Guide to Lightning
 Скачать 6.3 Mb.
|
|
2 766 829 451 × 4 425 575 216 Вот как это считают: Шаг 1. 1 × 6 = 6. Шаг 2. (5 × 6) + (1 × 1) = 31. Шаг 3. 3 + (4 × 6) + (2 × 1) + (5 × 1) = 34 Шаг 4. 3 + (9 × 6) + (5 × 1) + (4 × 1) + (5 × 2) = 76 Шаг 5. 7 + (2 × 6) + (1 × 7) + (9 × 1) + (5 × 5) + (4 × 2) = 68 Шаг 6. 6 + (8 × 6) + (5 × 1) + (2 × 1) + (7 × 5) + (9 × 2) + + (5 × 4) = 134 Шаг 7. 13 + (6 × 6) + (5 × 1) + (8 × 1) + (5 × 5) + (2 × 2) + + (7 × 4) + (9 × 5) = 164 Шаг 8. 6 + (6 × 6) + (2 × 1) + (6 × 1) + (5 × 5) + (8 × 2) + (5 × 4) + + (2 × 5) + (7 × 9) = 194 Шаг 9. 19 + (7 × 6) + (4 × 1) + (6 × 1) + (2 × 5) + (6 × 2) + (5 × 4) + + (8 × 5) + (5 × 9) + (2 × 7) = 212 Шаг 10. 21 + (2 × 6) + (4 × 1) + (7 × 1) + (4 × 5) + (6 × 2) + + (2 × 4) + (6 × 5) + (5 × 9) + (8 × 7) + (5 × 2) = 225 171 Математика с ручкой и бумагой Шаг 11. 22 + (1 × 2) + (4 × 5) + (2 × 7) + (4 × 4) + (5 × 6) + + (2 × 9) + (7 × 6) + (5 × 2) + (5 × 8) = 214 Шаг 12. 21 + (2 × 2) + (4 × 4) + (5 × 7) + (4 × 9) + (7 × 6) + + (2 × 2) + (5 × 6) + (5 × 8) = 228 Шаг 13. 22 + (5 × 2) + (4 × 9) + (7 × 7) + (4 × 2) + (5 × 6) + + (2 × 8) + (5 × 6) = 201 Шаг 14. 20 + (7 × 2) + (4 × 2) + (5 × 7) + (4 × 8) + (5 × 6) + + (2 × 6) = 151 Шаг 15. 15 + (5 × 2) + (4 × 8) + (5 × 7) + (4 × 6) + (2 × 6) = 128 Шаг 16. 12 + (5 × 2) + (4 × 6) + (2 × 7) + (4 × 6) = 84 Шаг 17. 8 + (2 × 2) + (4 × 6) + (4 × 7) = 64 Шаг 18. 6 + (4 × 2) + (4 × 7) = 42 Шаг 19. 4 + (4 × 2) = 12 Если вы сумели договориться с этой невероятно трудной задачей с первого раза, то вы на этапе перехода из разря- да подмастерья в категорию мастера математической магии! * 2 766 829 451 → 5 * × 4 425 575 216 → 5 12 244 811 845 244 486 416 → 7 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ С БУМАГОЙ И РУЧКОЙ УПРАЖНЕНИЕ: СТОЛБЦЫ ЧИСЕЛ Просуммируйте следующие столбцы чисел, проверяя свои ответы путем суммирования данных снизу вверх, а затем * Для тех, кто не догадался, сообщаю, что здесь приведены модуль- ные суммы, которые показывают, что вычисления выполнены правильно, так как 5 × 5 = 25 → 7. Прим. ред. 172 Магия чисел с помощью метода модульных сумм. Если две модульные сум- мы не совпадают, проверьте сложение. 672 1367 107 7845 358 210 + 916 Просуммируйте этот столбик долларов и центов. 21,56 19,38 211,02 9,16 26,17 + 1,43 УПРАЖНЕНИЕ: ВЫЧИТАНИЕ НА БУМАГЕ Вычтите следующие числа, используя метод модульных сумм для проверки ответа, а затем путем сложения ответа и вычи- таемого. 1. 75 423 2. 876 452 3. 3 249 202 4. 45 394 358 – 46 298 – 593 876 – 2 903 445 – 36 472 659 УПРАЖНЕНИЕ: ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ Для следующих чисел найдите точный квадратный ко- рень, используя техники удвоения и деления. 1. 15 2. 502 3. 439,2 4. 361 Математика с ручкой и бумагой УПРАЖНЕНИЕ: УМНОЖЕНИЕ НА БУМАГЕ Для решения этих упражнений примените метод крест- накрест, чтобы найти точный ответ. Проверьте ответы с помо- щью метода модульных сумм. 1. 54 2. 273 3. 725 × 37 × 217 × 609 4. 3309 5. 52 819 6. 3 923 759 × 2868 × 47 820 × 2 674 093 174 Глава 7 Запоминающаяся глава для запоминания чисел * Наиболее часто мне задают вопрос о моей памяти. Нет, сразу скажу я вам, она у меня не феноменальная. Скорее, я приме- няю систему мнемотехники, которая может быть изучена лю- бым человеком и описана на следующих страницах. Научные эксперименты показали, что обычный человек со средним интеллектом может освоить их и развить способность запо- минать числа. В этой главе мы расскажем, как улучшить память на числа. Это не только имеет такие очевидные практические выгоды, как запоминание дат или телефонных номеров, но и позволя- ет решать в уме большие вычислительные задачи. А в следую- щей главе мы покажем, как, применяя методы из этой главы, умножать в уме пятизначные числа! * Эта глава оказалась самой трудной для перевода и редактирова- ния, поскольку здесь для чисел используется английский фоне- тический код. После долгих раздумий было решено сохранить оригинальный английский фонетический код, приводя, где это возможно, русский фонетический код для чисел. Сразу уточним, что среди многочисленных русских фонетических кодов выбрана система О. Степанова как наиболее часто рекомендуемая. Литера- туру по русской мнемотехнике можно найти в конце книги в раз- деле «Библиография». Прим. ред. 175 Запоминающаяся глава для запоминания чисел ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНЕМОНИКИ Метод, который здесь представлен, — это пример мнемоники, то есть инструмента для улучшения памяти в процессе запо- минания и извлечение данных. Мнемоника работает путем преобразования непонятных данных (например, последова- тельностей цифр) в нечто более подходящее. Попробуйте най- ти минутку для того, чтобы запомнить следующую фразу: My turtle Pancho will, my love, pick up my new mover, Ginger. («Моя черепаха Панчо, моя любовь, забрать мой новый двигатель, имбирь».) Прочитайте ее несколько раз. Не перелистывайте следую- щие страницы, чтобы увидеть, как выглядит черепаха Панчо или узнать, кто забрал мой новый двигатель и что означает имбирь. Просто запомните эту фразу. Запомнили? Поздравляю! Вы только что запомнили первые двадцать четыре цифры математического выражения числа π (пи). На- помню: число π — это отношение длины окружности к ее диа- метру и, как учили в школе, приблизительно равно 3,14, или 22/7. На самом деле π иррациональное число (в нем цифры после запятой продолжаются бесконечно без повторяющихся последовательностей цифр). Современные компьютеры рас- считали для π миллиарды знаков после запятой. ФОНЕТИЧЕСКИЙ КОД Я уверен, что вам интересно, как фраза, которую вы запомни- ли, преобразуется в 24 знака числа π. Чтобы узнать это, в первую очередь необходимо запомнить фонетический код, представленный ниже, где каждой цифре от 0 до 9 назначается соответствующий звук. 176 Магия чисел Английский фонетический код Русский фонетический код 1 — звук t или d 1 — звук р 2 — звук n 2 — звук д или г 3 — звук m 3 — звук т или з 4 — звук r 4 — звук ч или к 5 — звук l 5 — звук п или б 6 — звук j , ch или sh 6 — звук ш или ж 7 — звук k или твердое g 7 — звук с 8 — звук f или v 8 — звук в или ф 9 — звук p или b 9 — звук м 0 — звук z или s 0 — звук н или л Запомнить этот код не так сложно, как кажется. С одной стороны, заметьте, что в тех случаях, когда одной цифре соот- ветствует более одной буквы, эти буквы имеют похожее про- изношение. С другой — вы можете положиться на следующие подсказки, которые помогут вам запомнить код. 1. Машинописные t и d имеют только 1 идущий вниз штрих. 2. Машинописная n имеет 2 идущих вниз штриха. 3. Машинописная m имеет 3 идущих вниз штриха. 4. Число 4 (four) заканчивается буквой r. 5. Форма руки с четырьмя поднятыми вверх пальцами, когда большой палец повернут на 90 градусов, — это 5 пальцев в виде буквы L (прописной). 6. Буква J (прописная) похожа на повернутую в обратную сторону 6. 7. Букву К (прописную) можно нарисовать, сложив две се- мерки спиной к спине. 8. Строчная буква f , написанная курсивом, выглядит как 8. 177 Запоминающаяся глава для запоминания чисел 9. Число 9 выглядит как повернутая в обратную сторону буква р или как перевернутая буква b. 0. Слово zero (нуль) начинается с буквы z. Аналогичные подсказки для русской кодировки: 1. С буквы Р начинается слово «раз». 2. С буквы Д начинается слово «два», а буква Г, набранная курсивом, напоминает цифру 2. 3. С буквы Т начинается слово «три», а буква З похожа на цифру 3. 4. С буквы Ч начинается слово «четыре», а с буквы К — слово «квадрат». 5. С буквы П начинается слово «пять», а буква Б внешне и по звучанию похожа на цифру 5. 6. С буквы Ш начинается слово «шесть», а буква Щ звучит похоже. 7. С буквы С начинается слово «семь». 8. С буквы В начинается слово «восемь», а буква Ф имеет сходное звучание. 9. С буквы М начинается слово «много», так как 9 самая большая цифра. 0. Буквы Н и Л в слове «НоЛь». Запомнить этот список достаточно просто, если выучить имя Tony Marloshkovips! * Попрактикуйтесь в заучивании списка. Минут через де- сять вы должны четко знать все согласные буквы и звуки, ко- торые соответствуют всем цифрам. Затем можно приступать к преобразованию чисел в слова, помещая гласные вокруг или * Согласные буквы в этом имени совпадают (хотя бы по звучанию) с буквами, которые приписываются цифрам. Прим. ред. 178 Магия чисел между согласных. Например, число 32 можно представить любым из следующих слов: man, men, mine, mane, moon, many, money, menu, amen, omen, amino, mini, minnie ит. д. Обратите внимание, что слово minnie допустимо, так как звук n (а не бук- ва n) здесь появляется только один раз. Следующие слова не могут представлять число 32, потому что в них используются другие согласные звуки: mourn, melon, mint . Эти слова представляют числа 342, 352 и 321. Согласные h, w и y можно свободно добавлять в слова, так как их нет в списке. Поэтому число 32 можно также представить словами human, woman, yeoman или my honey. Следующий список дает хорошее представление о тех сло- вах, которые можно создать с помощью фонетического кода и которые обозначают числа от 0 до 100. Не ставьте себе цель обязательно запомнить этот список, используйте его по сво- ему усмотрению для вдохновения и изучения возможностей фонетического кода. 1 tie 26 notch 51 light 76 cage 2 knee 27 neck 52 lion 77 cake 3 emu 28 knife 53 lamb 78 cave 4 ear 29 knob 54 lure 79 cap 5 law 30 mouse 55 lily 80 face 6 shoe 31 mat 56 leash 81 fight 7 cow 32 moon 57 log 82 phone 8 ivy 33 mummy 58 leaf 83 foam 9 bee 34 mower 59 lip 84 fire 10 dice 35 mule 60 cheese 85 file 11 tot 36 match 61 sheet 86 fish 12 tin 37 mug 62 chain 87 fog 13 tomb 38 movie 63 chum 88 fife 14 tire 39 map 64 cherry 89 V.I.P. 179 Запоминающаяся глава для запоминания чисел 15 towel 40 rose 65 jail 90 bus 16 dish 41 rod 66 judge 91 bat 17 duck 42 rain 67 chalk 92 bun 18 dove 43 ram 68 chef 93 bomb 19 tub 44 rear 69 ship 94 bear 20 nose 45 roll 70 kiss 95 bell 21 nut 46 roach 71 kite 96 beach 22 nun 47 rock 72 coin 97 book 23 name 48 roof 73 comb 98 puff 24 Nero 49 rope 74 car 99 puppy 25 nail 50 lace 75 coal 100 daisies Список число — слово Для закрепления в памяти переведите следующие числа в сло- ва, а затем проверьте ниже правильность перевода. Заметьте, что перевод числа в слово выполняется неоднозначно, по- скольку можно придумать множество слов, которые могут со- ответствовать данному числу. 42 74 67 86 93 10 55 367 826 951 620 Вот некоторые слова, которые я придумал для этих чисел. 180 Магия чисел Английские эквиваленты чисел Русские эквиваленты чисел 42 rain, rhino, Reno, ruin, urn чага, кади 74 car, cry, guru, carry сок, сечь 67 jug, shock, chalk, joke, shake, hijack шасси, щас 86 fish, fudge ваш, ваще 93 bum, bomb, beam, palm, pam мать, мазь 10 toss, dice, toes, dizzy, oats, hats рана, ралли, руль 55 lily, lola, hallelujah! папа, баба, бип 826 finch, finish, vanish видишь 951 pilot, plot, belt, bolt, bullet Мольер 620 jeans, chains, genius Шаганэ 367 magic! ту шасси В качестве упражнения переведите следующие слова в числа. dog oven cart fossil banana garage pencil Mudd multiplication Cleveland Ohio Ответы: dog: 17 oven: 82 cart: 741 fossil: 805 181 Запоминающаяся глава для запоминания чисел banana: 922 garage: 746 pencil: 9 205 Mudd: 31 multiplication: 35 195 762 Cleveland: 758 521 Ohio: нет числа Хотя обычно число можно преобразовать в слова несколь- кими способами, слово преобразуется только в одно-един- ственное число. Это очень важное свойство для применения фонетического кодирования, поскольку оно позволяет запо- минать и вспоминать конкретные числа. Данная система позволяет перевести любое число или ряд чисел (например, номера телефонов, карточек социального страхования, водительских прав, цифры числа π) в слово или предложение. Вот как работает фонетический код для пред- ставления первых двадцати четырех цифр числа π. 3 1415 926 5 3 58 97 9 3 2 384 6264 My turtle Pancho will, my love, pick up my new mover, Ginger. Напомню, что в фонетическом коде g является твердым согласным звуком, как в слове grass, тогда как мягкий g (как в слове Ginger) звучит как j и представляет цифру 6. Кроме того, слово will фонетически созвучно L и представляет циф- ру 5. Звук w можно свободно использовать, так как он не при- меняется в кодах цифр. Поскольку это предложение можно преобразовать в двадцать четыре цифры, как показано выше, то вы фактически запомнили число π до двадцати четырех цифр! Этот код позволяет запоминать бесконечно большое ко- личество чисел. Например, следующие два предложения 182 Магия чисел в добавление к приведенному выше предложению «Моя черепа- ха Панчо...» позволяют запомнить первые шестьдесят цифр π. 3 38 327 950 2 8841 971 My movie monkey plays in a favorite bucket. А также 69 3 99 375 1 05820 97494 Ship my puppy Michael to Sullivan’s backrubber. Если вы запомнили шестьдесят цифр, будет нетрудно за- помнить и все сто цифр. 45 92 307 81 640 62 8 620 A really open music video cheers Jenny F. Jones. 8 99 86 28 0 3482 5 21 1 7067 Have a baby fish knife so Marvin will marinate the goosechick. Вы cможете гордиться собой, как только эти предложения начнут бойко слетать с вашего языка и вы станете быстро переводить их в числа. Но у вас есть шанс пойти на мировой рекорд. Хироюки Гото из Японии в 1995 году по памяти пере- числил 42 195 цифр числа π за семнадцать часов и двадцать одну минуту. КАК МНЕМОТЕХНИКА ОБЛЕГЧАЕТ УСТНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ Помимо улучшения способности запоминать длинные после- довательности цифр, мнемоника помогает запоминать частич- ные результаты в середине процесса решения трудной вычис- лительной задачи. Например, вот как можно использовать фо- нетический код при возведении в квадрат трехзначного числа. |