ШПОРЫ ОХТ. Цели и задачи курса Общая химическая технология Объект изучения курса

• Название: Цели и задачи курса Общая химическая технология Объект изучения курса
• Анкор: ШПОРЫ ОХТ.docx
• Дата: 21.02.2017
• Размер: 3.94 Mb.
• Имя файла: ШПОРЫ ОХТ.docx
• Тип: Документы; #2965
• страница: 7 из 10

57. Математическая модель процессов в реакторах типа емкостной проточный реактор, реактор колонный, реактор с «кипящим» слоем и в реакционной зоне многослойного реактора.

Процессы в реакторах типа емкостной проточный реактор, реактор колонный, а также реактор с псевдоожиженным или кипящим слоем ( рис 2,3 и 8 лк N 5) и в реакционной зоне многослойного реактора (рис 11 лк N5) .

Схема процесса представлена на рисунке 2:

Схема реактора в режиме идеального сложения проточном или непрерывном ( ИС-н).

Рассматриваем одну из фаз, интенсивно перемешиваемую.

Реактор проточный. Процесс протекает непрерывно в стационарном состоянии (лат. Stationarius – стоящий, неподвижный, то есть не изменяющийся со временем) то есть и . В единицу времени в реактор входит поток реагентов объёмом содержащий компоненты в количестве =.Температура во входном потоке - . Принимаем, что объём реакционной смеси не меняется. Из реактора выходит поток объемом с температурой T и содержанием компонента - = . Очевидно, что концентрации и температура T в выходном потоке такие же, как в реакторе. Источник веществ – химическое превращение, а элементарным объёмом является вся интенсивно перемешиваемая реакционная зона, то есть :. Уравнение (1) принимает вид:

0 = - + (8)

Определим отношение - как условное время реакции, названное так из-за своей размерности: ; => . По виду выражение похоже на определение среднего времени пребывания потока в объёме реактора, но обычно измеряют при нормальных условиях, а температура в реакторе и объём реакционной смеси в нем отличаются от нормальных условий. Таким образов уравнение (8) преобразуется:(9)Источник теплоты в реакторе – химическое превращение - и теплообмен - . Полагаем, что теплоемкость реакционной смеси не меняется в процессе. С учетом этого уравнение (2) будет выглядеть следующим образом: (10) Используя определение условного времени и удельной поверхности теплообмена из (10) получаем : (11) Начальные условия – концентрации и температура – входят в уравнения (9) и (11). Такой процесс и описывающие его уравнения называют режимом ( моделью) идеального смешения непрерывным ИС-н.

58. Математическая модель процессов в реакторах типа насадочный реактор, реактор с неподвижным твердым реагентом, наклонно установленный вращающийся цилиндрический реактор, реактор с просыпающимся навстречу газу твердым реактором, трубчатый реактор, реактор типа печь и многослойный реактор.

Процессы в реакторах типа насадочный реактор, реактор с неподвижным твердым реагентом, наклонно установленный вращающийся цилиндрический реактор, реактор с просыпающимся навстречу газу твердым реагентом, трубчатый реактор, реактор типа печь и многослойный реактор протекает непрерывно.

Рассматриваем режим течения потока через реактор без перемешивания. Профиль скорости по сечению потока принимаем плоским. Это возможно допустить , так как во многих реакторах масштаб отклонения во много раз меньше масштаба реакционной зоны. Такой режим потока называют поршневым, или идеального вытеснения. Реактор представим в виде трубки длиной l и сечением S, через который проходит поток реакционной смеси величиной .

Схема реактора идеального вытеснения (ИВ). По мере прохождения реакционной смесью реактора изменяются концентрации компонентов и, в общем случае, температура потока T, вследствие химических превращений. Одновременно с протеканием реакции возможен теплообмен с теплоносителем через стенку. Элементарный объем в этом случае ( выделен на рисунке 3), участок длинной dl и объёмом d = S * dl. В него потоком входит компонент I в одном количестве: , а выходит в другом: . Источник вещества в выделенном объёме – химическое превращение: Процесс протекает стационарно (). Объём реакционной смеси меняется и уравнение (1) принимает вид: (12) Используя приведенное выше условное время реакции и соответственно, , получим: (13) Скорость потока, рассчитанная на все сечение реактора при нормальных условиях , объем реактора , таким образом условное время потока: Тепловое уравнение (2) данного процесса: dq/dt=0 – процесс стационарный; – тепловой поток, входящий в элементарный объем ; – выходящий поток из него;

- источник теплоты (т.е. химическое превращение + теплообмен через боковую поверхность , в выделенном объеме ).Подставляя указанное в (2) получаем: (14)

Определим удельную поверхность теплообмена: . (Для трубки диаметром удельная поверхность равняется: ) Таким образом, с учетом и выражение (14) можно записать следующим образом: (15)

Для замыкания двух дифференциальных уравнений (13) и (15) задают начальные условия: концентрации и температура на входе в реактор.

(16) Такой процесс и описывающие его уравнения называют режимом ( моделью) идеального вытеснения – ИВ.

59. Классификация процессов в химическом реакторе и их математических

Моделей.Следует следующая классификация химических реакторов:

1. 
   Организация материальных потоков.
   
   1. 
      Поток в реакционной зоне.
      
      1. 
         Реактор идеального вытеснения.
         
      2. 
         Реактор идеального смешения.
         
      3. 
         Реактор неидеальный.
         

1.2.1. Проточный реактор (непрерывный).

1.2.2. Непроточный реактор (периодический).

2. Организация тепловых потоков.

2.1. Температурный режим процесса.

2.1.1. Изотермический.

2.1.2. Неизотермический.

2.2. Тепловой режим реактора.

2.2.1. Адиабатический.

2.2.2. С внешним теплообменом.

62.Изотермический процесс в химическом реакторе. Режим идеального смешения периодического и идеального вытеснения. Простая обратимая реакция А↔ R

Математическая модель процессов:

dc/d ῖ =W (с);с=с₀ ,при ῖ =0 (1)

Где ῖ= ῖ ; t в зависимости от процесса.

Скорость реакции r(c)=k₁c_A-k₂c_B зависит от концентраций с_А и с_В, следовательно для описания процесса используют два уравнения вида (1) .

Перейдем к одной переменной – степени превращения х реагента А: с_А=с₀(1-х) и c_R=c₀x ,где с₀-исходная концентрация реагента А.

Модель процесс примет вид :

dx/dῖ=k₁(1-x)-k₂x ; х=0 ,при ῖ =0 (2)

Преобразуем (2) к виду dx/dῖ=k₁ -(k₁+k₂)x и проинтегрируем его :

ln k₁-(k₁+k₂)x-ln k₁/k₁+k₂=ῖ , или х =k₁/k₁+k₂ [1-e^{-(k1+k2) ῖ} ] (3)

Из (3) видно ,что с увеличением ῖ х(ῖ) увеличивается вплоть до х=k₁/k₁+k₂ при ῖ→∞.

Т.к.константа равновесия обратимой реакции K_р=k₁/k₂ и равновесная степень превращения x_р =K_р/1+K_р, то предельное превращение достигаемое в реакторе равно :

(4)

Это естественно ,т.к реакция протекает до равновесия .Зависимость х(ῖ) для простой обратимой реакции (сплошная линия ) и обратимой реакции (штриховая линия ) представлена на рисунке.

Рассматриваемая реакция имеет первый порядок в прямом и обратном направлении ,поэтому начальная концентрация с₀ не влияет на степень превращения .
60. Анализ процесса в химическом реакторе.

Анализ процесса в химическом реакторе исследования влияния условий процесса и характеристик( свойств) его составляющих на показатели работы реактора, а также выявление особенностей процесса и режима.

Условия процесса – состав исходной реакционной смеси ( исходные концентрации реагентов ), объем поступающего потока ( нагрузка на реактор ), температуры входного потока , хладагента ( для процессов с теплоотводом) или в реакторе ( для процессов с теплоотводом) или в реакторе ( для изотермического процесса – ).

Режимы процесса – характеристики химического процесса, схема превращения и тип реакций( вид кинетических уравнений), энергия активации, тепловой эффект; для неизотермических процессов – параметры теплоотвода ( коэффициенты теплопередачи , величина поверхности теплообмена , теплофизические свойства потока ).

Показатели процесса – степень превращения x, селективность – S, выход продукта E, а также профили концентраций, степени превращения и температуры в реакторе, их изменение во времени. Зная эти показатели, можно далее определять и другие: конструктивные параметры реактора, энергетические затраты, экономические показатели и др.

Особенности процесса и режима – влияние условий и свойств процесса на его показатели, управление процессом ( изменение условий и свойств для достижения желательных показателей); критические режимы ( например, их существование , неустойчивость).

Анализ процесса в химическом реакторе осуществляют с использованием методов математического моделирования.

Один из вариантов последовательности проводимого анализа рассмотрим ниже.

1. 
   Обоснование и построение математической модели процесса.
   
2. 
   Преобразование уравнений математической модели к виду, удобному для дальнейшего исследования.
   
3. 
   Решение уравнений математической модели для получения зависимостей, подлежащих анализу.
   
4. 
   Представление результатов решения уравнений в графическом виде, как наиболее удобном для анализа.
   
5. 
   Интерпретация результатов решения уравнений на процесс в исследуемом реакторе, то есть перенос полученных зависимостей между переменными уравнений на состояние процесса в реакторе.
   
6. 
   Собственно анализ модели и процесса: выявление свойств математической модели на основе поведение ( изменения) решения при изменении параметров уравнений и перенос свойств модели на процесс в реакторе.
   
7. 
   Сопоставление процессов в реакторах различного типа.
   
8. 
   Выявление особенностей математической модели и, следовательно, особенностей режима.
   

61. ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС В ХИМИЧЕСКОМ РЕАКТОРЕ. РЕЖИМ ИДЕАЛЬНОГО СМЕШЕНИЯ И ИДЕАЛЬНОГО ВЫТЕСНЕНИЯ. ПРОСТАЯ НЕОБРАТИМАЯ РЕАКЦИЯ А=R.

Математическая модель процессов

=w (c); c = c_{0 при} (1)

Где в зависимости от процесса

Математическая модель для реакции первого порядка: (т.к. w(c) = -RC): (2)

(3)

Интегрируя (3) получил:

и С(4)

Выражая концентрацию через степень превращения [ , получим из (3): (5)

И его решением будет

и (6)

Графики С ( на рисунке



Из графиков видно, что при или x соответственно, следовательно, в необратимой реакции исходное вещество постепенно расходуется до его полного превращения.

Интерпретация решения (4) уравнений математической модели (1) на процессы в режимах ИС - п и ИВ следующая.

В режиме ИС – п процесс не стационарен ≡ t и со временем t концентрация исходного вещества C уменьшается в соответствии с (4).

Но в каждый момент времени – концентрация C во всех точках реактора одинакова.

В режиме ИВ процесс протекает стационарно. Концентрация C меняется по длине реактора .

То анализ зависимостей С (4) или (6) показывает влияние условий процесса на изменение концентрации С, или степени превращения x во времени в режиме ИС – п и распределение C и x по длине реактора в режиме ИВ.

62.Изотермический процесс в химическом реакторе. Режим идеального смешения периодического и идеального вытеснения. Простая обратимая реакция А↔ R

Математическая модель процессов:

dc/d ῖ =W (с);с=с₀ ,при ῖ =0 (1)

Где ῖ= ῖ ; t в зависимости от процесса.

Скорость реакции r(c)=k₁c_A-k₂c_B зависит от концентраций с_А и с_В, следовательно для описания процесса используют два уравнения вида (1) .

Перейдем к одной переменной – степени превращения х реагента А: с_А=с₀(1-х) и c_R=c₀x ,где с₀-исходная концентрация реагента А.

Модель процесс примет вид :

dx/dῖ=k₁(1-x)-k₂x ; х=0 ,при ῖ =0 (2)

Преобразуем (2) к виду dx/dῖ=k₁ -(k₁+k₂)x и проинтегрируем его :

ln k₁-(k₁+k₂)x-ln k₁/k₁+k₂=ῖ , или х =k₁/k₁+k₂ [1-e^{-(k1+k2) ῖ} ] (3)

Из (3) видно ,что с увеличением ῖ х(ῖ) увеличивается вплоть до х=k₁/k₁+k₂ при ῖ→∞.

Т.к.константа равновесия обратимой реакции K_р=k₁/k₂ и равновесная степень превращения x_р =K_р/1+K_р, то предельное превращение достигаемое в реакторе равно :

(4)

Это естественно ,т.к реакция протекает до равновесия .Зависимость х(ῖ) для простой обратимой реакции (сплошная линия ) и обратимой реакции (штриховая линия ) представлена на рисунке.

Рассматриваемая реакция имеет первый порядок в прямом и обратном направлении ,поэтому начальная концентрация с₀ не влияет на степень превращения .