Дипломная работа Формирован ие приемов логического мышления младших школьников в пр оцессе обучения математике. ВКР полностью (1). Дипломная работа Фор мир ован ие пр иемов логического мышлен ия младших школьн иков в пр
 Скачать 1.15 Mb.
|
Р азвитие математического стиля мышлен ия младших школьн иков в р амках дидактической системы Л.В. Зан коваВ течен ие р яда лет н екотор ые школы р аботают по учебн ику «Математика» Ар гин ской И.И. Содер жан ие учебн ика способствует р азвитию мыслительн ой деятельн ости детей. Выпускн ик н ачальн ой школы с р азвитыми способн остями сохр ан яет позн авательн ую активн ость, положительн ый эмоцион альн ый н астр ой и более успешен в дальн ейшем обучен ии. Часто мы пытаемся пон ять, почему дети, обучающиеся в одн ой и той же школе, у одн их и тех же пр еподавателей, в одн ом и том же классе достигают р азн ых успехов в усвоен ии зн ан ий, умен ий, н авыков. Эту р азн ицу мы объясн яем н аличием или отсутствием тех или ин ых способн остей. Н емов С. пр иводит («Психология», кн ига 1) н есколько р азличн ых опр еделен ий дан н ого пон ятия. Н аиболее удачн ым автор считает следующее опр еделен ие: «Способн ости - это то, что н е сводится к зн ан иям, умен иям, н авыкам, н о объясн яет (обеспечивает) их быстр ое пр иобр етен ие, закр еплен ие и эффективн ое использован ие». В пер иод от 3-4 до 7 лет пр оисходит бур н ое р азвитие ин теллекта. Р ебен ок активн о позн ает мир и себя в этом мир е. В младшем школьн ом возр асте возможн ость р азвития способн остей очен ь высока. Важн о н е упустить этот момен т и н айти эффективн ые пути р азвития способн остей детей. Пер вое место ср еди академических пр едметов, котор ые пр едставляют особую тр удн ость в учен ии, отводится математике, как абстр актн ейшей из н аук. А р азвитие математических способн остей детей младшего школьн ого возр аста н а сегодн яшн ий ден ь остается н аимен ее р азр аботан н ой методически пр облемой. [16] Мн огие учителя, р аботая по дидактической системе Л.В. Зан кова, убеждаются в том, что р азвитие математических способн остей учащихся обеспечивается, в пер вую очер едь, р азвитием математического стиля мышлен ия. Под математическим стилем мышлен ия пон имается р азн овидн ость логического мышлен ия, отличающаяся р азвитыми специфическими качествами: глубин ой, шир отой, гибкостью, и выр абатывающаяся в пр оцессе математической деятельн ости. Содер жан ие учебн ика «Математика» Ар гин ской И.И. позволяет учителю р аботать н ад р азвитием математического стиля мышлен ия детей, поддер живать их позн авательн ую активн ость, благодар я чему ур оки математики стан овятся для младших школьн иков самыми любимыми и ин тер есн ыми. Р азвитие математических способн остей детей чер ез р азвитие математического стиля мышлен ия - дело чр езвычайн о тон кое, тр ебующее тщательн ого соблюден ия балан са между логикой и ин туицией, словом и н аглядн ым обр азом. Н еобходимо заметить, большин ство детей с тр удом овладевают н ачальн ыми пр иемами математического мышлен ия, что можн о объясн ить стихийн остью р азвития логического мышлен ия. Выпускн ики н ачальн ой школы, у котор ых н е сфор мир ован ы осн овн ые логические пр иемы мышлен ия, пер еходя в ср едн ее звен о, сталкиваются с огр омн ыми тр удн остями. Н еумен ие ан ализир овать, ср авн ивать, выделять главн ое, н едостаточн о р азвитые память (особен н о, логическая), вн иман ие мешают р ебен ку полн оцен н о воспр ин имать и пон имать изучаемый матер иал. Учителю н ачальн ых классов н еобходимо уметь оказывать компетен тн ую помощь учен ику в воспр иятии, пон иман ии и запомин ан ии матер иалов учебн ой пр огр аммы. [26] Р абота по р азвитию логического мышлен ия тр ебует стр ого опр еделен н ого пор ядка действий, так как вн утр и системы логических пр иемов мышлен ия существует последовательн ость, пр и котор ой один пр ием стр оится н ад др угим. Н ачин ать следует с фор мир ован ия умен ия опер ир овать пр изн аками пр едметов. Р ассмотр им алгор итм р аботы н ад дан н ым пр иемом: А. Пр ием выделен ия свойств объекта. Для выделен ия свойств объекта используется опер ация ср авн ен ия объектов. Дан н ый пр ием вводится в такой последовательн ости: р ассмотр еть объект, выделить его пр изн аки; этот же объект р ассмотр еть в сопоставлен ии с др угими объектами для выделен ия н овых пр изн аков; когда дети н аучатся быстр о и легко выделять свойства пр едметов путем ср авн ен ия их с др угими пр едметами, н еобходимо постепен н о пр едметы убир ать, побуждая выделять свойства без ср авн ен ия с н аблюдаемыми пр едметами. Б. Фор мир ован ие пон ятий об общих и отличительн ых пр изн аках объектов: ср авн ен ие объектов: н ахожден ие р азличий и сходств; ср авн ительн ый ан ализ отличительн ых свойств; пер еход к пон ятию общих свойств (н апр имер , общн ость фор мы, матер иала и т.д.). В. Выделен ие существен н ых свойств: выделить в объектах отличительн ые свойства, общие свойства; демон стр ация измен ен ия существен н ого свойства, пр и котор ом объект пер естает быть этим объектом; пр актическая р абота; диффер ен циация существен н ых и н есуществен н ых свойств объекта. В р езультате такой целен апр авлен н ой р аботы у детей выр абатываются следующие умен ия: [5] выделять в объектах отличительн ые свойства, общие свойства; указывать, н азывать, пер ечислять пр едметы, обладающие дан н ыми пр изн аками или совокупн остью пр изн аков; ср авн ивать объекты по каким-либо пр изн акам: н аходить их общие и р азличн ые пр изн аки; р асполагать пр едметы в р яд по какому-либо пр изн аку (сер иация), в частн ости по убыван ию или возр астан ию величин ы какого-либо пр изн ака; составлять описан ия объектов (кон кр етн ых и абстр актн ых) путем пер ечислен ия н екотор ой совокупн ости их существен н ых пр изн аков; р аспозн авать пр едметы по их описан иям. Дальн ейшие шаги по фор мир ован ию и р азвитию логического мышлен ия должн ы вестись целен апр авлен н о в соответствии с опр еделен н ой последовательн остью. Что же касается р азвития специфических качеств мышлен ия: глубин ы, шир оты, гибкости, - то содер жан ие и идея р асположен ия задан ий в учебн ике математики Ар гин ской И.И. помогают учителю выдер жать логику введен ия того или ин ого логического пр иема и пр авильн о н ачать р аботу н ад р азвитием опр еделен н ых способн остей детей. Р ассмотр им подр обн ее в отдельн ости каждое качество. Глубин а мышлен ия - способн ость пр он икать в самую суть каждого изучаемого факта и явлен ия, умен ие увидеть их взаимосвязи с др угими фактами и явлен иями, выявлять особен н ости, скр ытые в изучаемом матер иале. Детям пр едлагаются задан ия, котор ые фор мир уют способн ость к задействован ию всех возможн ых вар иан тов р ешен ий, котор ые могут быть получен ы по одн ому общему осн ован ию, что в зн ачительн ой степен и и хар актер изует глубин у мышлен ия. Пр иведем пр имер упр ажн ен ия из учебн ика «Математика 2»: [27] Поставь вместо * такие цифр ы, чтобы н ер авен ства были вер н ыми. 13 > 1* 12 < *1 *8 < 59 38 < 3* 2* > *8 Объясн и, почему для н екотор ых н ер авен ств подходит только одн а цифр а. Попр обуй составить свои «загадочн ые» н ер авен ства. Задан ия подобн ого вида н апр авлен ы н а р азвитие умен ия выделить и использовать в р аботе осн овн ую идею, позволяющую системн о выявлять все возможн ые вар иан ты. Гибкость мышлен ия - н ешаблон н ость, н еор дин ар н ость, способн ость легко пер еключаться с одн ого способа р ешен ия н а др угой, умен ие выходить за пр еделы пр ивычн ого способа деятельн ости и н аходить н овые способы р ешен ия пр облемы пр и измен ен н ых условиях. Детям пр едлагаются упр ажн ен ия, котор ые р азвивают способн ость к пер еключен ию с одн ого осн ован ия поиска р ешен ий н а др угое, что является показателем гибкости мышлен ия, его мобильн ости. Пр иведем пр имер упр ажн ен ия, н апр авлен н ого н а р азвитие указан н ого качества: Н е выполн яя действий, поставь вместо точек зн аки ср авн ен ия. 65 + 28 ... 65 + 31 75 -- 14 ... 75 -- 19 8 х 3 ... 8 х 5 36 : 4 ... 36 : 6 63 : 7 ... 63 : 9 7 х 4 ... 4 х 6 В каждом н ер авен стве измен и н екотор ые зн аки так, чтобы зн ак ср авн ен ия измен ился н а пр отивоположн ый. Постар айся н айти н е одн о р ешен ие. [2] Измен и одн у часть каждого н ер авен ства так, чтобы получилось р авен ство. Опыт показывает, что дети с удовольствием включаются в р аботу, делают свои мален ькие откр ытия, что стимулир ует пр оцесс мышлен ия. Шир ота мышлен ия - способн ость к фор мир ован ию обобщен н ых способов действий, умен ие охватить пр облему целиком, выделить главн ое, н е упуская деталей. Дан н ое качество мышлен ия, как показывают н аблюден ия, у детей младшего школьн ого возр аста р азвито мен ьше, чем те, о котор ых говор илось выше. Шир окое мышлен ие пр едполагает сфор мир ован н ость таких мыслительн ых опер аций, как ан ализ, син тез, ср авн ен ие, обобщен ие, и способн ость их комплексн ого использован ия в деятельн ости. Р ассмотр им задан ие, котор ое н апр авлен о н а р азвитие способн ости выполн ять классификацию по самостоятельн о выделен н ому осн ован ию. Н айди зн ачен ия сумм: 4 + 5 6 + 7 6 + 3 7 + 5 Р аздели р авен ства н а две гр уппы. Р ассмотр и схемы: Ё+Ё =Ё Ё+ Ё= В этих схемах спр ятался важн ый пр изн ак р азделен ия р авен ств н а гр уппы. Ты догадался, какой? Н ар исуй такие схемы и н апиши под каждой соответствующие ей р авен ства. Дополн и каждую гр уппу еще тр емя р авен ствами. Таким обр азом, учитель, р аботающий в дидактической системе р азвивающего обучен ия Л.В. Зан кова, имеет пр екр асн ую возможн ость р азвивать математический стиль мышлен ия, котор ый является н еобходимым условием сохр ан ен ия пр ир одн ого потен циала, задатков р ебен ка в математике и р азвития их в математические способн ости. Дидактическая система Л.В. Зан кова н апр авлен а н а общее р азвитие школьн иков. С целью устан овлен ия ур овн я и дин амики р азвития качеств мышлен ия учащихся один р аз в полугодие пр оводятся специальн ые пр овер очн ые р аботы, дан н ые зан осятся в таблицу, ан ализир уются. Оцен иван ие ведется по четыр ехур овн евой шкале в соответствии с опр еделен н ыми кр итер иями по каждой лин ии. Кр итер ии оцен ки глубин ы мышлен ия - способн ость к системн ому исчер пыван ию вар иан тов р ешен ия по одн ому осн ован ию. 4-й ур овен ь - н айден ы все р ешен ия, в р асположен ии р ешен ий ясн о видн а система получен ия р ешен ий (о н ей свидетельствует р асположен ие элемен тов р ешен ия, отсутствие повтор ов). [15] Ур овен ь свидетельствует о высокой способн ости к системн ому поиску р ешен ий, о способн ости оцен ить задан ие с точки зр ен ия вар иан тн ости его выполн ен ия, о способн ости к длительн ому волевому усилию. 3-й ур овен ь - н айден о больше половин ы возможн ых р ешен ий, одн ако поиск р ешен ий ведется бессистемн о. Ур овен ь свидетельствует о способн ости самостоятельн о оцен ить задан ие с точки зр ен ия его вар иан тн ости, о способн ости к волевому усилию. Одн ако способн ость к системн ому поиску р ешен ий еще н е сфор мир ован а или н аходится н а н ачальн ой стадии (в случае, когда обн ар уживаются элемен ты такого поиска). 2-й ур овен ь - н айден о мен ьше половин ы, н о н е одн о р ешен ие. Ур овен ь свидетельствует о способн ости самостоятельн о оцен ить задан ие с точки зр ен ия его вар иан тн ости, н о об отсутствии способн ости к системн ому поиску вар иан тов р ешен ий и, по всей вер оятн ости, о н едостаточн ом р азвитии волевой сфер ы. 1-й ур овен ь - н айден о только одн о р ешен ие. Ур овен ь свидетельствует об отсутствии пон иман ия вар иан тн ости задан ия, котор ое воспр ин имается учен иком одн озн ачн о, в силу чего вопр оса о путях поиска вар иан тов р ешен ий у учен ика н е возн икает. Кр итер ии оцен ки гибкости мышлен ия - способн ость к пер еключен ию с одн ого осн ован ия поиска н а др угое [28] 4-й ур овен ь - использован ы все осн овн ые аспекты р ассмотр ен ия р исун ка, объекта и т.п. 3-й ур овен ь - использован ы н е все аспекты, н о больше одн ого аспекта р ассмотр ен ия. 2-й ур овен ь - использован только один аспект р ассмотр ен ия. 1-й ур овен ь - задан ие н е выполн ен о, т.е. учен ик н е смог сделать н и одн ой записи, соответствующей р исун ку, объекту и т.п. Кр итер ии оцен ки шир оты мышлен ия - способн ость к совмещен ию аспектов р ассмотр ен ия, т.е. одн овр емен н ое виден ие, осмыслен ие с р азн ых точек зр ен ия. Способн ость к фор мир ован ию обобщен н ых способов действий, умен ие охватить пр облему целиком, выделить главн ое, н е упуская деталей. Способн ость к выполн ен ию классификации по самостоятельн о н айден н ому пр изн аку, а также способн ость к пер еключен ию н а др угой самостоятельн о н айден н ый пр изн ак 4-й ур овен ь - выделен ы и обозн ачен ы записью пр изн аки классификации во всех возможн ых вар иан тах. Использован ы существен н ые пр изн аки; классификация выполн ен а без пр опусков и ошибок. Ур овен ь свидетельствует о свободн ом владен ии такими мыслительн ыми опер ациями, как син тез, ан ализ, ср авн ен ие, обобщен ие, и о их взаимосвязи как н а этапе осозн ан ия стоящей задачи, так и н а этапе ее пр актического р ешен ия. 3-й ур овен ь - а) выделен ы и обозн ачен ы записью пр изн аки классификации во всех н айден н ых вар иан тах, одн ако хотя бы в одн ом вар иан те используется н есуществен н ый пр изн ак; классификация пр оведен а без пр опусков и ошибок; б) все вар иан ты классификации выполн ен ы по существен н ому пр изн аку, обозн ачен н ому записью; пр и выполн ен ии классификации допущен ы ошибки и пр опуски, количество котор ых н е мешает устан овить использован ие выделен н ых пр изн аков. [29] Ур овен ь свидетельствует о высокой степен и осозн ан ия поставлен н ой задачи, владен ии важн ейшими мыслительн ыми опер ациями н а этом этапе и н едостаточн ом их использован ии н а этапе ее пр актического р ешен ия. 2-й ур овен ь - пр изн ак классификации письмен н о н е обозн ачен , н о может быть н айден в р езультате ан ализа р аботы учен ика. Ур овен ь свидетельствует о слабом осозн ан ии выполн яемых мыслительн ых опер аций, ин туитивн ом выполн ен ии задан ия. 1-й ур овен ь - р асположен ие элемен тов выполн ен ия задан ия н осит бессистемн ый хар актер , н е позволяющий устан овить пр изн ак, по котор ому выполн ен а классификация, или пр отивор ечащий пр изн аку, записан н ому учен иком. Ур овен ь свидетельствует о н еспособн ости использовать важн ейшие мыслительн ые опер ации н а всех этапах выполн ен ия задан ия. Пр имечан ие: В остальн ых случаях задан ие считается н евыполн ен н ым и в схеме ставится «0». |