Методика преподавания математики в основной школе Курс лекций 1.. Курс лекций 2 оглавление
 Скачать 0.68 Mb.
|
|
Тема 5. Применение компьютерных технологий Информатизация современного общества оказывает влияние на все сферы общественной жизни, в том числе и на образование. Происходящее в настоящее время изменение образовательной парадигмы, направленное на обеспечение развития и саморазвития личности учащегося влечет не только появление новых предметов изучения, но и изменение подходов к изучению традиционных дисциплин. Целью обучения в таком случае становится как передача и усвоение знаний, так и выработка умений и навыков исследования информации, обмена ею и использования для получения новых знаний и создания образа окружающего мира. Основным техническим средством передачи и переработки информации в настоящее время является компьютер, выступающий в качестве инструмента построения знания. Практически во всех странах компьютер используется не только как предмет изучения, но и как средство обучения. Как показывают современные исследования, из всех технических средств обучения он наилучшим образом соответствует структуре учебного процесса. Считается, что он наиболее полно удовлетворяет дидактическим требованиям и позволяет управлять процессом обучения, максимально 167 адаптировать его к индивидуальным особенностям обучаемого. Компьютер является средством, распространение которого связано с перестройкой основных видов человеческой активности, изменением системы социальных условий, требований к умственным и психическим особенностям человека. Применение компьютера в обучении, по существу, представляет формирующий эксперимент, направленный на изучение и развитие новых качеств личности. Как отмечается в работах Л. Е. Белкина, воздействие компьютера на человека универсально и не зависит от успеха компьютеризации. Важным для современного периода компьютеризации образования является осознание того факта, что использование компьютерных технологий позволит сделать процесс обучения более эффективным, если их применять как инструмент познания, а не передачи знаний. Особый практический интерес представляет роль компьютерных технологий в обучении геометрии в связи с тем, что их использование способно не только повысить эффективность обучения за счет наглядного представления информации, оказывающего положительное влияние на формирование и развитие гибкого геометрического мышления (В. В. Гузеев, И. Ф. Шарыгин, С. Н. Поздняков, А. М. Савин и другие), но и создает представление о профессиональной 168 деятельности, связанной с проектированием, конструированием и другой обработкой визуальной информации. Практическая значимость данной работы состоит в возможности повышения эффективности уроков геометрии посредством использования программы «Живая геометрия», а также заключается в том, что применение компьютерных технологий в преподавании является важным аспектом современного образования, использование компьютерных технологий повышает интерес учащихся в изучении математики, это способствует развитию логического и пространственного мышления. Персональный компьютер – универсальное обучающее средство, которое может быть с успехом использовано на самых различных по содержанию и организации учебных и внеучебных занятиях. При этом он вписывается в рамки традиционного обучения с широким использованием всего арсенала средств обучения. ПК может способствовать активному включению учащегося в учебный процесс, поддерживать интерес, способствовать пониманию и запоминанию учебного материала. Задачи применения компьютера в обучении: 1. обеспечение обратной связи в процессе обучения; 2. обеспечение индивидуализации учебного 169 процесса; 3. поиск информации из самых широких источников; 4. повышение наглядности учебного процесса; 5. моделирование изучаемых процессов или явлений; 6. организация коллективной и групповой работы. По целям и задачам обучающие компьютерные программы делятся на иллюстрирующие, консультирующие, программы – тренажеры, программы обучающего контроля, операционные среды. Одни из них предназначены для закрепления знания и умений, другие ориентированы на усвоение новых понятий. Есть обучающие программы, которые позволяют учащимся стать непосредственными участниками открытий, композиторами или художниками. Большими возможностями обладают программы, которые реализую проблемное обучение. Учителю в использовании компьютера отводится очень важная роль. Он подбирает игры к уроку, дидактический материал и индивидуальные задания, помогает ученикам в процессе работы за компьютером, оценивает их знания и развитие. Интегрирование обычного 170 урока с компьютером позволяет ему переложить часть своей работы на компьютер, делая при этом процесс обучения более интересным и интенсивным. При этом компьютер не заменяет учителя, а только дополняет его. Подбор компьютерных заданий зависит, прежде всего, от текущего учебного материала и уровня подготовки обучаемых. Здесь комплекс предоставляет полную свободу творчески работающему учителю и позволяет использовать его с различными учебными программами и методическими пособиями. Использование в образовании новых информационных технологий следует рассматривать не как самоцель, а как способ решения актуальных педагогических задач. Это требует ориентации электронных учебных материалов на современную образовательную парадигму, в соответствии с которой образовательный процесс должен максимально стимулировать духовное, нравственное и интеллектуальное развитие учащихся. В результате конструирования и применения банков учебно-методической информации должны создаваться условия для поэтапного перехода к качественно новому уровню образования на основе информационных технологий. В решении этой стратегической задачи существенную роль должны играть учебно-методические материалы 171 нового поколения (учебники, сборники практических заданий, учебно-информационные комплексы и др.), которые входят в структуру БУМИ. В рамках модернизации образования, обновления его содержания, методов и форм организации учебного процесса на основе новых информационных технологий должны создаваться педагогические условия, способствующие снижению уровня проявления дидактогенных факторов. Вся деятельность в сфере информатизации образования должна быть ориентирована не только на оптимизацию и интенсификацию учебного труда, но и на внедрение здоровьесберегающих образовательных технологий, на нейтрализацию чисто технократического подхода в процессе информатизации обучения. Проектирование и использование электронных учебных материалов должно удовлетворять определённым санитарным нормам работы с компьютером, регламентирующим время его использования различными возрастными группами учащихся. В связи с этим создаваемые учебные материалы нового поколения должны иметь как традиционную печатную основу, так и программную компоненту, удовлетворяющую определённым нормам школьной гигиены. 172 Вопросы для самопроверки 1. Что такое компьютерная технология обучения? 2. Что является основным средством обучения в данной технологии? 3. Что такое ПК? 4. Рассмотрите задачи применения компьютера в обучении с различных позиций. 5. Каким должен быть современный урок математики? 6. Составьте презентации к внеклассным занятиям по математике. 7. Изучите возможности применения компьютерных программ по математике, имеющихся в колледже. 8. Изучите возможности применения интерактивной доски на уроке математики. 173 Тема 6. Прикладная и практическая направленность обучения математике Усиление практической направленности преподавания математики — одна из основных задач, поставленных перед системой образования реформой общеобразовательной и профессиональной школы. Превращение науки в непосредственную производительную силу ведет к тому, что знания по предметам естественно-математического цикла становятся не только базой для овладения специальными знаниями: они выступают в качестве квалифицированного требования к рабочим многих современных профессий. В современной школе несколько нарушилась пропорция между теорией и практикой: учащиеся недостаточно владеют навыками работы с литературой, не умеют использовать полученные знания в нестандартных новых ситуациях, не могут привести примеры математических моделей и т.д. Все это свидетельствует об ослабленной практической направленности обучения математике, выполняющей две взаимосвязанные функции: мировоззренческую и социально- педагогическую. Мировоззренческая функция реализуется в процессе изучения элементов истории возникновения математических понятий, при уста- 174 новлении связей математики с другими дисциплинами, в процессе составления алгоритмов и т.д. Социально-педагогическая функция реализуется через решение задач профессиональной ориентации средствами математики, при осуществлении экономического воспитания, при решении задач оптимизации технологических процессов в современном производстве и т.д. Эти две функции очень тесно связаны между собой. В школьном курсе математики особую ценность составляют задания, показывающие применение теоретических положений и выводов для практической жизни. Формирование способности и умений учащихся применять теоретические математические знания в конкретных ситуациях осуществляется в процессе целесообразного педагогического воздействия на протяжении длительного периода времени. Высокий уровень математической подготовки достигается в процессе обучения, ориентированного на широкое раскрытие связей математики с окружающим миром, в конкретных производственных процессах. Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку школьников 175 к использованию математических знаний в будущей профессиональной деятельности, широкое использование в процессе обучения современной компьютерной техники. Одним из путей осуществления прикладной направленности обучения математике являются задачи с практическим содержанием (прикладные задачи), раскрывающие приложение математики в окружающей нас действительности (вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности; построение графиков, диаграмм и т.д.). Задачи с практическим содержанием используются в процессе обучения для раскрытия многообразия применений математики в жизни. Проблема математического образования в школе сводится не только к передаче учащимся определенной суммы знаний и навыков по предмету математики. Не менее важной задачей является реализация возможностей предмета математики в развитии личности учащихся. Важно подбирать материал, содержание которого способствует воспитанию нравственности, чувства долга, ответственности, — через раскрытие роли ученых в развитии математической науки, ознакомление с их мировоззрением и общественной деятельностью, через использо- вание текста условия задачи и подтекстуального содержания математических задач. Этимология математических терминов и 176 объяснение их происхождения способствуют хорошему запоминанию, правильному произно- шению и усвоению этих терминов. Включение в объяснение нового материала отдельных элементов из истории развития математики активизирует учащихся на организацию и проведение различных форм внеклассной работы: историко-математические кружки, математические вечера, защита математических проектов и др. Математика обладает особыми возможностями для воспитания нравственных принципов. В процессе изучения математики у гуманитариев вырабатывается привычка к тому, что любая ошибка в вычислениях или неточность в рассуждениях не останется незамеченной. Математика формирует целенаправленность, системность, последовательность. Каждый ученик должен достаточно точно и объективно оценить объем своих знаний и степень вложения в работу усилий, т.е. дать самооценку, очень важную для формирования личности школьника. РАЗВИТИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ Первая математическая дисциплина, изучаемая в школе, — арифметика имеет огромное теоретическое и практическое значение, так как 177 объект ее изучения—число— охватывает широкий круг предметов и явлений. Задача учителя заключается, в первую очередь, в том, чтобы научить детей основам арифметики, ее теории и практики. Учитель приближает преподавание арифметики к разрешению жизненно важных вопросов и воспитывает у учащихся умения и навыки, которые должны найти непосредственное применение в различных видах практической деятельности. При выполнении операций над целыми и дробными числами проводятся: прикидка вычислений, проверка вычислений, вычисления на счетах, вычисления с помощью таблиц, процентные вычисления и т.д. При работе с приближенными вычислениями детям напоминается о том, что числа, с которыми мы встречаемся в газетах, справочниках, задачниках, на упаковочных материалах, почти все являются приближенными. Используется округление, деление с остатком, нахождение среднего арифметического, приближенного частного, абсолютной и относительной погрешности. В процессе изучения математики учащиеся должны знать единицы измерения величин, соотношения между ними и уметь выполнять дей- ствия над ними. Для овладения системой мер следует 178 предлагать учащимся различные упражнения, например: найти вес различных жидкостей (керосин, масло, ртуть и т.д.) по данным объемам и удельным весам. Полезно ознакомить учащихся с действительными размерами известных им предметов, со средними скоростями пешехода, велосипедиста, автомобиля, поезда и т.д. Вычислительные и измерительные задания формируют у учащихся навыки, необходимые в их будущей трудовой деятельности. Такая работа осуществляется на практических занятиях по математике, на вычислительных практикумах, лабораторных работах по измерению геометрических величин, в процессе проведения приближенных вычислений, в ходе измерительной работы на местности и др. В учебном материале по математике описываются различные измерительные инструменты: астролябия, малка, рейсшина, штанген - инструмент, микрометр и т.д. Это дает возможность активизировать работу учащихся по формированию вычислительных навыков, навыков измерений и работы с единицами измерения. ПРАКТИЧЕСКАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ГЕОМЕТРИИ Любой учебный материал по геометрии 179 имеет практическую направленность. Теоремы о равенстве треугольников Признак равенства треугольников по трем сторонам является теоретической основой «жесткости» треугольника, что широко используется в технике при конструкции мостов, подъемных кранов и т.д. Параллеллые прямые Учителю целесообразно показать школьникам методы построения таких прямых при помощи чертежного треугольника, рейсшины, рейсмуса, а также построения на местности параллельных прямых с помощью эккера — проведением перпендикуляров к одной и той же прямой. Свойства параллелограмма Из всех плоских геометрических фигур самой распространенной является прямоугольник, так как он имеет две оси симметрии. Наиболее удобная форма сельскохозяйственных полей для обработки сельскохозяйственными орудиями есть форма прямоугольника. Свойства пирамиды При пересечении пирамиды плоскостью, параллельной основанию, получается сечение, площадь которого прямо пропорциональна квадрату расстояния от ее вершины. Это обстоятельство служит теоретическим 180 объяснением зависимости между силой освещения и расстоянием от источника света, находящегося в вершине пирамиды. При удалении площадки (основания) на расстояние, вдвое большее от вершины, площадь увеличится вчетверо, а количество световой энергии, приходящейся на единицу площади, станет вчетверо меньше. Таким образом, сила освещения обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света. Пользуясь этим законом, современная астрономия определила расстояние до самых отдаленных объектов Вселенной, расстояния, которые луч света проходит за многие сотни тысячелетий. Поверхности и объемы тел При их вычислении следует обращать внимание учащихся на тот факт, что при изменении линейных размеров тела поверхность его изменяется пропорционально квадрату, а объем — кубу этих размеров. Занятия по геометрии должны сопровождаться практическими работами с привлечением всех учащихся. Это могут быть все виды моделирования, различные землемерные работы, измерение поверхностей и объемов предметов техники, домашнего обихода, хозяйственных построек и т.д. МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ КАК СРЕДСТВО 181 ФОРМИРОВАНИЯ МИРОВОЗЗРЕНИЯ УЧАЩИХСЯ Проникновение математических знаний и методов в различные учебные предметы создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения учащихся. Учет внутрипредметных и межпредметных связей школьного курса математики при обучении способствует систематизации и углублению знаний учащихся, формированию у них диалектико-материалистического мировоззрения, навыков и умений самостоятельной познавательной деятельности. Связь — взаимообусловленное существование явлений, разделенных в пространстве и во времени. Внутрипредметные связи — это взаимозависимость и взаимообусловленность математических понятий, которые разделены лишь временем их изучения. Внутрипредметные связи представляют собой объединение преемственных, рекурсивных связей и взаимосвязей между главными линиями и идеями развития науки математики. Межпредметные связи способствуют пониманию школьниками целостной картины мира, диалектических взаимосвязей явлений природы. Межпредметные связи с точки зрения 182 комплексного подхода обеспечивают единый подход учителей разных школьных дисциплин к формированию основ научного мировоззрения школьников. Наличие межпредметных связей позволяет создать у учащихся ин-тегративные представления о системе математический понятий и уни- версальных законах развития, об общих теориях и комплексных глобальных проблемах человечества. Благодаря межпредметным связям наука для учащихся представляется не только как система знаний, но и как система методов. Рассматривая такие функциональные зависимости, как линейная, квадратичная функции и др., учитель должен вкладывать в эти понятия элементы окружающей нас реальной действительности, законов природы, наблюдаемых вокруг нас закономерностей. Через практическую направленность математики учащиеся значительно глубже и сознательнее будут усваивать изучаемый материал. Смежные учебные предметы изучают некоторые смежные одноименные понятия, например «вектор», «график», «функция», «сим- метрия» и т.д. В преподавании математики должны обеспечиваться согласованность в формировании понятий, расширение их объема и углубление содержания. Физика — предмет, где наиболее полно 183 раскрываются разнообразные приложения математики. В то же время физика является «поставщиком» математики, снабжая ее неограниченным практическим учебным материалом. Физика школьного обучения включает в себя два основных метода исследования — экспериментальный и теоретиче- ский. Первый широко используется для получения новых знаний, а также для проверки правильности теоретических положений. Причем в процессе обработки результатов широкое применение находят математические методы. Используется и математический язык, который нашел свое выражение в физических формулах и законах. Теоретический метод в физике тоже базируется на математике, как метод исследования и метод получения новых знаний. Физическая наука переводима лишь на математический язык. В основе изучения таких разделов физики, как механика, геометрическая оптика, теория электростатического и электромагнитного поля, лежит геометрия. Геометрия тесно связана с химией. Большое значение имеет стереохимия, в которой устанавливается связь между свойствами органических соединений и пространственным расположением атомов, образующих молекулу данного вещества. Глубокая прочная связь существует между 184 геометрией и черчением, так как геометрия систематически пользуется чертежами для иллюстрации своих предложений и при решении различных задач. Черчение же, в свою очередь, пользуется законами геометрии для обоснования всевозможных построений. Наряду со школьными дисциплинами целесообразно показать связь математических дисциплин с другими науками и областями знаний человеческой деятельности. Существенную часть минералогии составляет кристаллография, которая изучает геометрические свойства кристаллов (многогранников). Тесна связь геометрии и с геодезией, задачей которой является измерение поверхности Земли. Сама геометрия изначально рассматривалась как землемерие, откуда и получила свое название. Всякого рода землемерные работы опираются на законы геометрии. В современное время большое значение имеет геометрия недр — практическая наука об определении пространственных соотношений в условиях работы под землей (шахты, туннели, метро и др.). Не меньшую роль играет геометрия в строительном деле, при сооружении зданий, мостов, каналов, при прокладке дорог, постройке всевозможных гидротехнических сооружений. 185 Геометрия связана также со станкостроением, архитектурой, производственными процессами и т.д. Вопрос о путях установления межпредметных связей является одним из важнейших в проблеме совершенствования методов обучения. Наличие глубоких межпредметных связей в школьном курсе матема- тики активизирует педагогов разных школьных дисциплин к сотрудничеству, к поиску совместных творческих проектов и взаимосвязан- ных проблем межпредметного содержания. Конкретизация использования межпредметных связей в учебном процессе осуществляется с помощью поурочного планирования. Вопросы для самопроверки 1. В чем заключается воспитательное значение практической направленности матема- тики? 2. Охарактеризуйте функции (мировоззренческую и социально-педагогическую) практической направленности математики. 3. В чем проявляются внутрипредметные, межпредметные связи математики? 4. Проанализируйте учебный материал 186 курсов физики, химии, географии, черчения, биологии с целью выявления используемого ими математического аппарата. 5. Разработайте методику решения прикладной задачи: 1. Составление математической модели. 2. Решение модели. 3. Интерпретация, расшифровка решения. 6. Составьте задачи с практическим содержанием, раскройте методику их решения. 7. Рассмотрите задачи с экономическим содержанием, разработайте методику их решения. 8. Используя статистические данные, составьте задачи, использующие экономические категории: производительность труда, прибыль, себестоимость, затраты, эффективность производства и т д. 9. Охарактеризуйте пути формирования межпредметных связей при обучении математике. |