Методика преподавания математики в основной школе Курс лекций 1.. Курс лекций 2 оглавление
 Скачать 0.68 Mb.
|
|
Тема: Формы обучения математике. Цели: ознакомить студентов с классификацией форм обучения математике; рассмотреть типы уроков, требования к современному уроку; добиться усвоения видов анализа урока. Вопросы: 1. Классификация форм обучения математике. 2. Урок – основная форма обучения. 3. Типы уроков. 4. Требования к современному уроку. 5. Организация современного урока. 6. Анализ урока. Его роль в интенсификации учебного процесса. КЛАССИФИКАЦИЯ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ Важную роль в учебном процессе играют формы организации или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса. 75 Формы обучения — виды учебных занятий, способы организации учебной деятельности школьников, учителя и учащихся, направленные на овладение учащимися знаниями, умениями и навыками, на воспитание и развитие их в процессе обучения УРОК — ОСНОВНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ Основной формой организации учебно- воспитательной работы с учащимися в школе является урок. Урок — логически законченный, целостный, ограниченный определенными рамками времени отрезок учебно-воспитательного процесса, где представлены все основные элементы этого процесса (цели, содержание, средства, методы, формы организации). Урок представляет собой форму организации деятельности учителя и учащихся. Урок — это занятие с классом учеников, продолжительностью 40-45 минут. Количество таких занятий определяет учебный план школы, а их содержание — госстандарт и школьные программы. Понятие урок имеет характерные черты (основные характеристики), позволяющие рассматривать его с разных позиций. Иначе, урок состоит из компонентов: 76 цель; содержание; средства и методы обучения; организация учебной деятельности. Главную роль среди основных характеристик урока играют цели урока: образовательные, воспитательные и развивающие. В соответствии с целью урока отбирается содержание обучения, и прежде всего содержание урока. Определить цель урока, рационально отобрать учебный материал учителю помогают учебные программы, методические пособия, дидактические материалы, методические рекомендации и др. Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом различные формы организации деятельности учащихся: общие (работа со всем классом), групповые (звено, группа и др.), индивидуальные. Формы организации учебной деятельности высту- пают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях. Огромная роль здесь принадлежит коллективным формам работы, ко- торые позволяют уплотнять время урока, создают ситуации взаимообучения учащихся и существенно влияют на развитие личности школьника. Рассматривая урок с точки зрения логики процесса обучения, мы приходим к понятию 77 структура урока: Актуализация прежних знаний и способов действий. Формирование новых знаний и способов действий. Применение полученных знаний на практике. Используя понятие структура урока математики, важно выделить из множества возможных основные этапы урока: 1.Постановка цели урока перед учащимися. 2.Ознакомление с новым материалом. 3. Закрепление нового материала: а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности; б) на уровне творческого применения и добывания знаний. 4. Проверка знаний, умений и навыков. 5.Систематизация и обобщение изученного материала. Отдельный урок — это только одно звено в цепи других уроков по данной теме или разделу школьного курса. Но, с другой стороны, урок и даже каждый его этап, — это нечто целое, законченное. ТИПЫ УРОКОВ Тип урока — понятие, связанное с 78 варьированием структуры урока, его содержательных элементов. В дидактике наиболее разработанными являются следующие классификации: по месту урока в системе уроков по учебной теме; по признаку основной дидактической цели; по способу проведения урока. На разных уроках ставится разная дидактическая цель и дидактические задачи не могут иметь одинаковые объем и значение, поэтому различают: урок обычный, на котором решается лишь одна дидактическая задача (изучение нового материала, или закрепление изученного, или контроль); урок комбинированный (смешанный), где последовательно решаются несколько дидактических задач; урок синтетический, на котором решаются одновременно несколько дидактических задач. В практике обучения наиболее часто проводятся комбинированные уроки. Структура такого урока включает: Организационный момент. Проверку знаний и умений учащихся. Изучение нового материала. Закрепление изученного. 79 Выделяют четыре основных типа уроков: урок по ознакомлению с новым материалом; урок по закреплению изученного материала; урок проверки знаний, умений и навыков; урок по систематизации и обобщению изученного материала. В практике обучения часто говорят как о самостоятельных видах об уроках-лекциях, уроках самостоятельной работы учащихся, уроках общественного смотра знаний и др. При рассмотрении этих уроков с точки зрения их основной дидактической цели можно увидеть, что все они являются лишь разновидно- стями одного из четырех указанных выше основных типов. Урок- лекция — это урок по ознакомлению с новым материалом, а урок общественного смотра знаний - урок проверки знаний, умений и навыков и т.д. Кроме рассмотренной классификации получила распространение классификация по способам проведения уроков (урок повторения, урок-беседа, урок — контрольная работа, комбинированный урок и т.д.). Кроме того, в практике обучения учащихся математике встреча- ются специальные уроки: урок в компьютерном классе, урок по измерениям на местности, урок 80 вычислений на счетных приборах, киноурок и другие. Характеризуя какой либо конкретный урок, часто исходят из двух классификаций - по основной его дидактической цели и по способам проведения. Например, в самом названии урок- лекция усматриваются и его основная дидактическая цель, и способ его проведения. Ни одна из классификаций не может всесторонне и исчерпывающе охарактеризовать урок. В качестве совета начинающему учителю можно рекомендовать как можно чаще посещать уроки опытных учителей, анализировать их опыт работы и практиковать наиболее рациональные приемы в своей деятельности. ТРЕБОВАНИЯ К СОВРЕМЕННОМУ УРОКУ Урок заранее продумывается учителем во всех деталях и нюансах: распределение всей работы на уроке во времени и распределение этой работы между исполнителями — учителем и учащимися, различными категориями учащихся; содержание и размещение записей на классной доске и в тетрадях учащихся. До урока должны быть отобраны (изготовлены) необходимые технические средства обучения, проверена их готовность к использованию. 81 Современный урок отличают: целенаправленность, наличие основной дидактической цели, подчинение всех элементов урока (частных учебных задач) одной цели; рациональное построение содержания урока; оптимальный выбор средств, методов и приемов обучения и воспитания на уроке математики, обеспечивающих активное учение школьников; разнообразие форм организации учебной деятельности учащихся. Реализация перечисленных требований обеспечивает организационную четкость урока. Такая организация урока достигается, когда учитель свободно владеет материалом урока, учебным предметом в целом, не тратит времени на размышления и припоминания на уроке при изложении материала, а также знает методику каждого очередного вопроса, весь арсенал вариантов, приемов и средств его изучения; знает индивидуальные особенности учащихся класса, предвидит их возможные затруднения и пути их преодоления, располагает материалом для «загрузки» более сильных учащихся. К современному уроку математики предъявляются требования: • отбор главного, существенно значимого материала; • научность и достоверность изучаемых фактов; 82 • мотивация и дифференцированность; • соответствие педагогического замысла задачам урока; • соответствие типа урока средствам и замыслам; • познавательная активность учащихся; • полноценность содержания; • воспитание интереса к предмету математика; • единство деятельности учителя и учащихся. ОРГАНИЗАЦИЯ СОВРЕМЕННОГО УРОКА Для подготовки урока учителю необходимо иметь хорошие теоретические знания по методике, подготовке и планированию урока. Система планирования урока включает: Годовое или полугодовое планирование. Тематическое планирование. Поурочное планирование. Урок должен быть нацелен на высокие конечные результаты, на повышение качества и эффективности обучения. Подготовка учителя к урокам состоит из двух этапов: Изучение педагогической, методической литературы, анализ учебных программ, передового педагогического опыта. 83 Конструирование содержания учебного материала, планирование занятий и создание дидактических условий. При подготовке к современному уроку целесообразно придерживаться последовательности: Сформулировать цель урока. Подготовить содержание учебного материала. Определить дидактические задачи урока. Выбрать наиболее эффективные приемы и методы обучения. Составить план урока. Проанализировать использование дидактических средств. В подготовке учителя к уроку центральное место занимает тематическое планирование. Возможная форма тематического планирования урока представлена в таблице 3. При подготовке учителя к конкретному уроку возможно использование следующей формы конспекта урока (табл. 4): АНАЛИЗ УРОКА. ЕГО РОЛЬ В ИНТЕНСИФИКАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА Анализ урока — разбор и оценка урока в целом или отдельных его сторон. Анализ урока необходим: для повышения профессионального 84 мастерства учителя; как средство улучшения преподавания и внедрения чего-то нового в практику работы учителей школы; как средство контроля и обучения учителя в работе; для методической подготовки студентов; с целью оценки всех возможных сторон учебно-воспита- тельного процесса на уроке. 1. Анализ урока включает следующие положения: 2. Школа, класс, предмет, фамилия учителя. 3. Тема, образовательно-воспитательные задачи урока, последовательность изложения, средства обучения, организация обучения. 4. Организационное начало урока. 5. Организационная структура урока. 6. Анализ содержания учебного материала урока. 7. Общепедагогические и дидактические требования к уроку и их выполнение. 8. Деятельность учителя. 9. Деятельность учащихся. 10.Общая оценка урока. Выводы. Существуют следующие виды анализа уроков: комплексный, структурный, краткий, аспектный, самоанализ. Комплексный анализ — это всесторонний 85 анализ, позволяющий рассматривать в единстве и взаимосвязи основные характеристики урока — цели, содержание обучения, средства и методы обучения, организацию деятельности на уроке и основные структурные элементы урока. Структурный анализ представляет собой анализ урока с позиции построения его структуры, обоснованности и необходимости выбора определенного этапа урока в целях реализации основной цели урока. Анализируется каждый этап урока, рассматриваются его полезность и значимость в общей структуре учебного занятий. Краткий анализ — анализ работы всех компонентов урока на реализацию основной цели урока, соответствие формы, средств, содержания урока, цели урока. Аспектный анализ — глубокое рассмотрение урока по одному направлению, основанию, аспекту. Аспекты анализа бывают разнообраз- ными. Укажем некоторые из них: — реализация цели урока (образовательная, воспитывающая, развивающая); научный уровень математического содержания урока.; анализ общей структуры урока; методы обучения на уроке; формирование учебных умений и навыков учащихся; эмоциональность подачи учебного 86 материала; соответствие учебного материала содержанию и требованиям про граммы и др. Самоанализ — расчленение и разбор урока учителем в целях построения целостной системы обучения и достижения оптимального результата обучения в оптимальных условиях. Проводя самоанализ урока, каждый учитель должен ответить на следующие вопросы: 1. Характеристика урока, его место в разделе учебного курса. 2. Каков тип урока? 3. Какие цели, задачи решались на уроке? 4. Мотивы выбора структуры урока. 5. Как распределялось время на уроке? 6. Базовое содержание учебного материала. 7. Как сочетаются выбранные формы обучения с целью урока? 8. Почему выбраны именно эти методы обучения? 9. Как осуществлялся дифференцированный подход к учащимся? 10. В каких формах и методах осуществлялся контроль знаний? 11. Какие средства обучения 87 использовались? 12. За счет чего обеспечивалась высокая работоспособность учащихся? 13. Реализованы ли все поставленные задачи на уроке? 14. Какова интенсивность и эффективность урока? Умение анализировать уроки является важной составляющей методической подготовки учителя математики. В учебной литературе, ди- дактике, методике обучения математике содержится немало различных вариантов анализа урока. Любой вид анализа урока должен быть тесно связан с анализом его математического содержания. Вопросы для самопроверки 1. Что такое формы обучения? 2. Что является основной формой обучения в современной школе? 3. Рассмотрите определения урока с различных позиций. 4. Назовите и охарактеризуйте компоненты урока. 5. Какие цели решаются на уроке? 6. Охарактеризуйте различные формы 88 организации деятельности учащихся (общие, групповые, индивидуальные). 7. От чего зависит структура урока математики? 8. Каким должен быть современный урок математики? 9. Какие требования предъявляются к учителю на уроке математики? 10. Какие типологии уроков существуют? Охарактеризуйте их. 11. Из каких этапов состоит подготовка учителя к уроку математики? 12. Как правильно организовать современный урок математики? 13. Что такое анализ урока и какую роль он играет в интенсификации учебного процесса? 14. Перечислите виды анализа урока и расскажите о каждом из них. Лекция 6. Тема: Контроль знаний по математике. 89 Цели: ознакомить студентов с целями и задачами контроля знаний; рассмотреть формы и методы контроля; уметь планировать различные контрольные уроки. Вопросы: 1. Цели и задачи контроля знаний. 2. Функции контроля и проверки знаний учащихся. 3. Методы контроля знаний учащихся. 4. Формы контроля знаний учащихся. 5. Средства контроля. Тестовый контроль. 6. Зачетная система контроля. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ В процессе изучения математики учащиеся должны овладеть множеством математических понятий, их свойств, отношений, а также должны уметь обнаруживать и обосновывать эти свойства, применять их при решении практических задач. Достижение этих целей учащимися подлежит систематическому контролю со стороны учителя и самоконтролю. Контроль в учебном процессе называется диагностикой. Целями диагностирования являются выявление, оценивание, анализ и коррекция 90 учебного процесса для его эффективности. Контроль является частью процесса обучения. Контроль знаний и умений конкретного ученика предусматривает оценку этих знаний и умений только по результатам его личной учебной деятельности. Составной компонент контроля — проверка знаний. Кроме проверки контроль включает оценивание и выставление отметки. В зависимости от того, кто именно осуществляет контроль за результатами учебной деятельности учащегося, выделяют три типа кон- троля: внешний (осуществляет учитель); взаимный (осуществляют учащиеся); самоконтроль (осуществляет сам ученик). Основная цель контроля и оценки знаний учащихся по математике - определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой. Диагностировать, контролировать, проверять и оценивать знания и умения учащихся по математике нужно последовательно, согласно порядку изучения математического материала. Систематический контроль знаний учащихся по математике является одним из основных условий повышения качества обучения. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний способствует повышению 91 заинтересованности учащихся в изучении предмета математики, предупреждает отставание, обеспечивает активность учащихся на занятиях. ФУНКЦИИ КОНТРОЛЯ И ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Контролю знаний учащихся по математике присущи следующие функции: Контролирующая и диагностическая функция: выявление и диагностика результатов обучения. Образовательная (обучающая) функция: повышение качества знаний, их систематизация, формирование приемов учебной работы. Стимулирующая (развивающая) функция: создание необходимой основы для развития познавательной активности школьников. Воспитательная функция: воспитание у каждого школьника чувства ответственности за результаты учения, формирование познавательной мотивации учения. Прогностическая функция: управление процессом усвоения знаний, умений и его коррекция. При разных целях и видах проверки эти функции могут проявляться по-разному. Например, при текущей проверке усвоения учеб- ного материала по математике доминирующей 92 должна быть обучающая функция, а при итоговом контроле — контролирующая. Предъявляются следующие педагогические требования к контролю знаний учащихся. Контроль знаний учащихся должен быть: мотивированным; систематическим и регулярным; разнообразным по формам, включающим всех учащихся в работу; всесторонним и объективным на основе дифференцированного подхода к учащимся; базироваться на единстве требований учителей, осуществляющих контроль за учебной работой учащихся. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ Методы контроля — способы, с помощью которых определяется результативность учебно- познавательной деятельности учителя и учащихся. Существуют различные классификации методов и приемов контроля знаний учащихся по математике. По одной из них выделяют сле- дующие методы контроля: устные (опрос, устная контрольная работа); письменные (математический диктант, контрольная работа, тематический реферат); практические (опыт, практическая работа, лабораторная работа, экспериментальное задание); 93 зачеты; экзамены. По другой классификации методы контроля знаний учащихся по математике делят на группы: текущий контроль (различные формы устного опроса, проверка домашнего задания, проверка тетрадей, проверка с помощью перфокарт, проверка с помощью компьютера, текущие тесты на компьютере); тематический контроль (тематическая контрольная работа, тематический смотр знаний); периодический контроль (итоговая контрольная работа, экзамены, зачеты). ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ В соответствии с формами обучения — массовой и индивидуальной — выделяют формы контроля: фронтальный, групповой, индивидуальный, комбинированный, самоконтроль. Формы контроля не должны сводиться только к воспроизводящей, репродуктивной деятельности учащихся. При выборе форм контроля необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся по математике и их математические способности. СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ. ТЕСТОВЫЙ 94 КОНТРОЛЬ Говоря о средствах контроля знаний и умений учащихся, чаще всего имеют в виду задания, которые предлагаются ученикам с целью выявления результатов обучения. В основу классификации таких средств может быть положена форма вывода ответа на контролирующее задание. В этом случае выделя- ются два задания свободного выбора ответа и задания- тесты. Тестовая форма проверки и оценки знаний учащихся в последнее время получила наибольшее распространение. Ее оперативность и четкость позволяют проверить знания учащихся по объемному содержанию образования. Тесты делят на два вида: тесты на припоминание и дополнение; избирательные тесты. Тесты на припоминание и дополнение представляют собой задания учащимся заполнить пропуски в предложенном им связном тексте. Су- ществуют два способа подачи тестов на дополнение: запись текста с пропусками на переносной доске или на обычной карточке; использование специализированных перфокарт. В первом случае все пропуски нумеруются, а 95 учащиеся записывают ответы под соответствующими номерами. Во втором случае тест записывается на карточке, а на месте каждого пропуска вырезаются «окна», получается перфокарта. Под нее подкладывается бумага, ответы записываются в прорезях. Избирательные тесты делят на альтернативные, перекрестного выбора и множественного выбора. Избирательный тест, например, состоит из задания и нескольких вариантов ответа, среди которых, помимо правильного и полного, есть правильные, но неполные, а также неправильные ответы. Проверка производится с помощью дешифратора — точной копии тестовой карточки, изготовленной из прозрачного материала. В ней заранее отмечены клетки с правильными ответами. Альтернативный тест — это задание, при выполнении которого ученик из двух предложенных ему ответов должен выбрать один (по его мнению, правильный). При отборе и составлении средств контроля знаний и умений учащихся учителю, прежде всего, следует иметь в виду, что содержание задания должно соответствовать цели контроля. Наряду с тестовой формой контроля, на уроках математики могут применяться разного рода игры, в частности чайнворды, кроссворды, 96 криптограммы. Они вошли в практику обучения сравнительно недавно, опыт их применения основательно не изучен и не обобщен, но польза, приносимая ими, их влияние на усвоение учебного материала совершенно очевидны и реально ощутимы. Содержание, вкладываемое в игры, может быть различным. В основном это мате- матическая терминология, не исключены и отдельные цифровые данные. Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой. Оценка — это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком. Отметка выступает как внешнее выражение оценки. Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, которые он показал в процессе контроля. Одним из показателей, по которому учитель имеет возможность судить о знаниях и умениях ученика, служат погрешности, допущенные им при работе со средствами контро- ля, предложенными учителем. Погрешности делят на ошибки и недочеты. Всякая оценка складывается под влиянием двух факторов: объективного и субъективного. Объективный фактор - это фактический результат контроля (проверки) учебных действий ученика, а субъективный - это отношение оценивающего субъекта (учителя, ученика) к оцениваемому субъекту (ученику), а также цель самого действия 97 оценивания. При оценивании учебных действий ученика производится сравнение этих действий с одним из следующих: с прошлыми действиями этого же ученика; с аналогичными действиями других учеников; с установленной нормой этих действий. Соответственно можно выделить способы оценивания: личностный, сопоставительный, нормативный. Оценка должна ставиться за уровень и характер знаний по математике. Чем больше объективности в оценке знаний, тем больше это стимулирует учащихся и активизирует для дальнейшей учебной деятельности по предмету. Совершенно недопустимо влияние на оценку личностно-негативного отношения учителя к отдельным учащимся. ЗАЧЕТНАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ С целью систематического контроля за уровнем обучения в ходе учебного процесса учителю целесообразно выбрать такую систему контроля, как зачет. От стандартных форм контроля зачетная система отличается по характеру проведения, по системе оценивания. Зачет — это специальный этап контроля, целью которого является проверка достижения 98 учащимися уровня обязательной подготовки. Оценка результатов сдачи зачета дается по двухбалльной шкале: «зачтено» — «не зачтено». Зачеты необходимо проводить по каждой теме школьного курса математики. Каждый учащийся сдает все предусмотренные программой зачеты. Зачет считается сданным, если учащийся решил все соответствующие обязательному уровню задачи и упражнения. Зачет подлежит пересдаче, если оценка «зачтено» не выставляется, причем пересдается не весь зачет целиком, а лишь те виды задач, с которыми учащийся не справился. Итоговое оценивание знаний ученика непосредственно зависит от результатов сдачи зачетов. Оценка является положительной при условии, если все зачеты за этот период учеником сданы. Условия организации зачетов повышают содержательность и объективность итогового оценивания. Систему зачетов учитель может строить по-разному. Аналогично видам контроля зачеты можно разделить на тематические и текущие. Тематические зачеты проводятся в конце изучения темы и направлены на проверку усвоения материала в целом. Текущие зачеты проводятся систематически, в ходе изучения темы по небольшим, законченным по смыслу порциям учебного материала. 99 При любой форме зачета наиболее эффективна такая организация, когда ученик в ходе проведения зачета узнает результаты своей деятельности: успешно ли он справился с работой, какие ошибки допустил и над какими разделами учебного материала ему предстоит еще работать. Вопросы для самопроверки 1. Каковы цели и задачи контроля знаний по математике? 2. Дайте характеристику понятиям диагностика, контроль, проверка, оценивание, оценка, отметка. 3. Каковы важнейшие функции проверки и оценки знаний учащихся по математике? Охарактеризуйте функции контроля знаний. 4. Какие педагогические требования предъявляются к оценке знаний учащихся? 5. Какие типы контроля существуют? 6. Охарактеризуйте методы контроля знаний по математике. 7. Назовите и дайте характеристику формам контроля знаний. 8. Что представляет собой тестовая форма проверки и оценки знаний 100 учащихся? Дайте характеристику избирательным тестам, альтернативным тестам, тестам с выборочными ответами. Расскажите о методике проведения тестирования по математике. 9. Чем отличается оценка от отметки? 10.Что представляет собой зачетная система контроля знаний по математике? Назовите условия организации зачетов по математике. |