Философия. Философия_ответы. Билеты для кандидатского экзамена по истории и философии науки в группе Хмелевской

• Название: Билеты для кандидатского экзамена по истории и философии науки в группе Хмелевской
• Анкор: Философия
• Дата: 23.06.2022
• Размер: 2.28 Mb.
• Имя файла: Философия_ответы.pdf
• Тип: Документы; #611233
• страница: 20 из 31

• Что такое время и каков его статус в природе?
• Каким образом расширить и обобщить представление о материальности, ос- новываясь на достижениях современной фундаментальной физики?
(b) Философские проблемы новых и ряда старых фундаментальных физических по- нятий (нелокальности, несепарабельности, физической бесконечности, многомер- ности и т.д). Философа физики, конечно же, должны заинтересовать, прежде всего, проблема природы этих понятий. Следует ли, например, понимать несепа- рабельность и тождественность квантовых частиц одного вида только в квантово- механическом смысле или же, в частности, все электроны во Вселенной, как считают некоторые физики, абсолютно неотделимы друг от друга и абсолют- но неразличимы даже пространственно, т.е. если находятся в различных точках пространства? Бесконечна ли Вселенная и что под этим следует понимать? Мо- гут ли реально существовать физические объекты бесконечно малых размеров, в частности, точечные элементарные частицы (электроны, кварки и т.д.)?
(c) Философские проблемы конкретных фундаментальных теорий (теории относи- тельности, квантовой механики, космологии и другие). Смысл теорий стал фи- лософски нагружен.
117

6. Философские вопросы естествознания, в том числе и физики, исторически менялись вместе с развитием науки:
«В XVII–XVIII вв. философскими считались вопросы о природе тепла, электричества,
магнетизма, о свойствах атомов, строении Солнечной системы, причинах болезней и т. п. Затем, по мере их решения, они отходили в ведение физики, астрономии или ме- дицины. Мысль философов устремлялась к новым малоисследованным проблемам на крайних рубежах научного знания, по которым выдвигались самые различные гипо- тезы. Но как только эти проблемы становились объектом специального научного ис- следования в конкретных дисциплинах, по ним накапливался большой эмпирический материал и давалось их теоретическое освещение, большинство философов утрачива- ло к ним интерес, обращая свое внимание на новые спорные вопросы весьма общего характера.
В конце XIX в. весьма остро обсуждался вопрос о природе эфира, сущности электро- магнитного поля, строении атомов, происхождении звёзд, эволюции живой природы и др. Затем философские дискуссии переместились в область анализа квантовой ме- ханики, теории относительности, космологии, генетики, и многие из этих дискуссий продолжаются до сих пор. Из этого исторического опыта видно, что философские проблемы науки обычно находились на самом переднем крае науки, отличались неод- нозначностью их решений, были объектом различных подходов в дискуссиях. Иногда они совпадали с общетеоретическими проблемами какой-либо фундаментальной нау- ки, но это не обязательно, ибо в науках было и есть много таких общетеоретических проблем, которые не являются философскими. Совпадение общетеоретических про- блем с философскими имеет место тогда, когда решение данной проблемы важно не только для одной конкретной науки, но и для других наук, вносит вклад в общую картину мира и методологию познания».
2.2
Понятие мысленного эксперимента. Содержательный анализ некоторых знаменитых мысленных экспериментов в физике.
Хорошо известно, что мысленные эксперименты (МЭ) сыграли существенную роль в науке и в первую очередь при построении, осознании и трактовке фундаментальных физических теорий. Но они имеют не только физическую область приложения. В истории философии известны МЭ, обладающие глубоким смыслом. Одним из широко известных философских экспериментов является «обмен сознаниями между принцем и сапожником», предложен- ный Дж. Локком в качестве доказательства, что «тождество личности состоит в тождестве сознания». В наше время аналогичные эксперименты рассматриваются в широком научном аспекте с привлечением психофизических, биологических, медицинских, социальных, и эти- ческих аспектов. Нетривиальные мысленные эксперименты рассматривал и А.Шопенгауэр.
Обсуждая вопрос о природе жизни и смерти, он писал: «То, что я сказал здесь, можно пояснить путём своеобразного мысленного эксперимента, который можно было бы назвать метафизическим. Именно, попробуйте себе представить то, во всяком случае, недалёкое время, когда вас уже не будет в живых. Вы себя мысленно исключаете, а мир продолжает существовать. Но к вашему собственному изумлению вы начинаете ощущать, что и вы про- должаете существовать вместе с миром. Дело в том, что вы пытались представить мир без себя». И далее очень глубокий, но неприятный вывод: «Смерть поражает только познающее сознание» (А.Шопенгауэр. «Мир как воля и представление»).
Актуальность изучения природы и роли МЭ в современной науке определяется в первую очередь тем, что современное физическое познание подошло к «слишком глубоким» для
118

непосредственного приборного экспериментирования уровням реальности. В силу всё боль- шей трудности осуществления непосредственного экспериментирования в тех областях ре- альности, с которыми работает современная физика (в частности, на масштабах планков- ских величин, на космологических мегамасштабах), всё большее значение будет приобретать опосредованность исследования физической реальности.
К настоящему времени существует достаточно много МЭ, которые стали широко извест- ными и вошли в историю физики. Среди них (на экзамене надо рассказать о ТРЁХ из них четко и ясно: один из начала, второй из середины, третий из конца):
Галилеевский МЭ об одновременном падении тел, МЭ Галилея в трюме корабля, Враща- ющееся ведро с водой (Ньютон), Бег за световой волной (Эйнштейн, СТО), Эйнштейновский поезд (СТО), Лифт Эйнштейна (ОТО), ЭПР-эксперимент (КМ), Кот Шрёдингера (КМ),
Друг Вигнера (КМ), и др.
Дать определение МЭ тяжело. Вот один из вариантов. Мысленный эксперимент — особая теоретическая процедура, заключающаяся в получении нового или проверке имеющегося знания путём конструирования идеализированных объектов и манипулирования ими в ис- кусственно, в условно задаваемых ситуациях. МЭ может выступать как самодостаточный или рассматриваться как «проигрывание» будущего реального эксперимента.
МЭ1. Галилеевский МЭ об одновременном падении тел.
С помощью мысленного эксперимента Г. Галилей попытался показать логическую про- тиворечивость аристотелевской физики. Согласно взглядам Аристотеля, тяжелые тела (H)
падают на землю быстрее, чем легкие (L): (H > L). Галилей проанализировал эту гипотезу в рамках следующего воображаемого случая.
Соединим более тяжелый объект (H), например, пушечное ядро, с более легким объек- том (L), например, мушкетной пулей, в один составной объект (H + L). Такой составной объект должен падать с большей скоростью, чем пушечное ядро, взятое отдельно. С другой стороны, тот же самый составной объект (H+L) должен падать медленнее, чем пушечное ядро, так как мушкетная пуля (L) будет тормозить ядро (H). Таким образом, возникает противоречие: (H + L > H) и одновременно (H > H + L). Следовательно, необходимо отка- заться от аристотелевской точки зрения и признать, что и лёгкие, и тяжёлые тела падают на землю с одинаковой скоростью (H = L = H + L).
МЭ2. Галилея: в трюме корабля.
Чтобы опровергнуть аристотелевскую точку зрения на природу механического движе- ния, Галилей предложил МЭ, который позволил ему сформулировать принцип относитель- ности.
Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насеко- мыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нём маленькими рыбками; подвесьте, далее наверху ведёрко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвиж- но, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в дру- гую, если расстояния будут одни и те же; если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у нас не возникает никакого сомнения в том, что пока корабль стоит непо- движно всё должно происходить именно так. Заставьте корабль теперь двигаться с любой скоростью и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по
119

одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно. Прыгая,
вы переместитесь по полу на то же расстояние, что и раньше, и не будете делать больших прыжков в сторону кормы, чем и сторону носа, на том основании, что корабль быстро дви- жется, хотя за то время, как вы будете в воздухе, пол под вами будет двигаться в сторону,
противоположную вашему прыжку, и, бросая какую-нибудь вещь товарищу, вы не должны будете бросать ее о большей силой, когда он будет находиться на носу, а вы на корме, чем когда ваше взаимное положение будет обратным; капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадёт ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдёт много пядей; рыбы в воде не с большим усилием будут плыть к передней, чем к задней части сосуда; настолько же проворно они бросятся к пище, положенной в какой угодно части сосуда; наконец, бабочки и мухи по-прежнему будут летать во всех направле- ниях, и никогда не случится того, чтобы они собрались у стенки, обращенной к корме, как если бы устали, следуя за быстрым движением корабля, от которого они были совершенно обособлены, держась долгое время в воздухе; и если от капли зажжённого ладана образу- ется немного дыма, то видно будет, как он восходит вверх и держится наподобие облачка,
двигаясь безразлично, в одну сторону не более, чем в другую. И причина согласованности всех этих явлений заключается в том, что движение корабля обще всем находящимся на нем предметам так же как и воздуху; поэтому-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой, так как если бы вы были на ней, т. е. на открытом воздухе, не следующем за бегом корабля, то должны были бы видеть более или менее заметные различия в некоторых из названных явлений; дым, несомненно, стал бы отставать вместо с воздухом, мухи и бабочки вследствие сопротивления воздухе равным образом не могли бы следовать за движением корабля в тех случаях, когда они отделились бы от него на довольно заметное расстояние;
если же они будут держаться вблизи, то, поскольку сам корабль представляет собой соору- жение неправильной формы и захватывает с собой ближайшие к нему части воздуха, они без особого усилия будут следовать за кораблем; подобным же образом мы видим при езде на почтовых, как надоедливые мухи и слепни следуют за лошадьми, подлетая то и одной,
то к другой части их тела; в падающих же каплях различие будет незначительным, а в прыжках или брошенных телах — совершенно неощутимым.
МЭ3. Бег за световой волной.
В «Автобиографических заметках» (1949 г.) А.Эйнштейн вспоминает, что в 16 лет на- толкнулся на следующий парадокс, размышляя над которым он пришел к построению СТО.
«Если бы я стал двигаться вслед за лучом света со скоростью c (скорость света в пустоте), то я должен был бы воспринимать такой луч света как покоящееся, переменное в пространстве электромагнитное поле. Но ничего подобного не существует; это видно как на основании опыта, так и из уравнений Максвелла. Интуитивно мне казалось ясным с самого начала,
что с точки зрения такого наблюдателя всё должно совершаться по тем же законам, как и для наблюдателя, неподвижного относительно Земли. В самом деле, как же первый наблю- датель может знать или установить, что он находится в состоянии быстрого равномерного движения?» (А.Эйнштейн. Собр. научн. тр., т.4, с.278).
МЭ4. Поезд Эйнштейна.
«Чтобы наглядно объяснить специальную теорию, Эйнштейн предложил свой знамени- тый мысленный эксперимент. Представим себе, сказал он, наблюдателя М, который стоит около железнодорожного полотна. На некотором расстоянии по направлению движения имеется точка Б. На таком же расстоянии против направления движения имеется точка
А. Пусть оказалось, что одновременно в точках А и Б вспыхивает молния. Наблюдатель считает, что эти события одновременны, так как он видит обе вспышки в одно и то же мгно- вение. Поскольку он находится посередине между ними и поскольку свет распространяется с постоянной скоростью, то он заключает, что молния ударила одновременно в этих двух
120

точках.
Теперь предположим, что, когда ударяет молния, вдоль полотна в направлении от А
к Б с большой скоростью движется поезд. В тот момент, когда происходят обе вспышки,
наблюдатель внутри поезда — назовем его М’ — находится как раз напротив наблюдателя
М, стоящего около полотна. Поскольку М’ движется в направлении к одной вспышке и удаляется от другой, он увидит вспышку в Б раньше, чем в А. Зная, что он находится в движении, он примет в расчёт конечность скорости света и также сделает вывод, что вспышки произошли одновременно.
Всё очень хорошо. Но согласно двум основным постулатам специальной теории (под- твержденным опытом Майкельсона-Морли) мы можем с таким же правом предположить,
что поезд покоится, тогда как Земля быстро бежит назад под его колёсами. С этой точки зрения М, наблюдатель в поезде, придёт к заключению, что вспышка в Б действительно произошла раньше, чем в А, — в той последовательности, в какой он их наблюдал. Он знает,
что находится посередине между этими вспышками и, поскольку считает себя покоящимся,
вынужден заключить, что вспышка, которую он видел первой, произошла раньше, чем та,
которую он видел второй.
М, наблюдатель на Земле, вынужден согласиться. Правда, он видит вспышки как одно- временные, но теперь он предполагается движущимся. Когда он примет в расчет скорость света и тот факт, что он движется навстречу вспышке в А и от вспышки в Б, он сделает вывод, что вспышка в Б должна была произойти раньше.
Следовательно, мы вынуждены заключить, что на вопрос, были ли вспышки одновре- менными, нельзя ответить каким-то абсолютным образом. Ответ зависит от выбора систе- мы отсчёта. Конечно, если два события происходят одновременно в одной и той же точке,
то можно абсолютно уверенно сказать, что они одновременны. Когда два самолёта стал- киваются в воздухе, нет такой системы отсчета, в которой эти самолеты развалились бы неодновременно. Но чем больше расстояние между событиями, тем труднее решить вопрос об их одновременности. Дело не в том, что мы просто не способны узнать истинное положе- ние дела. Не существует реального истинного положения дела. Нет абсолютного времени для Вселенной, которым можно было бы измерить абсолютную одновременность. Абсо- лютная одновременность событий, происходящих в разных точках пространства, является лишенным смысла понятием».
МЭ5. Лифт Эйнштейна.
Рассмотрим следующий мысленный эксперимент в очень простом варианте. Представим себе, что у нас есть обычный лифт. Рассмотрим процессы, происходящие с этим лифтом и внутри него. Сначала предположим, что этот лифт находится, как обычно, внутри зда- ния и подвешен на тросе. Он не движется. Внутри лифта находится пассажир, который,
естественно, стоит на полу этого лифта. Земля притягивает этот лифт и пассажира. Что ощущает пассажир? Он ощущает, что давит на пол ступнями своих ног, и ощущает силу реакции пола на свои ступни. Зафиксируем этот момент, а именно — ощущения пассажира лифта. В данном мысленном эксперименте мы будем рассматривать явление, основываясь на наблюдениях (ощущениях, восприятиях) пассажира лифта.
Во втором случае рассмотрим лифт, находящийся далеко в пустом космическом про- странстве вдали от звёзд и галактик. К лифту к крыше кабины также прикреплён трос.
К лифту подлетает космический корабль, цепляет лифт за трос и начинает тащить его прямолинейно с силой, обеспечивающей ускорение g, т.е. с той же силой, с какой Земля притягивала этот лифт. Что ощущает пассажир в лифте в данном случае? Он ощущает,
что пол давит ему на ступни ног, или, другими словами, также ощущает давление своих подошв на пол и чувствует силу реакции пола.
Другими словами, пассажир не может различить действие гравитационной силы и меха-
121

нической (силы инерции), которая тянет трос лифта. Естественно, что по своей физической природе в классической физике механическая сила отличается от гравитационной. Но по- скольку в наблюдении невозможно найти никаких отличий между действиями этих сил, то разумно предположить, что сила гравитации эквивалентна силе инерции (или механической силе).
МЭ6. Микроскоп Гейзенберга.
«Если в квантовой теории из данных наблюдения определена функция вероятности для начального момента, то можно рассчитать на основании законов этой теории функцию вероятности для любого последующего момента времени. Таким образом, заранее можно определить вероятность того, что величина при измерении будет иметь определенное зна- чение. Например, можно указать вероятность, что в определённый последующий момент времени электрон будет найден в определённой точке камеры Вильсона. Следует подчерк- нуть, что функция вероятности не описывает само течение событий во времени. Она харак- теризует тенденцию события, возможность события или наше знание о событии. Функция вероятности связывается с действительностью только при выполнении одного существенно- го условия: для выявления определённого свойства системы необходимо произвести новые наблюдения или измерения. Только в этом случае функция вероятности позволяет рассчи- тать вероятный результат нового измерения. При этом снова результат измерения дается в понятиях классической физики. Поэтому теоретическое истолкование включает в себя три различные стадии. Во-первых, исходная экспериментальная ситуация переводится в функ- цию вероятности. Во-вторых, устанавливается изменение этой функции с течением време- ни. В-третьих, делается новое измерение, а ожидаемый результат его затем определяется из функции вероятности. Для первой стадии необходимым условием является выполнимость соотношения неопределённостей. Вторая стадия не может быть описана в понятиях класси- ческой физики; нельзя указать, что происходит с системой между начальным измерением и последующими. Только третья стадия позволяет перейти от возможного к фактически осуществляющемуся.
Мы разъясним эти три ступени на простом мысленном эксперименте. Уже отмечалось,
что атом состоит из атомного ядра и электронов, которые двигаются вокруг ядра. Также было установлено, что понятие электронной орбиты в некотором смысле сомнительно. Од- нако вопреки последнему утверждению можно сказать, что всё же, по крайней мере в прин- ципе, можно наблюдать электрон на его орбите. Быть может, мы и увидели бы движение электрона по орбите, если бы могли наблюдать атом в микроскоп с большой разрешающей силой. Однако такую разрешающую силу нельзя получить в микроскопе, применяющем обычный свет, поскольку для этой цели будет пригоден только микроскоп, использующий
γ-лучи, с длиной волны меньшей размеров атома. Такой микроскоп до сих пор не создан,
но технические затруднения не должны нас удерживать от обсуждения этого мысленного эксперимента. Можно ли на первой стадии перевести результаты наблюдения в функцию вероятности? Это возможно, если выполняется после опыта соотношение неопределённо- стей. Положение электрона известно с точностью, обусловленной длиной волны γ-лучей.
Предположим, что перед наблюдением электрон практически находится в покое. В процес- се наблюдения по меньшей мере один квант γ-лучей обязательно пройдет через микроскоп и в результате столкновения с электроном изменит направление своего движения. Поэто- му электрон также испытает воздействие кванта. Это изменит его импульс и его скорость.
Можно показать, что неопределенность этого изменения такова, что справедливость со- отношения неопределённостей после удара гарантируется. Следовательно, первый шаг не содержит никаких трудностей. В то же время легко можно показать, что нельзя наблю- дать движение электронов вокруг ядра. Вторая стадия — количественный расчёт функции вероятности — показывает, что волновой пакет движется не вокруг ядра, а от ядра, так
122

как уже первый световой квант выбивает электрон из атома. Импульс γ-кванта значитель- но больше первоначального импульса электрона при условии, если длина волны γ-лучей много меньше размеров атома. Поэтому уже достаточно первого светового кванта, чтобы выбить электрон из атома. Следовательно, нельзя никогда наблюдать более чем одну точку траектории электрона; следовательно, утверждение, что нет никакой, в обычном смысле,
траектории электрона, не противоречит опыту. Следующее наблюдение — третья стадия —
обнаруживает электрон, когда он вылетает из атома. Нельзя наглядно описать, что про- исходит между двумя следующими друг за другом наблюдениями. Конечно, можно было бы сказать, что электрон должен находиться где-то между двумя наблюдениями и что,
по-видимому, он описывает какое-то подобие траектории, даже если невозможно эту траек- торию установить. Такие рассуждения имеют смысл с точки зрения классической физики.
В квантовой теории такие рассуждения представляют собой неоправданное злоупотребле- ние языком. В настоящее время мы можем оставить открытым вопрос о том, касается ли это предложение формы высказывания об атомных процессах или самих процессов, то есть касается ли это гносеологии или онтологии. Во всяком случае, при формулировании поло- жений, относящихся к поведению атомных частиц, мы должны быть крайне осторожны».
МЭ7. ЭПР-парадокс. (Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена) (1935)
Спор Альберта Эйнштейна с Нильсом Бором окончился на Сольвеевском конгрессе 1930
года победой Бора, однако Эйнштейн продолжал искать аргументы в пользу своего мне- ния, то есть не против квантовой механики как таковой, но против той её формы, которую предложил и отстаивал Бор, против копенгагенской интерпретации. Кроме вероятностной интерпретации, Эйнштейна тревожил принцип неопределенности. И вот в 1935 году он в со- авторстве с Подольским и Розеном опубликовал работу, в которой попытался доказать, что квантовая механика, включающая принцип неопределённости, не может быть полной теори- ей. Эта работа строилась вокруг некоторого мысленного эксперимента, который приводил к выводам, казавшимся авторам работы парадоксальными. Эти выводы активно обсужда- лись в течение многих лет после выхода работы и получили название парадокса Эйнштейна-
Подольского-Розена, или парадокса ЭПР.
Опыт, предложенный авторами, включал две точечные частицы, которые приводились в определенное состояние, а затем производились измерения над этими частицами. Состояние двух частиц описывается волновой функцией Ψ(q
1
, q
2
), зависящей от координат (q
1
, q
2
) обе- их этих частиц. Требовалось, чтобы эта функция зависела лишь от суммы этих координат,
Ψ(q
1
, q
2
) = f (q
1
+ q
2
), причём функция одной переменной f (x) представляла собой очень узкий пик в точке 0. В этом случае волновая функция Ψ(q
1
, q
2
) отлична от нуля лишь тогда,
когда сумма координат двух частиц q
1
+ q
2
равна нулю. Это значит, что в том состоянии двух частиц, которое описывается данной волновой функцией, координата одной частицы равна по величине и противоположна по знаку координате второй частицы, q
1
= −q
2
Если по правилам квантовой механики перейти от координатного представления к им- пульсному, то есть построить волновую функцию в импульсном представлении, Ψ(p
1
, p
2
),
то окажется, что она имеет вид Ψ(p
1
, p
2
) = f (p
1
− p
2
), где f (p) — очень узкий пик в нуле.
Это значит, что разность импульсов двух частиц 1 − 2 равна нулю, то есть импульсы двух частиц равны друг другу, 1 = 2.
Итак, мы имеем дело с таким состоянием двух частиц, в котором координаты этих частиц противоположны, а импульсы равны.
Это означает, что координату первой частицы можно найти, измеряя координату вто- рой частицы. То же касается и импульса: импульс первой частицы можно найти, измеряя импульс второй частицы. Это и приводило к парадоксу, к кажущемуся противоречию с принципом неопределённости.
Работу ЭПР понять непросто, логика рассуждений в ней очень тонкая. Попробуем упро-
123

стить эту логику, рассуждая несколько иначе, но, по существу, эквивалентно.
Предположим, что в состоянии, предложенном ЭПР (которое только что описано), про- изводится измерение координаты одной из частиц и импульс второй из них. Пусть при измерении координаты (первой частицы) получился результат q
0
, а при измерении импуль- са (второй частицы) результат p
0
. Но ведь в состоянии, которое было до измерения, сумма координат двух частиц и разность их импульсов равны нулю. Поэтому, рассуждая наивно,
можно считать, что результат измерения координаты первой частицы дает нам одновре- менно и знание координаты второй, а измерение импульса второй частицы дает сведения и об импульсе первой. Итак, измерение показывает, что координата и импульс первой ча- стицы равны (q
0
, p
0
), а координата и импульс второй частицы (-q
0
, p
0
). Таким образом, такое наивное рассуждение приводит к выводу о том, что после проведенных измерений мы зна- ем точное значение и координаты, и импульса каждой из двух частиц, что противоречит принципу неопределенности Гейзенберга.
На самом деле, конечно, не стоит думать, что это наивное рассуждение справедливо и тем самым принцип неопределённости опровергнут. Напротив, поскольку принцип неопре- делённости является неотъемлемой чертой квантовой механики (подтверждается многими экспериментами), то следует сделать вывод, что такое наивное рассуждение некорректно.
Давайте уточним, какой именно элемент этого рассуждения оказывается некорректным и приводит к ошибке. Ключевой (на самом деле некорректный) элемент рассуждения со- стоит в следующем. Если мы измеряем импульс второй частицы и получаем величину p
0
, то это значит, что импульс первой частицы тоже равен p
0
. Это на самом деле неверно. Верно более слабое утверждение: если измерение импульса второй частицы дало величину p
0
, то измерение импульса первой частицы с вероятностью 1 (то есть вполне достоверно) даст величину p
0
. Итак, верно, что измерение импульса первой частицы даст p
0
. Неверно, что импульс первой частицы равен p
0
Почему нам наивно кажется, что это одно и то же? Потому что мы пользуемся классиче- ским понятием реальности. Ведь в классической теории (к которой мы привыкли, и на ко- торой выросла наша интуиция) то, что мы получаем при измерении, реально существовало и до измерения. При измерении мы лишь получаем информацию о реально существующем,
но ни в какой мере не меняем реальность. Вот это-то, казалось бы, очевидное понимание реальности и измерения в квантовой механике не имеет места. В квантовой механике ре- альность творится при измерении.
Именно на эти очень тонкие различия в классическом и квантовом понимании реально- сти обратили внимание Эйнштейн, Подольский и Розен (в несколько иной формулировке).
Они пришли к заключению, что квантовая механика неполна в том смысле, что она не включает «элементы реальности» (читай — не включает реальность в классическом её по- нимании). Различия между классическим и квантовым пониманием реальности стали очень актуальными в последние десятилетия.
Вывод ЭПР о неполноте квантовой механики (в смысле включения элементов реально- сти) был назван парадоксом ЭПР и чрезвычайно часто обсуждался в литературе. Впослед- ствии мысленный эксперимент, предложенный ЭПР, был модифицирован Давидом Бомом так, что стал более наглядным. В этой модификации частица спина 0 (спин — это «внут- ренний момент вращения» частицы) распадалась на две частицы спина 1/2, а затем у этих частиц измерялись проекции спина на те или иные оси.
Если измерялись проекции на одну и ту же ось (скажем, ось z), то возникала корреляция:
если проекция первой частицы при измерении оказывается равной +1/2, то проекция второй обязательно окажется равна — 1/2 (это следует из сохранения суммарной проекции спина и того факта, что до измерения она равна нулю).
Парадокс возникал, когда измерялись проекции спина на ортогональные оси: скажем,
124

проекция первой частицы на ось z, а проекция второй частицы — на ось х. В этом случае,
если сделать предположение о том, что измеряемые значения проекций спина являются эле- ментами реальности, то оказывается, что мы имеем возможность определить одновременно проекции спина частицы на две ортогональные оси. Но квантовая механика утверждает,
что это сделать невозможно. Значит, квантовая механика неполна».
МЭ8. Черная дыра как генератор энергии.
«В 1969 г. английский физик и математик Р. Пенроуз рассмотрел следующий мыслен- ный эксперимент. Бросим на вращающуюся чёрную дыру тело таким образом, чтобы оно влетело в эргосферу и, взорвавшись, распалось там на две части. Параметры взрыва можно выбрать так, чтобы одна из частей приобретала угловой момент, направленный против вра- щения черной дыры, и полная энергия её будет отрицательной, а вторая часть вылетает из эргосферы наружу. Полная энергия вылетающей части будет больше, чем энергия падаю- щего тела. Закон сохранения углового момента приводит к тому, что вылетающее из черной дыры тело унесёт и часть её углового момента. Максимальный выигрыш энергии в таком процессе достигается при распаде падающей частицы около самого горизонта событий. В
этом случае процесс извлечения энергии оказывается обратимым».
МЭ9. Кот Шредингера.
В 1935 году великий физик, нобелевский лауреат и основоположник квантовой механики
Эрвин Шрёдингер сформулировал свой знаменитый парадокс.
Учёный предположил, что если взять некого кота и поместить его в стальную непро- зрачную коробку с «адской машиной», то через час он будет жив и мёртв одновременно.
Механизм в коробке выглядит следующим образом: внутри счётчика Гейгера находится микроскопическое количество радиоактивного вещества, способного распасться за час лишь на один атом; при этом оно с той же вероятностью может и не распасться. Если распад всё
же произойдёт, то сработает рычажный механизм и молоток разобьёт сосуд с синильной кислотой и кот погибнет; если распада не будет, то сосуд останется цел, а кот — жив и здоров.
Если бы речь шла не о коте и коробке, а о мире субатомных частиц, то учёные бы сказали, что кот и жив, и мёртв одновременно, однако в макромире такое умозаключение некорректно. Так почему же мы оперируем такими понятиями, когда речь идёт о более мелких частицах материи?
Иллюстрация Шрёдингера является наилучшим примером для описания главного па- радокса квантовой физики: согласно её законам, частицы, такие как электроны, фотоны и даже атомы существуют в двух состояниях одновременно («живых» и «мёртвых», если вспоминать многострадального кота). Эти состояния называются суперпозициями.
Американский физик Арт Хобсон (Art Hobson) из университета Арканзаса (Arkansas
State University) предложил своё решение данного парадокса.
«Измерения в квантовой физике базируются на работе неких макроскопических устройств,
таких как счётчик Гейгера, при помощи которых определяется квантовое состояние мик- роскопических систем — атомов, фотонов и электронов. Квантовая теория подразумевает,
что если вы подсоедините микроскопическую систему (частицу) к некому макроскопическо- му устройству, различающему два разных состояния системы, то прибор (счётчик Гейгера,
например) перейдёт в состояние квантовой запутанности и тоже окажется одновременно в двух суперпозициях. Однако невозможно наблюдать это явление непосредственно, что делает его неприемлемым», — рассказывает физик.
Хобсон говорит, что в парадоксе Шрёдингера кот играет роль макроскопического прибо- ра, счётчика Гейгера, подсоединённого к радиоактивному ядру, для определения состояния распада или «нераспада» этого ядра. В таком случае, живой кот будет индикатором «нерас- пада», а мёртвый кот — показателем распада. Но согласно квантовой теории, кот, так же,
125

как и ядро, должен пребывать в двух суперпозициях жизни и смерти.
Вместо этого, по словам физика, квантовое состояние кота должно быть запутанным с состоянием атома, что означает что они пребывают в «нелокальной связи» друг с другом.
То есть, если состояние одного из запутанных объектов внезапно сменится на противопо- ложное, то состояние его пары точно также поменяется, на каком бы расстоянии друг от друга они ни находились. При этом Хобсон ссылается на экспериментальные подтвержде- ния этой квантовой теории.
«Самое интересное в теории квантовой запутанности — это то, что смена состояния обеих частиц происходит мгновенно: никакой свет или электромагнитный сигнал не успел бы передать информацию от одной системы к другой. Таким образом, можно сказать, что это один объект, разделённый на две части пространством, и неважно, как велико расстояние между ними», — поясняет Хобсон.
Кот Шрёдингера больше не живой и мёртвый одновременно. Он мёртв, если произойдёт распад, и жив, если распад так и не случится.
МЭ10. Друг Вигнера.
Предположим, что два человека одновременно открывают ящик с котом Шрёдингера.
Если результат (коллапса волновой функции) выбирает наблюдатель, как подразумевает идеалистическое решение, то если два наблюдателя делают разный выбор — возникает проблема. Если мы называем один из двух исходов, то выбор может делать только один из наблюдателей, и сторонники реализма справедливо считают это решение неудовлетво- рительным.
«В парадоксе друга Вигнера, сформулированном физиком Юджином Вигнером, проис- ходит следующее: предположим, что вместо того чтобы самому наблюдать кошку, Вигнер просит это сделать своего друга. Его друг открывает ящик, видит кошку и затем сообщает результаты своего наблюдения Вигнеру. На этом этапе мы можем говорить, что Вигнер только что актуализировал реальность, которая включает в себя его друга и кошку. Здесь есть парадокс: была ли кошка жива или мертва, когда друг Вигнера её наблюдал, но до того, как он сообщил результат наблюдения? Говорить, что когда друг Вигнера наблюдал кошку, её состояние не коллапсировало, значит утверждать, что его друг пребывал в бес- сознательном состоянии, пока Вигнер его не спросил — что сознание его друга не могло решить, жива кошка или мертва, без побуждения со стороны Вигнера».
Парадокс стал важным, потому что учёные проводят эксперименты, чтобы установить объективные факты. Но если они сталкиваются с разными реальностями, как им догово- риться о том, какими могут быть эти факты? Мысленный эксперимент Вигнера никогда не был чем-то большим — просто мысленным экспериментом.
2.3
Методологические вопросы мысленного экспериментирования.
«Мысленный эксперимент — особая теоретическая процедура, заключающаяся в получении нового или проверке имеющегося знания путём конструирования идеализированных объ- ектов и манипулирования ими в искусственно, условно задаваемых ситуациях. МЭ может выступать как самодостаточный (который в принципе не может быть реализован натурно,
а часто и модельно) или рассматриваться как “проигрывание” будущего реального экспе- римента».
Ряд исследователей считает, что в современной науке МЭ тесно связан с методом мате- матической гипотезы и в целом с интерпретацией математических формализмов. «Особым видом МЭ являются сценарные разработки возможного развития хода событий. По своей логической структуре МЭ строится по принципам гипотетико-дедуктивного рассуждения,
состоящего из двух относительно самостоятельных фаз:
126

1. квазиэмпирической (задание наглядных образов — идеализированных объектов);
2. логико-схематической (поиск способа перевода образов на язык теории, объективации
МЭ в концептуальных положениях).
Различают три типа МЭ:
1. конструирующие МЭ, связанные с «пространированием» понятийных фундаменталь- ных схем теории;
2. аналитические МЭ, ориентированные на построение либо примера, подтверждающего истинность теории, либо контрпримера (как правило, в форме парадокса);
3. синтетические МЭ, выступающие средством конструирования научной гипотезы»
МЭ тесно связан с операцией идеализации, элементом которой является абстрагирова- ние, и которая допускает чувственную наглядность. МЭ также называют умственным (как его называл Э.Мах), субъективным, воображаемым, идеализированным. Он предполагает выполнение операций не с материальными объектами как в реальном приборном экспери- менте, а с идеализированными объектами (замещающими в абстракции объекты реальные,
и само оперирование производится в сознании исследователя, т. е. чисто умозрительно), ко- торые заключаются в мысленном подборе тех или иных положений, ситуаций, позволяющих обнаружить какие-то важные особенности исследуемых объектов или процессов, в которых они участвуют. В реальном эксперименте приходится считаться с реальными физическими и иными ограничениями его проведения, с невозможностью в ряде случаев устранить ме- шающие ходу эксперимента воздействия извне, с искажением получаемых результатов. В
МЭ от многих из этих трудностей и препятствий можно освободиться, поэтому в этом плане он имеет преимущество перед экспериментом реальным. Возможность абстрагироваться от действия нежелательных факторов, проведя его в идеализированной форме, даёт способ исследовать определённые процессы в «чистом» виде.
Особым типом мысленных экспериментов являются МЭ-парадоксы, например, в СТО.
МЭ-парадоксы плодотворно применялись уже античными мыслителями. Одними из самых известных, по-видимому, являются апории Зенона. Стоит также отметить, что многие МЭ
формулировались в виде парадоксов (ЭПР-парадокс, парадокс шрёдингеровского кота, па- радокс друга Вигнера и др). Они связаны с выявлением и формулировкой противоречия в рассматриваемой проблематике. Раскрытие противоречивого, парадоксального характе- ра соответствующего процесса нередко давало мощный эвристический толчок и помогало продвинуться в познании.
(Далее немного классификации, которую мб и в прошлый билет стоит включить)
В соответствии с природой объекта и процесса экспериментирования МЭ подразделя- ются на:Классические; Неклассические; Метафизические.
Классические МЭ определяются объектами и процессами классической физики, при- вычного нам макроскопического мира. К этому типу принадлежат МЭ Галилея, Ньютона,
Максвелла, Карно и многие другие. Неклассические МЭ связаны, прежде всего, с кванто- выми объектами, процессами и закономерностями. Среди них, кроме уже вышеперечислен- ных, МЭ по квантовой телепортации, эйнштейновский МЭ с 2-мерными наблюдателями,
разнообразные спецрелятивистские МЭ, современные квантовые МЭ Вайдмана, гранича- щие с метафизическими и др. Метафизические МЭ принадлежат либо чистой философии или бинару наука-философия (Локк, Шопенгауэр, Зенон).
Некоторые вопросы методологии МЭ. Для формулировки и «проведения» мысленного эксперимента необходимо ответить на следующие вопросы:
127

•
•
•
1. Как «приготовить» мысленный эксперимент;
2. Как его строго (и наглядно?) сформулировать;
3. Какие существуют критерии его корректности и какие из них можно применять к конкретному случаю (не ad hoc);
4. Как и какие делать правильные выводы из мысленного эксперимента и др.
Несомненно, что каждый МЭ — специфичен и поэтому ответ на каждый из этих вопро- сов также индивидуален. Формулировка (построение) МЭ — это особого рода искусство и зависит от таланта исследователя. Из общих положений можно выделить, например, сле- дующие:
1. Во-первых, нужно увидеть основную проблему;
2. Во-вторых, МЭ должен быть сформулирован в отношении главного момента рассмат- риваемой проблемы, процесса или явления;
3. В-третьих, он должен быть максимально простым и ясным, чтобы его можно было эффективнее обсуждать;
4. В-четвёртых, нужно постараться увидеть решение. Дело в том, что формулировка
МЭ и выводы из него далеко не всегда вытекают «строго логически» из предыдущего знания;
5. В-пятых, МЭ должен хотя бы в некотором своем базисе опираться на определённые фундаментальные знания или хорошо проверенные эмпирические факты.
Нужно специально обучать искусству мысленного эксперимента. Причём делать это уже в студенческие годы. В настоящее время не существует планомерной методики такого обуче- ния. Но вряд ли можно сомневаться в том, что такая необходимость существует. В качестве некоторых методических ступеней такого обучения можно предложить, например, следую- щие:
• Изучение истории (исторических примеров) знаменитых МЭ;
• Детальный анализ этих МЭ;
• Знание различных типов МЭ;
• Выяснение необходимости «проведения» МЭ в некоторой области знаний;
• Поиск основной идеи МЭ;
• Владение процедурой минимизации МЭ:
– Выбор (селекция) минимального необходимого количества объектов и их свойств в данном МЭ;
– Абстрагирование от всего лишнего (полей, процессов, процедур, состояний и т.д.),
• Умение выстраивать логику различных МЭ. Важным необходимым условием является чёткая логическая (внутренняя) согласованность ментального конструирования МЭ;
• Получение выводов из конкретных МЭ (тренировка на известных МЭ);
128

• Анализ различных вариантов трактовок этих МЭ и т.д.
Однако, современная ситуация в фундаментальной физике такова, что в ней практиче- ски отсутствуют новые яркие МЭ фундаментального характера, «решающие» МЭ. По- видимому, тот факт, что в настоящее время в научной физической литературе ему уделяется мало внимания, говорит скорее о том, что это — серьёзная проблема в современной физике,
что в настоящее время нет мыслителей, способных уже в современных условиях предла- гать мысленные эксперименты фундаментального характера. Следует также отметить, что существует и другая точка зрения, согласно которой «в последнее время интерес к мыс- ленному эксперименту заметно увеличился». Правда, это касается в основном философии и методологии науки.
В физике всё более будет прослеживаться тенденция двигаться к истине не класси- чески — от реальности к абстрактным теоретическим конструкциям, а наоборот, от аб- страктных теоретических построений и объектов — к реальности, т.е. на пути разумного конструктивизма гипотетико-дедуктивных структур. Соответственно, развитие технологий мысленного эксперимента также будет приобретать всё возрастающее значение и может пре- вращаться в своего рода особый «метафизический эксперимент». В этом смысле большое поле деятельности открывается для более глубокого изучения феномена мысленного экспе- римента и дальнейшей разработке его «технологии», своего рода «know how» мысленного (в том числе метафизического) экспериментирования. Особую специфику этой деятельности придаёт то, что мысленные эксперименты тесно связаны с проблемой чистого (неэмпириче- ского) мышления и конструирования реальности в современной науке. В методологическом и эвристическом плане МЭ предоставляет исследователю, по существу, совершенно новые и фактически неограниченные возможности.
(Доп вопросы и ответы)
Справедлива ли точка зрения о том, что: