Цифровые измерительные устройства. Цифровые Измерительные Устройства. Цифровые измерительные устройства теоретические основы цифровой измерительной техники
 Скачать 1.94 Mb.
|
|
RC- фильтром. Одно из них связано с конечностью импульсной характеристики (весовой функции) интегрирующего АЦП: у обычного RC-фильтра скачок входного сигнала вызывает длительный переходный процесс, а интегрирующий АЦП способен выдать верный результат уже через время T 2 после окончания интегрирования. Между прочим, по этой причине в многоканальной системе с мультиплексором аналоговые фильтры, как правило, ставятся в каждом канале до мультиплексора. RC-фильтр, стоящий между мультиплексором и АЦП, требовал бы после каждого переключения каналов длительной выдержки времени на установление сигнала. Можно пытаться уменьшить эту выдержку, ; ) sin( ) ( и и fT fT f K π π = 106 используя нелинейный фильтр (например, сглаживающую цепочку RC, резистор которой шунтирован двумя диодами, включенными встречно- параллельно) или фильтр с переменными параметрами, постоянная времени которого вначале мала, а затем возрастает. Но все эти ухищрения могут привести к росту погрешности. Интегрирующий АЦП не создает подобных трудностей. Другое достоинство заключается в том, что принцип построения интегрирующего АЦП позволяет изменять время интегрирования T и , не меняя чувствительности преобразователя к измеряемому напряжению. Для этого достаточно изменить частоту генератора тактовых импульсов, период следования которых есть квант шкалы-посредника (см. раздел 1.5.4). Эту возможность широко используют в лабораторных интегрирующих вольтметрах, в большинстве которых с помощью цепи фазовой автоподстройки подгоняют частоту тактового генератора таким образом, чтобы время интегрирования всегда было кратным периоду сетевого напряжения. Фазовая автоподстройка позволяет поддерживать высокую степень подавления сетевой помехи (примерно до 80 дБ) в условиях нестабильной частоты сети. При определенных условиях подстройка времени интегрирования без изменения чувствительности может быть реализована и в интегрирующих АЦП с ПНЧ. Отметим, что фильтр, эквивалентный интегрирующему АЦП, как и всякий другой, несколько искажает изменяющийся полезный сигнал. Это искажение можно оценить по отклонению амплитудно-частотной характеристики от единицы на частотах, значительно меньших, чем частота первого нуля характеристики. Разлагая sin(πfT и ) в окрестности нулевого аргумента в степенной ряд вида sin x = x – x 3 /3! + x 5 /5! – …, и сохраняя в соответствующем разложении функции sinc только единицу и следующий за ней квадратичный член, получим Например, при fT и = 0,1 получается погрешность около 1,6 % (следующие десятичные цифры в оценке погрешности роли не играют). Усложняя схему интегрирующего АЦП, можно получить весовую функцию эквивалентного фильтра, отличающуюся от прямоугольной, и тем самым изменить в желательную для разработчика сторону частотную характеристику этого фильтра. Одно из простейших усовершенствований состоит в организации весовой функции «1-2-1»: общее время интегрирования делят на три части, причем чувствительность во время второй части времени интегрирования увеличивают вдвое по сравнению с первой и третьей частями. Если, для сохранения преемственности вида формулы для амплитудно- частотной характеристики, обозначить общее время интегрирования 1,5T и , то получится и на тех частотах, где произведение fT и равно нечетным целым числам 1; 3; 5; 7 и т.д., на характеристике появятся кратные (двойные) нули, так как на этих 645 , 1 6 87 , 9 ) ( 6 1 ) sin( 1 2 2 2 2 2 и и и и и T f T f fT fT fT ≈ ≈ ≈ − π π π ; 2 cos ) sin( ) ( и и и fT fT fT f K π π π = 107 частотах в нуль обращаются оба сомножителя. Это улучшает подавление периодических помех, частота которых может колебаться в некоторых пределах, отступая от точки теоретически полного подавления. В настоящее время предложено большое число разнообразных весовых функций для интегрирующих АЦП, отвечающих специфическим требованиям (простоты реализации, малой длительности, подавления помех заданного вида, и т.д.). Отметим также, что не исключается введение в канал АЦ преобразования с интегрирующим АЦП предварительного аналогового фильтра. С некоторой натяжкой к фильтрации, выполняемой в ходе АЦ преобразования, можно отнести цифровую фильтрацию, применяемую в АЦП с Σ∆-модуляторами. Последние формируют первичный цифровой сигнал в виде высокочастотного потока двоичных символов; этот поток, обычно одноразрядный, затем пропускают через цифровой фильтр, формирующий многоразрядные цифровые отсчеты, выдаваемые потребителю со значительно меньшей частотой . На характеристике этого фильтра также имеется ряд нулей, причем частота первого нуля, как правило, совпадает с частотой обновления выходных кодовых комбинаций (update rate). Типичная микросхема АЦП с Σ∆- модулятором позволяет, путем записи определенных команд во внутренние регистры микросхемы, выбирать одну из возможных частот обновления кодовых комбинаций, причем более низким частотам обновления соответствуют меньшие шумы. Цифровую фильтрацию, реализуемую после аналого-цифрового преобразования, разумно отнести к операциям первичной цифровой обработки кодового сигнала. Этим операциям будет посвящен раздел 2.6. Фильтрация в каналах ЦА преобразования имеет главной целью сглаживание ступенчатого выходного сигнала ЦАП, а также выбросов, возникающих при смене определенных кодовых комбинаций. Очевидным решением здесь является включение аналоговых фильтров на выходе ЦАП. Специально для подавления выбросов могут использоваться запоминающие элементы – УВХ. Если ЦАП допускает обновление входных кодовых комбинаций с большей частотой, чем частота их поступления от источника информации, на входе ЦАП могут ставиться интерполирующие цифровые фильтры. 2.5.2. Динамические характеристики средств аналого- цифрового преобразования Динамические свойства каналов АЦ преобразования определяются рядом факторов: сглаживанием сигналов во входных аналоговых цепях, возможными частотами дискретизации и обновления кодовых комбинаций, особенностями работы внутренних цепей УВХ и собственно АЦП при изменяющемся входном сигнале. Для входных аналоговых цепей канала, если они оказывают существенное влияние на динамические свойства канала, рекомендуется, по ГОСТ 8.009-84, указывать полные динамические характеристики в соответствии с ГОСТ 8.256-77, например, передаточную функцию, амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики и т.п. Разработчики микросхем АЦП, как правило, ограничиваются указанием спектральной полосы пропускания 108 входных цепей, иногда сообщая раздельно значения полосы для малого и большого сигналов. Возможные значения частоты дискретизации и обновления кодовых комбинаций принято указывать различным образом для разных типов АЦП. Для группы быстродействующих параллельных и параллельно- последовательных АЦП указывают максимальную частоту тактовых импульсов; каждый тактовый импульс соответствует очередному отсчету входного сигнала. Для таких АЦП характерна конвейерная задержка (pipeline delay): кодовая комбинация, соответствующая некоторой выборке, появляется на выходе через несколько тактов (обычно 2 … 4) после момента обращения к сигналу. АЦП среднего быстродействия – действующие по принципу последовательных приближений и другие, сходные с ними по характеристикам, – работают по схеме «запуск – готовность – чтение». Для них указывается обычно время преобразования от запуска до готовности данных. Потребитель данных обнаруживает сигнал готовности «ready» (или снятие сигнала занятости «busy») путем программного опроса или по прерыванию, после чего читает выходные данные в один или несколько приемов. Время, затрачиваемое на чтение, зависит от свойств потребителя (например, микроконтроллера). Возможная частота преобразований или пропускная способность (throughput rate) определяется как величина, обратная сумме времен преобразования, реакции на сигнал готовности, чтения, а при наличии в канале автономного УВХ еще и времен выборки и перехода в режим хранения. Для увеличения пропускной способности целесообразно переводить УВХ в режим слежения сразу по получении сигнала готовности, не дожидаясь окончания чтения. В многоканальных устройствах с мультиплексорами следует учитывать также и время, затрачиваемое на установление сигнала после переключения каналов (при наличии УВХ каналы можно переключать, не дожидаясь даже окончания работы АЦП). Для интегрирующих АЦП и цифровых вольтметров указывают время интегрирования и частоту повторения измерений. Лабораторные приборы могут иметь синхронизацию измерений от сети; например интегрирующий ампервольтомметр Ф30 даже в режиме внешнего запуска на самом деле работает циклически, синхронизируясь с сетью, а импульс запуска просто выводит ближайший возможный отсчет (таким образом получается большая и неконтролируемая погрешность датирования). Для АЦП с Σ∆-модуляторами указывают частоту (или набор возможных, выбираемых программно, частот) обновления выходных кодовых комбинаций при заданной тактовой частоте, вид характеристики цифрового фильтра и полосу частот входного сигнала при некоторой заданной погрешности от неравномерности характеристики фильтра, а также время установления показаний после скачка входного сигнала (время переходного процесса в цифровом фильтре). Пропускная способность как общий для всех типов АЦП параметр, характеризующий возможную частоту преобразований, может быть указана в специальных единицах – киловыборках в секунду или мегавыборках в секунду; в иностранных источниках эти единицы сокращаются до kSPS (kilosamples per second) и MSPS (megasamples per second), причем приставки «кило» и «мега» понимаются в обычном десятичном смысле как 10 3 и 10 6 Динамические характеристики автономных УВХ достаточно полно описываются параметрами, перечисленными выше в разделе 2.4.4. Что касается 109 особенностей работы внутренних цепей собственно АЦП при изменяющемся входном сигнале, то у отечественных метрологов имеется склонность характеризовать их исключительно погрешностью датирования (это закреплено и в ГОСТ 8.009-84). Зарубежные же изготовители микросхем АЦП испытывают микросхему на чисто синусоидальном сигнале (иногда еще и на сигнале, содержащем две спектральные составляющие) и сообщают данные об искажениях и шумах, содержащихся в выходной кодовой последовательности. Основным из получаемых таким образом параметров является отношение сигнала (S – signal) к шуму (N – noise) и искажениям (D – distortions) S/(N + D), часто называемое также SINAD'>SINAD. Выражать его принято в децибелах. Для идеального АЦП, не имеющего других погрешностей, кроме погрешности квантования, SINAD поддается довольно простому расчету. Предполагаем, что входное синусоидальное напряжение занимает весь диапазон преобразуемых напряжений рассматриваемого АЦП. При n двоичных разрядах и однополярной характеристике АЦП этот диапазон составляет 0 … (2 n – 1)q, где q – квант (см. выше раздел 2.3.1), при этом амплитуда синусоиды, равная его половине, может быть почти точно выражена как 2 n q/2, а ее среднеквадратичное значение – как Шум, вносимый идеальным АЦП, представлен одной только погрешностью квантования, статистически независимой от сигнала и распределенной по равномерному закону, для которого Отношение этих величин, выраженное в децибелах, составляет Инженеру полезно помнить, что 20lg2 = 6,02 (это есть отношение 2:1, выраженное в децибелах; во многих случаях его округляют до целого числа 6). Нетрудно убедиться также, что второй член окончательного выражения для SINAD равен 1,76 дБ. Итак, для идеального АЦП SINAD = (6,02n + 1,76) дБ. У реального АЦП этот параметр, естественно, меньше. Его измеряют экспериментально, подавая на АЦП чисто синусоидальное напряжение, подвергая полученный массив выходных данных преобразованию Фурье и относя сумму мощностей всех спектральных составляющих, кроме основной гармоники, к мощности этой последней. По экспериментальной оценке SINAD * находят с помощью той же формулы соответствующее (меньшее, чем n и, вообще говоря, нецелое) число разрядов, называемое эффективной разрядностью: n эфф = (SINAD* – 1,76)/6,02. Эффективная разрядность зависит от частоты сигнала, и изготовители АЦП нередко приводят для конкретных микросхем эту зависимость в виде графика. ). 3 2 /( 12 / q q N = = σ 2 3 lg 20 2 lg 20 ) 2 3 2 lg( 20 ) / lg( 20 + = = = = n SINAD n N S σ σ ) 2 2 /( 2 q n S = σ 110 По тому же, преобразованному по Фурье массиву выходных данных АЦП находят другие параметры. «Полные гармонические искажения» THD (total harmonic distortions) в действительности рассчитываются как выраженное в децибелах отношение суммы только нескольких первых гармоник (например, со второй по пятую) к основной гармонике. Эти децибелы получаются отрицательными. «Свободный от искажений динамический диапазон» SFDR (spurious free dynamic range) есть выраженное тоже в децибелах отношение основной гармоники к наиболее сильной после нее гармонической или шумовой составляющей массива результатов преобразования Фурье. Нелинейные свойства АЦП характеризуются также параметром, который называют интермодуляционными искажениями. Под этим понимают вычисленные по массиву выходных данных АЦП составляющие определенных комбинационных частот, полученные при подаче на вход АЦП сигнала, содержащего две спектральные составляющие. Достоинство всех этих параметров в том, что они получаются в реальном динамическом режиме работы АЦП и, будучи представлены зависимостями от частоты сигнала, дают наглядное представление об ухудшении качества воспроизведения быстроменяющихся сигналов с помощью АЦП. Их недостаток – в том, что они не являются полными динамическими характеристиками и не дают возможности вычислить погрешность АЦП при работе на сигнале произвольной формы. Важно отметить, что погрешность датирования, которую предлагает ГОСТ 8.009-84 в качестве динамической характеристики преобразующей части АЦП, также ни в коей мере не является полной динамической характеристикой, поскольку имеет, наряду с постоянной, случайную составляющую. Поведение последней при работе реальных АЦП на сигналах различной формы, по- видимому, не исследовано, и тем более не предложены математические модели, описывающие это поведение. В целом задача нахождения полной динамической характеристики АЦП до сих пор не решена; возможно, что в качестве такой характеристики могла бы выступать программная имитационная модель АЦП, если бы оказалось, что получаемые с ее помощью результаты совпадают с действительными при различных преобразуемых сигналах. 2.5.3. Динамические характеристики средств цифроаналогового преобразования Основной динамической характеристикой ЦАП является время установления выходного сигнала. Его находят как время, протекшее от момента скачкообразного изменения входного кодового сигнала до момента, когда выходной сигнал ЦАП окончательно входит в некоторую заранее установленную зону. Размер этой зоны должен обязательно оговариваться при нормировании времени установления; пользователь проявил бы неосторожность, если бы считал, что он всегда принимается равным кванту или половине кванта по обе стороны от установившегося напряжения. Должен оговариваться и размер кодового скачка, но здесь почти всегда имеется в виду максимальный возможный скачок. Для микросхем ЦАП с токовым выходом, естественно, указывают время установления по току. Если пользователь добавляет операционный усилитель 111 для преобразования ток → напряжение, то время установления выходного напряжения должно определяться с учетом реакции этого усилителя. Быстродействующие ЦАП (для них обычно сообщают еще и частоту обновления входных кодовых комбинаций) имеют время установления в диапазоне от нескольких наносекунд до сотен наносекунд; ЦАП среднего быстродействия – от единиц до нескольких десятков микросекунд. Другая важная динамическая характеристика ЦАП описывает выбросы выходного сигнала, вызванные изменениями входной кодовой комбинации, небольшими по числовым значениям, но связанными с одновременными изменениями большого числа битов. Так, в ЦАП по рис. 1.10 изменение кодовой комбинации с 01…111 на 10…000 соответствует ∆N = 1, но при этом токи всех разрядов, кроме старшего, выключаются, а ток старшего разряда включается. Малейшая разница в задержках включения и выключения токов приведет к появлению в выходном сигнале кратковременного выброса – «глитча» (glitch). В качестве параметра этого выброса используют не амплитуду, а площадь в пиковольтсекундах. Микросхемы ЦАП, характеризуемые малыми выбросами, целесообразно применять в устройствах генерирования плавно меняющихся сигналов, форма которых задается в цифровом виде. Тем же термином «глитч» обозначают импульсную наводку из цифровых цепей в аналоговый выход. Для ЦАП с Σ∆-модуляцией могут сообщаться частота обновления входных кодовых комбинаций и параметры фильтров (вид характеристики, частота среза и т.д.). Упражнения к разделу 2.5. У2.5.1. Сформулируйте задание на разработку фильтра против наложений спектров для АЦП с частотой преобразований 100 кГц. У2.5.2. Рассчитайте двойной Т-образный фильтр-пробку для подавления помехи частотой 50 Гц. У2.5.3. Предположим, что разработчик цифрового вольтметра с четырехзначной десятичной индикацией и частотой преобразований 25 Гц решил для подавления помех установить во входной цепи прибора сглаживающий |