апек. Курс лекций для студентов ii курса Направления подготовки
 Скачать 1.74 Mb.
|
|
шагом. Интервалы группировки могут быть равными и неравными. Равными называются интервалы, величина которых во всех группах одинакова. Группировки с равными интервалами строятся в тех случаях, когда изменение группировочного признака в совокупности носит равномерный характер. Величина равных интервалов рассчитывается по формуле: i = K X Xmаm min , где i - величина интервала; Х тах , Х тт -максимальное или минимальное значение группировочного После выбора основания группировки следует решить вопрос о количестве групп, которое зависит от задачи исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака. После определения количества групп следует установить интервал группировки. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала. Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Среди последних выделяют прогрессивно возрастающие, произвольные и специализированные. Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения обычно оформляют в виде таблиц. 4.4.Статистические таблицы Результаты статистической сводки и группировки материалов наблюдения даются в виде статистических таблиц. Статистические таблицы – наиболее рациональная форма представления результатов статистической сводки. Статистическая таблица представляет собой ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали – графы (колонки, столбцы). Статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащие характеризует объект изучения. В нем дается перечень единиц совокупности либо групп исследуемого объекта по существенным признакам. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащие таблицы. В зависимости от структуры подлежащего различают статистические таблицы простые, в подлежащем которых дается простой перечень единиц совокупности (перечневые) или только одна из таких единиц, выделенная по определенному 24 признаку (монографические), и сложные, подлежащие которых содержит группы единиц совокупности по одному (групповые) или нескольким (комбинационные) количественным или атрибутивным признакам. В зависимости от структуры сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной его разработкой. При простой разработке сказуемого определяющий его показатель, получается путем суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо друг от друга. Сложная разработка сказуемого предполагает деление формирующего его признака, на группы, при этом показатели в сказуемом связаны между собой, даны в комбинации друг с другом. 4.5.Статистические графики Большое значение при изучении социально - экономических процессов и явлений имеет графическое изображение статистической информации. Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой. Применение графиков в статистике насчитывает более чем двухсотлетнюю историю. Основоположником графического метода в статистике коммерческой деятельности считают английского экономиста У. Плейфейра (1731 – 1798). Статистические графики – это одно из самыхнаглядных средств представления информации. Статистический график представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических формул изображаются статистические данные. В результате этого получается наглядная характеристика изучаемой статистической совокупности. Статистический график состоит из следующих основных элементов: ▪ поле графика; ▪ графический образ; ▪ пространственные и масштабные ориентиры; ▪ экспликация графика. Поле графика представляет собой место, на котором график выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т.п. Поле графика характеризуется форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения. Графический образ это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные (линии, точки, прямоугольники, квадраты, круги и т.д.). В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов. Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Эти ориентиры задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей. Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал. Масштаб графика – это мера перевода численной величины в графическую (например, 1 см соответствует 100 тыс. руб.); чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб. 25 Масштабной шкалой является линия, отдельные точки которой читаются как определенные числа. Шкала, по которой отсчитываются уровни изучаемых показателей, как правило, начинается с нуля. Последнее число, наносимое на шкалу, несколько превышает максимальный уровень, отсчет которого производится по этой шкале. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы. Этот прием используется для изображения статистических данных, имеющих значения лишь в определенных значениях. Экспликация графика – это пояснение его содержания. Экспликация включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа. Заголовок графика в краткой и четкой форме отражает основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка на графике дается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения. При всем своем многообразии статистические графики в курсе «Статистика» классифицируются по ряду признаков: способу построения, форме применяемых графических образов, характеру решаемых задач. По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы. Диаграмма представляет собой чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков. Диаграмма сравнения показывает соотношение признака статистической совокупности. На рисунке 4.3 отображены доли иностранных инвестиций в экономику России на 1 января 2011 г. График отчетливо показывает страны с наибольшими (Германия, Кипр, Великобритания) и наименьшими (Италия, Финляндия) долями инвестиций. 0 5 10 15 20 Германия Нидерланды Италия % Рисунок 4.3. - Столбиковая диаграмма сравнения Каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Количество столбиков определяется числом изучаемых показателей (данных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков дается название изучаемого показателя. В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально. Должна быть одинакова ширина полос. 26 Эту же диаграмму можем построить иначе: с помощью полосовой диаграммы (рис. 4.4.) 17,9 14,2 12,7 9,3 0 5 10 15 20 Германия Кипр Великобритания США % Доля инвестиций Рисунок 4.4. - Полосовая диаграмма сравнения При построении столбиковых диаграмм используется, как и в линейных графиках, прямолинейная система координат. По оси абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной, но обязательно одинаковой для каждого столбика. Основные требования построения данных диаграмм: ▪ соответствие столбиков по высоте, а полос – по длине, отображаемым цифрам; ▪ недопустимость разрывов масштабной шкалы и начала ее не от нулевой отметки. Структурная диаграмма позволяет сопоставить статистические совокупности по составу (рис.4.5). 0 20 40 60 80 100 Чехия Польша Словения % Иностранный капитал Отечественный капитал Рисунок 4.5. - Структурно – столбиковая диаграмма, характеризующая структуру капитала стран Центральной и Восточной Европы на 1 января 2012 г. Секторная диаграмма строится таким образом, чтобы каждый сектор занимал площадь круга пропорционально удельному весу отображаемых частей целого (рис. 4). Затем необходимо найти значения центральных углов (1% = 3, 6 градуса). Диаграмма динамики показывает изменение явления во времени. Такая диаграмма может быть изображена с помощью уже рассмотренных типов диаграмм. Статистическая карта – вид графика, который иллюстрирует содержание статистических таблиц, где подлежащим является административное или географическое деление совокупности. На лист изображения наносится контурная географическая карта, отражающая деление совокупности на группы. Статистическая 27 карта называется картограммой, вся информация в ней отображается в виде штриховки, линий, точек, окраски, отражающих изменение какого-либо показателя. На картодиаграмме на фоне карты присутствуют элементы диаграммных фигур. Преимущество картодиаграммы перед диаграммой состоит в том, что она не только дает представление о величине изучаемого показателя на различных территориях, но и изображает пространственное размещение изучаемого показателя. В зависимости от формы применяемых графических образов статистические графики могут быть точечными, линейными, плоскостными и фигурными. В точечных графиках в качестве графических образов применяется совокупность точек. В линейных графиках графическими образами являются линии. Плоскостные графики изображают на трехмерной плоскости. Для фигурных графиков графическими образами служат геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты, окружности. Требования к построению статистических графиков. Обобщение многогранной практики использования графического метода в изображении показателей коммерческой деятельности позволяет сформулировать ряд требований к методике построения статистических графиков. При графическом изображении количественных показателей социально- экономической деятельности в качестве графического образа предпочтительнее использовать линейные, столбиковые или круговые диаграммы, имеющие большую по сравнению с объемными или плоскостными фигурами наглядность. В график по возможности следует включать исходные данные к их построению. Если это целесообразно, то исходные данные должны сопровождать график в табличной форме. Это обеспечивает доверие к графическому изображению показателей коммерческой деятельности, повышает познавательное значение статистических графиков. Все буквенные и цифровые значения должны располагаться на графике так, чтобы их легко можно было отсчитать от начала масштабной шкалы. Ряды цифровых данных, отображающие изменения показателей коммерческой деятельности во времени, размещаются в строгой хронологической последовательности и обязательно по оси абсцисс. Вопросы для самоконтроля 1. Какова роль группировки в статистике? 2. Охарактеризуйте различные виды группировок: типологическую, структурную, аналитическую, комбинационную. Для чего используется вторичная группировка? 3. Что такое статистические таблицы? 4. Охарактеризуйте подлежащие и сказуемое в статистических таблицах. 5. Назовите виды таблиц по характеру разработки подлежащего и сказуемого. 6. Какое правило построения и оформления статистических таблиц вы знаете? 7. Какие виды графиков вы знаете? Список литературы Основная 1. Статистика: Учебное пособие/ А.В. Богат, М.М. Конкина, В.М. Симчера и др.; Под ред. В.М. Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2005.- 368 с. ISBN 5-279-08788-X 2. Статистика: учебно-практическое пособие / М.Г. Назаров, В.С. Варагин, Т.Б., Великанова [и др.] ; под ред., д-ра экон. Наук, проф., акад. Межд.акад.информ. и РАЕН М.Г. Назарова. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2009. – 480 с. ISBN 978-5-390-00571-2 Дополнительная 1. Статистика. Практикум : учебное пособие / кол. авторов ; под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской.-М.: КНОРУС, 2009.-496 с. - ISBN 978-5-390-00007-6 28 Лекция 5 ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ 5.1.Понятие выборочного наблюдения Выборочный метод – это такое несплошное наблюдение, при котором подлежащее обследованию единицы отбираются в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Совокупность, из которой проводится отбор, называется генеральной (все обобщающие показатели совокупности - генеральными). Совокупность отобранных единиц именуют выборочной, а ее обобщающие показатели – выборочными. Применяя выборочный метод, обычно используют два вида обобщающих показателей: среднюю величину количественного признака и относительную величину альтернативного признака (долю единиц, обладающей тем или иным признаком). Приведем обозначения основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупностей (табл. 5.2) Таблица 5.2 - Обозначения основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупностей Характеристика Генеральная совокупность Выборочная совокупность Объем совокупности (численность единиц) N n Численность единиц, обладающих Обследуемым признаком M m Доля единиц, обладающих обследуемым признаком P = ω= Средний размер признака = = Дисперсия количественного признака σ х 2 = σ х 2 = Дисперсия доли σ р 2 = р(1-р) σ р 2 = ω(1-ω) 5.2 Ошибки выборочного наблюдения Основная задача выборочного наблюдения в экономике состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности. При решении этой задачи возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности (рис.5.6). ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Рисунок 5.6. - Виды ошибок при выборочном наблюдении Ошибки выборочной совокупности Ошибка регистрации Ошибка репрезентативности случайные систематические Средняя (μ) Предельная (Δ) 29 Степень точности выборочных оценок зависит от величины ошибки репрезентативности. В общем виде ошибка репрезентативности, или предельная ошибка выборки, характеризуется величиной расхождения параметров выборочной и генеральной совокупностей. Так для средней величины имеем: где Δ х – предельная ошибка выборки; - выборочная средняя; - генеральная средняя. Величина предельной ошибки выборки в соответствии с теоремами теории вероятностей будет кратна средней ошибке: = μ х. ; Δ ω = ω , где t - нормирование отклонения, зависящее от вероятности, с которой гарантируется результат; μ - средняя квадратическая стандартная ошибка выборки. Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы: Для средней: = ± Δ; - Δ≤ ≥ +∆; Для доли: р = ω± Δ; ω-Δ ≤р ≥ω+Δ. Это озночает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидатьь в пределах от - Δ до + Δ. Аналогичным образом может быть записан доверительный интервал генеральной доли: ω-Δ; ω+Δ. Значения вероятности (функция Ф (t) при различных значениях определяются на основе специально составленных таблиц. Приведем некоторые значения, применяемые наиболее часто для выборок достаточно большого объема (n≥30): 1,000 1,960 2,000 2,580 3,000 0,683 0,950 0,954 0,990 0,997 5.3. Классификация выборки Виды выборок различаются в зависимости от вида метода и способа отбора, а также степени охвата единиц совокупности (рис. 5.7). При повторном отборе общая численность единиц генеральной совокупности остается неизменной. Та или иная единица, попавшая в выборку после регистрации возвращаются в генеральную совокупность и сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе вновь попасть в выборку. При бесповторном отборе единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует. Таким образом, численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе отбора. К собственно-случайной выборке относится отбор единиц из всей генеральной совокупности (без предварительного расчленения ее на группы) посредством жеребьевки (преимущественно) или иного подобного способа, например с помощью таблицы случайных чисел. 30 Рисунок 5.7 - Виды выборок Средняя и предельная ошибки собственно-случайной выборки вычисляются по следующим формулам (табл. 5.3). Механическая отборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в распоряжении лиц (табельные номера работников, телефонный номера респондентов и т.д.). для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотнесением объемов выборочной и генеральной совокупностей. Отбор единиц осуществляется в соответствии с установленной пропорцией через равные интервалы. Например при пропорции 1 : 50 (2%-ная выборка) отбирается каждая 50-я единица, при пропорции 1 : 20 (5%-ная выборка) отбирается каждая 20-я единица. Для определения средней ошибки механической выборки используется формула средней ошибки при собственно-случайном бесповторном оборе. |