ннн. Криволинейная трапеция
 Скачать 0.65 Mb.
|
|
частным решением. Таким образом, общему решению (6) дифференциального уравнения 1-го порядка на плоскости Оху соответствует семейству интегральных кривых; а частному решению, удовлетворяющую начальному условию  - кривая этого семейства  , проходящая через точку  .Общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка, выраженное в неявной форме, т.е. в виде  , называется общим интегралом.Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Простейшими дифференциальными уравнениями 1-го порядка являются дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными называется уравнение вида:  (7)(или приводящееся к указанному виду). Характерной особенностью уравнения (7) является то, что коэффициенты при дифференциалах dx, dy представляют собой произведение функций, зависящих только от х, или только от у. Преобразуем дифференциальное уравнение (7) таким образом, чтобы при dx множителем была функция, зависящая только от х, а при dy – функция, зависящая только от у. С этой целью разделим обе части уравнения (7) на функцию |