Философия. Философия_ответы. Билеты для кандидатского экзамена по истории и философии науки в группе Хмелевской
 Скачать 2.28 Mb.
|
|
Можно ли на первой стадии перевести результаты наблюдения в функцию вероятности? Это возможно, если выполняется после опыта соотношение неопределенностей. Положе- ние электрона известно с точностью, обусловленной длиной волны γ-лучей. Предположим, что перед наблюдением электрон практически находится в покое. В процессе наблюдения по меньшей мере один квант γ-лучей обязательно пройдет через микроскоп и в результа- те столкновения с электроном изменит направление своего движения. Поэтому электрон также испытает воздействие кванта. Это изменит его импульс и его скорость. Можно показать, что неопределённость этого изменения такова, что справедливость соотношения неопределённостей после удара гарантируется. Следовательно, первый шаг не содержит никаких трудностей. В то же время легко мож- но показать, что нельзя наблюдать движение электронов вокруг ядра. Вторая стадия — количественный расчет функции вероятности — показывает, что вол- новой пакет движется не вокруг ядра, а от ядра, так как уже первый световой квант выби- вает электрон из атома. Импульс γ-кванта значительно больше первоначального импульса электрона при условии, что длина волны γ-лучей много меньше размеров атома. Поэтому уже достаточно первого светового кванта, чтобы выбить электрон из атома. Следователь- но, нельзя никогда наблюдать более чем одну точку траектории электрона; следовательно, утверждение, что нет никакой, в обычном смысле, траектории электрона, не противоречит опыту. Следующее наблюдение — третья стадия — обнаруживает электрон, когда он вылетает из атома. Нельзя наглядно описать, что происходит между двумя следующими друг за другом наблюдениями. Конечно, можно было бы сказать, что электрон должен находиться где-то между двумя наблюдениями и что, по-видимому, он описывает какое-то подобие траектории, даже если невозможно эту траекторию установить. Такие рассуждения имеют смысл с точки зрения классической физики. В квантовой 142 теории такие рассуждения представляют собой неоправданное злоупотребление языком. В настоящее время мы можем оставить открытым вопрос о том, касается ли это предложение формы высказывания об атомных процессах или самих процессов, то есть касается ли это гносеологии или онтологии. Бор советовал применять обе картины(волновую и корпускулярную). Их он назвал до- полнительными. Обе картины, естественно, исключают друг друга, так как определённый предмет не может в одно и то же время быть и частицей (то есть субстанцией, ограниченной в малом объеме) и волной (то есть полем, распространяющимся в большом объеме). Но обе картины дополняют друг друга. Если использовать обе картины, переходя от одной к дру- гой и обратно, то в конце концов получится правильное представление о примечательном виде реальности, который скрывается за нашими экспериментами с атомами. Бор при интерпретации квантовой теории в разных аспектах применяет понятие допол- нительности. Знание положения частицы дополнительно к знанию её скорости или импуль- са. Если мы знаем некоторую величину с большой точностью, то мы не можем определить другую (дополнительную) величину с такой же точностью, не теряя точности первого зна- ния. Но ведь, чтобы описать поведение системы, надо знать обе величины. Пространственно- временное описание атомных процессов дополнительно к их каузальному или детерминист- скому описанию. Подобно функции координат в механике Ньютона, функция вероятности удовлетворяет уравнению движения. Её изменение с течением времени полностью опре- деляется квантово-механическими уравнениями, но она не дает никакого пространственно- временного описания системы. С другой стороны, для наблюдения требуется пространственно- временное описание. Однако наблюдение, изменяя наши знания о системе, изменяет теоре- тически рассчитанное поведение функции вероятности. Затруднения в понимании копенгагенской интерпретации возникают всегда, когда за- дают известный вопрос: что в действительности происходит в атомном процессе? Прежде всего, как уже выше говорилось, измерение и результат наблюдения всегда описывается в понятиях классической физики. То, что выводится из наблюдения, есть функция веро- ятности. Она представляет собой математическое выражение того, что высказывания о возможности и тенденции объединяются с высказыванием о нашем знании факта. Поэтому мы не можем полностью определить результат наблюдения. Мы не в состоянии описать, что происходит в промежутке между этим наблюдением и последующим. Прежде всего это выглядит так, будто мы ввели субъективный элемент в теорию, будто мы говорим, что то, что происходит, зависит от того, как мы наблюдаем происходящее, или по крайней мере зависит от самого факта, что мы наблюдаем это происходящее 2.9 Мысленный эксперимент Гейзенберга и бестраекторность дви- жения квантовых объектов. Здесь скорее всего идёт речь опять о микроскопе Гейзенберга . Но Дима написал о двухще- левом эксперименте. Почитаем про него, ибо про первый уже дважды читали. Целесообразно в этой связи обсудить следующий мысленный эксперимент. Предполо- жим, что точечный источник монохроматического света испускает свет на чёрный экран, в котором имеются два маленьких отверстия. Поперечник отверстия сравним с длиной вол- ны света, а расстояние между отверстиями значительно превышает длину волны света. На некотором расстоянии за экраном проходящий свет падает на фотографическую пластин- ку. Если этот эксперимент описывать в понятиях волновой картины, то можно сказать, что первичная волна проходит через оба отверстия. Следовательно, образуются две вто- ричные сферические волны, которые, беря начало у отверстий, интерферируют между со- бой. Интерференция произведет на фотографической пластинке полосы сильной и слабой 143 интенсивности — так называемые интерференционные полосы. Почернение на пластинке представляет собой химический процесс, вызванный отдельными световыми квантами. Поэтому важно также описать эксперимент с точки зрения представлений о световых квантах. Если бы можно было говорить о том, что происходит с отдельным световым кван- том в промежутке между его выходом из источника и попаданием на фотографическую пластинку, то рассуждать можно было бы следующим образом. Отдельный световой квант может пройти или только через первое, или только через второе отверстие. Если он прошёл через первое отверстие, то вероятность его попадания в определённую точку на фотографи- ческой пластинке не зависит от того, закрыто или открыто второе отверстие. Распределение вероятностей на пластинке будет таким, будто открыто только первое отверстие. Если экспе- римент повторить много раз и охватить все случаи, в которых световой квант прошёл через первое отверстие, то почернение на пластинке должно соответствовать этому распределе- нию вероятностей. Если рассматривать только те световые кванты, которые прошли через второе отверстие, то почернение будет соответствовать распределению вероятностей, выве- денному из предположения, что открыто только второе отверстие. Следовательно, общее почернение должно быть точной суммой обоих почернений, другими словами — не должно быть никакой интерференционной картины. Но мы ведь знаем, что эксперимент дает ин- терференционную картину. Поэтому утверждение, что световой квант проходит или через первое, или через второе отверстие, сомнительно и ведет к противоречиям. Из этого приме- ра видно, что понятие функции вероятности не дает пространственно-временного описания события, происходящего в промежутке между двумя наблюдениями. Каждая попытка най- ти такое описание ведет к противоречиям. Это означает, что уже понятие «событие» должно быть ограничено наблюдением. Этот вывод весьма существен, так как, по-видимому, он по- казывает, что наблюдение играет решающую роль в атомном событии и что реальность различается в зависимости от того, наблюдаем мы её или нет. 2.10 Концептуальные аспекты бомовской интерпретаций кванто- вой механики. Дэвид Бом — американский физик (общался с Эйнштейном и Гейзенбрегом, который счи- тал, что его интерпретация единственная верная). Был против вероятностной интерпрета- ции. В 1952 издает 2 статьи(сразу) в которых показал логическую возможность другого фор- мализма. Показывая тем самым, что формализм однозначно не требует копенгагенской трактовки. Поставил перед собой задачи: 1. Использовать волновые представления; 2. Создать детерминистскую интерпретацию, которая описывала бы те же самые явле- ния. Начинает с уравнений Шреденгера: i¯ h ∂Ψ ∂t = ˆ HΨ = − ¯ h 2 2m ∆Ψ + V (r) V(r) — классический потенциал. Можно представить Ψ = Re iS/¯ h . После вычислений он понял, что должно существовать некоторое управляющие уравнение P = ∇S. e − — это точка-сингулярность, связанная с волновым полем, волна управляет движени- ем e − , он теперь движется в сторону большей вероятности. (теория волны-пилота). 144 Его интерпретация квантовой теории приводит в точности к тем же результатам, что и обычная, если выполняются следующие условия: 1. функция Ψ удовлетворяет уравнению Шредингера; 2. скорость частицы определяется соотношением v = 1/m∇S(x) 3. значения координат частиц образуют статистический ансамбльс плотностью вероят- ности |Ψ(x)| 2 Таким образом, указания на необходимость принять его интерпретацию вместо обычной можно получить только из опытов. Например при исследовании явлений, протекающих на малых расстояниях — порядка 10 −13 см или меньше (эти явления не удается понять как следует в рамках существующей теории). При измерениях, осуществимых в настоящее время(время Бома), нельзя точно пред- сказать координаты частицы; можно лишь утверждать, что частица находится где-то в области, в которой |Ψ(x)| 2 имеет более или менее значительную величину. Импульс части- цы в точке x даётся соотношением p = ∇S(x), откуда ясно, что коль скоро не известно x, то нельзя, вообще говоря, предсказать и точное значение p. Таким образом, ограничиваясь наблюдениями рассматриваемого типа, мы должны, вообще говоря, рассматривать коорди- наты и импульсы частиц как «скрытые» параметры, ибо измерить их в настоящее время невозможно. Они, однако, связаны с реальными и уже наблюдаемыми свойствами вещества, так как (наряду с Ψ-полем) координатами и импульсами частиц в принципе определяется истинный результат любого индивидуального акта измерения. Уместно отметить резкий контраст между этим утверждением и общепринятой интер- претацией, согласно которой каждое измерение дает какое-то одно число, но нет причин, определяющих то или иное значение этого числа: предполагается, что результат каждого измерения возникает принципиально непознаваемым путем, не подлежащим детальному исследованию. Считается, что предсказания могут носить только статистический характер. С другой стороны, в нашей интерпретации квантовой теории мы утверждаем, что результат любого индивидуального акта измерения определяется координатами и импульсами отдель- ных частиц — пока что скрытыми, но в принципе точно находимыми. Детальная картина происходящих при этом явлений, однако, столь запутана и столь мало известна, что практи- чески мы вынуждены ограничиваться статистическим описанием связи между значениями этих параметров и непосредственно наблюдаемыми результами измерений. Таким образом в настоящее время не удается получить прямых экспериментальных доказательств суще- ствования точно определённых координат и импульсов частиц. Выводы. В принципе, у частиц есть точное положение в пространстве и есть точная траектория. Мы не знаем начальных условий, следовательно не можем рассчитать траекторию, сле- довательно статистическое описание лишь инструмент, метод исследования (вероятность не онтологична) ∂ 2 r ∂t 2 = −∇(V + v), v — квантовый потенциал. Уравнение сведено к уравнению Ньютона. Квантовый потенциал отклоняет траекторию частицы, мы не можем точно её измерить. ВФ — это реальное волновое поле(вообще-то ВФ нельзя рассматривать как физическую волну, т.к. уравнение Шреднгера говорит о её расплывании) 145 Борн: ВФ описывает волны вероятности, ВФ похожа на волну в электромагнетизме, но пси-поле не может излучать, т.к. оно однородно. «Возможно, на более мелких масштабах проявятся какие-то свойства, и станет ясно, какая интерпретация верна» Квантовый потенциал принципиально нелокален. При описании задачи многих тел, нужно их описывать в 3N -мерном пространстве. Частицы взаимодействуют друг с другом с нелокальным квантовым потенциалом. → Каждая частица чувствует расположение других частиц. Вывод Бома: «Моя теория — теория со скрытыми параметрами, какими являются ко- ордината и импульс.» (это помогло решить проблемы спина, релятивизма). Пока что наша интерпретация последовательно противостоит обычной точке зрения, согласно которой в квантовой области недостижимо объективное и точное описание физи- ческой реальности. В нашем рассмотрении отсутствует, по крайней мере, принципиальное различие между постановками проблемы объективной реальности в квантовой и класси- ческой областях, хотя и возникают некоторые новые вопросы, связанные с измерением ве- личин, характеризующих индивидуальную систему; эти вопросы можно решить, только улучшая теорию. В связи с этим надо особо отметить, что вопрос о возможности измере- ния тех или иных величин решается не только устройством доступных нам приборов, но и принимаемой нами теорией, которая позволяет сделать те или иные утверждения относи- тельно связи непосредственно наблюдаемых показаний прибора с состоянием исследуемой системы. Иначе говоря, наша эпистемология в значительной степени определяется существую- щей теорией. Поэтому было бы неразумно основывать возможные формы будущей теории на чисто эпистемологических ограничениях, налагаемых уже существующими теориями. В развитии обычной интерпретации квантовой теории значительную роль, повидимому, сыг- рал принцип, запрещающий постулировать существование объектов, которые в настоящее время недоступны непосредственному наблюдению. Мы намеренно употребляем термин «нефизический», ибо ни экспериментальные данные, ни математический аппарат теории никак не позволяют решить, всегда ли данные объекты будут принципиально ненаблюдаемы, или их не удаётся наблюдать только в настоящее вре- мя. Вообще говоря, нет причин избегать общих принципов нефизического происхождения — они могут сослужить полезную службу в качестве рабочих гипотез. Однако данный общий принцип никак нельзя считать хорошей рабочей гипотезой. В самом деле, история науки полна примеров, когда представления о тех или иных объектах оказывались исключитель- но плодотворными задолго до того, как были открыты способы наблюдать эти объекты экспериментально. Как раз такой пример дает нам атомная теория. Действительно, пред- ставление об атомах было введено сначала чисто постулативным путем для объяснения ряда макрофизических результатов, которые, однако, можно было бы понять и не предпо- лагая существования атомов — в терминах чисто макрофизических понятий. В связи с этим в XIX веке некоторые позитивисты (особенно Мах), исходя из чисто философских сообра- жений, настойчиво оспаривали предположение о действительном существовании атомов, ибо последние никогда непосредственно не наблюдались. С позитивистской точки зрения атомная теория представляла собой не более, чем лю- бопытный способ вычисления различных наблюдаемых величин, характеризующих микро- скопические свойства вещества. Тем не менее люди, принявшие атомную гипотезу всерьез, не боясь того, что отдельных атомов ещё никто никогда не видел. Может быть, аналогично обстоит дело и в квантовой теории, в обычной интерпретации которой возможность объек- тивного истолкования волновой функции индивидуальной системы не рассматривается из тех соображений, что современные эксперименты и теории не позволяют её непосредственно 146 наблюдать. В заключение мы хотели бы, в противоположность позитивистской гипотезе, объявля- ющей реальным лишь то, что сейчас можно наблюдать, выдвинуть здесь другую точку зрения, которая, по видимому, более соответствует выводам, проистекающим из всего опы- та научного исследования. Эта точка зрения основывается на простом предположении о том, что мир в целом представляет собой объективную реальность с бесконечно сложной структурой, которая, насколько нам известно, доступна точному описанию и изучению. Эта структура полностью (хотя и косвенно) проявляется во всех областях, так что вполне веро- ятной представляется возможность получить в конце концов выводы, касающиеся свойств всей структуры в целом, основываясь только на опытах, произведённых в областях с разме- рами, доступными человеку. Не следует, однако, ожидать, что мы сумеем построить полную теорию строения мира, ибо в действительности почти несомненно имеется гораздо больше элементов, чем мы можем познать на любой данной стадии развития науки. Рано или позд- но может быть открыт в принципе любой из элементов структуры, но все они полностью — никогда. Конечно, следует избегать введения новых элементов с открытием каждого нового яв- ления. Но не менее серьёзной ошибкой было бы допускать в теорию только те элементы, которые можно наблюдать в настоящее время: ведь задача теории не только в том, чтобы связывать друг с другом результаты наблюдений, которые мы уже умеем производить, но и в том, чтобы предвидеть необходимость опытов нового типа и предсказывать их результаты. 2.11 Концептуальные аспекты эвереттовской интерпретаций кван- товой механики. Из ВИКИ: Многомировая интерпретация — это интерпретация квантовой механики, кото- рая предполагает существование «параллельных вселенных», в каждой из которых действу- ют одни и те же законы природы и которым свойственны одни и те же мировые постоянные, но которые находятся в различных состояниях. Многомировая интерпретация отказывается от недетерминированного коллапса волновой функции, который сопутствует измерению в копенгагенской интерпретации. Многомировая интерпретация обходится в своих объяснени- ях только явлением квантовой запутанности и совершенно обратимой эволюцией состояний. Хочу отметить, что дальше идет переписанный конспект Никиты Уткина + текст из статьи «Менский (Кв созн).pdf» — глава 7. Получилось скомкано. Так как это экзамен по филосне, думаю статья на вики + выводы в конце этого файла будут достаточным уровнем для ответа. ну а на английском вообще можно хорошо просветится (я этого не сделал). Хью Эверетт — американский физик. Сам Эверетт называл интерпретацию квантовой механики, основанной на понятии относительного состояния (relative state interpretation), однако позднее, после работ Уилера и де Витта, она стала называться многомировой ин- терпретацией (many-worlds interpretation). Это название связано с тем, что концепция Эверетта допускает существование многих (а фактически — бесконечного числа) классических реальностей, которые можно наглядно представлять себе как множество классических миров. К 1957 подготовил диссертацию. Его оппонентом был Уиллер. Выпустил статью «Интерпретация квантовой механики на основе относительных квантовых состояний». Такая интерпретация возможно поможет созданию теории квантовой гравитации(по словам Эрекаева). Тогда как старая для этого не годится, ибо там требуется внешний прибор и внешний наблюдатель. Нужна теория с внутренним прибором и наблюдателем. Также Эверету не нравился коллапс ВФ из-за нарушения линей- ности в КМ (от суперпозиции остается только одно состояние. А куда делись остальные?) Есть 2 процесса 147 |