Цифровые измерительные устройства. Цифровые Измерительные Устройства. Цифровые измерительные устройства теоретические основы цифровой измерительной техники
 Скачать 1.94 Mb.
|
|
bD(x n ) систематической погрешности, вызванной помехой, если известен коэффициент b и дисперсия помехи D(x n ). Дисперсия гармонической помехи есть половина квадрата ее амплитуды; в соответствии с условиями данной задачи квадрат амплитуды помехи составляет 0,24 2 = 0,0576 «квадратных диапазонов» входной величины. Для определения коэффициента b можно воспользоватьсясодержащимся в условии задачи указанием на значение нелинейности по конечным точкам. В ответе на задачу У2.4.3 уже было вычислено (для совершенно другой ситуации) максимальное отклонение параболы от прямой, проходящей через ее конечные точки. В обозначениях данной задачи оно запишется как bx m 2 /4 = 0,25 bx m 2 , где x m – значение входной величины датчика в конце диапазона. Это отклонение должно составить 5 % от конечного значения выходного сигнала датчика, которое равно ax m + bx m 2 . Таким образом, получаем уравнение: 0,25 bx m 2 = 0,05 (ax m + bx m 2 ). 141 Из него находится b = 0,25 a/x m . Сразу же запишем конечное значение выходного сигнала датчика, которое понадобится в дальнейшем: ax m + bx m 2 = ax m + (0,25 a/x m )x m 2 = 1,25 ax m Теперь есть все, чтобы вычислить математическое ожидание погрешности: bD(x n ) = (0,25 a/x m ).(0,0576 x m 2 ) = 0,0144 ax m Осталось найти его приведенное значение, разделив на конечное значение выходного сигнала датчика: (0,0144 ax m )/(1,25 ax m ) = 0,01152 ≈ 1,2 % У2.6.6. Для нелинейности датчика 20 % уравнение для b запишется как 0,25 bx m 2 = 0,2 (ax m + bx m 2 ), откуда b = 4 a/x m и ax m + bx m 2 = ax m + (4 a/x m )x m 2 = 5 ax m Математическое ожидание погрешности составит bD(x n ) = (4 a/x m ).(0,0576 x m 2 ) = 0,2304 ax m, что после приведения к конечному значению выходного сигнала даст (0,2304 ax m )/(5 ax m ) = 0,04608 ≈ 4,6 %. У2.6.7. При вводе в микроконтроллер одного двенадцатиразрядного результата остаются свободными четыре старших бита. Это позволяет суммировать 16 отсчетов, не опасаясь переполнения даже в том случае, если все отсчеты будут максимальными. У2.6.8. При восьмиканальном мультиплексоре и шести входных сигналах имеет смысл занять один из двух оставшихся каналов нулевым сигналом, а второй – образцовым сигналом, информативный параметр которого составляет, скажем, 0,8 диапазона (при значении информативного параметра, превышающем 0,86 % диапазона, АЦП может быть перегружен в случае положительных значений погрешностей его и усилителя). При этом в структуру системы добавляется только источник образцового сигнала. Для проведения коррекции следует включить канал мультиплексора с нулевым сигналом и получить результат (возможно, после статистической обработки серии отсчетов), который обозначим N(0). После этого нужно включить канал с образцовым сигналом (0,8 диапазона) и получить результат N(0,8). Для обработки получаемых от АЦП сигналов с учетом калибровочных коэффициентов можно предложить формулу N corr = [N – N(0)].[0,8 N(1,0)/N(0,8)]. Здесь N corr – исправленный отсчет; N – отсчет, подлежащий исправлению; N(1,0) – отсчет, соответствующий конечной точке диапазона (от которой было отсчитано 0,8) по номинальной характеристике. Выражение в первых квадратных скобках обеспечивает коррекцию аддитивной составляющей погрешности канала, а множитель во вторых квадратных скобках корректирует мультипликативную составляющую. На точность коррекции может влиять неидентичность (mismatch) каналов мультиплексора; в подробных технических описаниях мультиплексоров обычно приводятся соответствующие данные. У2.6.9. Сумма двух тысяч реализаций сигнала с напряжением 0,3 мкВ будет соответствовать напряжению 600 мкВ; сумма двух тысяч независимых 142 случайных напряжений со среднеквадратичным значением 12 мкВ даст напряжение со среднеквадратичным значением 12.√2000 ≈ 12.44,7 = 536,4мкВ. Как видно, среднеквадратичное значение шума стало меньше значения полезного сигнала, хотя и не намного. Добавим, что частота стимуляции редко превышает 9 … 11 Гц; при этом накопление 2000 реализаций занимает от 181 с до 222 с, что составляет примерно 3 …4 минуты. 143 Содержание 1. Общие вопросы цифровой измерительной техники 3 1.1. Цифровая измерительная техника и ее средства 3 Упражнения к разделу 1.1. 5 1.2. Аналоговое и цифровое представление информации 5 Упражнение к разделу 1.2. 6 1.3. Цифровая измерительная техника и современная теория измерений 6 Упражнения к разделу 1.3. 10 Литература к разделу 1.3. 10 1.4. Элементарные (одноразрядные) аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи 11 Упражнение к разделу 1.4. 12 1.5. Важнейшие типы кодированных шкал 13 1.5.1. Шкалы источников тока 13 1.5.2. Шкалы резисторов 15 1.5.3. Шкалы резистивных делителей напряжения и тока 16 1.5.4. Фазовые и временные шкалы 20 1.5.5. Пространственные шкалы 24 Упражнения к разделу 1.5 27 Литература к разделу 1.5. 30 1.6. Очерк истории цифровой измерительной техники 30 Упражнения к разделу 1.6. 33 2. Преобразование информации в цифровых средствах измерений 35 2.1. Основные операции преобразования 35 Упражнение к разделу 2.1. 38 2.2. Кодирование в цифровых средствах измерений 39 2.2.1. Алгоритмы кодирования 39 2.2.2. Понятие кода; критерии выбора кода 40 2.2.3 Выбор кода в соответствии с особенностями выполняемого преобразования информации 41 2.2.4. Представление знакопеременных величин в цифровых средствах измерений 53 2.2.5. Выбор кодов из соображений удобства индикации и регистрации данных 56 2.2.6. Согласование кодов при сопряжении средств цифровой измерительной техники с вычислительными средствами 59 2.2.7. О выборе кодов для передачи данных 61 144 Упражнения к разделу 2.2. 64 Литература к разделу 2.2. 66 2.3. Квантование в цифровых средствах измерений 69 2.3.1. Идеальное квантование, выбор разрядности цифровых средств измерений 69 2.3.2. Реальное квантование, статические составляющие погрешности цифровых средств измерений 78 Упражнения к разделу 2.3. 83 Литература к разделу 2.3. 85 2.4. Дискретизация в цифровых средствах измерений 86 2.4.1. Общие положения 86 2.4.2. Идеальная дискретизация: спектральный подход 87 2.4.2. Идеальная дискретизация: временной подход 90 2.4.3. Реальная дискретизация; погрешность датирования 93 2.4.4. Устройства выборки/хранения 95 Упражнения к разделу 2.4. 99 Литература к разделу 2.4. 101 2.5. Фильтрация сигналов и динамические характеристики цифровых средств измерений 101 2.5.1. Виды и задачи фильтрации 101 2.5.2. Динамические характеристики средств аналого-цифрового преобразования 107 2.5.3. Динамические характеристики средств цифроаналогового преобразования 110 Упражнения к разделу 2.5. 111 Литература к разделу 2.5. 113 2.6. Первичная цифровая обработка данных в канале аналого-цифрового преобразования 114 2.6.1. Основные операции первичной обработки 114 2.6.2. Линеаризация общей характеристики измерительного канала 115 2.6.3. Цифровая коррекция погрешностей, обусловленных дрейфами и влияющими факторами 119 2.6.4. Цифровая фильтрация как средство уменьшения случайных погрешностей 120 Упражнения к разделу 2.6. 122 Литература к разделу 2.6. 124 Заключение 125 Ответы, пояснения и указания к упражнениям 123 |