк на 9 месяцев, чтобы накопить 900 руб, если он принимает вклады на условиях
30 % годовых
2. Банк предоставил ссуду в размере 10 000 руб. на 2,5 года под 30 % годовых на условиях ежемесячного начисления процентов. Определить возвращаемую сумму при различных схемах начисления процентов.
3. Дата погашения дисконтного векселя — 22 июля текущего года. Определить выкупную цену и дисконт на 2 июля векселя номиналом 100 000 000 руб, если учетная ставка составляет
40 % годовых, а число дней в году принять за 360.
4. Месячный темп инфляции составляет 5 %. Определить а) полугодовой и б) годовой темп инфляции.
5. Страховая компания заключила договор с фирмой Прогресс на страховку ее бензозаправочных станций АЗС сроком на 3 года. Поступающие ежегодные взносы по 5 000 000 руб. размещаются в банке, обслуживающим страховую компанию, под сложные 15 % годовых с ежеквартальным начислением процентов. Определить сумму, полученную страховой компанией при условии отсутствия страховых случаев.

168 6. Сколько времени потребуется, чтобы текущая стоимость аннуитета соответствовала сумме в 36 000 руб, если вначале каждого года насчет кладется 5 900 руб. под 13,7 % годовых
7. Вы заняли налет под 8 % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определить общую сумму процентов к выплате.
8. Деньги стоят 3 % с ежеквартальным начислением процентов. Найти сумму по окончании 5 лет для серии платежей
10 000 000 руб. через 6 лети руб. через 10 лет.
9. Господин Федоров положил в банк некоторую сумму. Через года он положил насчет такую же сумму, а еще через 1 год
6 месяцев — снова такую же сумму. Через 2 года 6 месяцев после этого на его счету было 25 000 руб. Какую сумму вносил в банк Господин Федоров каждый раз, если банк начисляет на вложенные деньги проценты по годовой ставке 5 % (сложных ВАРИАНТ 16
1. Ссуда в размере 30 000 руб. выдана на полгода по простой ставке 100 % годовых. Определить наращенную сумму.
2. Ссуда в размере $100 000 выдана налет месяцев под
6 % годовых. Проценты начисляются в конце каждого квартала. Найти сумму процентов к выплате.
3. При оплате векселя на сумму 300 000 руб, до срока погашения которого осталось 30 дней, доход банка по операции составил руб. Определить простую учетную ставку процентов банка при учете этого безусловного денежного обязательства.
4. Определить ожидаемый уровень инфляции за год при ежемесячном уровне инфляции 6 %.
5. Взносы на сберегательный счет составляют 175 000 руб. в конце каждого года. Определите, сколько будет на счете через
9 лет приставке процентов годовых
6. На ежеквартальные взносы в банк в размере 100 000 руб. по схеме пренумерандо банк начисляет 12 % годовых а) разв год б) разв полгода. Какая сумма будет на счете через 3 года

169 7. Фирма взяла кредит в банке 100 000 000 руб. сроком на
3 года под 20 % годовых. Определить размер ежегодных платежей. Найти датированную сумму по окончании 2 лет при 5 % годовых с полугодовым начислением процентов, эквивалентную
5 000 000 руб. вместе с процентами залет приставке годовых с ежеквартальным начислением процентов.
9. Господин Федоров положил в банк некоторую сумму. Через года он положил насчет такую же сумму, а еще через 1 год
6 месяцев — снова такую же сумму. Через 2 года 6 месяцев после этого на его счету было 25 000 руб. Какую сумму вносил в банк Господин Федоров каждый раз, если банк начисляет на вложенные деньги проценты по годовой ставке 5 % с ежемесячным начислением процентов. ВАРИАНТ 17
1. Акционерное общество получило в «Инкомбанке» ссуду в размере 200 000 руб. под 50 % годовых на срок с 10 февраля до 10 мая. Определить сумму денег, которую необходимо возвратить в банк 11 мая.
2. Ссуда 20 000 000 руб. предоставлена на 28 месяцев. Проценты сложные, ставка — 60 % годовых. Проценты начисляются ежеквартально. Вычислить наращенную сумму.
3. Срок платежа по векселю составляет 2 года. Эффективность операции учета в банке должна составлять 150 % годовых по простой ставке процентов. Определить эквивалентные значения учетной ставки.
4. Банк выдает кредит под 30 % годовых с уплатой процентов за год вперед, а сумма кредита возвращается через год. Годовой уровень инфляции составил 30 %. Определить реальную ставку процентов с учетом инфляции.
5. Взносы на сберегательный счет составляют 180 000 руб. в конце каждого года. Определите, сколько будет на счете через
6 лет приставке процентов годовых.

170 6. Предположим, Вам предлагают два варианта оплаты сразу заплатить 500 000 рубили вносить по 115 000 руб. в конце каждого следующего месяца в течение полугода. Вы могли бы обеспечить вложениям 8 % годовых. Какой вариант предпочтительнее. Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке годовых для погашения кредита размером 300 000 руб. в течение 5 лет.
8. Найти датированную сумму по окончании 3 лет при 6 % годовых, эквивалентную 10 000 000 руб. вместе с процентами залет приставке годовых с полугодовым начислением процентов. Фермер взял в банке кредит на сумму 5 000 000 руб. под 8 % годовых (сложных. Через год он вернул банку 3 000 000 руб, а еще через год взял кредит на сумму 2 000 000 руб. Через 2 года после этого фермер вернул полученные кредиты полностью. Какую сумму он при этом выплатил банку ВАРИАНТ 18
1. Определить сумму накопленного долга и проценты, если ссуда 400 руб. выдана на 2 года под простые 30 % годовых. Во сколько раз увеличится наращенная сумма при увеличении ставки в 2 раза
2. Депозит в 200 000 руб. положен в банк на 4 года под 15 % годовых. Найти наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты.
3. Определить значение учетной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов 80 % годовых.
4. Дом был куплен 30 мая 1988 г. заруб, а 30 мая
1990 г. продан заруб. Инфляция составила в 1988 г. и
1989 г. 10 %, в 1990 гав г. — 50 %. Определить результат коммерческой операции купли-продажи дома.
5. В течение 6 лет каждые полгода в банк вносится по
1 000 по схеме пренумерандо. Банк начисляет 10 % годовых каждые полгода. Какая сумма будет на счете в конце срока

171 6. Предположим, Вам предлагают два варианта оплаты сразу заплатить 600 000 рубили вносить по 110 000 руб. в конце каждого следующего месяца в течение полугода. Вы могли бы обеспечить вложениям 9,7 % годовых. Какой вариант предпочтительнее
7. Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке годовых для создания через 5 лет фонда в размере
600 000 руб.
8. Найти суммы по окончании 2 и 8 лет, эквивалентные
20 000 000 руб. по окончании 4 лет, если деньги стоят 3,5 % годовых с полугодовым начислением процентов.
9. Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий проценты поставке с ежеквартальным начислением, чтобы иметь возможность снять со счета 20 000 руб. через 1 год 6 месяцев и еще 30 000 руб. через 1 год 6 месяцев после этого ВАРИАНТ 19
1. Найти величину дохода кредитора, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщика в совокупности 6 300 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10 % годовых. Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика получить
20 000 руб. сегодня или получить 35 000 руб. через 3 года, если процентная ставка равна 17 %?
3. Долговое обязательство на сумму 5 000 000 руб, срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 15 % годовых. Каков размер полученной за долг суммы и величина дисконта
4. В течение 8 лет каждый квартал в банк вносится по 1 000 руб. по схеме пренумерандо. Банк начисляет 15 % годовых каждые полгода. Какая сумма будет на счете в конце срока
5. Банк принимает вклады от населения под 20 % годовых. На этих условиях на срок 3 года был сделан вклад. За первый год инфляция составила 10 %, за второй — 20 %, за третий — 30 %. Определить изменения относительной величины вклада в процентах.

172 6. Страховая компания, заключив на 4 года договор с некоторой фирмой, получает от нее страховые взносы по 20 000 руб. в конце каждого полугодия. Эти взносы компания помещает в банк под 12 % годовых. Найти современную стоимость суммы, которую получит страховая компания поданному контракту, если проценты начисляются ежемесячно.
7. К моменту выхода на пенсию, те. через 8 лет, господин Н. желает иметь на счете $30 000. Для этого он намерен делать ежегодный взнос в банк по схеме пренумерандо. Определите размер взноса, если банк предлагает 7 % годовых.
8. Найти суммы по окончании 3 и 10 лет, эквивалентные
10 000 000 руб. по окончании 5 лет, если деньги стоят 4 % годовых. Фермер приобрел трактор, который стоит 2 500 000 руб. в кредит под 12 % годовых (сложных. Через 1 год 6 месяцев он уплатил 1 500 000 руб, а еще через 6 месяцев полностью погасил долг. Какую сумму он при этом выплатил ВАРИАНТ 20
1. Вычислите сумму простого процентного дохода при вложении наследующих условиях а) 10 000 ф. ст. под 5 % годовых на 4 года б) 6 000 ф. ст. под 12 % годовых на 18 месяцев а) 2 500 ф. ст. под 8 % годовых на 6,5 года.
2. При какой процентной ставке инвестор получит 6 000 руб, если срок инвестиции — 7 лет, первоначальная инвестиция —
1 000 руб, а проценты начисляются разв квартал
3. Вексель на сумму 300 000 руб. предъявлен в банке за полгода до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует простую учетную ставку 20 % годовых.
4. Определить средний уровень инфляции за 5 месяцев, если инфляция по месяцам составила 10, 20, 30, 40 и 25 %.

173 5. В течение 5 лет каждые полгода в банк вносится по 2 000 руб. по схеме пренумерандо. Банк начисляет 8 % годовых каждые полгода. Какая сумма будет на счете в конце срока
6. Фирма Прогресс планирует через 3 года провести на своих автозаправочных станциях модернизацию оборудования. На эти цели ассигнования величиной 20 000 руб. проводятся по полугодиям. Банк готов заключить договор на этот срок под сложные 30 % годовых. Определить современную величину ренты.
7. Господин Н. инвестировал $700 000 в пенсионный контракт. На основе анализа таблиц смертности страховая компания предложила условия, согласно которым определенная сумма будет выплачиваться ежегодно в течение 20 лет исходя из ставки 15 % годовых. Какую сумму господин Н. будет получать ежегодно
8. Банк начисляет доход на вложенную сумму из расчета
1 % в месяц. Определить номинальную ставку, эффективную ставку и ставку непрерывного начисления процентов.
9. Строительный комбинат продает коттеджи стоимостью
8 000 000 руб, предоставляя покупателям кредит под 12 % годовых (сложных. Господин Иванов приобрел коттеджи выплатил
2 000 000 руб. через 3 месяца после покупки, 3 000 000 руб еще через 6 месяцев, 1 000 000 руб в конце первого года с момента покупки и погасил весь долг через 1,5 года с момента покупки. Какую сумму составил последний платеж ВАРИАНТ 21
1. Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 20 000 руб. достигнет через
90 дней 30 000 руб.
2. Через сколько лет вкладчик получит 20 000 руб, если процентная ставка равна 13,8
%, первоначальный вклад —
12 000 руб, проценты начисляются 2 раза в месяц
3. Инвестор намерен положить деньги в банк под 20 % годовых с целью накопления через год 500 000 руб. Определить сумму вклада.

174 4. Известны номинальные цены наг. трех товаров — А, В и С соответственно 10 000 руб, 9 000 руб, 11 000 руб а наг. соответственно 21 000 руб, 20 000 руб, 22 000 руб. Определить, насколько процентов изменились реальные цены товаров за этот период Как изменились относительные цены товаров В и С к цене товара А Какие из указанных товаров стали относительно дешевле (дороже) входе инфляционного процесса и насколько процентов
5. На взносы в банк каждые полгода в течение 5 лет поступает руб. по схеме пренумерандо. Банк начисляет ежеквартально проценты поставке годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока
6. Какую сумму надо вложить в банк, выплачивающий 5 % годовых, чтобы иметь возможность снимать в конце каждого года 50 000 руб, исчерпав весь вклад к концу десятого года
7. Определите, какое значение ежегодного вклада (вклад делается вначале года) будет соответствовать текущей стоимости аннуитета в 12 300 руб, если срок вклада составляет 6 лет при процентной ставке 19,2 %?
8. Контракт предполагает платежи по 1 000 000 руб. в конце каждого квартала в течение следующего года и дополнительный заключительный платеж 5 000 000 руб. по его окончании. Какова стоимость этого контракта наличными, если деньги стоят 6 % годовых при ежеквартальном начислении
9. Строительный комбинат продает коттеджи стоимостью
8 000 000 руб, предоставляя покупателям кредит под 12 % годовых (сложных. Господин Петров приобрел коттеджу строительного комбината стоимостью 8 000 руб, предоставляя покупателям кредит под 12 % годовых (сложных. Он выплатил в момент покупки 3 000 000 руб, через год — 2 000 000 руб, еще через год — 2 000 000 руби остаток долга погасил через 2,5 года от момента покупки. Какова сумма последнего платежа

175 ВАРИАНТ 22
1. Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через год 5 000 000 руб. Процентная ставка банка —
25 % годовых. Определить требуемую сумму вклада.
2. Какой вклад нужно сделать сейчас, чтобы через 3 года получить 23 500 руб, при процентной ставке 14,5 % и начислении процентов каждый месяц
3. «МОСТ-банк» выдал кредит заемщику на 6 месяцев на сумму 5 000 руб. по учетной ставке 14 % годовых. Определить доход банка.
4. Банк выдает кредиты под 30 % годовых. Кредит возвращается через год. Определить реальную ставку процента годовых с учетом инфляции, составляющей 50 % в год.
5. На взносы в банк каждые полгода в течение 7 лет поступает крон по схеме пренумерандо. Банк начисляет ежеквартально проценты поставке годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока
6. Какую сумму надо вложить в банк, выплачивающий 7 % годовых, чтобы иметь возможность снимать в конце каждого года 25 000 руб, исчерпав весь вклад к концу пятого года
7. Определите, какое значение ежегодного вклада (вклад делается в конце года) будет соответствовать наращенной стоимости аннуитета в 41 000 руб, если срок вклада — 5 лет при процентной ставке 13,75 %?
8. Сидоров имеет 100 000 руб. в сбербанке, который начисляет проценты со ставкой 4 % годовых с ежеквартальным начислением процентов. Какие одинаковые взносы в конце каждого квартала нужно делать Сидорову, чтобы на его счете в банке через год было 300 000 руб
9. Строительный комбинат продает коттеджи стоимостью
8 000 000 руб, предоставляя покупателям кредит под 12 % годовых (сложных. Господин Сидоров приобрел коттеджу строительного комбината стоимостью 8 000 руб, предоставляя покупателям кредит под 12 % годовых (сложных, обязавшись выплатить долг в течение 3 лет равными уплатами по полугодиям первая уплата — через полгода от момента покупки. Чему равна каждая уплата ВАРИАНТ 23
1. В банк положено 100 000 руб. Через 2 года 6 месяцев на счете было 120 000 руб. Сколько процентов (простых) выплачивает банк в год
2. Господин Иванов может вложить деньги в банк, выплачивающий проценты поставке при полугодовом начислении. Какую сумму он должен вложить, чтобы получить
20 000 руб. через 3 года и 3 месяца
3. Кредит 20 000 руб. выдается на полгода по простой учетной ставке 40 % годовых. Определить сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта.
4. Определить среднегодовой уровень инфляции за летний период, если инфляция по годам составила соответственно 60,
30 и 8 %, а последний год сопровождалась процентной дефляцией. На взносы в банк каждый год в течение 10 лет поступает
1 000 руб. по схеме пренумерандо. Банк начисляет ежеквартально проценты поставке годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока
6. Какую сумму надо вложить в банк, выплачивающий 10 % годовых, чтобы иметь возможность снимать в конце каждого года 45 000 руб, исчерпав весь вклад к концу восьмого года
7. Определите, при каком значении ежегодных вкладов вклад делается вначале года) получится через 7 лет сумма в
14 000 руб. при процентной ставке 4,6 %?
8. Петров делал следующие вклады в сбербанке, который начисляет проценты в соответствии с годовой ставкой 2 % с полугодовым начислением 10 000 000 руб. 5 лет назад и 5 000 000 руб.
3 года назад. Он брал со счета 2 млн руб. год назад и планирует взять остальную сумму через год. Какую сумму он получит

177 9. Строительный комбинат учредил банк, аккумулирующий средства на строительство коттеджей и выплачивающий по вложенным в него деньгам также 12 % годовых (сложных. Господин Федоров внес в этот банк некоторую сумму за 2 года до приобретения коттеджа, такую же сумму — в момент приобретения коттеджа, еще 2 500 000 руб через год и 3 000 000 руб через
2 года с момента приобретения коттеджа, погасив тем самым свой долг полностью. Какие суммы вносил господин Федоров в банк до приобретения ив момент приобретения коттеджа ВАРИАНТ 24
1. В банк 23 октября 1999 г. положено 4 280 крон под 7,5 %. Какая сумма будет на счете кг. Господин Петров хочет вложить 30 000 руб, чтобы через
5 лет получить 40 000 руб. Под какую номинальную процентную ставку при ежемесячном начислении процентов он должен вложить свои деньги
3. Кредит 20 000 руб. выдается под простую учетную ставку годовых на 150 дней. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и сумму процентных денег, удерживаемых в момент выдачи кредита. Определить средний уровень инфляции за полгода при условии, что инфляция по месяцам составила соответственно 6,
8, 12, 9, 7 и 6 %.
5. Взносы на сберегательный счет составляют 200 000 руб. вначале каждого года. Определите, сколько будет на счете через лет приставке. Какая сумма обеспечит периодические годовые выплаты из накопительного фонда в размере 100 000 руб. в течение 10 лет, если на эти вложения будут начисляться 20 % годовых Платежи производятся 2 раза в год, начисление процентов — один разв год.