ргр. РГР по дисциплине Финансовая математика (2022-2023). Имени В. Г
 Скачать 0.8 Mb.
|
РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫРасчетно-графическая работа выполняется на листах формата A4 акку- ратным почерком или на компьютере. Пример оформления титульного листа приведен ниже. Титульный лист, графики и таблицы обязательно оформ- ляются на компьютере. На титульном листе указываются данные студента: Ф.И.О., группа, курс, № зачетной книжки или студенческого билета и обязательно указывается но- мер варианта! Номер варианта определяется по последним двум цифрам зачетной книжки или студенческого билета. Работы с чужим номером варианта не зачитываются.Буквы, знаки и год поступления (если они есть после номера) игнориру- ются. Если цифра всего одна, то предпоследней цифрой считается Ноль. Во всех заданиях при формировании числовых значений используются следующие обозначения цифр варианта: a– последняя цифра номера варианта; b– предпоследняя цифра номера варианта. Примеры формирования варианта и чисел для расчетов:
Выполненную и оформленную расчетно-графическую работу необходимо представить преподавателю не позднее чем за 15 дней до начала сессии. При отсутствии выполненной работы и при выполненной работе с неправильным но- мером варианта работа не зачитывается. Расчетная работа состоит из 11 заданий. Условие заданий следует пере- писывать только для своего варианта. При проведении расчетов рекоменду- ется придерживаться правила: формула в общем виде, числовая подстановка каждого символа, ответ. Промежуточных выкладок и сокращений приводить не следует. Окончательные результаты в зависимости от условий задачи должны обязательно быть приведены в рубли (или другую валюту) или про- центы. Все ответы следует производить с точностью двух цифр после запятой (т.е. для денежных величин – с точностью до копеек (центов, евро центов); для процентов – с точностью до сотой доли процента). Промежуточные вы- числения необходимо проводить на калькуляторе без округления. Расчетно-графическая работа должна состоять из титульного листа, со- держания, краткого введения (включающего, например, основные необходи- мые формулы), основной расчетной части (содержащей расчеты заданий), за- ключения (содержащего основные выводы к заданиям) и списка использован- ной литературы. Допускается включение в работу приложений, содержащих чертежи, таблицы и рисунки. Для каждого задания в основной части необхо- димо привести конкретную (определенную номером варианта) формулировку, решение, провести анализ и сделать четкие выводы, согласующиеся с эконо- мическим смыслом задания. В конце выполнения каждого задания должны быть собраны «Основные результаты решения заданий», которые содержат обобщающую информацию о решении. Если в задании не удалось определить какой-либо параметр, то на его месте необходимо указать «Не определено». Важным разделом данной работы является заключение. В заключе- нии к работе должны быть собраны все основные результаты решения. В начале заключения должно быть указано, сколько заданий удалось выполнить. Далее приводятся основные результаты решения всех заданий по порядку их номеров. При отсутствии решения какого-либо задания, необходимо написать «Задание не выполнено». Если в задании не удалось определить какой-либо параметр, то на его месте необходимо указать «Не определено». Пример оформления заключения: ЗаключениеВ расчетно-графической работе выполнено 7 из 10 предложенных зада- ний. Основные результаты решения Задания 1
Основные результаты решения Задания 2
Основные результаты решения Задания 3Задание не выполнено. Основные результаты решения Задания 4
…………. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫРасчетно-графическая работа оценивается в процентах. Работа счита- ется зачтенной, если за нее набрано не менее 60%. Правильное полное решение заданий: 1-9 задания оцениваются по 8%, задание оценивается в 10%, задание оценивается в 18%. Обязательными (базовыми) для выполнения являются задания 1-9.Результаты заданий повышенного уровня 10 и 11 добавляются только при наборе за обязательную часть не менее 60%. При ошибках в задании за него ставится доля от максимально возмож- ного количества %, равная доле правильно определенных ответов. Этот ре- зультат может быть повышен, если студент быстро исправит свои выводы в присутствии преподавателя при указании преподавателем на наличие ошибки, но без её расшифровки. Задание не зачитывается, если студент не может прокомментировать проделанные в этом задании расчеты. При ответе на вопросы преподавателя по зданиям РГР студенту необхо- димо пояснить, какими источниками информации он пользовался в ходе вы- полнения работы, какие есть дополнительные источники информации, спра- вочники, таблицы по разделу и подразделу дисциплины, к которым относится задача. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Метод | Процент в 2020 г., руб. | Наращенная сумма в 2020 г., руб. | Процент в 2021 г., руб. | Наращенная сумма в 2021 г., руб. |
| Британский | | | | |
| Французский | | | | |
| Германский | | | | |
Данные для расчетов в заданиях 1 и 2:
P a b 5 50000; i 0,5a b 4 ;
| Предпоследняя цифра варианта b | Дата 1 | Дата 2 | ||
| День | Месяц | День | Месяц | |
| 0 | 10 a | февраль | 29 a | декабрь |
| 1 | 11 a | январь | 28 a | ноябрь |
| 2 | 12 a | февраль | 27 a | октябрь |
| 3 | 13 a | январь | 26 a | сентябрь |
| 4 | 14 a | февраль | 25 a | август |
| 5 | 15 a | январь | 24 a | июль |
| 6 | 16 a | февраль | 23 a | июнь |
| 7 | 17 a | январь | 22 a | май |
| 8 | 18 a | февраль | 21 a | апрель |
| 9 | 19 a | январь | 20 a | март |
Например,
для варианта 07: a 7 ; b 0 ;
P 7 0 5 50000 600000; i 0,57 0 4 7,5 . Дата 1: число 10 7 17 , месяц – февраль, т.е. 17 февраля;
Дата 2: число 29 7 22, месяц – декабрь, т.е. 22 декабря.
Задание 2
Денежные средства в размере Pрублей размещаются в виде рублевого депозита на один год с ежемесячным начислением процентов с капитализа-
цией. Номинальная годовая ставка начисления процентов равна начала операции – Дата 1, год 2021.
i%. Дата
Операция прерывается раньше срока. Дата прерывания операции – Дата 2, год 2021.
Определить начисляемые проценты и наращенные суммы, если, со- гласно договору, при досрочном расторжении должна быть применена схема:
дробного процента;
смешанного процента;
| Схема | Процент, руб. | Наращенная сумма, руб. |
| Дробная | | |
| Смешанная | | |
| Без проц. за последн. период | | |
без начисления процентов за неполный последний период начисления. При расчетах неполного месяца считать, что в полном месяце30 дней. Основные результаты решения оформить в виде таблицы:
Данные для расчетов в задании 2: такие же, как и для задания 1.
Задание 3
У банка имеется возможность кратковременного размещения средств по двум схемам:
СХЕМА 1 – выдать денежные средства в размере
P1 рублей на
M1 месяцев и
получить в конце операции Q1
рублей;
СХЕМА 2 – выдать денежные средства в размере
P2 рублей на M2
месяцев и
получить в конце операции Q2
рублей.
Определить, какая из схем наиболее выгодна для банка, если операции оцениваются по правилу простого процента. Вывод обосновать.
Основные результаты решения оформить в виде вывода, примерно такого содержания:
Вывод: банку выгоднее разместить денежные средства по схеме (1 или2), потому что (краткое обоснование с приведением сравнения значений необ-ходимыхпараметров).
ВАЖНО! Качественный вывод без числовых значений необходимых па- раметров не засчитывается.
Для сравнения должны быть приведены необходимые параметры обеих операций.
Данные для расчетов в задании 3:
P1 400000 3 a 2 b 1500000; Q1 700000 3 a 2 b 3000000 ;
P2 300000 a 5 b 2500000 ; Q2 600000a 5 b 3500000;
| Предпоследняя цифра варианта b | M1 ,мес. | Последняя цифра варианта a | M2 ,мес. |
| 0 | 6 | 0 | 11 |
| 1 | 5 | 1 | 10 |
| 2 | 4 | 2 | 9 |
| 3 | 3 | 3 | 8 |
| 4 | 6 | 4 | 7 |
| 5 | 5 | 5 | 11 |
| 6 | 4 | 6 | 10 |
| 7 | 3 | 7 | 9 |
| 8 | 6 | 8 | 8 |
| 9 | 5 | 9 | 7 |
Например, для варианта 62: a 2 ; b 6 ;
P1 400000 3 2 2 6 1500000 8700000 ;
Q1 700000 3 2 2 6 3000000 15600000;
M1 4
P2 3000002 5 6 2500000 12100000 ;
Q2 600000 2 5 6 3500000 22700000;
M2 9 .
Задание 4
В банк сделан вклад в размере Pрублей сроком на nлет под i% годо- вых. Проценты начисляются по схеме сложного процента.
Определить, какая сумма будет возвращена в конце срока операции, если проценты начисляются и капитализируются:
а) раз в год;
б) раз в полгода; в) раз в квартал;
г) раз в два месяца; д) раз в месяц;
е) два раза в месяц;
ж) раз в неделю (считать, что в году ровно 53 недели); з) раз в день (считать, что в году 365 дней);
и) непрерывно.
Для всех указанных случаев определить эффективную годовую процент- ную ставку (в этом задании – с точностью до тысячной доли процента).
Построить график зависимости эффективной процентной ставки от числа начислений процентов в год. (Рекомендуетсяиспользоватьлогарифми-ческуюшкалудляосиотображениячисланачисленийпроцентоввгод.Непре-рывноеначислениенаграфик не заносить).
Основные результаты решения оформить в виде таблицы:
| Период начислений | Количество наращений в год | Наращенная сумма, руб. | Эффективная ставка, % |
| раз в год | | | |
| раз в полгода | | | |
| раз в квартал | | | |
| раз в два месяца | | | |
| раз в месяц | | | |
| два раза в месяц | | | |
| раз в неделю | | | |
| раз в день | | | |
| непрерывно | бесконечно | | |
Данные для расчетов в задании 4:
| P a b 5 50000; | i 0,5a b 4 ; | n b 4 . |
| Например, для варианта 46: a 6; b 4 ; P 6 4 5 50000 750000; | i 0,56 4 4 9 ; | n 4 4 8. |
Задание 5
В банк сделан вклад в размере P рублей сроком на n лет под i % годо- вых. Проценты начисляются по схеме сложного процента. Проценты начисля- ются так, как указано в таблице с данными к заданию.
За указанный период времени среднегодовой уровень инфляции соста- вил %.
Определить:
реальную наращенную сумму за указанный период времени;
реальную годовую процентную ставку;
компенсирующую годовую процентную ставку указанной операции, соответствующую данному уровню инфляции;
обеспечивающую годовую процентную ставку указанной операции, для реальной доходности i% в год при данном уровне инфляции.
Основные результаты решения оформить в виде таблицы:
| Определяемая величина | Значение |
| Реальная наращенная сумма, руб. | |
| Реальная годовая процентная ставка, % | |
| Компенсирующая годовая процентная ставка, % | |
| Обеспечивающая годовая процентная ставка, % | |
Данные для расчетов в задании 5:
| Предпоследняя цифра варианта b | Период начисления процентов |
| 1 или 5 | два раза в месяц |
| 2 или 6 | раз в два месяца |
| 3 или 7 | раз в пол года |
| 4 или 8 | два раза в квартал |
| 0 или 9 | раз в квартал |
P a b 5 50000; i 0,5a b 4 ; n b 4, a 6 . Начисление процентов
Например, для варианта 80: