Цифровые измерительные устройства. Цифровые Измерительные Устройства. Цифровые измерительные устройства теоретические основы цифровой измерительной техники
 Скачать 1.94 Mb.
|
|
RC-фильтр первого порядка. Ответьте на вопрос: каким будет время установления показаний, если потребовать, чтобы помеха сетевой частоты подавлялась всего на 40 дБ? У2.5.4. В цифровом приборе В7-34, работающем по принципу двухтактного интегрирования, время интегрирования входного напряжения равно 60 мс и жестко фиксировано; подстройка под частоту сети отсутствует. Рассчитайте минимальное значение коэффициента подавления помехи, имеющей частоту сети, если эта частота указана в техническом описании как (50 ± 0,5) Гц. У2.5.5. В техническом описании шестнадцатиразрядной микросхемы ЦАП с Σ∆-модуляцией AD420 указано, что время установления до 0,1 % составляет не более 3 мс (миллисекунд!). Ответьте на вопрос: сколько разрядов входной кодовой комбинации будет за это время достоверно отработано? 112 У2.5.6. Микросхема восьмиканального АЦП (или, правильнее, подсистемы сбора данных) AD7891 содержит мультиплексор, УВХ, встроенный источник опорного напряжения, тактовый генератор, и рекламируется как имеющая время преобразования 2,0 мкс на канал и пропускную способность 500 киловыборок в секунду при выдаче данных через параллельный интерфейс или 357 киловыборок в секунду при выдаче через последовательный интерфейс. Ответьте на вопрос: при использовании всех восьми каналов какую наибольшую частоту входных сигналов можно допустить, если руководствоваться «критерием П.В.Новицкого» (см. раздел 2.4.2)и требовать, чтобы на периоде сигнала было не менее 22,2 выборок? У2.5.7. Микросхема шестнадцатиразрядного АЦП с Σ∆-модулятором AD7715 имеет, в зависимости от частоты внешних тактовых импульсов и от записываемой во внутренний регистр кодовой комбинации, частоту обновления выходных кодовых комбинаций от 20 Гц до 500 Гц и соответственно полосу пропускания входного сигнала на уровне минус 3 дБ от 5,24 Гц до 131 Гц (внутренний цифровой фильтр имеет характеристику вида sinc 3 ). При выборе максимальных частот обновления кодов эффективное разрешение падает до 10 битов. Приведите примеры измерительных задач, для которых такие динамические параметры оказываются удовлетворительными. У2.5.8. Микросхема двенадцатиразрядного АЦП с Σ∆-модулятором AD7721 имеет частоту обновления кодов 468,75 кГц; полоса пропускания входного сигнала, указанная как полоса, в которой неравномерность амплитудно-частотной характеристики не превышает ± 0,05 дБ, составляет 210 кГц. В этой полосе отношение сигнала к шуму и искажениям составляет 70 дБ. Рассчитайте эффективную разрядность этого АЦП. Примечание к У2.5.7 и У2.5.8. Сравнивая данные этих двух примеров, обратим внимание на следующие обстоятельства: 1. АЦП с Σ∆-модуляторами могут иметь очень различающиеся (в данном случае примерно на три порядка!) динамические характеристики. 2. Одна и та же фирма (Analog Devices) может совершенно по-разному указывать параметры своих изделий, и вот пример: для AD7715 полоса пропускания указана на уровне минус 3 дБ, что соответствует уменьшению чувствительности до 0,707 от номинальной, а для AD7721 указана полоса, в которой неравномерность чувствительности составляет всего ±0,05 дБ, что соответствует около ±0,6 % У2.5.9. Предположим, что цифровой вольтметр с коэффициентом подавления поперечной сетевой помехи 80 дБ находится под действием аддитивной поперечной помехи, имеющей частоту сети и амплитуду 2 В. Ответьте на вопрос: какими будут статистические характеристики погрешности, вызванной помехой, при двух вариантах организации запуска преобразования в вольтметре: а) сигнал запуска поступает от внутреннего источника (хронизатора), не синхронизированного с сетью; б) сигнал запуска получается от формирователя, на вход которого подается напряжение от одной из обмоток силового трансформатора. 113 У2.5.10. В техническом описании микросхемы двенадцатиразрядного ЦАП AD667 со встроенным выходным операционным усилителем указаны типичные значения времени установления выходного сигнала до ±0,01 % полного диапазона в трех вариантах: для максимального скачка входного кода при схеме включения, обеспечивающей размах выходного сигнала 20 В (3 мкс), для того же скачка при схеме включения с размахом выходного сигнала 10 В (2 мкс), и для скачка на единицу младшего разряда (1 мкс). Объясните, зачем дан третий вариант и почему для него значение времени установления так мало отличается от значений того же времени для больших скачков. Литература к разделу 2.5. По вопросам аналоговой и цифровой фильтрации имеется необозримая литература. Основные необходимые сведения можно получить из книги: Гутников В.С. Фильтрация измерительных сигналов. – Л.: Энергоатомиздат, 1990. – 192 с. Из учебных пособий по данному курсу наиболее подробное изложение вопросов помехоустойчивости цифровых вольтметров содержит книга: Кончаловский В.Ю. Цифровые измерительные устройства: Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 304 с. По интегрирующим АЦП и цифровым вольтметрам отечественными авторами издано несколько книг. Из них можно рекомендовать оригинальную работу: Шахов Э.К., Михотин В.Д. Интегрирующие развертывающие преобразователи напряжения. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 144 с., отражающую основные идеи и достижения пензенской научной школы в этой области. Статьи по вопросам выбора весовых функций для подавления помех (включая обстоятельные обзоры в сборнике «Измерение. Контроль. Автоматизация») опубликовали также И.М.Вишенчук, В.С.Гутников, М.К.Чмых и другие авторы. Напомним, что динамические (и статические) характеристики АЦП как изделий приборостроительной промышленности рассмотрены с метрологических позиций в книге львовян: Брагин А.А., Семенюк А.Л. Основы метрологического обеспечения аналого-цифровых преобразователей электрических сигналов. – М.: Изд-во стандартов, 1989. – 164 с., на которую уже была сделана ссылка в разделе 2.3. Более коротко перечень статических и динамических параметров микросхем АЦП и ЦАП изложен в книге: Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП и измерение их парамеров / Под ред. А.-Й.К.Марцинкявичюса и Э.-А.К.Багданскиса. – М.: Радио и связь, 1988. – 224 с. (в этой работе для случайной составляющей погрешности датирования использован термин апертурная неопределенность). Характеристики микросхем фильтров фирмы MAXIM и рекомендации по их выбору (Application note AN-6: Choose the right lowpass filter) можно найти в каталоге фирмы: 1992 new releases data book. 114 2.6. Первичная цифровая обработка данных в канале аналого-цифрового преобразования 2.6.1. Основные операции первичной обработки Первичная обработка данных, получаемых от АЦП, может выполняться как в измерительных каналах, реализуемых в виде автономных цифровых приборов, так и в каналах, входящих в измерительные системы. Последний вариант является более общим, и далее будет предполагаться, что микроконтроллер, выполняющий первичную обработку, служит устройством нижнего иерархического уровня в системе, имеющей по крайней мере один компьютер верхнего уровня, и включен в информационную сеть, в которую должен передавать обработанные данные. Операции первичной цифровой обработки очень разнородны. Для наведения хоть какого-то порядка в этой области разобьем их на три нечетко разграниченные группы: к первой отнесем операции, придающие данным законченный вид (их назовем завершающими); ко второй – операции, выполняемые в интересах информационной сети (их назовем сервисными); к третьей – операции, способствующие повышению точности получаемых результатов (их назовем метрологическими). Только по некоторым из возможных операций будет уместно в этом пособии дать некоторые рекомендации; однако полезно раскрыть примерное содержание всех трех упомянутых групп. К завершающим операциям можно отнести: - приведение цифрового результата к общепринятым единицам для того, чтобы потребителю данных не требовались индивидуальные калибровочные коэффициенты канала; - вычисления, свойственные косвенным измерениям (например, нахождение средней мощности по мгновенным значениям тока и напряжения – см. выше У2.4.7.); - вычисления, выполняемые над массивом значений одной величины, – например, преобразование Фурье или нахождение статистических характеристик; - добавление априорной информации о характеристиках и функциональных возможностях узлов канала, месте получения данных, их размерности, степени срочности сообщения и т. д.; - датирование результатов с помощью дополнительных компонентов данных, в явном кодовом виде выражающих моменты измерений (операция не нужна, если эти моменты можно восстановить по номерам посылок); - принятие решений о выходе данных за установленные границы, об аварийных ситуациях и т. д. и формирование соответствующих инициативных сообщений, посылаемых в сеть. К сервисным операциям можно отнести: - прореживание данных (детерминированное или адаптивное) с целью уменьшения времени занятости канала связи, по которому должны быть переданы данные; - формирование и добавление защитных кодовых символов или комбинаций; - добавление служебных символов, обеспечивающих необходимый формат данных; 115 - преобразование кода к виду, удобному для передачи по линии связи. К основным метрологическим операциям можно отнести: - цифровую линеаризацию характеристики измерительного канала в целом, от датчика до выхода АЦП; - цифровую коррекцию систематических погрешностей, обусловленных дрейфами и влияющими факторами; - цифровую фильтрацию с целью уменьшения случайных погрешностей, вызванных помехами и внутренними шумами канала; - отбрасывание недостоверных отсчетов и восстановление пропущенных данных. Отметим, во-первых, что часть перечисленных операций вносит некоторую вычислительную погрешность; другая часть может привести к росту погрешности восстановления непрерывного сигнала по дискретным выборкам, в частности, из-за увеличения объема передаваемых данных; некоторые операции (например, явное датирование) могут потребовать дополнительных измерений. Во-вторых, часть перечисленных операций может выполняться на верхнем уровне, и разделение их между уровнями, вообще говоря, зависит от разработчика. В-третьих, из приведенного перечня хорошо видна нечеткость классификации: линеаризация может сопровождаться приведением результатов к общепринятым единицам; инициативные сообщения можно рассматривать как некоторый сервис и т.д. Ниже в разделах 2.6.2 – 2.6.4 будут кратко рассмотрены только три важнейшие метрологические операции: линеаризация, коррекция и фильтрация. 2.6.2. Линеаризация общей характеристики измерительного канала Слово «линеаризация» опасно тем, что представители различных специальностей понимают его по-разному. Специалисты по управлению обычно придают ему смысл мысленного спрямления нелинейных характеристик реальных устройств с целью упрощения анализа поведения системы, в которую входят эти устройства. Специалисты по измерительной технике понимают линеаризацию как реальную операцию, обеспечивающую получение линейной (с заданной степенью точности) общей характеристики преобразования измерительного канала, в который входят звенья с нелинейными характеристиками. Чаще всего таким звеном является датчик, с нелинейной характеристикой которого приходится мириться, ибо обеспечение непосредственно в датчике линейной зависимости выходного сигнала от измеряемой величины во многих случаях нецелесообразно ни с технических, ни с метрологических позиций. Линеаризация, вообще говоря, выполнима на любой стадии преобразования: в аналоговой части канала, в специально спроектированном АЦП, а также средствами цифровой обработки данных. Аналоговые и аналого- цифровые преобразователи, имеющие заданные нелинейные характеристики, называют функциональными; они требуют довольно сложной настройки, которую нужно повторять при каждом изменении характеристики датчика. По стабильности они, как правило, уступают линейным преобразователям. 116 Линеаризация на этапе цифровой обработки не ухудшает стабильности и, вообще говоря, при выполнении программными средствами (аппаратные возможности рассматривать не будем) проще перестраивается; в этих отношениях она предпочтительна. Далее предполагаем, что линеаризация выполняется в контроллере над выходными кодовыми комбинациями АЦП, имеющих числовые значения N АЦП ; ее результатом должно быть получение кодовых комбинаций, значения которых N лин пропорциональны значениям измеряемой датчиком величины X. Подчеркнем, что для того, чтобы построить желаемую зависимость N лин от N АЦП , вовсе не нужны сложные вычисления: достаточно взять зависимость N АЦП от X, которая в любом случае должна быть известной, отложить по той же оси X желаемые значения N лин (это особенно просто сделать, если значения N лин должны выражать X в принятых физических единицах), и на полученном графике считать аргументом N АЦП , а функцией N лин . Сразу же отметим, что при нелинейной зависимости N АЦП от X число кодовых комбинаций N АЦП должно быть больше, чем число выходных комбинаций линеаризующей программы N лин : несколько различных N АЦП могут отобразиться в одно и то же N лин , а вот получить несколько разных N лин из одного N АЦП невозможно. На рис. 2.32 это положение иллюстрируется для трех различных видов характеристики датчика: двух монотонно растущих (рис. 2.32, а) и одной монотонно падающей (рис. 2.32, б). Во всех случаях, если масштаб N по обеим осям одинаков, характеристика не может нигде иметь наклона к оси абсцисс, меньшего, чем 45°, и диапазон изменения N АЦП неизбежно получается больше диапазона изменения N лин , а это значит, что АЦП должен иметь запас по разрядности. После получения желаемой зависимости N лин от N АЦП , на следующей стадии проектирования цифровых программных средств линеаризации необходимо сделать выбор между табличными и вычислительными методами. При табличной линеаризации либо все возможные кодовые комбинации АЦП служат адресами в таблице, из которой извлекаются линеаризованные данные N лин , либо, если на характеристике имеются протяженные участки с одним и тем же выходом N лин для нескольких N АЦП , адресами являются только X, N лин N АЦП X, N лин N АЦП а) б) Рис. 2.32 117 границы таких участков. В последнем случае программа линеаризации должна искать, на какой участок попала комбинация N АЦП Достоинства табличной линеаризации – крайняя простота и возможность одновременно выполнить преобразование кода, например, по двоичному N АЦП сформировать N лин в ASCII (см. выше раздел 2.2.5), в готовом для индикации и пересылки виде. Очевидным недостатком является большой объем требуемой памяти, особенно при высоких требованиях к разрешающей способности канала (числу различимых градаций величины X). Для «чисто вычислительной» линеаризации в каждом конкретном случае должна быть найдена формула, описывающая зависимость N лин от N АЦП во всем диапазоне измеряемых величин. В случаях слабой нелинейности, свойственной, например, термопарам, в качестве такой формулы может быть выбран полином невысокого порядка. При сильной нелинейности положение усложняется. Например, некоторые датчики по принципу своего действия описываются дробно- линейной функцией вида (a + bx)/(1 + cx); однако, если в контроллере не предусмотрено аппаратное деление, желательно избегать этой операции. Кроме того, в большинстве случаев реальные характеристики датчиков только приближенно соответствуют расчетным, и построить с требуемой точностью единую простую формулу для всей характеристики не удается. Более универсальной оказывается кусочная линеаризация, при которой требуемая зависимость N лин от N АЦП разбивается на участки, и на всех участках описывается одной и той же простой формулой, но со своими коэффициентами для каждого участка. Этот способ линеаризации по существу является промежуточным между табличным и «чисто вычислительным», так как границы участков и значения коэффициентов представляются в табличном виде, а в пределах участка выполняется вычислительная интерполяция. Наиболее проста линеаризация с использованием кусочно-линейной аппроксимации желаемой зависимости. Более сложные методы вычислительной интерполяции уменьшают объем таблицы, но усложняют алгоритм вычислений; разработчик должен найти приемлемый компромисс. Дальнейшие этапы проектирования целиком зависят от конкретной решаемой задачи. В некоторых случаях может быть успешно использована комбинированная линеаризация, при которой основная часть нелинейности характеристики датчика (например, приближенно описываемой дробно- линейной функцией) исправляется в аналоговой части канала или в несложном функциональном АЦП, а на долю цифровой линеаризации остается коррекция небольшой оставшейся части. В этом отношении определенный интерес представляют АЦП, позволяющие в больших пределах изменять свое опорное напряжение U REF . Обычно числовое значение результата АЦ преобразования может быть выражено формулой: |