ВВЕДЕНИЕ
Лопатка находится под воздействием двух основных статических сил центробежной силы собственной массы лопатки и поперечных аэродинамических сил, создаваемых воздухом в компрессоре и газом в турбине. Центробежные силы создают в пере большие напряжения растяжения, а аэродинамические силы вызывают изгиб лопатки, создавая достаточно большие напряжения изгиба.
В курсовой работе был предложен метод деления лопатки на 10 частей.
В каждом сечение лопатки считается её площадь. Зная её инерционную нагрузку в каждом сечение можно будет посчитать напряжение в каждой лопатки. Далее у нас будут построены графики напряжений, площадей по высоте лопатки и нагрузки по высоте лопатки.
Методы расчета лопаток для учебного и легкого расчета подойдет метод расчета лопатки с помощью её деления на определённое количество сечений. В рамках выполнения курсовой работы было предложено взять от 8 до 12 сечений в зависимости от длины лопатки. Исходя из этого были посчитаны площади поперечных сечений. Посчитана нагрузка, которая была вызвана инерционной силой в этих сечениях, а также посчитаны механические напряжения от действия инерционной силы в каждом из этих сечений.
Центробежные и аэродинамические силы создают, кроме того, взаимно противоположные по знаку крутящие моменты. Напряжения кручения в лопатке весьма незначительны и при оценке её прочности не принимаются во внимание. Однако для безбандажных лопаток компрессоров определяются углы упругой раскрутки лопатки, что необходимо для корректировки установочных углов атаки профилей лопатки. При наличии бандажных полок упругая раскрутка лопаток не происходит.
Лопатки считаются в таких системах, как ANSYS Mechanical APDL, Компас 3Д, Autodesk Inventor, SOLIDWORKS. В рамках выполнения данной курсовой работы нами был использован программный комплекс MATHCAD, так как он является наиболее простым и понятным для выполнения учебных и приблизительных расчетов.
1. КОНСТРУКЦИЯ И ПРОЧНОСТЬ ЛОПАТОК ГТД
Конструкции и расчеты схемы лопаток
Несмотря на многообразие лопаток компрессора и турбины (см. Рис 1), в их конструкции и нагружении имеется много общего. Это позволяет рассматривать их напряженное состояние с единых позиций, использовать при расчетах одни и те же расчетные схемы.
 Рисунок 1 – Лопатки компрессора (а) и турбины (б)
Лопатки компрессора и турбины представляют собой тело сложной формы (см. Рис. 1) и состоят из профильной части (её часто называют «пером») и хвостовика. Кроме того, рабочие лопатки могут иметь антивибрационные (в компрессоре) или бандажные (в турбине) полки и удлинительную ножку. Лопатки статора могут иметь элементы крепления и на внутреннем и на наружном концах пера. Характерные размеры лопаток меняются в широких пределах. Длина профильной части изменяется от нескольких миллиметров на последних ступенях компрессора малогабаритных двигателей до 1000 миллиметров и более в вентиляторах двигателей большой тяги. Хорда профиля составляет 0,1…1,0 длины профильной части. Максимальная относительная толщина профиля может составлять от нескольких процентов у широкохордных лопаток вентилятора до нескольких десятков процентов у лопаток турбины. Нагрузки, действующие на лопатку, разделяют по характеру действия на статические и динамические. К первой группе относятся нагрузки, которые на стационарных режимах работы двигателя не изменяются, а на переходных изменятся достаточно медленно, чтобы можно было пренебречь возникающими при этом инерционными эффектами. Это – газодинамические силы, действующие на поверхность профильной части лопатки, ротора и распределенные по объему. К группе статических нагрузок условно относят и температурные поля, так как неравномерность нагрева может вызывать деформацию и разрушение лопаток. На Рис. 2 на примере рабочей лопатки компрессора показана используемая обычно система координат и схема действующих нагрузок.
Рисунок 2 – Схема нагружения рабочей лопатки компрессора
Ось х совпадает с осью вращения, положительное направление принято по потоку воздуха (газа). Ось r перпендикулярна оси вращения и проходит через центр тяжести корневого сечения лопатки (точка О). Ось у перпендикулярна плоскости rОx. В расчетах используется также местная система координат - х1О1у1, лежащая в плоскости поперечного сечения лопатки, с началом О1 в центре тяжести рассматриваемого сечения.
Оси х1 и у1 параллельны осям х и у. Центр тяжести сечения О1 может быть расположен на некотором удалении от оси r.
Это делается специально для уменьшения изгибных напряжений в рабочих лопатках; расстояние от проекции О1 на корневое сечение до центра тяжести корневого сечения О называется выносом центра тяжести сечения.
Следует отметить, что газодинамические силы распределены по поверхности пера неравномерно как по профилю лопатки, так и по высоте.
Центробежные силы приводят к появлению в лопатке напряжений и деформаций растяжения. Кроме того, они могут приводить к изгибу и кручению пера. Газодинамические силы приводят к появлению в профильной части деформаций и напряжений изгиба и кручения.
Динамическими называют нагрузки, которые как на переходных, так и на стационарных режимах работы двигателя быстро изменяются во времени. Частота этих изменений составляет сотни и тысячи раз в секунду. При этом в детали возникают силы инерции, соизмеримые с действующими нагрузками. Динамические нагрузки имеют обычно газодинамическое происхождение и возникают вследствие взаимодействия газовых потоков в двигателе с его конструктивными элементами. Динамические нагрузки приводят к появлению вынужденных колебаний лопаток и возникновению в них переменных напряжений изгиба и кручения. Динамические напряжения зачастую являются основным фактором, определяющим работоспособность лопаток.
Статические и динамические нагрузки, длительно воздействуя на лопатку, вызывают накопление в ней микроскопических повреждений, развитие и объединение которых приводит к появлению трещин и разрушению. Физические механизмы накопления повреждений в настоящее время исследованы недостаточно, однако существуют многочисленные эмпирические модели, пригодные для оценки работоспособности и долговечности лопаток. Имея в виду различные механизмы накопления повреждений, принято различать статическое разрушение, малоцикловую и многоцикловую усталость.
Каждое из этих названий - условное, за каждым стоит не один, а целая группа разнообразных механизмов накопления повреждений, происходящих по-разному в разных материалах, при разных температурах.
При воздействии на лопатки статических нагрузок процесс накопления повреждений имеет двойственную природу. С одной стороны, на каждом из стационарных режимов эти нагрузки принимают некоторое постоянное значение и действуют на лопатку в течение длительного времени, которое представляет собой суммарную наработку (часовую длительность работы) двигателя на рассматриваемом режиме за полный ресурс. Такое воздействие приводит к так называемой статической повреждаемости. С другой стороны, реализация статических и динамических нагрузок в двигателе имеет место в эксплуатационных (полетных) циклах. Они представляют собой последовательность режимов: запуск и прогрев двигателя, выход на «взлет», «номинал», «крейсерский», «останов» и т.д.
Таким образом, наряду со статическим нагружение имеет место циклическое нагружение лопаток и накопление в них повреждений по механизмам малоцикловой усталости (циклическая повреждаемость). Кроме того, при воздействии динамических нагрузок накопление повреждений происходит по механизмам многоцикловой усталости. В связи с этим, при разработке лопаток необходимо проводить расчеты и эксперименты по проверке не только статической прочности, но и циклической долговечности по критериям малоцикловой и многоцикловой усталости.
Выбор моделей формы при расчете лопаток определяется следующими соображениями. Применение численных методов расчета, в частности, метода конечных элементов, дает возможность детального учета всех особенностей формы лопатки, широкого круга моделей поведения материала и нагружения. При этом могут быть получены все 6 компонент тензора напряжений, полностью характеризующие напряженное состояние материала. Это так называемые трехмерные (их обозначают 3-D, от английского dimension - размерность) модели. Расчет по таким моделям трудоемок и имеет смысл, только если имеется детальное представление о характеристиках материала, распределении и изменении во времени газодинамических нагрузок и температур. Именно точностью задания этих исходных данных в 3-D расчете определяется точность результатов. Как правило, для этого необходимы трехмерные газодинамические и тепловые расчеты и трудоемкие высокотехнологичные эксперименты, в связи с чем на начальном этапе проектирования часто используют расчеты по упрощенным одномерным (1-D) моделям. Расчеты по упрощенным одномерным моделям проводятся отдельно для профильной части, полки, удлинительной ножки, хвостовика (см. Рис. 1). Ниже рассмотрена модель, используемая для расчета пера лопатки.
Эту модель иногда называют стержневой, поскольку в ее основе лежит принятая в сопротивлении материалов модель изгиба стержней. В соответствии с ней считается, что из всех компонент тензора напряжений отлично от нуля только нормальное напряжение, направленное вдоль оси лопатки. Другое базовое положение стержневой модели - гипотеза плоских сечений (в соответствии с ней сечения стержня, плоские до деформации, остаются плоскими после деформации, при этом напряжение оказывается распределенным по сечению по линейному закону).
Кроме того, при расчете пера по стержневой модели принимают следующие допущения:
- лопатку считают жестко заделанной в корневом сечении. На самом деле заделка не вполне жесткая из-за податливости соединения с диском;
- материал лопатки считают линейно упругим;
- используется принцип суперпозиции (напряжения определяются от каждой из нагрузок отдельно по каждому виду деформации независимо и затем суммируют. Для сильно закрученных лопаток из-за нелинейности деформаций это допущение может дать заметные погрешности).
- крутящие моменты и вызванные ими касательные напряжения считаются незначительными. Это допущение может привести к заметной погрешности для лопаток с большими углами естественной закрутки.
При расчете учитываются центробежные силы профильной части и антивибрационной (бандажной) полки и газодинамические силы, возникающие при движении газа по межлопаточным каналам. Температурные нагрузки, возникающие вследствие неравномерного нагрева лопатки, сравнительно малы в лопатках компрессоров и неохлаждаемых лопатках турбины и при расчетах на прочность этих лопаток не рассматриваются. В охлаждаемых лопатках турбины температурные градиенты значительны, и учет температурных напряжений необходим уже на ранней стадии проектирования.
По результатам 1-D расчетов оценивается уровень номинальных напряжений растяжения и изгиба в лопатке, подбираются площади поперечных сечений, а также минимизируется уровень напряжений. Основной недостаток стержневой модели в том, что она не позволяет оценить концентрацию напряжений в местах соединения профильной части с полками, во внутренних полостях охлаждаемых лопаток и т.д.
Несмотря на, казалось бы, грубые допущения, положенные в основу стержневой модели, точность расчета напряжений оказывается во многих случаях достаточной.
Именно такие модели, в основном, применялись в расчетах до недавнего времени и позволили создать большинство успешно эксплуатирующихся двигателей.
|
Скачать 1.2 Mb.