Мэнкью Н.Г. - Макроэкономика. Книга выпущена при содействии Института экономического развития Всемирного банка и подготовлена к выпуску в свет при участии
 Скачать 5.94 Mb.
|
|
АХ/Х). в) Почему этот вывод отличается от того, что следует из модели Солоу? г) Думаете ли Вы, что существование такой производственной функции является оправданным? Объясните, почему. Приложение Методы расчета источников экономического роста. Реальный ВНП в США рос со средним темпом 3% в год в течение последних 40 лет. Чем объясняется этот рост? В главе 3 мы связали объём производства с факторами производства - капиталом и трудом - а также с производственной технологией. Здесь мы подразумеваем рост объёма производства в соответствии с тремя различными источниками: приростом использования капитала, приростом затрат труда и улучшениями в технологии. Такое деление дает нам возможность измерять скорость технологического прогресса. Рост затрат факторов производства Рассмотрим сначала, какой вклад факторы производства вносят в увеличение выпуска продукции. Предположим, что технологические 192 2. Экономика в долгосрочном периоде изменения отсутствуют. Тогда производственная функция, соизмеряющая производство Y с капиталом К и трудом L, не меняется во времени: Y = F(K,L). В этом случае объём производства изменяется только вследствие измене- ний в количестве использованного труда или капитала. Капитал. Сначала рассмотрим последствия изменения запаса капитала. Если количество капитала возрастает на АК единиц, насколько возрастет выпуск продукции? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, необходимо вспомнить определение предельного продукта капитала МРК = F(K + 1,L) - F(K,L). Предельный продукт капитала показывает, насколько увеличится производство, если капитал возрастет на 1 единицу. Поэтому, когда капитал возрастает на "АК" единиц, объём производства увеличивается примерно на Например, предположим, что предельный продукт капитала равен 1/5, т.е. дополнительная единица капитала увеличивает объём производ- ства на 1/5 единицы. Если увеличить количество капитала на 10 единиц, то количество дополнительной продукции можно рассчитать следующим образом: AY = М Р К 1/5x10 2 . Увеличив капитал на 10 единиц, получим 2 дополнительные единицы конечного продукта в год. Таким образом, мы используем предельный продукт капитала для того, чтобы превращать изменения в величине капитала в изменения в объёме производства. Труд. Теперь рассмотрим изменения в количестве труда. Если количество труда увеличивается на AL единиц, насколько возрастет объём производства? Ответим на этот вопрос так же, как мы отвечали на вопрос о приросте капитала. Предельный продукт труда MPL показывает, на Отметим здесь слово "примерно". Приведенный ответ является только приблизительным, поскольку предельный продукт капитала меняется: он уменьшается по мере роста капитала. Для точного ответа необходимо учесть, что каждая единица капитала имеет различный предельный продукт. Однако, если изменение К невелико, то предположение о постоянном предельном продукте достаточно достоверно. 4. Экономический рост 193 сколько изменится выпуск продукции, если труд увеличится на 1 единицу, т.е. MPL F(K,L + 1) - F(K,L). Поэтому, когда количество труда возрастет на AL единиц, производ- ство продукции возрастет примерно на Для примера, предположим, что предельный продукт труда равен 2, т.е. дополнительная единица труда увеличивает объём производства на 2 единицы. Если увеличить количество труда на 10 единиц, то можно рассчитать объём дополнительного производства продукции следующим образом: AY MPL х 2 х 10 = 20 . Увеличив затраты труда на 10 единиц, получим 20 единиц дополни- тельной продукции в год. Таким образом, предельный продукт труда можно использовать для расчета изменений изменения объёма производства. Труд и капитал. Теперь рассмотрим более реалистичный случай, в котором оба фактора производства изменяются одновременно. Предполо- жим, что количество капитала возрастает на ДК, а количество труда возрастает на Увеличение производства продукции в этом случае определяется двумя факторами: приращением труда и приращением капитала. Мы можем разделить этот прирост между двумя его источниками, используя величины предельного продукта двух факторов: = + Первое слагаемое в скобках есть увеличение производства в результате роста объема капитала, а второе - увеличение производства в результате возрастания затрат труда. Это равенство показывает, как распределить рост по двум источникам. Теперь преобразуем последнее равенство в формулу, с помощью которой легче интерпретировать имеющиеся данные. Во-первых, после некоторых алгебраических преобразований, оно становится следующим : Математическое примечание. Чтобы увидеть, что следующее равенство эквивалентно предыдущему, заметим, что можно умножить обе его части на Y и, таким образом, освободиться от Y сразу в трёх местах. Мы можем также сократить К в числителе и знаменателе первого слагаемо- го и сократить L в числителе и знаменателе второго слагаемого правой 13 - Макроэкономика 194 2. Экономика в долгосрочном периоде Это равенство соотносит темп прироста производства с темпом прироста затрат капитала и темпом прироста затрат труда Далее, мы должны найти способ измерения величин, стоящих в скобках в последнем соотношении. В главе 3 было показано, что предель- ный продукт капитала равен реальной цене его использования. Поэтому МРКхК является общей отдачей капитала, a (MPKxK)/Y есть доля капитала в произведённом продукте. Аналогично, предельный продукт труда равен реальной зарплате. Поэтому MPLxL есть общее вознаграж- дение за труд, a (MPLxL)/Y есть доля труда в произведённом продукте. При допущении, что производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, теорема Эйлера утверждает, что сумма этих двух частей равна единице. В этом случае можно записать: где есть доля капитала, а (1 - - доля труда в доходе. Последнее равенство дает простую формулу, показывающую, как изменение затрат факторов производства влияет на выпуск. А именно, мы должны помножить темп прироста каждого из элементов затрат на его долю в произведённом продукте. Как отмечалось в главе 3, доля капитала в доходе для США составляет около 30%, т.е. = 0,30. Поэтому рост количества капитала (ДК/К = 0,10) ведет к 3%-му росту выпуска продукции = 0,03). Аналогично, 10%-ный рост затрат труда - 0,10) ведет к 7%-ному росту производства продукции = 0,07). Технологический прогресс До сих пор, анализируя источники роста, мы считали, части. Эти алгебраические преобразования превращают данное равенство в предыдущее. 4. Экономический рост 195 производственная функция не меняется во времени. На практике, однако, технологический прогресс улучшает производственную функцию. При том же объёме затрат сегодня можно получить больший результат, чем в прошлом. Раздвинем рамки нашего анализа, включив в него технологичес- кий прогресс. Изменение технологии мы учтем, записав производственную функцию как: Y где А есть мера текущего уровня технологии, называемая совокупной производительностью факторов. Производство теперь растет не только потому, что растет капитал или труд, но также и вследствие роста совокупной производительности факторов. Если совокупная производитель- ность факторов возрастает на 1%, а объем затрат не меняется, то объём производства увеличится на 1%. Изменяющаяся технология добавляет еще одно слагаемое в уравнение связи долей вклада факторов экономического роста: Темп прироста объема производства вклад прироста вклад вклад совокупной капитала труда факторов Это уравнение является ключевым для расчета темпа технологи- ческого прогресса. Оно выявляет и позволяет соизмерять три источника роста: изменения в количестве капитала, в количестве труда и в величине совокупной производительности факторов. Поскольку совокупную производительность факторов нельзя выделить непосредственно, её измеряют косвенным образом. Мы имеем данные о росте объёма производства и затрат (капитала и труда); мы также имеем данные о доле капитала в произведённой продукции. Исходя из этих данных и уравнения для темпа прироста объёма производства, можно вычислить вклад прироста совокупной производительности факторов в экономический рост: 196 2. Экономика в долгосрочном периоде где АА/А есть часть темпа прироста выпуска, которая не может быть объяснена изменением затрат факторов, т.е. вклад прироста совокупной производительности факторов рассчитан по остаточному принципу, как темп прироста объема продукции, остающийся после учёта тех детерми- нант роста, которые легко измерить. АА/А иногда называется остатком Солоу (в честь Роберта Солоу, который первым показал, как его рассчи- тать) 1 6 Совокупная производительность факторов может меняться по многим причинам. Изменения очень часто возникают потому, что совершен- ствуются знания о методах производства. Поэтому остаток Солоу часто рассматривается как мера технологического прогресса. Однако другие факторы, такие как образование и государственное регулирование, также могут влиять на совокупную производительность факторов. Например, если более высокие общественные расходы повышают качество обучения, то труд может стать более производительным и объём производства увеличит- ся, что отражает повышение совокупной производительности факторов. В качестве другого примера укажем на следующее: если государ- ственное регулирование требует от фирм затрат капитала на уменьшение загрязнения окружающей среды или на повышение безопасности труда, то запасы капитала могут расти без прироста продукции, что предполагает снижение совокупной производительности факторов. Таким образом, совокупная производительность факторов включает в себя всё, что меняет соотношение между измеряемым объёмом производ- ства и измеряемыми затратами. Источники роста экономики США Научившись измерять источники экономического роста, мы можем теперь проанализировать соответствующие статистические данные. В таблице использованы данные по США для измерения вклада трех источников роста за период с 1950 по 1985 г. R.M. Technical Change and the Aggregate Production Function // Review of Economics and Statistics 39 (1957), pp. 312-320. Задумаемся, как рост эффективности труда Е соотносится с ростом совокупной производи- тельности факторов. Можно показать, что ДА/А =(1 - где - доля капитала в произведённой продукции. 4. Экономический рост 197 Эта таблица показывает, что начиная с 1950 г. реальный ВНП рос в среднем на в год. Из них 1,1% является следствием увеличения запасов капитала; 0,9% связано с увеличением общего числа отработанных человеко-часов, и, наконец, прироста определяются увеличением совокупной производительности факторов. Эти данные показывают, что увеличение затрат капитала, труда и производительности внесли почти одинаковый вклад в экономический рост в США. Таблица также показывает, что рост совокупной производи- тельности факторов существенно замедлился начиная с 70-х гг. Анализи- руя пример 4-6, мы уже рассмотрели некоторые гипотезы, объясняющие замедление роста производительности. Таблица Источники роста Годы Рост объема производства Капитал Труд Совокупная производи- тельность факторов (средний темп прироста в процентах в год) 1950-1960 1960-1970 1970-1980 1980-1985 1950-1985 3,3 . 3,8 2,8 3,2 1,2 , 0,8 1,1 0,5 1,0 1,3 0,9 1,6 0,7 0,5 1,2 Примечание: Y - реальный ВНП; К - капитал (без жилого фонда), L - общее число занятых, умноженное на среднюю продолжительность рабочей недели в часах. В этих рассчетах принято = 0,3. Источник: Министерство торговли США; Министерство труда США и расчеты автора. . Дополнительные задачи 1. В экономике Соловии владельцы капитала получают 2/3 националь- ного дохода, а рабочие - 1/3. 198 2. Экономика в долгосрочном периоде а) Мужчины в Соловии остаются дома, выполняя домашнюю работу, в то время как женщины работают на фабриках. Пусть некоторые мужчины решили начать работать за пределами дома, и в результа- те численность рабочей силы возрасла на 5%. Что случится с объёмом производства, измеряемым показателем ВНП? Возрастет, снизится или останется неизменной производительность труда, определяемая как выпуск продукции на одного работника? Возрас- тёт, уменьшится или останется неизменной совокупная производи- тельность факторов? б) В первый год запас капитала был равен единицам, затраты труда были равны 3 единицам, а объем производства - 12 единицам. Во втором году капитал стал равен 7 единицам, труд - 4 единицам, а объем производства - 14 единицам. Что произошло с совокупной производительностью факторов за этот период? 2. Производительность труда определена как Y/L - объём производ- ства, деленный на затраты труда. Начните с уравнения темпов экономичес- кого роста и покажите, что рост производительности труда зависит от роста совокупной производительности факторов и роста капиталовоору- женности труда. В частности, покажите, что (Подсказка: Вы можете найти полезным следующий математический прием. Если z = х, тогда темп примерно равен темпу прироста w плюс темп роста х. Таким образом: = + ) 3. Предположим, что экономика, описываемая моделью Солоу, находится в устойчивом состоянии с ростом населения п = 1% в год и темпом технологического прогресса g = 2% в год. Валовой объём производ- ства и запас капитала, таким образом, растут со скоростью 3% в год. Предположим далее, что доля капитала в произведённой продукции равна Используя уравнение темпов роста для распределения прироста объёма производства между тремя его источниками (капиталом, трудом и совокупной производительностью факторов), определите, какова доля каждого из факторов? Сравните Ваши результаты с цифрами таблицы А. Глава 5 БЕЗРАБОТИЦА Безработица представляет собой макроэкономическую проблему, оказывающую наиболее прямое и сильное воздействие на каждого человека. Потеря работы для большинства людей означает снижение жизненного уровня и наносит серьезную психологическую травму. Поэтому неудивительно, что проблема безработицы часто является предметом политических дискуссий. Многие политики для оценки состояния экономики или успешности экономической политики используют так называемый "индекс нищеты", представляющий собой сумму уровней безработицы и инфляции. Экономисты изучают безработицу для определения ее причин, а также для совершенствования мер государственной политики, влияющих на занятость. Некоторые из государственных программ, например, программы по профессиональной перепод- готовке безработных, облегчают возможность их будущего трудоустройства. Другие, такие как программы страхования по безработице, смягчают отдельные экономические трудности, с которыми сталкиваются безработные. Ещё целый ряд государ- ственных программ влияет на уровень безработицы косвенно. Например, большинство экономистов считает, что законы, предус- матривающие высокую минимальную заработную плату, ведут к росту безработицы. Выявляя нежелательные побочные последствия той или иной государственной политики, экономисты могут помочь политикам оценить альтернативные варианты решения различных проблем. В предыдущих главах, рассматривая рынок труда, мы абстрагировались от безработицы. Изучая национальный доход в главе 3 и проблемы экономического роста в главе 4, мы предпола- 200 2. Экономика в долгосрочном периоде гали, что экономика достигает полной занятости. В действитель- ности, конечно, не все трудоспособное население постоянно имеет работу: всем рыночным экономикам присущ определенный уровень безработицы. На показано изменение уровня безработицы в США, т.е. доли безработных в рабочей силе, начиная с 1948 г. Как видно из приведенной схемы, безработица никогда не исчезает, хотя количество безработных и колеблется из года в год. В этой главе мы начнем изучение безработицы с рассмотрения причин ее существования и факторов, определяющих ее уровень. Годовые колебания уровня безработицы будут рассмотрены в части 3, краткосрочным экономическим колебаниям. В данной же главе мы изучим лишь детерминанты естественного уровня безработицы, т.е. среднего уровня безработицы, вокруг которого происходят экономические колебания. 1950 1955 1965 1970 1980 1985 1990 Источник: Министерство труда США Уровень безработицы и естественный уровень безработицы США. Безработица существует всегда Естественный уровень безработицы представляет собой средний уровень, вокруг которого колеблются ее реальные уровни (В данном случае естественный уровень безработицы в каждый год определялся как средняя арифметическая уровней безработицы за предыдущие 10 и последующие 10 лет ) 5. Безработица 201 5-1. Потеря работы, поиск работы и естественный уровень безработицы Ежедневно некоторые рабочие увольняются или их увольня- ют, а некоторые безработные находят работу. Этот постоянный приток в ряды безработных и отток из них определяет долю рабочей силы, находящуюся в состоянии безработицы. В данном разделе мы разработаем модель динамики рабочей силы, которая покажет факторы, определяющие естественный уровень безработи- цы 1 Пусть L означает рабочую силу, Е - число работающих, a U - число безработных. Поскольку любой трудоспособный человек является либо работающим, либо безработным, то L = Е + U. Таким образом, совокупная рабочая сила представляет собой сумму числа работающих и безработных. Уровень безработицы будет равен Для концентрации внимания на факторах, определяющих уровень безработицы, предположим, что размер совокупной рабочей силы неизменен. Переход индивидов из разряда трудоус- троенных в безработные и наоборот проиллюстрирован на рис.5-2. Пусть s - показатель уровня увольнения рабочих, т.е. доля занятых, которая ежемесячно теряет работу, f - показатель уровня трудоус- тройства, т.е. доля безработных, которые ежемесячно находят работу. Предположим, что оба эти показателя постоянны, и убедимся, что они определяют уровень безработицы. Если уровень безработицы не меняется, т.е. если рынок труда находится в устойчивом состоянии, то число нанятых на работу должно равняться числу уволенных с работы. Поскольку Hall R.E. A Theory of the Natural Rate of Unemployment and the Duration of Unemployment // Journal of Monetary Economics, 5 (April 1979), pp. 153-169. |