Цифровые измерительные устройства. Цифровые Измерительные Устройства. Цифровые измерительные устройства теоретические основы цифровой измерительной техники
 Скачать 1.94 Mb.
|
|
t j ), а в момент сравнения (соответственно t dj ), сдвиг которого по отношению к моменту запуска зависит от преобразуемого напряжения и заранее не определен. Для АЦП с такими свойствами уместно ввести понятие погрешность датирования. Эта погрешность определяется как интервал времени между моментом запуска, которым кодовый результат датируется, и моментом, которому он фактически соответствует (в данном случае это момент сравнения). Погрешность датирования переходит в погрешность по размеру измеряемой величины вследствие изменения последней за время преобразования. Термин «погрешность датирования» введен сравнительно недавно; в литературе, особенно переводной, встречается более старый термин «апертурное время» с тем же значением. Полезно помнить также, что систематическая составляющая погрешности датирования ранее называлась апертурной задержкой, а случайная составляющая – апертурной дрожью (aperture jitter). Имеется третья группа АЦП, представители которой осуществляют в течение цикла преобразования несколько обращений к сигналу в различные моменты времени, причем обработка результатов этих обращений не сводится к линейной фильтрации (простому или весовому усреднению). В этой группе наиболее известны АЦП последовательных приближений, у которых для получения каждого двоичного разряда требуется новое обращение к сигналу. На рис. 2.30 показана возможная временная диаграмма формирования первых (старших) четырех разрядов результата в таком АЦП. В нем преобразуемое напряжение сравнивается с выходом двоичного ЦАП, на входе которого поочередно, начиная со старшего разряда, устанавливаются единичные значения битов. Каждый следующий разряд имеет вес, вдвое меньший предыдущего. Бит, вызвавший перекомпенсацию (а для ее обнаружения в каждом такте требуется обращение к сигналу), в следующем такте сбрасывается. На диаграмме рисунка 2.30 сбросился (и совершенно правильно) самый старший бит, а следующие биты, включившись один за другим, остались включенными. Видно, что кодовый результат 0111… не соответствует сигнальной функции (она показана полужирной линией) ни в один из моментов переключения ЦАП. Более того, в отличие от АЦП второй группы, на временной диаграмме вообще не удается найти момент сравнения. Тем не менее, и на эти АЦП распространяют понятие погрешности датирования, определяя ее как интервал между моментом запуска и моментом, когда преобразуемое напряжение соответствовало кодовому результату. Понятно, что если и можно определить этот момент соответствия, то только апостериорно. Рис. 2.30 u t 95 На диаграмме рис. 2.30 можно видеть еще один неприятный эффект, свойственный АЦП последовательных приближений при работе в динамическом режиме: если преобразуемое напряжение в течение времени преобразования растет, кодовые комбинации чаще заканчиваются последовательностями нескольких единиц; аналогично, если преобразуемое напряжение падает, более вероятно появление на концах кодовых комбинаций нескольких нулей подряд. Это дублирование значений разрядов равносильно уменьшению разрядности АЦП. Чтобы избежать вредных эффектов, вызванных изменением входного напряжения АЦП последовательных приближений в течение времени преобразования, это напряжение перед каждым циклом преобразования запоминают на конденсаторе. АЦП обращается к уже запомненному, постоянному напряжению, и описанные выше неприятности исчезают. Такие аналоговые запоминающие устройства обычно называют устройствами выборки/хранения - УВХ.Полезно знать английские термины: sample/hold (выборка/хранение), track/hold (слежение/запоминание), а также их сокращения S/H, T/H. Ввиду важности этих устройств им посвящен следующий раздел 2.4.4. Наконец, еще одна группа АЦП отличается тем, что ее представители имеют свойства фильтров – это, например, АЦП двухтактного интегрирования, упомянутые выше в разделе 1.5.4 (см. рис. 1.19) или АЦП с Σ∆-модуляторами. Так как цифровые фильтры в АЦП этого последнего типа прореживают первоначально получаемые цифровые данные, то применительно к таким АЦП используют термин «передискретизация»: обращение к сигналу происходит с частотой, обычно намного превышающей частоту выдачи кодовых комбинаций. В АЦП же двухтактного интегрирования обращение к сигналу происходит непрерывно в течение довольно длительного времени его интегрирования. Особенности дискретизации в АЦП, имеющих свойства фильтров, будут затронуты ниже в разделе 2.5. 2.4.4. Устройства выборки/хранения Типичное устройство выборки/хранения (УВХ) содержит конденсатор с окружающими его цепями, которые могут работать в двух режимах: в режиме выборки (или слежения) обеспечивается быстрый заряд (или разряд ранее заряженного) конденсатора до напряжения входного сигнала и слежение за его изменениями; в режиме хранения конденсатор отключается от входного сигнала, а окружающие его цепи должны иметь как можно более высокое сопротивление, чтобы конденсатор хранил запомненное напряжение. УВХ может быть встроено в микросхему АЦП или ЦАП; может быть выполнено в виде специальной микросхемы с навесным или встроенным конденсатором; наконец, может быть изготовлено на отдельных интегральных или дискретных элементах. При емкости запоминающего конденсатора порядка сотен и тысяч пикофарад для обеспечения быстрого перезаряда конденсатора обычно используется структура УВХ с усилителем на входе; если же УВХ встроено в микросхему, конденсатор может иметь очень малую емкость, порядка единиц пикофарад, и тогда он успевает перезаряжаться непосредственно от источника сигнала, если сопротивление этого источника не слишком велико. 96 В канале АЦ преобразования УВХ ставится непосредственно перед АЦП, если необходимо уменьшить погрешность датирования последнего. При этом моментом обращения к сигналу становится момент перевода УВХ из режима слежения в режим хранения. Таким образом, УВХ выполняет роль аналогового дискретизатора; в его идеализированной математической модели за собственно дискретизатором следует экстраполирующий фильтр нулевого порядка. В системе с мультиплексором (см. рис. 2.1 в разделе 2.1) УВХ, поставленное перед АЦП (или встроенное в микросхему АЦП), хотя и улучшает динамические свойства канала, но не устраняет неодновременности обращения к различным источникам сигналов на входах мультиплексора. Последовательное во времени преобразование сигналов различных каналов получило название косого сечения. Отсутствие привязки получаемых данных к одному моменту времени может быть причиной погрешностей при их совместной обработке; поэтому косое сечение во многих случаях оказывается нежелательным. Иногда для «выпрямления» косого сечения ставят устройства выборки/хранения на каждом из используемых входов мультиплексора и одновременно переводят их в режим хранения, после чего поочередно преобразуют запомненные сигналы. Некоторые структуры АЦП требуют включения внутренних УВХ, иногда даже нескольких; это характерно, например, для параллельно- последовательных АЦП. Пользователь может не заметить наличия УВХ, находящихся внутри микросхем. В канале ЦА преобразования УВХ может использоваться в тех случаях, когда ЦАП после выдачи очередного выходного сигнала должен быть освобожден для выполнения других функций. В частности, многоканальное (по выходам и управляющим входам) УВХ позволяет обслуживать одним цифроаналоговым преобразователем несколько независимых потребителей аналоговых выходных сигналов. Как и всякое аналоговое устройство, автономное (не встроенное в микросхему) УВХ характеризуется приведенным к входу напряжением смещения и входным током, а также мультипликативной погрешностью и нелинейностью. Однако основными параметрами, специфическими именно для УВХ, являются время выборки (acquisition time) и скорость изменения напряжения в режиме хранения (droop rate), которую удобно для краткости называть «скоростью забывания». Отметим, что английское слово droop, означающее «увядание», здесь стоит не по ошибке вместо drop, как иногда кажется студентам! Естественно, что УВХ характеризуется и собственной погрешностью датирования с ее систематической и случайной составляющими – смещением и разбросом момента, которому соответствует запомненное напряжение, относительно момента перевода УВХ в режим хранения. Специфичны для УВХ также время установления напряжения при переходе в режим хранения и прямое прохождение сигнала в режиме хранения. Время выборки есть минимальная длительность интервала времени, в течение которого УВХ должно находиться в режиме слежения, чтобы в заданных условиях (обычно – после максимального скачка входного сигнала) напряжение на его выходе соответствовало входному в пределах допускаемой погрешности. Иногда не оговаривают погрешность установления в процентах, а указывают разрядность того АЦП, который может быть обслужен данным УВХ. Скачкообразное изменение входного сигнала УВХ характерно для систем с 97 мультиплексором; в таких системах время выборки ограничивает снизу интервал между моментом переключения канала и моментом перевода УВХ в режим хранения. Для увеличения времени выборки при заданной частоте преобразований АЦП иногда используют схему с двумя поочередно работающими УВХ: когда одно из них находится в режиме хранения и подключено к АЦП, второе, отсоединенное от АЦП, отслеживает входной сигнал для следующего преобразования. УВХ среднего качества имеют время выборки порядка нескольких микросекунд; у быстродействующих УВХ оно находится в наносекундном диапазоне. Скорость изменения напряжения в режиме хранения зависит от сопротивлений и токов элементов, соединенных с запоминающим конденсатором. В канале АЦ преобразования она определяет максимальное допустимое время преобразования АЦП: УВХ с большей скоростью забывания требует большего быстродействия от обслуживаемого АЦП. Обычно УВХ с меньшим временем выборки имеют бòльшую скорость забывания и наоборот. Если требуется одновременно и быстродействие при выборке, и длительное хранение, на выходе скоростного УВХ ставят второе, более медленное. У некоторых микросхем параллельно-последовательных АЦП, имеющих УВХ внутри структур преобразования, «забывание» ограничивает допустимую частоту запусков снизу; на это следует обращать внимание при проектировании каналов с такими АЦП. Время установления напряжения в режиме хранения определяет минимальный интервалмежду моментом перевода УВХ в режим хранения и запуском АЦП. Если УВХ в канале АЦ преобразования автономно, между соответствующими сигналами должна быть обеспечена задержка. Если УВХ встроено в микросхему АЦП, то необходимая задержка обеспечивается внутри микросхемы. Наконец, в микросхеме с мультиплексором (например, микроконтроллере со встроенным многоканальным АЦП), если одна и та же команда служит для выбора канала и запуска АЦП, изготовителем обязательно предусматривается еще и внутренняя задержка на время выборки (в редких случаях пользователю дается возможность увеличивать ее навесным конденсатором). Прямое прохождение сигнала в режиме хранения характеризует некоторое изменение запомненного напряжения под влиянием изменения входного сигнала. Указывают его обычно в децибелах. Как правило, вносимая им составляющая погрешности незначительна. Ниже в табл. 2.10 в качестве примера приведены некоторые (в том числе не упомянутые выше) параметры двух микросхем УВХ фирмы Analog Devices. Обе микросхемы имеют встроенные запоминающие конденсаторы и не требуют внешних навесных элементов. В таблице указаны не типовые, а наихудшие значения параметров. Часть данных таблицы понятна без пояснений, другие нужно прокомментировать. Начнем комментарии с того, что погрешность датирования дана в таблице в оригинальной терминологии изготовителя. Отрицательные значения «эффективной апертурной задержки» (систематической составляющей погрешности датирования) означают, что задержка аналогового сигнала во входных цепях УВХ превышает задержку логического управляющего сигнала, и поэтому запомненное напряжение соответствует состоянию входного сигнала в момент времени, предшествующий подаче сигнала на перевод УВХ в режим 98 хранения. Обратим внимание на то, что «апертурная дрожь» (случайная составляющая погрешности датирования, определяющая в конечном счете искажение формы регистрируемого сигнала) находится в диапазоне десятков пикосекунд. Таблица 2.10 Параметр AD781 AD783 Диапазон входного сигнала, В – 5 … + 5 – 2,5 … + 2,5 Напряжения питания, В ± 12 ± 5 до 0,1 % 600 350 Время выборки, нс до 0,01 % 700 (при скачке 10 В) 375 (при скачке 5 В) «Скорость забывания» в режиме хранения, мкВ/мкс 1 1 Время установления напряжения в режиме хранения (до 1 мВ), нс 500 200 Эффективная апертурная задержка, нс – 35 … – 15 – 30 … + 30 Апертурная дрожь, пс 75 50 Смещение в режиме хранения. мВ – 4 … + 3 – 5 … + 5 Погрешность усиления, % ± 0,025 ± 0,1 Шумовая среднеквадратичная неопределенность постоянного запомненного напряжения, мкВ 85 Среднеквадратичный шум в режиме хранения (в полосе 5 МГц), мкВ 125 К термину «смещение» добавлено уточнение: «в режиме хранения». Это смещение включает в себя изменение напряжения на запоминающем конденсаторе, вызванное «впрыскиванием заряда» из управляющей цепи. «Погрешность усиления» (мультипликативная погрешность) отсчитывается от идеального коэффициента передачи, равного 1. Изготовителем приведены (и воспроизведены в таблице) две различные шумовые характеристики: неопределенность постоянного напряжения есть случайно меняющаяся от запуска к запуску составляющая постоянного смещения запомненного сигнала, вызванная шумом во входных цепях УВХ; шум в полосе 5 МГц есть переменная случайная составляющая этого же сигнала, возникающая в выходных цепях. В заключение напомним, какие из основных применяемых сейчас видов АЦП нуждаются в УВХ, и какие не нуждаются в них. Наиболее быстродействующие параллельные АЦП (flash ADC), действующие «в один прием» и выполняющие, как правило, не менее 20 миллионов преобразований в секунду, обычно работают без УВХ. Несколько менее быстрые параллельно-последовательные АЦП (half- flash or subranging ADC), формирующие кодовый результат «порциями» по 99 три – четыре бита (но выдающие его в готовом виде), обычно содержат в своей структуре одно или несколько УВХ. АЦП последовательных приближений (sequential approximation ADC), характеризуемые диапазоном времен преобразования примерно от 1 мкс до нескольких десятков или даже сотен микросекунд, нуждаются в УВХ, если напряжение входного сигнала меняется в течение времени преобразования более, чем на 1 … 2 кванта. Микросхемы АЦП последовательных приближений выпускаются как со встроенными УВХ (тогда они называются sampling ADC), так и без них. Многоканальные АЦП последовательных приближений (подсистемы сбора данных, data acquisition subsystems), также выпускаемые в виде микросхем, обычно содержат одно встроенное УВХ (реже два или несколько, одновременно переводимых в режим хранения) между выходом мультиплексора и входом собственно АЦП. Интегрирующие АЦП сами по себе не нуждаются в УВХ. В редких случаях использования интегрирующего АЦП не по прямому назначению, а для получения информации о мгновенных напряжениях, на его входе может быть включено УВХ, но при этом теряется одно из основных достоинств интегрирующего АЦП – его фильтрующие свойства. Наконец, АЦП с Σ∆-модуляторами, работающие со значительной передискретизацией и имеющие в своем составе цифровые фильтры, совсем не требуют УВХ. Упражнения к разделу 2.4. У2.4.1. При эксперименте по нахождению функции распределения случайного сигнала с использованием АЦ преобразования слишком частая дискретизация невыгодна, так как при ней соседние отсчеты будут статистически зависимыми, многие из них окажутся близкими по значению, и память будет загружена избыточной информацией; невыгодна и слишком редкая дискретизация, увеличивающая время эксперимента. Предложите разумный критерий для выбора частоты дискретизации. У2.4.2. Если результат стробоскопического преобразования есть сигнал, растянутый во времени, то его спектр должен быть подобным спектру исходного сигнала, но сжатым по частоте. Объясните с позиций преобразования спектров, как получается этот эффект. У2.4.3. Пусть сигнальная функция между двумя смежными отсчетами (на интервале дискретизации) описывается тремя членами разложения в степенной ряд: u(t) = a 0 + a 1 t + a 2 t 2 . Выведите с помощью элементарных вычислений уравнение интерполирующей прямой и «формулу Хлистунова» для погрешности восстановления. У2.4.4. Докажите, что формула для среднеквадратичного значения синусоидального напряжения , 3 1 3 1 2 = ∑ = j j rms u u 100 где u j – три отсчета, равномерно распределенные по периоду сигнала, верна при любой фазе отсчетов по отношению к сигналу. У2.4.5. Объясните своими словами причину явления, показанного выше на рисунке 2.30: если напряжение на входе АЦП последовательных приближений, не имеющего УВХ, в течение времени преобразования растет, кодовые комбинации чаще заканчиваются последовательностями нескольких единиц, чем другими комбинациями двоичных символов. У2.4.6. Восьмиканальные микросхемы АЦП фирмы Maxim – десятиразрядная MAX148 и двенадцатиразрядная MAX147 имеют одинаковые по устройству встроенные УВХ без предварительного усилителя с емкостью запоминающего конденсатора C HOLD = 16 пФ. При малых сопротивлениях источника сигнала R S (индекс – от слова source) время выборки составляет 1,5 мкс. При |