Мэнкью Н.Г. - Макроэкономика. Книга выпущена при содействии Института экономического развития Всемирного банка и подготовлена к выпуску в свет при участии
 Скачать 5.94 Mb.
|
|
Рост нормы сбережений Последствия увеличения нормы сбережений при начальной капи- таловооруженности ниже, чем по Золотому правилу. На этом рисунке показано, что произойдёт с производством, потреблением и инвестициями, если экономика начинает развиваться с меньшим запасом капитала, чем по Золотому правилу. Увеличение нормы сбережений (в момент вызывает немедленное падение потребления и соответствующий рост инвестиций. По мере роста запасов капитала растут и производство, и потребление, и инвестиции. Поскольку экономика начинала развиваться с меньшим капиталом, чем по Золотому правилу, новое устойчивое состояние имеет более высокий уровень потребления по сравнению с начальным Когда начальная капиталовооруженность выше, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния с максимумом потребления сопровождается более высоким уровнем потребления в течение всего рассматриваемого периода времени. Когда же начальная капиталовооруженность ниже, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого 4. Экономический рост состояния по Золотому правилу требует немедленного снижения потребления в настоящем для того, чтобы повы- сить его в будущем. Принятие решения о переходе к устойчивому уровню капиталовооруженности по Золотому правилу затрудняется тем, что состав населения все время обновляется. Достижение уровня Золотого правила приводит в конечном счете к наивысшему устойчивому уровню потребления и потому выгодно будущим поколениям. Но когда начальная капиталовооруженность ниже, чем по Золотому правилу, достижение нового устойчивого уровня требует резкого увеличения инвестиций и соответственно сниже- ния потребления нынешних поколений. Решение вопроса об увеличении накопления капитала требует сопоставления благосостояния различных поколений. Политик, более озабоченный благосостоянием нынешнего поколе- ния, чем будущих, может решить отказаться от цели достижения устойчивого уровня по Золотому правилу. И наоборот, тот, кто в равной мере заботится обо всех поколениях, будет следовать Золотому правилу. Даже при том, что нынешнее поколение будет потреблять меньше, все будущие поколения воспользуются выгодами того, что выбор был сделан в соответствии с Золотым правилом. Таким образом, оптимальный темп накопления капитала в решающей степени зависит от того, как соизмеряются интересы нынешнего и будущих поколений. Библейское Золотое правило говорит нам о том, что мы "должны относиться к другим так же, как мы хотели бы, чтобы относились к нам". Если следовать этому принципу, то благополучие любого поколения одинаково важно. Принятие решений в соответствии с Золотым правилом является при такой постановке вопроса оптимальной стратегией, почему, собственно, это правило и называется Золотым. " 'к , ' ., (Civ 168 2. Экономика в долгосрочном периоде 4-3. Рост населения Базовая модель Солоу показывает, что само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономи- ческий рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, при котором запасы капитала и объем производства постоянны. Для того чтобы объяснить непрерывный экономический рост, который наблюдается в большинстве стран мира, нужно расширить модель Солоу и включить в нее два других источника экономического роста: рост населения и технологичес- кий прогресс. В данном разделе в модель вводится фактор роста населения. Вместо того, чтобы считать население постоянным (как это было в разделах 4-1 и 4-2), предположим теперь, что население и рабочая сила растут с постоянным темпом п. Например, в США население растет с темпом около 1% в год, т.е. п = 0,01. Это означает, что если в этом году работали 150 млн американцев, то в следующем году будет работать 151,5 млн человек (1,01 х 150), на 2-й год будут работать 153,015 млн человек (1,01 х 151,5) и т.д. Устойчивый уровень капиталовооруженности при росте населения Каким образом рост населения влияет на устойчивое состояние? Для ответа на этот вопрос необходимо обсудить, как рост населения (наряду с инвестициями и выбытием капитала) влияет на капиталовооруженность труда. Как мы отмечали раньше, инвестиции увеличивают запас капитала, а выбытие его уменьшает. Но теперь появилась новая сила, влияющая на количество капитала, приходящегося на одного работника: рост численности работников ведет к сокращению капиталовооруженности каждого из них. Мы по-прежнему будем использовать малые буквы для обозначения количественных показателей, приходящихся на одного работника. Так, к - есть капитал на 1 работника и у - Y/L - 4. Экономический рост это выпуск продукции на 1 работника. Не забывайте, с течением времени количество работников будет расти. Изменение запаса капитала, приходящегося на работника, составит: Дк = i - бк - Три составляющих в правой части этого уравнения показывают влияние инвестиций, выбытия капитала и роста населения на величину капиталовооруженности. Инвестиции увеличивают k, a выбытие капитала и рост населения уменьшают ее. Мы уже рассматривали это равенство в частном случае, когда п=0. Для того, чтобы воспользоваться этим равенством, заменим i на sf(k) и перепишем его: Дк sf(k) - (б + ' Эффекты выбытия капитала и роста населения теперь объединены. Уравнение показывает, что рост населения уменьшает капитало- вооруженность таким же образом, как и выбытие. Выбытие умень- шает к за счет сокращения запасов капитала, в то время как рост населения уменьшает к, распределяя капитал между большим количеством работающих. Составляющую n)k можно рассматривать как критичес- кую величину Это инвестиции, необходимые для поддержания запаса капитала, приходящегося на одного работника, на постоянном уровне. Критический уровень инвестиций обеспечи- Это равенство приближенное; оно может использоваться при темпах прироста капитала и рабочей силы. Поскольку k=K/L, = Очевидно, Таким образом, (Прим. ред.) Англ. investment". - 170 2. Экономика в долгосрочном периоде вает возмещение выбытия капитала, которое равно Он также включает инвестиции, необходимые для обеспечения капиталом в прежнем объеме новых работников. Необходимые для этих целей инвестиции составляют поскольку на каждого работника приходится п новых работников и поскольку к есть необходимый уровень капиталовооруженности. Чтобы понять, от чего зависит устойчивый уровень капита- ловооруженности, используем рис. в котором ситуация, отраженная на рис. 4-4, усложнена за счет включения эффекта роста населения. Экономика находится в устойчивом состоянии, если капитал на одного работника к неизменен. Обозначим устойчивый уровень капиталовооруженности к*. Если к меньше, чем к*, то фактические инвестиции больше их критической величины, и к растет. Если к больше, чем к*, инвестиции меньше, чем критические, и к падает. Рост населения в Солоу. Подобно выбытию капитала рост населения является одной из причин снижения запаса капитала в расчёте на одного работ- ника. Если n-темп роста населения, а выбытия капитала, то инвестиций, необхо- димый для поддержания капита- ловооруженности на постоянном уровне Для того чтобы экономика была в устойчивом состоянии, ин- вестиции sf(k) должны компенсиро- вать последствия выбытия капитала и роста населения - что представлено на рисунке точкой пересечения двух кривых. уровень Капиталовооруженность В устойчивом состоянии положительное влияние инвестиций на величину капиталовооруженности в точности компенсирует негативное влияние выбытия капитала и роста населения. Так, в точке к Ак=О и i = бк + . Если экономика достигла состояния устойчивости, инвестиции имеют две цели и две составляющие. Одна из них - замена изнашиваемого капитала (составляющая 4. Экономический рост а другая - обеспечение новых рабочих капиталом на устойчивого состояния (составляющая Последствия роста населения Рост населения дополняет исходную модель Солоу по направлениям. Во-первых, он позволяет приблизиться к объяснении причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономию при растущем населении капитал и выпуск продукции на одногс работника остаются неизменными, но поскольку работников растет с темпом п, капитал и объем производства тоже растут с темпом п. Следовательно, рост населения не может объяснить длительного роста уровня жизни, поскольку объем производства в расчёте на одного работника в устойчивом состоя- нии остаётся постоянным. Однако рост населения может объяснить непрерывный рост валового выпуска продукции. Во-вторых, рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие - бедны. Рассмотрим последствия ускорения роста населения. На рис. показывано, что увеличение темпа прироста населения с до уменьшает капиталовооруженность устойчивого состояния с до Поскольку к* уменьшается, а у* f(k*), постольку производительность у* тоже снижается. Так модель Солоу предсказывает, что страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения. В-третьих, рост населения влияет на уровень накопления капитала по Золотому правилу. Вспомним, что потребление на одного работника равно с - у - i. Поскольку устойчивый объём производства есть f(k ), а инвестиции устойчивого состояния - это (6 устойчивый уровень потребления можно определить как с* = f(k*) - (5 + 172 2. Экономика в долгосрочном периоде Уровень к , который максимизирует потребление, таков, что МРК - б + п, или соответственно МРК - 6 - п. В устойчивом состоянии по Золотому правилу предельный продукт капитала минус норма выбытия равен темпу прироста населения. Капиталовооруженность Влияние роста Населения. Увеличение темпа роста населения п сдвигает вверх линию, представляющую рост насе- ления и износ Для нового устойчи- вого уровня характерен меньший запас капитала на одного рабочего Так, модель Солоу предсказывает, что страны с более высокими темпа- ми роста населения будут иметь меньшую капиталовооруженность и отсюда - более низкие доходы ПРИМЕР 4-3 Рост населения в богатых и бедных странах В соответствии с моделью Солоу страна с более высокими темпами роста населения будет, при прочих равных, иметь более низкую устойчивую капиталовооруженность труда и поэтому более низкий уровень душевого дохода. Другими словами, быстрый рост населения вызывает тенденцию обнищания страны, поскольку очень трудно поддерживать высокий уровень капиталовооруженности, когда само количество работников быстро растет. Чтобы выяснить, есть ли свидетельства в пользу этого вывода, вернемся к анализу международной статистики На рис. 4-12 представлены данные для тех же стран, которые были рассмотрены в примере 4-2 В странах с высокой скоростью роста населения обычно наблюдается низкий уровень душевого дохода Таким образом, имеется совпадающее с выводами модели Солоу свидетельство того, что темп роста населения является одной из детерминант уровня жизни в стране 4. Экономический рост 173 Данные о росте населения и доходе на душу населения в разных странах. На рисунке представлены показатели для 112 стран, которые свидетельствуют, что в странах с высокими темпами роста населения обычно наблюдается низкий уровень дохода на душу населения (как и предсказывает модель Солоу) Источник см рис 4-6 4-4. Технологический прогресс Теперь включим в модель Солоу технологический прогресс - третий источник экономического роста. До сих пор предполага- лось постоянство соотношения между затратами труда и капитала и выпуском товаров и услуг. Однако модель может быть видоизме- нена с тем, чтобы она допускала рост общественной производи- тельности под воздействием каких-либо внешних факторов. Эффективность труда Для включения в модель технологического прогресса необходимо вернуться к производственной функции, в которой общий объем производства Y соотносится с затратами капитала К и труда L. До сих пор производственная функция записывалась как 174 2. Экономика в долгосрочном периоде Y F(K,L). Теперь запишем производственную функцию следующим образом: Y F(K,LxE), где Е представляет собой новую переменную, которую мы назовем эффективностью труда одного работника. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы. Составляющая LxE представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью. Принимается во внимание количество работников L и эффектив- ность труда каждого из них Е. В соответствии с новой производ- ственной функцией общий объем производства Y зависит от количества единиц капитала К и от числа эффективных единиц рабочей силы, т.е. от LxE. Простейшим допущением относительно технологического прогресса является то, что он вызывает прирост эффективности труда Е с постоянным темпом g. Например, если g = 0,02, то отдача от каждой единицы труда увеличивается на 2% в год: объём произ- водства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 2% Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей, a g называется темпом трудосберегающего технологического прогресса. Поскольку рабочая сила L растет с темпом п и отдача от каждой единицы труда Е растет с темпом g, общее количество эффективных единиц труда LxE растет с темпом n+g. Устойчивый уровень капиталовооруженности при техноло- гическом прогрессе Описание технологического прогресса через приращение эффективности труда делает его аналогичным росту населения. Здесь мы анализируем экономику в количественных единицах, приходящихся на единицу труда с начальной эффективностью. Пусть k = K/(LxE) есть капитал на единицу труда с постоянной (начальной) эффективностью, а у - Y/(LxE) - объём производства на единицу труда с постоянной эффективностью. Используя эти определения, можно записать: у = f(k). 4. Экономический рост 17 Анализ экономики происходит по той же схеме, что и случае с ростом населения. Уравнение, показывающее к с течением времени, теперь выглядит следующим образом: Дк = sf(k) - (б + n + g)k. Новый элемент этой формулы g, темп технологического прогресса появляется постольку, поскольку к есть количество капитала расчёте на единицу труда с постоянной эффективностью. величина g велика, то общее количество единиц труда с постоян- ной эффективностью растет быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал и может стать отрицательным. Как показано на рис. 4-13, включение в рассмотрение технологического прогресса слабо меняет анализ состояния устойчивости. Имеется один уровень к, обозначенный к*, при котором капитал и выпуск, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны. Это устойчивое состоя- ние представляет собой долгосрочное равновесие экономики. Технологический про- гресс. Учет трудосберегающего техно- логического прогресса влияет на наш анализ таким же образом, как и учет фактора роста населения Теперь, когда к определено как капиталовооружен- ность единицы труда, имеющей посто- янную эффективность, рост отдачи от каждой единицы труда вследствие технологического прогресса вызывает уменьшение к При устойчивом состоя- нии ЭКОНОМИКИ инвестиции в точ- ности компенсируют уменьшение к вследствие выбытия, роста населения и технологического прогресса Капиталовооруженность единицы труда с постоянной эффективностью Последствия технологического прогресса Таблица 4.4 дает характеристику изменения некоторых переменных модели экономического роста с учетом технологи- ческого прогресса. Как мы теперь знаем, капитал на единицу труда с постоянной эффективностью к в устойчивом состоянии неизме- нен. Поскольку у f(k), объем выпуска на единицу труда с 176 2. Экономика в долгосрочном периоде постоянной эффективностью также неизменен. Вспомним, что количество единиц труда с постоянной эффективностью, приходя- щихся на одного работника, растет с темпом g. Следовательно, выпуск на одного работника (Y/L - ухЕ) также растет с темпом g. Валовой выпуск [Y = yx(ExL)] растет с темпом Таблица 4.4 Устойчивый рост в модели Солоу с учетом технологического прогресса Переменные Капитал на единицу труда с постоян- ной эффективностью Объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью Объем производства на одного работ- ника Общий объём производства Обозначения Y/L=yE Темп прироста 0 0 g n+g Таким образом, с учетом технологического прогресса наша модель в конце концов может объяснить, почему уровень жизни растет из года в год. Тем самым мы показали, что технологический прогресс может поддерживать непрерывный рост выпуска продук- ции на одного работника, тогда как высокий уровень сбережений ведет к высоким темпам роста только до момента достижения устойчивого состояния. Как только экономика достигает устойчи- вого состояния, темп роста производства на одного работника зависит только от скорости технологического прогресса. Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни. Введение в модель технологического прогресса изменяет также условия выполнения Золотого правила. Золотое правило для накопления капитала определяет устойчивый уровень, при котором максимизируется потребление на единицу труда с постоянной эффективностью. Следуя тем же самым аргументам, которые использовались ранее, можно показать, что устойчивый уровень потребления на единицу труда с неизменной эффективностью составляет: 4. Экономический рост 177 с* - (б Устойчивый уровень потребления максимизируется, если: МРК = б + n + g, - 6 - n + g. Таким образом, при запасе капитала по Золотому правилу чистый предельный продукт капитала равен темпу прироста объёма производимой продукции n+g. Поскольку в реальных условиях экономика испытывает воздействие как роста населения, так и технологического прогресса, необходимо использовать это условие для выявления избытка или недостатка капитала по сравнению с устойчивым состоянием по Золотому правилу. ПРИМЕР 4-4 |