Лекция. Порада _Общественное здоровье и здравоохранение. Курс лекций. Курс лекций Минск ивц минфина
 Скачать 1.17 Mb.
|
|
Средняя арифметическая (М) рассчитывается на основе всех числовых значений изучаемого признака. Простая средняя арифметическая вычисляется в случаях, когда варианты встречаются только по одному разу, по формуле: M = ∑ V n Взвешенная средняя арифметическая вычисляется в случаях, ко- гда варианты встречаются с неодинаковой частотой, по формуле: M = ∑ v ∙p n , где V – числовые значения вариант; p – частота встречаемости вариант; n – число наблюдений; ∑– сумма. В случаях, когда варианты представлены большими числами (например, масса тела новорожденных в граммах) и имеется число наблюдений, выраженное сотнями или тысячами случаев, взвешенная средняя арифметическая может быть вычислена по способу моментов по формуле: M = A + ∑ a ∙p n . i, где А – условная средняя (чаще всего в качестве условной средней бе- рется мода (Мо); i – интервал; 𝑎 – отклонение каждой варианты (в ин- тервалах) от условной средней; 𝑎𝑝 – произведение отклонения (𝑎) на частоту (𝑝); ∑ 𝑎∙𝑝 𝑛 . i – среднее отклонение всех вариант ряда от условной средней (первый момент средней арифметической величины); ∑ – знак суммы. Такой способ вычисления основан на следующем свойстве сред- ней арифметической величины: средняя арифметическая равна любой варианте ряда (А) плюс среднее отклонение от нее всех других вариант ( ∑ 𝑎∙𝑝 𝑛 . i). Пример расчета моды, медианы и средней арифметической взве- шенной приведен для данных, представленных в табл. 1. 36 Таблица 1 Определение средней массы тела юношей 17 лет Масса тела, кг Число юношей VP 59 1 59 60 4 240 61 6 366 62 9 558 63 3 189 64 2 128 Итого 25 1540 В приведенном примере модой является варианта, равная 62 кг, по- скольку она повторяется чаще других – 9 раз. Мо = 62 кг. Место медианы приходится на 13-ю варианту, числовое значение которой равно 62 кг: Me = 25 + 1 2 = 13. Средняя арифметическая взвешенная равна 61,6 кг: M = 1540 25 = 61,6 кг. Разнообразие признака в вариационном ряду Важно не только рассчитать среднюю величину, но и определить ее типичность для данного вариационного ряда. Чем меньше отклонение средней величины от вариант вариационного ряда, то есть чем меньше колеблемость вариационного ряда, тем средняя арифметическая более типична для данного ряда. Мерой однородности (колеблемости) вариационного ряда являет- ся среднеквадратическое отклонение 𝜎, характеризующее внутреннюю структуру совокупности. Расчет среднеквадратического отклонения зависит от вида вариа- ционного ряда. Для простого вариационного ряда σ =� ∑ d 2 n , если n > 30; σ =� ∑ d 2 n – 1 , если n ≤ 30; d (deviata) – отклонение, разность между каждой вариантой ряда и средней арифметической. d = V – M , где М – средняя арифметическая, V – варианта. 37 Для взвешенного вариационного ряда σ = � ∑ d 2 p n , если n > 30; σ = � ∑ d 2 p n – 1 , если n ≤ 30; Пример расчета среднеквадратического отклонения приведен для данных, представленных в табл. 2. М = 61,6 кг: Таблица 2 Определение среднеквадратического отклонения средней массы тела юношей 17 лет Масса тела, кг Число юношей VP d d²·p 59 1 59 2,6 6,76 60 4 240 1,6 10,24 61 6 366 0,6 2,16 62 9 558 –0,4 1,44 63 3 189 –1,4 5,88 64 2 128 –2,4 11,52 Итого 25 1540 38 Среднеквадратическое отклонение средней массы тела юношей 17 лет равно ± 1,3: σ = � 38 25 – 1 = ±1,3. Теоретическое распределение вариант в однородном ряду подчи- няется правилу трех сигм. Если к средней арифметической прибавить и отнять 1 σ (М ± 1σ), то при нормальном распределении признака в вариационном ряду в этих пределах будет находится 68,3 % вариант данного вариационного ряда; М ± 2σ – 95,5 % вариант данного вариационного ряда; М ± 3σ – 99,7 % вариант данного вариационного ряда (рис.). Графическое изображение вариационного ряда получило название кривой распределения или вариационной кривой. 38 Рис. Графическое отображение нормального распределения с указанием долей и значений σ Любому вариационному ряду в некоторой степени, присущи три основные закономерности: 1) большинство вариант располагается в средней части вариаци- онного ряда или около середины вариационной кривой; 2) распределение вариант от данного максимума более или менее симметрично; 3) частота вариант постепенно убывает к краям вариационного ряда. В приведенном примере 61,6 кг ± 1·1,3 = 60,3 кг ÷ 62,9 кг – в этом интервале находится вес 68,3 % обследованных юношей; 61,6 кг ± 2 × 1,3 = 59 кг ÷ 64,2 кг – 95,5 % обследованных юношей имеют вес от 59 кг до 64,2 кг и т. д. – Свойства средней величины: • занимает срединное положение; • имеет абстрактный характер; • сумма отклонений всех вариант от средней величины равна нулю. – Свойства среднеквадратического отклонения (σ): • характеризует внутреннюю структуру совокупности; • дает процентное распределение вариант в вариационном ряду; • позволяет определить минимальное и максимальное значение изучаемого признака; • с помощью среднеквадратического отклонения (σ) рассчитыва- ется коэффициент вариации (C v ). C v = σ M × 100 %. % → 39 Чем меньше коэффициент вариации, тем однороднее вариацион- ный ряд и типичнее средняя арифметическая для данного вариационно- го ряда: C v ≤ 10 % – слабое разнообразие; C v – от 10 до 20 % – среднее разнообразие; C v ≥ 20 % – высокое разнообразие. Среднеквадратическое отклонение (σ) и коэффициент вариации (C v ) относятся к критериям, характеризующим внутреннюю структуру совокупности. К критериям разнообразия признака, характеризующим границы совокупности, относятся: • лимит (lim = Vmax ÷ Vmin ); • амплитуда (Am = Vmax – Vmin ). Среднеквадратическое отклонение применяется на практике для: • для определения типичности средней; • для определения стандартов; • для индивидуальной оценки уровней (например, физического развития). Лекция 8. Оценка достоверности результатов выборочного статистического исследования в здравоохранении Статистические показатели и характеристики медицинских и са- нитарно-гигиенических явлений, получаемые в практике, представляют собой результаты наблюдения ограниченного числа этих явлений, как правило, проводится выборочное исследование, когда изучаются не все единицы статистической совокупности, а только их часть. Вследствие воздействия различных причин данные выборочного исследования все- гда будут несколько отличаться от результатов исследования генераль- ной совокупности. Чтобы определить насколько результаты выборочно- го исследования отличаются от результатов, которые были бы получены при исследовании генеральной совокупности, рассчитывается ошибка (m) средней и относительной величин. Ошибка средней арифметической величины (М) рассчитывается по формуле: m = σ √n , если n > 30; m = σ √n – 1 , если n ≤ 30, где σ – среднеквадратическое отклонение средней величины; n – число наблюдений. Ошибка выборочной относительной величины (P) вычисляется из m = � pq n , если n > 30; m = � pq n –1 , если n ≤ 30, где P – относительная величина; n – число наблюдений; q – размерность показателя – Р (100–Р %; 1000–Р ‰, 10000–Р ‰ о , 100000– Р ‰ оо ). Ошибка – это мера репрезентативности, достоверности статисти- ческой величины. Она указывает, насколько результаты, полученные при исследовании выборочной совокупности, отличаются от результа- тов, если бы изучалась генеральная совокупность. Достоверность – это степень соответствия статистических показа- телей отображаемой ими действительности. Оценить достоверность показателя – это значит установить веро- ятность безошибочного прогноза, с которой результаты, полученные при выборочном исследовании, можно перенести на генеральную сово- купность. 41 Чтобы уменьшить ошибку, то есть увеличить достоверность или степень соответствия показателя отображаемой им действительности, необходимо: 1) уменьшить среднеквадратическое отклонение (σ), то есть сни- зить степень колеблемости вариационного ряда (для средних величин); 2) увеличить число наблюдений. Это вытекает из закона больших чисел: 1) по мере увеличения числа наблюдений результаты на выбороч- ной совокупности стремятся воспроизвести генеральную совокупность; 2) при достижении определенного числа наблюдений выборочной совокупности результаты исследования будут максимально приближе- ны к данным генеральной совокупности. С помощью ошибки можно определить доверительные границы показателя, в пределах которых с определенной вероятностью безоши- бочного прогноза результаты выборочного исследования повторяются в генеральной совокупности. Вероятность безошибочного прогноза – это вероятность, с кото- рой можно утверждать, что в генеральной совокупности средние или относительные величины будут находиться в определенных пределах. Теоретически установлено, что в случае нормального (или близко- го к нормальному) распределения вариант, генеральная средняя нахо- дится в пределах: для средних величин: 𝑀� = 𝑀� ± 𝑡𝑚 𝑀 ; для относительных величин: 𝑃� = 𝑃� ± 𝑡𝑚 𝑃 , где t – доверительный коэффициент. В зависимости от значения коэффициента, генеральная величина будет находиться в пределах: Ḿ ± 1𝑚 𝑀 и P ± 1𝑚 𝑃 – c вероятностью 68,3 %; Ḿ ± 2𝑚 𝑀 и P ± 2𝑚 𝑃 – с вероятностью 95,5 %; Ḿ ± 3𝑚 𝑀 и P ± 3𝑚 𝑃 – с вероятностью 99,7 %. В санитарно-гигиенических и медицинских исследованиях мини- мально приемлемым уровнем доверительной вероятности (надежности) выборочных показателей считается 95,5 % (t = 2), то есть доверитель- ный интервал принимается Ḿ ± 2𝑚 𝑀 и P ± 2𝑚 𝑃 Оценка значимости различия выборочных относительных и средних величин В практической деятельности врачу часто приходится сравнивать полученные относительные или средние показатели (коэффициенты) и оценивать статистическую значимость различий между ними. Метод оценки достоверности разности показателей или средних величин поз- 42 воляет установить, существенны ли выявленные различия, или они яв- ляются результатом действия случайных причин. В основе метода лежит определение критерия достоверности t, ко- торый рассчитывается по специальным формулам для средних и отно- сительных величин: для средних величин t= M 1 – M 2 �m 1 2 + m 2 2 ; для относительных величин t = P 1 – P 2 �m 1 2 + m 2 2 где М 1 , М 2 , Р 1 , Р 2 – сравниваемые средние или относительные величины; m 1,2 – их ошибки. При большой выборке различие достоверно при t > 2, что соответ- ствует вероятности безошибочного прогноза равной или более 95 %. При величине коэффициента достоверности t < 2 степень вероятности безошибочного прогноза менее 95 %. При такой степени вероятности мы не можем утверждать, что полученная разность показателей досто- верна с достаточной степенью вероятности. В этом случае необходимо получить дополнительные данные, увеличив число наблюдений. Если после увеличения численности выборки и, соответственно, уменьшения ошибки репрезентативности, различие продолжает оставаться недосто- верным. Можно считать доказанным, что между сравниваемыми сово- купностями не обнаружено различий по изучаемому признаку. Для определения достоверности различий между двумя показате- лями или средними величинами при малом числе наблюдений критерий достоверности оценивается по таблице значений критерия t Стьюдента по числу степеней свободы. При анализе результатов статистического исследования использу- ют графические изображения. В медицинской статистике применяют линейные, плоскостные, объемные и фигурные диаграммы. Линейные диаграммы отражают изменение явления в динамике. Сезонный, циклический характер изображают радиальной диаграммой, при этом месяцы года располагают по часовой стрелке. Плоскостные диаграммы (секторные, внутристолбиковые) исполь- зуют для изображения показателей распределения, доли, процентов, структуры. Ленточные, столбиковые и пирамидальные диаграммы показыва- ют частоту (распространенность, уровень) явления. Фигурные диаграммы, картограммы и картодиаграммы отобража- ют показатели на определенных административных территориях в виде обозначений, фигур. 43 Лекция 9. Медико-социальные аспекты демографических процессов В оценке общественного здоровья важное значение имеет группа по- казателей, характеризующих медико-демографические процессы. Изуче- нием медико-демографических процессов занимается наука демография. Демография – наука о народонаселении. Термин происходит от греческого demos – «народ» и grapho – «описание». Задачей демографии является изучение территориального размещения населения, тенденций и процессов, происходящих в жизни населения в связи с социально- экономическими условиями, условиями быта, традициями, экологиче- скими, медицинскими, правовыми и другими факторами. Медицинская демография изучает взаимосвязь воспроизводства населения с медико-социальными факторами и разрабатывает на этой основе меры, направленные на обеспечение наиболее благоприятного развития демографических процессов и улучшения здоровья населения. Статистическое изучение народонаселения ведется в двух основ- ных направлениях: 1) статика населения – данные о численности населения, составе населения по полу, возрасту, социальному положению, профессии, се- мейному положению, уровню культуры, размещению и плотности населения на определенный (критический) момент времени; 2 ) динамика населения – изменение численности и состава насе- ления в результате механического движения населения и процессов рождаемости, смертности. Статика населения Изучение и учет численности и состава населения осуществляется путем периодически проводимых переписей населения. Перепись населения представляет собой всеобщий (сплошной) учет населения, в процессе которого осуществляют сбор данных, харак- теризующих на определенный момент времени каждого жителя страны или административной территории. Основные требованиями проведения переписи являются всеобщ- ность, единство программы, поименная и одновременная регистрация, личный опрос каждого жителя, строгое соблюдение тайны переписи. Эксперты ВОЗ рекомендуют проведение переписей 1 раз в 10 лет. Последняя перепись на территории Республики Беларусь проводи- лась в 2009 г. Перепись проводят в зимнее время, в середине месяца, недели, то есть в период наименьшей миграционной активности населения. Разработка материалов переписей дает возможность получить данные о численно- 44 сти населения, его составе (распределение по таким важным признакам, как пол, возраст социальная группа, профессия семейное положение, трудовая занятость и др.). В межпереписные годы учет численности населения ведется путем регистрации рождений и смертей, а также регистрации населения по местожительству. Максимальная численность населения в Республике Беларусь ре- гистрировалась по состоянию на 01.01.1994 г. – 10319,4 тыс. чел. На 1 января 2012 г. население составило 9465,15 тыс. чел. С 1994 г. население страны сократилось на 854,3 тыс. чел. или на 8,4 %. В город- ских поселениях на начало 2012 г. проживало 75,8 % населения, в сель- ских населенных пунктах 24,2 %. Знание соотношения численности городского и сельского населе- ния для здравоохранения важно, так как оно отличается условиями тру- да, быта, экономическим положением, характером поведения, что ока- зывает влияние на состояние их здоровья и отражается на особенностях медицинской помощи. Систематическое снижение абсолютной численности населения какой-либо страны или территории, как следствие суженного воспроиз- водства, называется депопуляцией. Ведущую роль в процессе депопуляции играют негативные тен- денции естественного движения населения. Сочетание двух демографи- ческих факторов – низкого уровня рождаемости и достаточно высокого уровня смертности – привели к тому, что темпы прироста населения приняли отрицательные значения. С 1993 г. смертность устойчиво пре- вышает рождаемость, Потенциальные последствия этого явления (де- популяции) – уменьшение численности населения, нарастание коэффи- циента демографической нагрузки и уменьшение трудового резерва. Депопуляция измеряется коэффициентом депопуляции (КД): КД = число умерших в данном календарном году число родившихся живыми в данном календарном году Критическое значение КД равно 1, если КД > 1 – это депопуляция. Максимальный коэффициент депопуляции был отмечен в 2002 г. (1,65). С 2013 г. изменение численности населения приобрело положи- тельную динамику: на 1.01.2014 численность населения страны соста- вила 9468,1 тыс. чел.; на 1.01.2015 – 9480,9 тыс. чел.; 1.01.2016 – 9498,4 тыс. чел. Распределение населения по полу и возрасту необходимо для определения перспектив роста населения, воспроизводства трудовых ресурсов, анализа данных о заболеваемости и смертности. 45 Происходящие в половозрастной структуре населения сдвиги ока- зывают существенное влияние не только на демографические процессы, но и на характер возникновения патологии среди населения. Оценка со- стояния здоровья производится с учетом полового и возрастного состава. Особенностями формирования полового состава населения являются: 1) число мальчиков и девочек при рождении: на 100 девочек рож- дается 105 мальчиков; 2) соотношение числа случаев смерти мужского и женского пола: в молодых возрастных группах соотношение численности мужчин и женщин примерно одинаково. В последующем из-за роста смертности мужчин преобладает численность женщин. В пожилом возрасте усили- вается диспропорция в составе населения по полу – женщин пожилого возраста значительно больше, чем мужчин; 3) интенсивность миграционных процессов между странами: среди эмигрантов число мужчин, как правило, больше. Это приводит к уменьшению численности мужского населения молодого и среднего возраста в местах выезда и увеличению их в странах иммиграции; 4) влияние других социальных факторов: например, для стран, принимавших участие в военных действиях, соотношение мужчин и женщин зависит от величины военных потерь. В настоящее время для половой структуры населения ряда стран характерен незначительный перевес численности женщин. Это типично для большинства стран Европы, где 1000 мужчин приходится около 1050 женщин. В Республике Беларусь стабильно сохраняются показатели соот- ношения численности мужчин и женщин – 47 и 53 % соответственно. Структура по полу существенно различается • по возрастным группам; • в городской и сельской местности. В наиболее активных бракоспособных и детородных возрастах наблюдается практически равновесие соотношения полов, что благо- приятствует демографическому развитию. Большое значение имеет возрастной состав населения. Классификация человеческой жизни по возрасту, принятая ВОЗ. До 15 лет – детство. 16– 30 лет – юношество. 31– 45 лет – молодость. 46– 60 лет – зрелость. 61– 75 лет – пожилые. 76– 90 лет – старики. > 90 – долгожители. 46 При определении типа возрастной структуры населения учитыва- ют возможность участия населения в воспроизводстве. С этой целью все население разделено на 3 возрастные группы: I группа – 0–14 лет, дофертильный возраст; II группа – 15–49 лет, фертильный возраст; III – 50 лет и старше, постфертильный возраст. Около половины всего населения приходится на вторую возраст- ную группу. Поэтому тип возрастной структуры определяется по соот- ношению I и III групп (табл. 1). Таблица 1 Возрастная структура населения, соответствующая трем типам возрастной структуры населения Тип возрастной структуры Удельный вес возрастных групп в общей численности населения (%) До 14 лет 15– 49 лет 50 лет и старше Прогрессивный 30 50 20 Стационарный 25 50 25 Регрессивный 20 50 30 |