Дисциплине Истории и философия науки
 Скачать 1.88 Mb.
|
|
\ш ности исследуемого объекта, так и предельно обобщенная схема дея- тельности, посредством которой осваивается объект. В физике эта схема деятельности выражалась в представлениях о том, что следует учитывать в измерениях и какими взаимодействиями измеряемых объектов с приборами можно пренебречь. Указанные до- пущения лежат в основании абстрактной схемы измерения, которая соответствует идеалам научного исследования и коррелятивно кото- рой вводятся развитые формы физической картины мира. Например, когда последователи Ньютона рассматривали природу как систему тел (материальных корпускул) в абсолютном пространстве, где мгновенно распространяющиеся воздействия от одного тела к дру- гому меняют состояние каждого тела во времени и где каждое состоя- ние строго детерминировано (в лапласовском смысле) предшествую- щим состоянием, то в этой картине природы неявно присутствовала следующая абстрактная схема измерения. Во-первых, предполагалось, что в измерениях любой объект может быть выделен как себетождест- венное тело, координаты и импульсы которого можно строго опреде- лить в любой заданный момент времени (идея детерминированного в лапласовском смысле движения тел). Во-вторых, постулировалось, что пространство и время не зависят от состояния движения материальных тел (идея абсолютного пространства и времени). Такая концепция ос- новывалась на идеализирующем допущении, что при измерениях, по- средством которых выявляются пространственно-временные характе- ристики тел, свойства часов и линеек (жестких стержней) физической лаборатории не меняются от присутствия самих тел (масс) и не зависят от относительного движения лаборатории (системы отсчета). Только та реальность, которая соответствовала описанной схеме измерений (а ей соответствовали простые динамические системы), принималась в ньютоновской картине мира за природу «саму по себе». Показательно, что в современной физике приняты более сложные схемы измерения. Например, в квантовой механике элиминируется первое требование ньютоновской схемы, а в теории относительнос- ти — второе. В связи с этим вводятся и более сложные предметы на- учных теорий. При столкновении с новым типом объектов, структура которых не учтена в сложившейся картине мира, познание меняло эту картину. В классической физике такие изменения осуществлялись в форме введения новых онтологических представлений. Однако последние не сопровождались анализом абстрактной схемы измерения, которая со- ставляет операциональную основу вводимых онтологических струк- тур. Поэтому каждая новая картина физической реальности проходи- ла длительное обоснование опытом и конкретными теориями, преж- де чем получала статус картины мира. Современная физика дала об- разцы иного пути построения знаний. Она строит картину физичес- кой реальности, эксплицируя схему измерения, в рамках которой будут описываться новые объекты. Эта экспликация осуществляется в форме выдвижения принципов, фиксирующих особенности метода исследования объектов (принцип относительности, принцип допол- нительности). Сама картина на первых порах может не иметь законченной фор- мы, но вместе с принципами, фиксирующими «операциональную сторону» видения реальности, она определяет поиск математических гипотез. Новая стратегия теоретического поиска сместила акценты и в философской регуляции процесса научного открытия. В отличие от классических ситуаций, где выдвижение физической картины мира прежде всего было ориентировано «философской онтологией», в квантово-релятивистской физике центр тяжести был перенесен на гносеологическую проблематику. Поэтому в регулятивных принци- пах, целенаправляющих поиск математических гипотез, явно пред- ставлены (в конкретизированной применительно к физическому ис- следованию форме) положения теоретико-познавательного характера (принцип соответствия, простоты и т.д.). В ходе математической экстраполяции исследователь создает но- вый аппарат путем перестройки некоторых уже известных уравне- ний. Физические величины, входящие в такие уравнения, переносят- ся в новый аппарат, где получают новые связи, а значит, и новые определения. Соответственно этому заимствуются из уже сложив- шихся областей знания абстрактные объекты, признаки которых бы- ли представлены физическими величинами. Абстрактные объекты включаются в новые отношения, благодаря чему наделяются новыми признаками. Из этих объектов создается гипотетическая модель, ко- торая неявно вводится вместе с новым математическим аппаратом в качестве его интерпретации. Такая модель, как правило, содержит неконструктивные элемен- ты, а это может привести к противоречиям в теории и к рассогласова- нию с опытом даже перспективных математических аппаратов. Таким образом, специфика современных исследований состоит не в том, что математический аппарат сначала вводится без интерпрета- ции (неинтерпретированный аппарат есть исчисление, математичес- кий формализм, который принадлежит математике, но не является ап- паратом физики). Специфика заключается в том, что математическая гипотеза чаще всего неявно формирует неадекватную интерпретацию 260 Глава 5. Динамика научного исследования создаваемого аппарата, а это значительно усложняет процедуру эмпи- рической проверки выдвинутой гипотезы. Сопоставление следствий из уравнений с опытом всегда предполагает интерпретацию величин которые фигурируют в уравнениях. Поэтому опытом проверяются не уравнения сами по себе, а система: уравнения плюс интерпретация. И если последняя неадекватна, то опыт может выбраковывать вместе с интерпретацией весьма продуктивные математические структуры, со- ответствующие особенностям исследуемых объектов. Чтобы обосновать математическую гипотезу опытом, недостаточ- но просто сравнивать следствия из уравнений с опытными данными. Необходимо каждый раз эксплицировать гипотетические модели, ко- торые были введены на стадии математической экстраполяции, отде- ляя их от уравнений, обосновывать эти модели конструктивно, вновь сверять с созданным математическим формализмом и только после этого проверять следствия из уравнений опытом. Длинная серия математических гипотез порождает опасность на- копления в теории неконструктивных элементов и утраты эмпиричес- кого смысла величин, фигурирующих в уравнениях. Поэтому в совре- менной физике на определенном этапе развития теории становятся необходимыми промежуточные интерпретации, обеспечивающие операциональный контроль за создаваемой теоретической конструк- цией. В системе таких промежуточных интерпретаций как раз и созда- ется конструктивно обоснованная теоретическая схема, обеспечиваю- щая адекватную семантику аппарата и его связь с опытом. Все описанные особенности формирования современной теории можно проиллюстрировать, обратившись к материалу истории кван- товой физики. Квантовая электродинамика является убедительным свидетель- ством эвристичности метода математической гипотезы. Ее история началась с построения формализма, позволяющего описать «микро- структуру» электромагнитных взаимодействий. Создание указанного формализма довольно отчетливо расчленяет- ся на четыре этапа. Вначале был введен аппарат квантованного элек- тромагнитного поля излучения (поле, не взаимодействующее с источ- ником). Затем на втором этапе была построена математическая теория квантованного электронно-позитронного поля (было осуще- ствлено квантование источников поля). На третьем этапе было описа- но взаимодействие указанных полей в рамках теории возмущений в первом приближении. Наконец, на заключительном, четвертом этапе был создан аппарат, характеризующий взаимодействие квантованных электромагнитного и электронно-позитронного полей с учетом по- Особенности построения развитых, математизированных теорий... 261 следующих приближений теории возмущений (этот аппарат был свя- зан с методом перенормировок, позволяющим осуществить описание взаимодействующих полей в высших порядках теории возмущений). Когда уже были пройдены первый и второй этапы построения мате- матического формализма теории и начал успешно создаваться аппарат, описывающий взаимодействие квантованных полей с источниками ме- тодами теории возмущений, в самом фундаменте квантовой электроди- намики были обнаружены парадоксы, которые поставили под сомнение ценность построенного математического аппарата. Это были так назы- ваемые парадоксы измеримости полей. В работах П. Иордана, В.А. Фо- ка и особенно в совместном исследовании Л .Д. Ландау и Р. Пайерлса было показано, что основные величины, которые фигурировали в аппа- рате новой теории, в частности компоненты электрической и магнит- ной напряженности в точке, не имеют физического смысла. Поля в точ- ке перестают быть эмпирически оправданными объектами, как только исследователь начинает учитывать квантовые эффекты 1 2 Источником парадоксов измеримости была неадекватная интер- претация построенного формализма. Такая интерпретация была не- явно введена в самом процессе построения аппарата методом матема- тической гипотезы. Синтез квантово-механического формализма с уравнениями класси- ческой электродинамики сопровождался заимствованием абстрактных объектов из квантовой механики и электродинамики и их объединением в рамках новой гипотетической конструкции. В ней поле характеризова- лось как система с переменным числом частиц (фотонов), возникающих с определенной вероятностью в каждом из возможных квантовых состо- яний. Среди набора идеализации, которые необходимы были для описа- ния поля как квантовой системы, важнейшее место занимали напряжен- ности полей в точке. Они появились в теоретической модели квантованного электромагнитного поля благодаря переносу абстракт- ных объектов из классической электродинамики. Такой перенос классических идеализации (абстрактных объектов электродинамики Максвелла — Лоренца) в новую теоретическую модель как раз и породил решающие трудности при отображении ее на эмпири- ческие ситуации по исследованию квантовых процессов в релятивист- ской области. Оказалось, что нельзя отыскать рецепты связи компонен- тов поля в точке с реальными особенностями экспериментов и измерений, в которых обнаруживаются квантово-релятивистские эффек- ты. Классические рецепты предполагали, например, что величина элект- рической напряженности в точке определяется через отдачу точечного пробного заряда (приобретенный им импульс служит мерой напряженно- 262 Глава 5. Динамика научного исследования ста поля в данной точке). Но если речь идет о квантовых эффектах, то в силу соотношения неопределенностей локализация пробного заряда (точная координата) приводит к возрастающей неопределенности его им- пульса, а значит, к невозможности определить напряженность поля в точ- ке. Далее, как показали Ландау и Пайерлс, к этому добавлялись неопреде- ленности, возникающие при передаче импульса от пробного заряда прибору-регистратору. Тем самым было показано, что гипотетически вве- денная модель квантованного электромагнитного поля утрачивала физи- ческий смысл, а значит, терял такой смысл и связанный с нею аппарат. Особенности интерпретации математического аппарата Математические гипотезы весьма часто формируют вначале неадекват- ную интерпретацию математического аппарата. Они «тянут за собой» старые физические образы, которые «подкладываются» под новые урав- нения, что может привести к рассогласованию теории с опытом. Поэто- му уже на промежуточных этапах математического синтеза вводимые уравнения должны быть подкреплены анализом теоретических моделей и их конструктивным обоснованием. С этой точки зрения работы Фока, Иордана и Ландау — Пайерлса могут рассматриваться в качестве провер- ки «на конструктивность» таких абстрактных объектов теоретической модели квантованного поля, как «напряженности поля в точке». Выявление неконструктивных элементов в предварительной те- оретической модели обнаруживает ее наиболее слабые звенья и созда- ет необходимую базу для ее перестройки. В плане логики исторического развития квантовой электродинами- ки работы Ландау и Пайерлса подготовили вывод о неприменимости идеализации поля в точке в квантово-релятивистской области и тем самым указывали пути перестройки первоначальной теоретической модели квантованного электромагнитного поля. Решающий шаг в по- строении адекватной интерпретации аппарата новой теории был сде- лан Бором. Он был связан с отказом от применения классических ком- понентов поля в точке в качестве наблюдаемых, характеризующих поле как квантовую систему, и заменой их новыми наблюдаемыми — компонентами поля, усредненными по конечным пространственно- временным областям. Показательно, что эта идея возникла при актив- ной роли философско-методологических размышлений Бора о прин- ципиальной макроскопичности приборов, посредством которых наблюдатель как макроскопическое существо получает информацию о микрообъектах. Как следствие этих размышлений возникла идея о том, что пробные тела, поскольку они являются частью приборных ус- Особенности построения развитых, математизированных теорий... 263 тройств, должны быть классическими макротелами. Отсюда следова- ло, что в квантовой теории абстракция точечного пробного заряда должна быть заменена другой абстракцией — заряженного пробного тела, локализованного в конечной пространственно-временной обла- сти. В свою очередь это приводило к идее компонентов квантованно- го поля, усредненных по соответствующей пространственно-времен- ной области. Включение философско-методологических рассуждений в структуру конкретно-физического поиска не случайна. Она харак- терна для этапов формирования представлений о принципиально но- вых типах объектов науки и методах их познания. В результате всех этих процедур в квантовой электродинамике воз- никла новая теоретическая модель, которая призвана была обеспе- чить интерпретацию уже созданного математического аппарата. Отмеченный ход исследования, при котором аппарат отчленяется от неадекватной модели, а затем соединяется с новой теоретической моделью, характерен для современного теоретического поиска. Заново перестроенная модель сразу же сверяется с особенностями аппарата (в истории квантовой электродинамики эта операция была проведена Бором; он показал, что в аппарате классические величины полей в точке имеют только формальный смысл, тогда как однозначным физи- ческим смыслом обладают лишь классические величины полей, усред- ненных по конечной пространственно-временной области). Согласо- ванность новой модели с математическим аппаратом является сигналом, свидетельствующим о ее продуктивности, но тем не менее не выводит новую теоретическую конструкцию из ранга гипотезы. Для этого нужно еще эмпирическое обоснование модели, которое произво- дится путем конструктивного введения ее абстрактных объектов. Сред- ством, обеспечивающим такое введение, являются процедуры идеали- зированного эксперимента и измерения, в которых учитываются особенности реальных экспериментов и измерений, обобщаемых но- вой теорией. В истории квантовой электродинамики указанные проце- дуры были проделаны Н. Бором и Л. Розенфельдом 13 В процессе их осуществления была получена эмпирическая интер- претация уравнений теории и вместе с тем были открыты новые ас- пекты «микроструктуры» электромагнитных взаимодействий. Так, например, одним из важнейших следствий процедур Бора — Розен- Фельда было обоснование неразрывной связи между квантованным Полем излучения и вакуумом. Известно, что идея вакуума возникла благодаря применению метода квантования к электромагнитному по- лю (из аппарата теории следовало, что квантованное поле обладает энергией в нулевом состоянии, при отсутствии фотонов). 264 Глава 5. Динамика научного исследования Но все дело в том, что до обоснования измеримости поля было со- вершенно неясно, можно ли придать вакууму реальный физический смысл или же его следует принимать только как вспомогательный тео- ретический конструкт. Энергия квантованного поля в нулевом состоя- нии оказывалась бесконечной, и это склоняло физиков ко второму вы- воду. Считалось, что для непротиворечивой интерпретации квантовой электродинамики вообще следует как-то исключить «нулевое поле» из «тела» теории (такая задача выдвигалась, хотя и было неясно, как это сделать, не разрушая созданного аппарата). Кроме того, Ландау и Пай- ерлс связали идею вакуума с парадоксами измеримости, и в их анализе вакуумные состояния уже фигурировали как одно из свидетельств принципиальной неприменимости квантовых методов к описанию эле- ктромагнитного поля. Но Бор и Розенфельд в процессе анализа измери- мости поля показали, что определение точного значения компонентов поля может быть осуществлено лишь тогда, когда в такие значения включаются как флуктуации, связанные с рождением и уничтожением фотонов, так и неотделимые от них нулевые флуктуации поля, возника- ющие при отсутствии фотонов и связанные с нулевым энергетическим уровнем поля 14 . Отсюда следовало, что если убрать вакуум, то само представление о квантованном электромагнитном поле не будет иметь эмпирического смысла, поскольку его усредненные компоненты не бу- дут измеримы. Тем самым вакуумным состояниям поля был придан ре- альный физический смысл. Если рассмотреть все основные вехи развертывания процедур Бо- ра — Розенфельда, то обнаруживается, что интерпретация аппарата квантованного электромагнитного поля была лишь первым этапом таких процедур. Затем Бор и Розенфельд проанализировали возмож- ность построения идеализированных измерений для источников (распределений заряда-тока), взаимодействующих с квантованным полем излучения 15 Чрезвычайно характерно, что такой путь построения интерпрета- ции воспроизводил на уровне содержательного анализа основные ве- хи исторического развития математического аппарата квантовой эле- ктродинамики. При этом не была опущена ни одна существенная промежуточная стадия его развития (логика построения интерпрета- ции совпадала в основных чертах с логикой исторического развития математического аппарата теории). Если в классической физике каждый шаг в развитии аппарата тео- рии подкреплялся построением и конструктивным обоснованием адекватной ему теоретической модели, то в современной физике стратегия теоретического поиска изменилась. Здесь математический Особенности построения развитых, математизированных теорий... 265 аппарат достаточно продолжительное время может строиться без эм- пирической интерпретации. Тем не менее при осуществлении такой интерпретации исследование как бы заново в сжатом виде проходит все основные этапы становления аппарата теории. В процессе постро- ения квантовой электродинамики оно шаг за шагом перестраивало сложившиеся гипотетические модели и, осуществляя их конструктив- ное обоснование, вводило промежуточные интерпретации, соответст- вующие наиболее значительным вехам развития аппарата. Итогом этого пути было прояснение физического смысла обобщающей сис- темы уравнений квантовой электродинамики. Таким образом, метод математической гипотезы отнюдь не отме- няет необходимости содержательно-физического анализа, соответст- вующего промежуточным этапам формирования математического ап- парата теории. Если построение классической теории происходило по схеме: уравнение] —>, промежуточная интерпретация|, уравнение 2 —>, про- межуточная интерпретация 2 ... обобщающая система уравнений —>, обобщающая интерпретация, то в современной физике построение теории осуществляется иным образом: вначале уравнение] —>, уравне- ние 2 и т.п., а затем интерпретация] —>, интерпретация 2 и т.д. (но не уравнение] —>, уравнение 2 -», обобщающая система уравнений и сра- зу завершающая интерпретация!). Конечно, сама смена промежуточ- ных интерпретаций в современной физике полностью не воспроизво- дит аналогичных процессов классического периода. Не следует представлять дело так, что речь идет только о замене дискретного пе- рехода от одной промежуточной интерпретации к другой непрерыв- ным переходом. Меняется само количество промежуточных интер- претаций. В современной физике они как бы уплотняются, благодаря чему процесс построения интерпретации и развития понятийного ап- парата теории протекает здесь в кумулятивной форме. Таким образом, эволюция физики сохраняет на современном эта- пе некоторые основные операции построения теории, присущие ее прошлым формам (классической физике). Но наука развивает эти операции, частично видоизменяя их, а частично воспроизводя в но- вых условиях некоторые черты построения математического аппарата и теоретических моделей, свойственные классическим образцам. Процесс формирования теоретического знания осуществляется на различных стадиях эволюции науки различными способами и метода- ми, но каждая новая ситуация теоретического поиска не просто устра- няет ранее сложившиеся приемы и операции формирования теории, а включает их в более сложную систему приемов и методов. 266 Глава 5. Динамика научного исследования Источники и примечания 1 См.: Гильберт В. О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле. М., 1956. С. 82-97. 2 См.: Франкфурт И.У., Френк A.M. Христиан Гюйгенс. М., 1962. С. 192. 3 Соловьев Ю.И. Эволюция основных теоретических проблем химии. М, 1971. С. 35-36. 4 Лакатос И. История науки и ее реконструкции //Структура и развитие науки. М., 1978. С. 217. 5 См.: Спасский Б.И. История физики. М., 1965. С. 228. 6 См.: РезерфордЛ. Избранные научные труды. Строение атома и искусст- венное превращение элементов. М., 1972. С. 223. ^ См.: Степин B.C., ТомияьчикЛ'.М'. Анализ истории максвелловской элек- тродинамики в аспекте логики открытия //Труды XIII Международного кон- гресса по истории науки. М., 1974; Степин B.C. Становление научной теории. Мн., 1976. С. 142-170. ^ В концепции парадигмальных образцов решения задач, развитой Т. Ку- ном, новые нестандартные решения, приводящие к перспективным гипоте- зам, описаны в терминах гештальтпереключения (см.: Кун Т. Структура науч- ных революций. М., 1975. С. 244—249). 9 См.: Кармин А.С, Хайкин Е.П. Творческая интуиция в науке. М., 1971. С. 36-39. 10 См.: Бранский В.П. Философские основания проблемы синтеза реляти- вистских и квантовых принципов. Л., 1973. С. 36—39, 40—41. " Kuhn Т. Secound Thoughts on Paradigm //The Structure of Scientific Theories. Urbana, 1974. P. 59-82. 12 См.: Ландау Л.Д., Пайерлс Р. Распространение принципа неопределен- ности на релятивистскую квантовую теорию //Ландау Л.Д. Собр. трудов. М., 1966. Т. 1.С. 56-70. '^ Подробный анализ логики процедур Бора — Розенфельда см.: Сте- пин B.C. Теоретическое знание. М., 2003. С. 418—503. 14 См.: РозенфельдЛ. Квантовая электродинамика//Нильс Бор и развитие физики. М., 1968. С. 105-106. 15 См.: Бор Н., Розенфельд Л. Измерение поля и заряда в квантовой элект- родинамике //Бор Н. Избранные труды. М., 1971. Т. 2. С. 434—445. |