Методика преподавания математики в основной школе Курс лекций 1.. Курс лекций 2 оглавление
 Скачать 0.68 Mb.
|
|
Тема 1. Внеклассная работа учащихся по математике и методика её проведения Уже с первых классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике, на тех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики дается с большим трудом. Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа. Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время. Следует различать два вида внеклассной работы по математике: работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия); работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности (собственно 130 внеклассная работа в традиционном понимании смысла этого термина). Говоря о первом направлении внеклассной работы, отметим следующее. Основной целью ее является своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики. 1. Дополнительные (внеклассные) занятия по математике целесообразно проводить с небольшими группами отстающих (по 3-4 человека в каждой); эти группы учащихся должны быть достаточно однородны как с точки зрения имеющихся у школьников пробелов в знаниях, так и с точки зрения способностей к обучаемости. 2. Следует максимально индивидуализировать эти занятия (например, предлагая каждому из таких учащихся заранее подготовленное индивидуальное задание и оказывая в процессе его выполнения конкретную помощь каждому). 3. Занятия с отстающими в школе целесообразно проводить не чаще одного раза в неделю, сочетая эту форму занятий с домашней работой учащихся по индивидуальному плану. 4. После повторного изучения того или иного раздела математики на дополнительных занятиях необходимо провести итоговый контроль с выставлением оценки по теме. 131 5. Дополнительные занятия по математике, как правило, должны иметь обучающий характер; при проведении занятий полезно использовать соответствующие варианты самостоятельных или контрольных работ из "Дидактических материалов", а также учебные пособия (и задания) программированного типа. 6. Учителю математики необходимо постоянно анализировать причины отставания отдельных учащихся при изучении ими математики, изучать типичные ошибки, допускаемые учащимися при изучении той или иной темы. Это делает дополнительные занятия по математике более эффективными. Второе из указанных выше направлений внеклассной работы по математике – занятия с учащимися, проявляющими к ее изучению повышенный интерес, отвечает следующим основным целям: 1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям. 2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу. 3. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно- исследовательского характера. 4. Воспитание высокой культуры 132 математического мышления. 5. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой. 6. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике и практике социалистического строительства. 7. Расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики, о ведущей роли советской математической школы в мировой науке. 8. Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной. 9. Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников. 10. Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся). Окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия этого 133 вида. Между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках, и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь: учебные занятия, развивая у учащихся интерес к знаниям, содействуют развертыванию внеклассной работы, и, наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работа не должна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычные дополнительные занятия. Говоря о содержании внеклассной работы с учащимися, интересующимися математикой, отметим следующее. За последние десятилетия в математике возникли новые направления, имеющие не только большое практическое значение, но и большой познавательный интерес. Экспериментальные исследования, проведенные в ряде школ показали, что многие вопросы так называемой современной математики (в объеме своих начальных понятий) вполне доступны и весьма интересны для изучения их учащимися, даже начиная с 5 класса. На это справедливо указывал Н. Я. Виленкин, предлагая на внеклассных занятиях по математике знакомить учащихся с элементами вычислительной математики, производной и 134 интегралом, основными понятиями математической логики, современной алгебры, комбинаторики, теории информации и т. д. Н. Я. Виленкин рекомендует обращать внимание и на практическую направленность внеклассных занятий и ее занимательность, которые можно реализовать рассмотрением соответствующих задач. Отметим, что многие из этих вопросов уже нашли свое отражение в программе факультативных занятий по математике; вместе с тем некоторые из них могут быть интересными и доступными для учащихся IV-VI классов. Можно рекомендовать следующие формы проведения внеклассной работы с учащимися, особо интересующимися математикой: математические кружки; математические викторины, конкурсы и олимпиады; математические вечера; математические экскурсии; внеклассное чтение математической литературы; математические рефераты и сочинения; школьная математическая печать. Говоря об олимпиаде, следует отметить, что до сих пор эта форма внеклассной работы с учащимися являлась своеобразным итогом проделанной работы (чаще всего кружковой). 135 Олимпиада - соревнование, которое, несомненно, стимулирует рост учащихся в смысле их математического образования, воспитывает у них математическое мышление, интерес к математике, настойчивость - желание не отстать от тех, которые успешно справляются с олимпиадным заданием; часто именно участие в олимпиаде и подготовка к ней побуждает учащихся самостоятельной работе, вырабатывает умение работать с научно-популярной литературой и т. д. Математические олимпиады проводятся на различных уровнях: школьные, районные, городские, областные, республиканские, общесоюзные и международные. В проведении областных и республиканских олимпиад активно участвуют педагогические институты и университеты; общесоюзная олимпиада проводится под эгидой Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Олимпиады также оказывают положительное влияние и на общий уровень преподавания математики, во многом позволяют выявить качество математических знаний учащихся и, кроме того, в какой-то степени ориентируют учителя, характеризуя уровень той математической подготовки, которая считается высокой. Однако следует обратить внимание на то 136 немаловажное обстоятельство, что олимпиады не являются серьезным источником новой, интересующей учащихся информации и потому не могут считаться основной формой углубленной математической подготовки молодежи. В последнее время все большую популярность среди учащихся, проявляющих к изучению математики повышенный интерес и способности, завоевывают такие формы углубленной специальной математической подготовки, примыкающие к внеклассной работе, как юношеские математические школы (ЮМШ), заочные математические школы (ЗМШ), школы и классы с математическим уклоном специально для подготовки программистов- вычислителей. Вопросы для самопроверки 1. Какова роль внеклассной работы в обучении математике? Какие существуют направления во внеклассной работе в процессе обучения школьников математике? 2. Объясните смысл понятия «внеклассная работа». 3. Охарактеризуйте цели внеклассной работы по каждому направлению и опишите их. 137 Приведите примеры внеклассных мероприятий разных видов. 4. Назовите и охарактеризуйте основные формы внеклассной работы. 5. Разработайте план работы математического кружка в 5-6 классах. 6. Выберите любую форму проведения и разработайте внеклассное занятие по математике. 7. Как организовать проведение математической олимпиады? 8. Разработайте эскиз математического уголка? 138 Тема 2. Основополагающие особенности личностно-ориентированной технологии обучения Основная и очень ответственная задача школы – раскрыть индивидуальность ребенка, помочь ей проявиться, развиться, устояться, обрести избирательность и устойчивость к социальным воздействиям. Раскрытие индивидуальности каждого ребенка в процессе обучения обеспечивает построение личностно- ориентированного образования в современной школе. Цель такого обучения состоит в создании системы психолого- педагогических условий, позволяющих в едином классном коллективе работать с ориентацией не на "усредненного" ученика, а с каждым в отдельности с учетом индивидуальных познавательных возможностей, потребностей и интересов. Личностно-ориентированная образовательная технология - это результат создания (проектирования) адекватной потребностям и возможностям личности и общества системы социализации, профессионального развития человека в 139 образовательном учреждении, состоящей из специальным образом сконструированных под заданную цель методологических, дидактических, психологических, интеллектуальных, информационных и практических действий, операций, приемов участников образовательного процесса и гарантирующей достижение поставленных образовательных целей. Приведем основные принципы личностно ориентированного обучения математике. 1. Принцип гармонизации отношений. Задача учителя – гармонизация своих отношений с ребенком и обучение его способам гармонизации отношений с миром природы, общества и собственным миром. Здесь важно все: уметь выслушать ребенка, не высказывать категоричное мнение, не давить на ребенка. 2. Принцип согласованности целей. С одной стороны, общеизвестно, что образование каждого происходит на основе его личных учебных целей. Именно наличие личных целей обеспечивает продуктивную образовательную деятельность и самореализацию обучающегося. С другой стороны, у каждого учителя есть свое видение и общих целей обучения предмету, и частных конкретных целей каждого урока. Учитель должен научиться согласовывать свои цели обучения с целями обучения ученика, помогая ученику осознать, сформулировать и достичь 140 поставленных целей. 3. Принцип координации собственного жизненного опыта ученика с социальным опытом предшествующих поколений. Учитель является носителем социокультурного опыта поколений и в зависимости от уровня развития, профессионализма и прочего имеет свою картину мира, свое знание предмета или материала, с которым он приходит на урок, свое отношение к нему. 4. Принцип продуктивности обучения. Главным ориентиром обучения является личное образовательное приращение представлений ученика, которое складывается из его внутренних и внешних образовательных результатов учебной деятельности. В процессе получения внешних результатов учения (например, выполнения самостоятельной работы, теста, построения схемы, выполнения рисунка, составления плана или алгоритма деятельности), которые отражают уровень знаний учеников, происходит развитие личностных качеств ребенка (мышления, памяти, воображения, способностей, воли и др.) – внутренних результатов. Внешние результаты планируются на каждый урок в виде познавательных целей, внутренние – в виде творческих, коммуникативных, оргдеятельностных и других целей. К познавательной продукции урока 141 относятся сформированные представления и знания о математике, к творческой – умения создавать собственный продукт деятельности (составлять задачи и выражения, формулировать определения, делать маленькие математические "открытия"), к оргдеятельностным – умения ставить цели деятельности, составлять план, подводить итог, оценивать результат, к коммуникативным – умения общаться, в том числе и на математическом языке, к развивающим – развитие мышления, внимания, воображения, воли и других психических качеств личности. 5. Принцип образовательной рефлексии. Образовательный процесс сопровождается осознанием учениками и учителем способов деятельности и образовательных приращений. В конце каждого урока подводится итог, где обсуждается, что нового на уроке узнали, чему научились, что было самым трудным, что было самым интересным, кто каких успехов достиг, что еще не получается, что нужно повторить и др. 6. Принцип целеполагания и мотивации. Важное значение на уроке в реализации данного принципа приобретают организация и управление деятельностью учащихся по целеполаганию, мотивации и определению темы занятия, которое реализуется на практике различными путями: -на одних уроках ученики совместно с учителем формулируют проблемный вопрос; 142 -на других - учащиеся выходят на постановку целей, анализируя домашнее задание; -на третьих - учителем на доске записываются только ключевые и вопросительные слова типа: а) Что? Как? Зачем? Почему? От чего зависит? Как влияет? Что общего? б) Определить, вывести, выявить закономерность, доказать и т. д., а учащиеся на основе данного клише составляют целостную картину целей на занятие. 7. Принцип открытости, понимаемый как возможность дополнять, видоизменять информацию, формы организации учебно- познавательной деятельности, реализуется на основе обработки результатов диагностики с мониторинговым подходом. Контрольная диагностика позволяет учителю объективно определять количество учеников, работающих на разных уровнях, корректировать педагогические воздействия. На занятиях главный акцент делается на самостоятельную работу с индивидуальным темпом в сочетании с приемами взаимообучения и взаимопроверки. 8. Принцип вариативности реализуется путем использования на уроках нескольких альтернативных учебников, справочников, таблиц, что позволяет рассмотреть многие вопросы с различных позиций и выработать свой подход к их решению. 9. Принцип направленности обучения на 143 развитие личности ученика осуществляется через создание условий для каждого школьника по формированию индивидуального стиля деятельности, а именно через самостоятельную и контрольную работы с разноуровневыми заданиями; выбор ролей в деятельности групп; возможность выбора уровня домашнего задания. 10. Принцип успешности обучения означает собственный успех каждого школьника, использование стимулирующего поощрения его активной деятельности при работе оценочной системы (поощрение с помощью накопления баллов, жетонов). Это позволяет увеличить интенсивность урока за счет повышения активности учащихся и возможности оценить каждого, создает высокий эмоциональный подъем и настрой на весь урок, условие для повышения интереса к предмету, увеличения количества учеников, вовлекаемых в активную учебно- познавательную деятельность. 11. Принцип индивидуализации обучения опирается на составление индивидуальных программ по усвоению учебного материала для каждого ученика на основе результатов мониторинга по определению зоны ближайшего развития. На основе данных принципов разработаны правила личностно-ориентированного образования: 144 1. Подвергать ревизии традиционные методы, формы, средства воспитания, так как они разрабатывались для других целей и в других социально-экономических условиях. 2. Исключить методы наказания, унижающие личность. 3. Формы организации воспитательного процесса не должны наносить ущерба здоровью детей. 4. Поощрять стремление честно относиться к своим обязанностям. 5. Принципиально, но доброжелательно обсуждать плохие поступки. 6. Помогать обнаруживать ошибки. 7.Поддерживать эмоциональное благополучие ребёнка. 8. Формировать положительную самооценку ребёнка. 9. Постоянно наращивать требования, закреплять достигнутые результаты. 10. Искать возможность вызвать активную деятельность личности в нужном направлении, а не пассивно ждать появления негативного поступка. 11. Безусловно понимать, принимать, любить ребёнка доброй, но требовательной любовью. 12. Жиь интересами, переживаниями детей. 13.Хорошо понимать с6ебя, свои сильные и слабые стороны. 145 14. Искренне радоваться каждому успеху ребёнка. 15. Предоставлять ребёнку возможность для самоутверждения. 16. Учитывать состояние и настроение ребёнка. 17. Крепко удерживать воспитательный процесс под контролем в рамках выбранной стратегии. 18. Направшлять и развивать гуманистические тенденции в семье ребёнка. Ни в коем случае не настраивать его против родителей. 19. Осуждать поступок, но уважать личность. Вопросы для самопроверки 1. Каково назначение личностно- ориентированной технологии обучения? Охарактеризуйте данную технологию. 2. Охарактеризуйте главные цели личностно- ориентированной технологии. 3. Какие принципы личностно- ориентированной технологии вам известны? 4. Каковы способы определения понятий? Приведите примеры: а) через ближайший род и видовое отличие; б) генетический; в) 146 индуктивный; г) абстрактный. 5. Охарактеризуйте правила личностно- ориентированной технологии. Объясните смысл правил со своей точки зрения. 6. Спланируйте учебное занятие по математике на основе изученной технологии. |